... giớihạn sau: − 4n 3n − 4n + 5n lim lim n + 4n + 4n − 5n 3n − 4n +1 2n + 6n − 4n +1 lim n + lim + 4n 3n + 6n +1 Bài tìm giớihạn sau: sin nπ sin10n + cos10n lim lim n +1 n + 2n Bài tìm giớihạn ... lim đs −∞ − x →3 x − Bài Tìm giớihạn sau:: x + x − ,x ≥ Cho hàm số : f ( x ) = ,x < 3 x + Tìm giớihạn sau: lim f ( x ) lim f ( x ) x →1 x →3 Bài Tìm giớihạn sau:: -3- lim f ( x ) x →2 ... Bài tập: Bài 1:Dùng định nghĩa tính giớihạn sau: x2 − lim x →3 x − 2 lim ( x + x + 1) GV: Hµ C«ng Th¬ x2 − x →3 x + 2x2 − lim x →+∞ x + lim x →1 Bài Tìm giớihạn sau:: lim x đs2 x →2 lim ( x +...
... Kiểm tra hết chơng (mã đề 02) HS: GV: lê thị thuý x +1 + : a) x x Câu 2: lim x : c Câu 1: lim c + a) -1 ; Câu 3: lim x ( c + a) b) ; ; b) ; c) ; c) Không tồn giớihạn ; ) d) Đáp số khác ... lim c 5x : a) -1 ; c) x 2x Câu 19: lim : c2 x x + Câu 20: lim c a) ; b) ; b) ; c) Không tồn giớihạn ; x 1 Câu 21: lim (1 x ) tg : a) ; b) 2 c Đáp số khác lim c d) ĐS khác x : x a) -1 ; Câu22: ... f(x) liên tục [a; b] x : x a) -1 ; x [ a; b] Câu9: c ; a) b2 a2 ; b) b a ; c) b 4a c) Không tồn giớihạn ; ; d) ĐS khác d) ĐS khác (3x 2) x x : lim x 3x + c a) ; b) 13 ; c) 13 ; x (a +...
... dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạn hàm số III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: áp dụng định ... cho xx0 f(x) = L lim lim lim +/ Hàm số có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx0+ f(x) , xx0 f(x) lim lim xx0+ f(x) = xx0 = L Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 +/ Nếu xx f(x) = + lim x x0 ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàm số f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàm số f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy...
... tìm giớihạn sau: − 4n 3n − 4n + 5n lim lim n + 4n + n − 5n 3n − 4n +1 2n + 6n − 4n +1 lim n + lim + 4n 3n + 6n +1 Bài tìm giớihạn sau: sin nπ sin10n + cos10n lim lim n +1 n + 2n Bài tìm giớihạn ... lim đs −∞ − x →3 x − Bài Tìm giớihạn sau:: x + x − ,x ≥ Cho hàm số : f ( x ) = ,x < 3 x + Tìm giớihạn sau: lim f ( x ) lim f ( x ) x →1 x →3 Bài Tìm giớihạn sau:: -3- lim f ( x ) x →2 ... +∞ B/ Bài tập: Bài 1:Dùng định nghĩa tính giớihạn sau: x2 − lim x →3 x − 2 lim ( x + x + 1) x2 − x →3 x + 2x2 − lim x →+∞ x + lim x →1 Bài Tìm giớihạn sau:: lim x đs2 x →2 lim ( x + 3) đs5...
... Bai tập giớihạn ( 4) xlim 3x x x + + x + 1) ( x + 1) 5) lim ( x + 6) xlim ( > 8) xlim ( + x x ) + ) 9) ... nghiệm dơng Bài 8: Cho m > a, b, c số thực thoả mãn: Đinh Xuân Thạch - Trờng THPT Yên Mô B Bai tập giớihạn a b c + + =0 m + m +1 m CMR phơng trình sau có nghiệm: ax2 + bx + c = Bài 9: CMR phng trỡnh...
... Chuyênđềgiớihạn hàm số lim lim lim +/ Hàm số có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx+ f(x) , xx f(x) lim f(x) = lim = L + x x0 x x0 Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 ... Chuyênđềgiớihạn hàm số +/ Nhân chia với biểu thức liên hợp,nếu có biểu thức chứa biến x dới dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giới ... x>2 x Có giớihạn x dần đến HD: +/ Ta có lim+ f(x) = lim+ ( x2 7x + 2a ) = 2a 14 x x lim f(x) = lim ( 3ax + ) = 6a + x x Giáo Viên : Cù Đức Hoà - THPT Vĩnh Chân Chuyênđềgiớihạn hàm số...
... Anh 18 lim x →0 + 2x − + 3x x2 Bài Tính giớihạn sin 5x lim x → 3x − cos2x lim x→0 x2 cos x − cos 7x lim x→0 x2 cos x − cos3x xlim0 → sin x Bài Tính giớihạn 2x + 10 lim x → +∞ x − x +1 11 lim ... Equation.DSMT4 lim x − 23 x +1 x →1 (x − 1) 106 EMBED Equation.DSMT4 x +1 −1 lim x →0 x +1 −1 Bài Tính giớihạn x +1 + x + − x x →0 lim x →0 lim x →2 11 lim x − 3x + 2x + − x + x −8 x→4 x − 2x + − x + ... lim∞(3x − − 4x − 4x − 3) →± 78 xlim (x + 4x + 6x + 3) →−∞ 79 xlim (−3x + 3x − 7x + 2) →±∞ Bài3 Tính giớihạn 88 x +1 − x + x +1 x lim x →0 89 lim x →7 x −3 −2 49 − x 2− x+2 x → x − 3x + 90 lim 91 EMBED...
... Anh 18 lim x →0 + 2x − + 3x x2 Bài Tính giớihạn sin 5x lim x → 3x − cos2x lim x→0 x2 cos x − cos 7x lim x→0 x2 cos x − cos3x xlim0 → sin x Bài Tính giớihạn 2x + 10 lim x → +∞ x − x +1 11 lim ... Equation.DSMT4 lim x − 23 x +1 x →1 (x − 1) 106 EMBED Equation.DSMT4 x +1 −1 lim x →0 x +1 −1 Bài Tính giớihạn x +1 + x + − x 10 lim x + + x + 16 − x 11 lim x − 3x + 2x + − x + x →2 x −8 12 lim lim x ... lim∞(3x − − 4x − 4x − 3) →± 78 xlim (x + 4x + 6x + 3) →−∞ 79 xlim (−3x + 3x − 7x + 2) →±∞ Bài3 Tính giớihạn 88 x +1 − x + x +1 x lim x →0 89 lim x →7 x −3 −2 49 − x 2− x+2 x → x − 3x + 90 lim 91 EMBED...
... = L x →a Một số định lý giớihạn hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn L giớihạn b) Định lý 2:Nếu giới hạn: lim f ( x ) = L , lim g ( x ) = M thì: x →a x →a lim ... nói f(x) có giớihạn L x dần tới vô cực, kí hiệu: lim f ( x ) = L x →∞ c) Trong định nghĩa giớihạn hàm số đòi hỏi với dãy số (xn), mà xn > a ∀n ∈ ¥ * , ta nói f(x) có giớihạn bên phải ... xn < a ∀n ∈ ¥ * ta nói hàm số có giớihạn bên trái a , kí hiệu: x →a− f ( x ) B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Khi tìm giớihạn hàm số ta thường gặp dạng sau: Giớihạn hàm số dạng: lim x →a f ( x)...
... = L x →a Một số định lý giớihạn hàm số: a) Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn L giớihạn b) Định lý 2:Nếu giới hạn: lim f ( x ) = L , lim g ( x ) = M thì: x →a x →a lim ... Trang Giải tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạn dãy số hàm số Mở rộng khái niệm giớihạn hàm số: a) Trong định nghĩa giớihạn hàm số , với dãy số (xn), lim(xn) = a , có lim[f(xn)]= ... f(x) có giớihạn L x dần tới vô cực, kí hiệu: lim f ( x ) = L x →∞ c) Trong định nghĩa giớihạn hàm số đòi hỏi với dãy số (xn), mà xn > a ∀n ∈ ¥ * , ta lim nói f(x) có giớihạn bên...
... dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạn hàm số III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: áp dụng định ... cho xx0 f(x) = L lim lim lim +/ Hàm số có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx0+ f(x) , xx0 f(x) lim lim xx0+ f(x) = xx0 = L Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 +/ Nếu xx f(x) = + lim x x0 ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàm số f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàm số f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy...
... dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạn hàm số III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: áp dụng định ... cho xx0 f(x) = L lim lim lim +/ Hàm số có giớihạn x0 xx0 f(x) = L tồn xx0+ f(x) , xx0 f(x) lim lim xx0+ f(x) = xx0 = L Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực lim =0 +/ Nếu xx f(x) = + lim x x0 ... 4 Giớihạn bên +/ Giả sử hàm số f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàm số f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy...
... KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 29 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 30 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 31 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 32 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 33 GV: NGUYỄN ... KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 34 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 35 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 36 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 37 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN 38 GV: NGUYỄN ... ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN Ví dụ Tìm gióihạn Giải Ví dụ : Tính giớihạn Giải Ví dụ : Tính giớihạn Văn lang- Hưng Hà- Thái Bình 01649802923 14 GV: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUN ĐÊGIỚIHẠN Giaỉ : Ta thêm...
... 2x + 3x ; x2 3x + x + ; x2 x kết biết quy tắc tìn giớihạn vô cực Chú ý: 4) lim III - Giớihạn vô định: dạng ; 0. *) Với giớihạn dạng 2x + 7x + ; x 100 ( x 3) ( x + ) ; 5) lim x + ... x x2 6) lim 5) lim 7) lim x ta chia tử mẫu cho m (m bậc cao x dới mẫu số) sử dụng x *) Với giớihạn dạng , 0. ta nhân với biểu thức liên hợp để đa dạng x x ( áp dụng x + ) x2 = x =...
... dấu quy đồng mẫu để đa phân thức II Kĩ Vận dụng linh hoạt định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạn hàm số III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: 3x2 x + Ví dụ 1: ... D II.Bài tập A.Bài tập tự luận Bài1: Dùng định nghĩa tính giớihạn Giáo Viên : Cù Đức Hoà - THPT Vĩnh Chân 0982681433 Chuyênđềgiớihạn hàm số x+5 x x2 1/ lim x2 3x + x x2 2/ lim HD: +/ Xem ... x + ( + x ) Nên giớihạn cần tính bằng: lim x2 + x +1 ( + x ) = lim x2 + x +1 ì x =3 x (x 1) + x +1 Giáo Viên : Cù Đức Hoà - THPT Vĩnh Chân 0982681433 Chuyênđềgiớihạn hàm số 4/ Để...