bất đẳng thức thuần nhất

... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... lý về dấu tam thức bậc hai, ta phải có (1 + t) 2 (1 −2t) 27 ≤ abc ≤ (1 −t) 2 (1 + 2t) 27 pvthuan Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc Tính thuần nhất bậc (đồng bậc, thuần nhất) là một ... được nhiều lớp bất đẳng thức sơ cấp. 4.1 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc Hàm số f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) của các b iế n số thực x 1 , x 2 , . . . , x n được là hàm thuần nhất bậc m nếu...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... zx + 8xyz (x + y)(y + z)(z + x) ≥ 2. Chứng minh. Bất đẳng thức này có nguồn gốc từ b ất đẳng thức lượng giác trong tam giác. Nó có dạng tổng của hai bất đẳng thức ngược chiều, do Jack Garfunkel đặt ra ... sin A 2 sin B 2 sin C 2 ≥ 2. Trở lại với bất đẳng thức cần c hứng minh, ta thấy nó tương đương với bất đẳng thức sau x 2 + y 2 + z 2 xy + yz + zx − 1 ≥ 1 − 8xyz (x + y)(y + z)(z + x) Sử dụng các đẳng thức x 2 + y 2 + ... = √ 2 n ∑ i=1 a i Vậy bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = ··· = a n = 1. Cách làm trên đây cho ta một ý tưởng giải quyết lớp các bài toán bất đẳng thức dạng hoán...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức sinx < x với x > 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần nhất ... gặp các bất đẳng thức thuần nhất. Nhưng nếu gặp bất đẳng thức không thuần nhất thì sao nhỉ? Có thể bẳng cách nào đó để đưa các bất đẳng thức không thuần nhất về các bất đẳng thức thuần nhất và ... Bất đẳng thức dạng f(x 1 , x 2 , …, x n ) ≥ 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc α). Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 30/03/2014, 13:20

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... (đpcm) Đẳng thức xảy ra chẳng hạn khi Ví dụ 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên ta đều có: Giải: bất đẳng thức cần chứng minh đúng với . Với , đpcm (1) Ta ... thức Ví dụ:Cho hai số a, b thỏa mãn điều kiện , chứng tỏ rằng : Giải: , bất đẳng thức này đúng do giả thiết Giải: Dấu “ ” xảy ra hoặc 2 trong 3 số bằng 1, số còn lại bằng 0 4.Sử dụng tam thức ... v thỏa mãn điều kiện , ta luôn có: Giải: - Nếu thì bất đẳng thức cần chứng minh hiển nhiên đúng. - Nếu thì với và đpcm Vế trái (1) là tam thức bậc 2 với nên (1) đúng ( đpcm) 5.Phương pháp quy...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 22/08/2013, 13:44

Ngày tải lên: 27/08/2013, 12:08

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

Ngày tải lên: 06/11/2013, 19:15

... Khi đó ta có bất đẳng thức a ≥ g. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y. Chứng minh. Ta có thể chứng minh bất đẳng thức trên bằng cách biến đổi đại số như sau. Ta viết bất đẳng thức về dạng x ... bản trong chứng minh bất đẳng thức trên tập số thực như nhân, chia hai vế bất đẳng thức với một số, bình phương, nghịch đảo, nâng lũy thừa, lấy căn bậc n hai vế bất đẳng thức, chúng tôi lưu ý ... minh được bất đẳng thức sau đây cho ba số thực dương a, b, c a + b + c 3 ≥ 3 √ abc ≥ 3 1 a + 1 b + 1 c . Từ đó suy ra bất đẳng thức (a + b + c)  1 a + 1 b + 1 c  ≥ 9. Trở lại bất đẳng thức Nesbitt....

Ngày tải lên: 08/11/2013, 02:15

... – TRƯƠNG THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0976566882 2 2 2 a b c 3+ + = CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( ) 3 2 2 2 a ... thoả mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008 A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 A x ... giac ABC , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 4 6 1 tg A 2 64sin B 4 2 M tg A 12sin B + + = + Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 3x 4 2 y A 4x...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

Ngày tải lên: 03/01/2014, 18:26

Ngày tải lên: 21/01/2014, 15:20

... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... txy. pvthuan 4.8. Bất đẳng thức Vornicu-Schur 158 Phép chứng minh bất đẳng thức trên rất đơn giản theo tinh thần chứng minh của bất đẳng thức Schur. Tiếp theo ta sẽ vận dụng bất đẳng thức này để chứng minh ... bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này, chúng ta có thể chứng minh được nhiều lớp bất đẳng thức sơ cấp. 4.1 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc Hàm...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 15:20

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:47

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:56