bất đẳng thức thuần nhất bậc

... m được gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng ... lý về dấu tam thức bậc hai, ta phải có (1 + t) 2 (1 −2t) 27 ≤ abc ≤ (1 −t) 2 (1 + 2t) 27 pvthuan Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc Tính thuần nhất bậc (đồng bậc, thuần nhất) là một ... được nhiều lớp bất đẳng thức sơ cấp. 4.1 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc Hàm số f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) của các b iế n số thực x 1 , x 2 , . . . , x n được là hàm thuần nhất bậc m nếu với...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... tam thức bậc hai Mục này xét đến các ước lượng bất đẳng thức thông qua tam thức bậc hai. Việc xác định các hệ số của tam thực dựa trên ha i thông tin quan trọng là thông tin về dấu đẳng thức ... sin A 2 sin B 2 sin C 2 ≥ 2. Trở lại với bất đẳng thức cần c hứng minh, ta thấy nó tương đương với bất đẳng thức sau x 2 + y 2 + z 2 xy + yz + zx − 1 ≥ 1 − 8xyz (x + y)(y + z)(z + x) Sử dụng các đẳng thức x 2 + y 2 + ... = √ 2 n ∑ i=1 a i Vậy bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = ··· = a n = 1. Cách làm trên đây cho ta một ý tưởng giải quyết lớp các bài toán bất đẳng thức dạng hoán...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức sinx < x với x > 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần nhất ... gặp các bất đẳng thức thuần nhất. Nhưng nếu gặp bất đẳng thức không thuần nhất thì sao nhỉ? Có thể bẳng cách nào đó để đưa các bất đẳng thức không thuần nhất về các bất đẳng thức thuần nhất và ... Bất đẳng thức dạng f(x 1 , x 2 , …, x n ) ≥ 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc α). Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 30/03/2014, 13:20

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... thức bậc 2: Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi u, v thỏa mãn điều kiện , ta luôn có: Giải: - Nếu thì bất đẳng thức cần chứng minh hiển nhiên đúng. - Nếu thì với và đpcm Vế trái (1) là tam thức bậc ... thức Ví dụ:Cho hai số a, b thỏa mãn điều kiện , chứng tỏ rằng : Giải: , bất đẳng thức này đúng do giả thiết Giải: Dấu “ ” xảy ra hoặc 2 trong 3 số bằng 1, số còn lại bằng 0 4.Sử dụng tam thức ... (đpcm) Đẳng thức xảy ra chẳng hạn khi Ví dụ 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên ta đều có: Giải: bất đẳng thức cần chứng minh đúng với . Với , đpcm (1) Ta...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 22/08/2013, 13:44

Ngày tải lên: 27/08/2013, 12:08

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

Ngày tải lên: 06/11/2013, 19:15

... Khi đó ta có bất đẳng thức a ≥ g. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y. Chứng minh. Ta có thể chứng minh bất đẳng thức trên bằng cách biến đổi đại số như sau. Ta viết bất đẳng thức về dạng x ... bản trong chứng minh bất đẳng thức trên tập số thực như nhân, chia hai vế bất đẳng thức với một số, bình phương, nghịch đảo, nâng lũy thừa, lấy căn bậc n hai vế bất đẳng thức, chúng tôi lưu ý ... minh được bất đẳng thức sau đây cho ba số thực dương a, b, c a + b + c 3 ≥ 3 √ abc ≥ 3 1 a + 1 b + 1 c . Từ đó suy ra bất đẳng thức (a + b + c)  1 a + 1 b + 1 c  ≥ 9. Trở lại bất đẳng thức Nesbitt....

Ngày tải lên: 08/11/2013, 02:15

... – TRƯƠNG THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0976566882 2 2 2 a b c 3+ + = CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( ) 3 2 2 2 a ... thoả mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008 A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 A x ... giac ABC , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 4 6 1 tg A 2 64sin B 4 2 M tg A 12sin B + + = + Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 3x 4 2 y A 4x...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

Ngày tải lên: 03/01/2014, 18:26

Ngày tải lên: 21/01/2014, 15:20

... m được gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng ... về một bất đẳng thức đồng bậc. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này, chúng ta có thể chứng minh được nhiều lớp bất đẳng thức sơ cấp. 4.1 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc Hàm ... dạng thuần nhất bậc Tính thuần nhất bậc (đồng bậc, thuần nhất) là một tiêu chuẩn đầu tiên phải tính đến khi so sánh các đại lượng. Các bất đẳng thức cổ điển ta đã biết như bất đẳng thức giữa trung...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 15:20

... (π −2α − 2β)  Mặt khác sử dụng bất đẳng thức ở trên: Với A, B, C là 3 góc trong của một tam giác bất kì và x, y, z là 3 số thực bất kì. Khi đó ta có bất đẳng thức: x 2 + y 2 + z 2  2xycosC ... bất đẳng thức dưới dạng tam thức bậc 2 theo ẩn x: ax 2 − (ay + az + by −bz + cz −cy)x + (ayz + by 2 − byz + cz 2 − cyz) ≥ 0 Dễ dàng nhận thấy hệ số cao nhất của tam thức là a ≥ 0 và có biệt thức: ... rằng với mọi số thực k ≥ 1 √ 2 thì bất đẳng thức đề bài luôn đúng, tức là với mọi số thực k ≥ 1 thì bất đẳng thức cũng đúng. Bài toán được chứng minh xong .Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1.  Ví...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức đã biết rằng đúng . Ví du1ï: Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x −> với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx 2sin >+ ... < < + • a b c a b− < < + • a b c A B C> > ⇔ > > VI. Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2 a b ab + ≥ Dấu "="...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:47