bất đẳng thức bậc 2

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:22

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:37

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:34

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:39

... bất đẳng thức phụ: ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac 4 2 + 0987196930 mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++ 22 222 2 )()( ... quát bài toán giải a) Ta xét hiệu 2 22 22 + + baba = ( ) 4 2 4 2 222 2 bababa ++ + = ( ) abbaba 22 2 4 1 22 22 + = ( ) 0 4 1 2 ba Vậy 2 22 22 + + baba 0987196930 - Khách ... ) acbcabcbacba +++++++ 2 222 222 acbcabcba ++++ 22 2 Điều phải chứng minh Dấu bằng xảy ra khi a=b=c Cách 2: Giả sử a,b,c 0, áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: a 2 + b 2 2ab b 2 + c 2 2bc c 2 + a 2 2ca...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11

... 2! 3!(1)! n n +++ + Bài 2: Hãy tính tổng sau: 22 005 22 223 320 0 420 0 420 0 520 05 666 ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) P =+++ −−−−−− Bài 3: Xác định giá trị của: 22 222 2 111111 11 1 122 320 0 420 05 S =+++++++++ ... ,,. nn ββββββ −−− Thế thì: 22 2 24 2 0 120 22 2 12 (1)11 1 nn n n xxx bbxbxbxb βββ   −+++−=−−−     Và 10 22 2 12 111 n bb βββ  =+++   . 2) Euler xét phương trình sin0 x = ... 1.1 !2. 2!3.3! ! nn ++++ … ii) Tổng phân thức: 12 2! 3!(1)! n n +++ + 111 1 .22 .3(1) nn +++ − 22 2 111 12 n +++ iii) Tổng căn thức: 111 21 123 223 (1)1 nnnn +++ +++++ 111 13574143 ...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... x 2 +2( z cos 2B +y cos 2C)x+y 2 +z 2 +2yz cos2A ≥ 0 Coi đây là 1 tam thức bậc 2 ẩn x ta có: ∆‘ = (z cos 2B + y cos 2C) 2 − y 2 − z 2 − 2yz cos 2A 12 = z 2 (cos 2 2B −1) + y 2 (cos 2 2C − 1) + 2yz[cos ... đề: Bất đẳng thức và cực trị 22 Khi đó: P = 2cos 2 α − 2cos 2 (α + β) + 3cos 2 β = 3 2 + cos2α + 3 2 cos2β + cos (π 2 2 ) = 3 2 + 3  2. 1 2 . 1 3 cos2α + 2. 1 2 . 1 2 cos2β + 2. 1 2 . 1 3 cos ... b 2 3 + + b 2 n ) (a 2 2 + a 2 3 + + a 2 n ) (b 2 1 − b 2 2 − − b 2 n ) = (b 2 1 − b 2 2 − − b 2 n )  (a 2 b 2 + a 3 b 3 + + a n b n ) 2 − (b 2 2 + b 2 3 + + b 2 n ) (a 2 2 + a 2 3 + + a 2 n )  Ta...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

... 23 32 427 pnnp 27 4  . Do đó: 2 2 322 27 1 13p2p22n13p2p2pp10 22            Suy ra:   3 23 222 13p2p22n13abc2ab22abbcca  Mà:   22 22 1 (abc)0abbccaabc 2  Dẫn ...     2 44 422 222 222 2 abcabc2abbcca      2 22 162n2n162n64n288  Nên     44 42 11 Pabcn32n144 25 6 128  Vì hàm 2 f(n)n32n144  nghịch biến trên 551 5; 2       ...     2 2 abc3abbcca1m3n1  Mặt khác :   3 32 27p2m9mn2m3n  Suy ra 323 27 p2m3m(m1 )22 7pm3m2  3 27 pm3m2  Do đó:   22 222 3 3P3m9n54p3m(m1)2m3m2  4 322 2 m2m5m6m3(mm3) 121 2  ....

Ngày tải lên: 29/03/2014, 20:20

... Thế thì bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 3 2( p 2 − 2q) + (p 2 −2q) 2 2( q 2 −2pr) ≤ 1 + p + q + r. Chú ý rằng p = 1 nên bất đẳng thức trên lại có dạng 3 − 2( 1 − 2q) + (1 − 2q) 2 2( q 2 −2r) ... viết bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng (4.1) (1 − 2z) 2 z 2 + (1 − z) 2 + (1 −2y) 2 y 2 + (1 − y) 2 + (1 − 2x) 2 x 2 + (1 − x) 2  3 5 . Chú ý rằng (1 −2t) 2 t 2 + (1 −t) 2 = 4t 2 −4t + 1 2t 2 −2t ... ≥ (x 2 + y 2 + z 2 )(x 4 + y 4 + z 4 ). Nhân khai triển và nhóm các số hạng cho ta (x 2 − y 2 ) 2 (x 2 + y 2 ) + (y 2 − z 2 ) 2 (y 2 + z 2 ) + (z 2 − x 2 ) 2 (z 2 + x 2 ) ≥ 0. Bất đẳng thức này...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 13:20

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 13:20

Ngày tải lên: 05/07/2014, 01:21

... R. Do đó với tan ,tan , tan 2 2 2 A B C ta có - 3 - Tập san khối chuyên Toán 20 08 -20 09 2 2 2 2 tan tan tan tan tan tan 2 2 2 2 2 2 3 3 tan tan tan tan tan tan 2 2 2 2 2 2 3 3 A B C A B C f f f f A ... ) '' 3 2sin 0 0, os 2 x g x x c x π   = > ∀ ∈     ⇔ Hàm số lõm trên 0, 2 π       Với , , 0, 2 2 2 2 A B C π   ∈     ta có 2 2 2 2 2 2 2 tan tan tan 3 2 2 2 tan tan 3 ... ta có: ( ) 2 1 ' 3 2 ln 2 .2 1 3 x x f x − = − ( ) 2 2 1 1 2 '' 3 3 2ln 2 4 ln 2 .2 .2 0 3 9 x x x f x x − − = + > ∀ ⇒ hàm số lõm. Vây phương trình không có quá 2 nghiệm Mà...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32