CHUYEN DE GIOI HAN

Vũ Ngọc Anh Bài 1 Tính các giới hạn 1. x 2 lim(2x 3) 7 → + = 2. x 3 x 1 lim 1 2(x 1) → + = − 3. 1 53 lim 2 1 + ++ → x xx x 4. 3 2 x 0 lim(x 5x 10x) → + + 5. 2 x 1 x 5x 6 lim x 2 → − + − 6. x 3 lim x 1 → − 7. 2 2 2 lim 3 1 x x x x − → − + 8. 2 3 1 lim 2 x x + → − 9. 2 2 x 2 2x 3x 1 lim x 4x 2 →− + + − + + 10. 3 x 1 1 1 lim 1 x 1 2x →   −  ÷ +  −  11. 2 3 x 0 x 4 lim x 3x 2 → − − + 12. x 1 1 x 1 x lim x → + − − 13. x 2 sin x lim x π → 14. 0 1 lim cos x x → 15. 0 tan s in2x lim cos x x x → + 16. x 4 tgx lim x π → π − 17. 2 33 lim 2 2 − +− − → x xx x 18. 2 33 lim 2 2 − +− + → x xx x 19. 4 3 lim 4 x x x ± → − − 20. 2 33 lim 2 2 2 −+ +− − −→ xx xx x 21. 2 33 lim 2 2 2 −+ +− + −→ xx xx x 22. 3 2 x 1 x 3x 2 lim x 5x 4 − → − + − + 23. x 0 1 x lim x x ± →   −  ÷  ÷   24. 2 x 1 x x 2 lim x 1 + → + − − 25. x 2 1 cos2x lim x 2 + π → + π − 26. 2 lim 3 5 x x x →−∞ − Bài 2 Tính các giới hạn 27. 2 2 x 2 x 4 lim x 3x 2 → − − + 28. 2 2 x 1 x 1 lim x 3x 2 → − − + + 29. 2 2 x 5 x 5x lim x 25 → − − 30. 2 2 x 2 x 2x lim 2x 6x 4 → − − + − 31. 3 4 x 1 x 3x 2 lim x 4x 3 → − + − + 32. 3 2 2 x 1 x x x 1 lim x 3x 2 → − − + − + − 33. → − − 3 2 2 x 2 x 2x lim x 2 34. → − − + − + − 3 2 3 x 1 x x x 1 lim x 3x 2 35. 2 3 2 2 6 lim 8 x x x x → − + − + 36. 4 2 2 3 72 lim 2 3 x x x x x → − − − − 37. 5 3 1 1 lim 1 x x x →− + + 38. 3 2 4 2 x 3 x 5x 3x 9 lim x 8x 9 → − + + − − 1 Vũ Ngọc Anh 39. 4 3 2 3 2 x 1 2x 8x 7x 4x 4 lim 3x 14x 20x 8 → + + − − + + + 40. 3 2 3 x 2 x 3x 9x 2 lim x x 6 → − − − + − + 41. 2 1 2 1 lim 1 1 x x x →   −  ÷ − −   42. 3 1 1 3 lim 1 1 x x x →   −  ÷ − −   43. 5 6 2 x 1 x 5x 4x lim (1 x) → − + − 44. 3 3 h 0 (x h) x lim h → + − 45. 2 3 3 x a x (a 1)x a lim x a → − + + − 46. 4 4 x a x a lim x a → − − 47. 3 3 h 0 2(x h) 2x lim h → + − 48. 2 2 x 1 x 2 x 4 lim x 5x 4 3(x 3x 2) →   + − +  ÷ − + − +   49. 1992 1990 x 1 x x 2 lim x x 2 → + − + − 50. n 2 x 1 x nx n 1 lim (x 1) → − + − − 51. 23 1 lim 2 2 1 ++ − −→ xx x x 52. 1 353 lim 2 23 1 − −+− → x xxx x 53. 98 933 lim 24 23 3 −− −+− → xx xxx x 54. 6 293 lim 3 23 2 −− −−+ → xx xxx x 55. 15196 523 lim 2 2 3 5 +− −− → xx xx x 56. 492 232 lim 2 2 2 1 ++ −− −→ xx xx x 57. 23 375 lim 3 23 1 −− +++ −→ xx xxx x 58. 8x 18xx4 lim 3 2 2x − −+ → 59. 2 2 x 5 x x 30 lim 2x 9x 5 → + − − − 60. 3 2 x 1 x 1 lim x 2x x 2 →− + + − − 61. 2 3 2 1 x 2 4x 1 lim 4x 2x 1 → − + − 62. 2 2 x 1 x 4x 3 lim x 2x 3 → − + + − 63. 2 2 1 x 2 2x 5x 2 lim 4x 1 → − + − 64. 2 2 x 1 2x 3x 1 lim x 4x 5 →− + + − + + 65. 4 2 x 2 x 16 lim x 2x →− − + 66. 3 2 x 1 x 1 lim x x → − − 67. 3x4x 27x lim 2 3 3x +− − → 68. 3 2 2 x 2 x 6x 12x 8 lim x 4x 4 → − + − + − + 69. 3 2 2 x 1 x x x 1 lim x 5x 6 → − + − − − + 70. 3 2 x 2 8x 64 lim x 5x 6 → − − + 71. 3 2 3 x 2 x 2x 6x 4 lim 8 x → + − − − 72. 3 2 2 x 2 x x 5x 2 lim x 3x 2 → + − − − + 2 Vũ Ngọc Anh 73. 3 2 2 x 1 x 4x 6x 3 lim x x 2 →− + + + − − 74. 3 2 x 1 x 3x 2 lim x 2x 1 → − + − + 75. 5 3 x 1 x 1 lim x 1 → − − 76. 2 3 x 0 x x lim 2x + → + 77. 2 3 x 0 2x lim 4x x ± → + 78. 3 2 x lim (x 4x 6x 3) →−∞ + + + 79. 5 2 x lim ( 3x 3x 7x 2) →±∞ − + − + 80. 4 2 x lim ( x 5x 6x 7) →−∞ − + − + 81. 2 lim ( 3 2 2 2) x x x x →+∞ − + + − 82. 2 lim ( 3 2 2) x x x x →−∞ − + + − 83. →±∞ + − − − 3 3 2 lim ( 2 1 2 3 ) x x x x x 84. →±∞ + − 3 3 2 x lim ( x x 3x) 85. →+∞ + + 2 lim ( 5 ) x x x x 86. →±∞ + + 2 lim ( 2 5 ) x x x x 87. →±∞ − − − − 2 x lim (3x 1 4x 4x 3) Bài3 Tính các giới hạn 88. 2 x 0 x 1 x x 1 lim x → + − + + 89. 2 x 7 x 3 2 lim 49 x → − − − 90. 2 x 2 2 x 2 lim x 3x 2 → − + − + 91. EMBED Equation.DSMT4 2 x 2 4x 1 3 lim x 4 → + − − 92. EMBED Equation.DSMT4 2 2 1 2 3 lim 3 2 x x x x → − + − + − 93. EMBED Equation.DSMT4 3 2 x 1 2x 7 3 lim x 4x 3 → + − − + 94. EMBED Equation.DSMT4 2 2 1 2 3 lim 3 2 x x x x → − + − + − 95. EMBED Equation.DSMT4 3 2 2 lim 8 x x x x → − + − 96. 2 2 x 1 3x 2 4x x 2 lim x 3x 2 → − − − − − + 97. EMBED Equation.DSMT4 x 1 3 8 x lim 2x 5 x → − + − − 98. EMBED Equation.DSMT4 x 4 3 5 x lim 1 5 x → − + − − 99. EMBED Equation.DSMT4 x 2 x x 2 lim 4x 1 3 → − + + − 100. EMBED Equation.DSMT4 → + + − + − + 2 3 1 2 6 4 1 lim 2 1 x x x x x x 101. EMBED Equation.DSMT4 4 3 2 x 1 x 1 lim x x 2 → − + − 102. EMBED Equation.DSMT4 3 2 0 1 1 lim 2 x x x x → − − + 103. EMBED Equation.DSMT4 3 2 1 1 lim 2 5 3 x x x x →− + + + 3 Vũ Ngọc Anh 104. EMBED Equation.DSMT4 3 2 x 2 2x 12 x lim x 2x →− + + + 105. EMBED Equation.DSMT4 3 x 1 x 7 2 lim x 1 → + − − 106. EMBED Equation.DSMT4 3 0 1 1 lim 1 1 x x x → + − + − 107. EMBED Equation.DSMT4 3 x 1 x 7 2 lim x 1 → + − − 108. EMBED Equation.DSMT4 3 4 x 1 x 1 lim x 1 → − − 109. EMBED Equation.DSMT4 3 3 x 1 x 1 lim 4x 4 2 → − + − 110. EMBED Equation.DSMT4 3 2 3 2 x 1 x 2 x 1 lim (x 1) → − + − Bài 4 Tính các giới hạn 1. x 0 x 1 x 4 3 lim x → + + + − 2. x 0 x 9 x 16 7 lim x → + + + − 3. → − + + − + − 3 2 3 2 3 2 2 2 lim 8 x x x x x x 4. → − − + − − 3 2 x 4 4 x lim x 4x 1 5 x 5. → − − + − + 3 3 2 2 8 lim 2 2 2 x x x x x 6. → + + − − − + 2 3 3 1 2 6 2 lim 2 1 x x x x x x x 7. → + − + + − − − 3 2 2 x 1 x 2x 8 x lim x 4x 3 5 x 8. → + − − + − + − 3 2 3 4 x 1 x 7 x 3x 2 lim x x x 1 9. 3 x 0 x 1 x 4 3 lim x → + + + − 10. → + + + − 3 2 x 0 2x 1 x 4 3 lim x 11. 3 x 0 x 1 x 1 lim x → + − + 12. → + − + 3 2 x 0 2x 1 3x 1 lim x 13. 3 2 1 3 3 5 lim 1 x x x x → + − + − 14. 3 2 x 1 8x 11 x 7 lim x 3x 2 → + − + − + 15. 3 4 x 0 1 4x. 1 3x. 1 2x 1 lim x → + + + − 16. 3 5 4 x 1 x 3 3x 5 lim 5x 11 8x 24 → + − + + − + 17. 3 6 4 x 1 8x 19 4x 5 lim x 1 → + − + − 4 Vũ Ngọc Anh 18. 4 2 x 0 1 2x 1 3x lim x → + − + Bài 5 Tính các giới hạn 1. x 0 sin 5x lim 3x → 2. 2 x 0 1 cos 2x lim x → − 3. 2 x 0 cos x cos 7x lim x → − 4. 2 x 0 cos x cos3x lim sin x → − 5. 3 x 0 tgx sin x lim x → − 6. x 0 1 3 lim x sin x sin 3x →   −  ÷   7. 0 sin 2 sin lim 3sin x x x x → + 8. 0 1 sin cos2 lim sin x x x x → − − 9. Bài 6 Tính các giới hạn 10. x 2x 1 lim x 1 →+∞ + − 11. 2 2 x x 1 lim 1 3x 5x →−∞ + − − 12. 2 x x x 1 lim x x 1 →+∞ + + + 13. 2 2 x 3x(2x 1) lim (5x 1)(x 2x) →−∞ − − + 14. 3 3 2 3 2 2 lim 2 2 1 x x x x x →±∞ − + − + − 15. 3 2 4 3 2 1 lim 4 3 2 x x x x x →±∞ − − + − 16. 3 2 2 2 2 lim 3 1 x x x x x →±∞ − − − − 17. 4 2 3 3 1 lim 2 2 x x x x x →±∞ − + − + − 18. 2 2 4 x (x 1) (7x 2) lim (2x 1) →±∞ − + + 19. 2 3 2 2 x (2x 3) (4x 7) lim (3x 4) (5x 1) →±∞ − + − − 20. 2 x 4x 1 lim 3x 1 →∞ + − 21. 2 3 2 lim 3 1 x x x x x →+∞ − + − 22. 2 3 2 lim 3 1 x x x x x →−∞ − + − 23. 2 2 x x x 2 3x 1 lim 4x 1 1 x →±∞ + + + + + + − 24. 2 2 x 4x 2x 1 2 x lim 9x 3x 2x →±∞ − + + − − + 25. 2 2 x x 2x 3 4x 1 lim 4x 1 2 x →±∞ + + + + + + − 26. 2 x x x 3 lim x 1 →+∞ + + 27. 3 3 2 2 lim 2 2 x x x x x →−∞ + + − 5 Vũ Ngọc Anh 28. 33 2 2 3 2 2 3 2 ( 2 ) 2 lim 3 2 x x x x x x x x x →−∞ + + + + − 29. x (x x x 1)( x 1) lim (x 2)(x 1) →+∞ + − + + − Bài 7 Tính các giới hạn 1. )32(lim 3 xx x − +∞→ 2. 3 lim (2 3 ) x x x →±∞ − 3. 2 lim 3 4 x x x →±∞ − + 4. 2 x lim ( x x x) →−∞ + − 5. 2 x lim ( x x x) →+ ∞ + − 6. )23(lim 2 xxx x −+− +∞→ 7. )23(lim 2 xxx x −+− −∞→ 8. 2 lim ( 2 4 ) x x x x →±∞ − + − 9. )22(lim −−+ +∞→ xx x 10. 2 2 x lim ( x 4x 3 x 3x 2) →±∞ − + − − + 11. 2 lim ( 5 ) x x x x →±∞ + + 12. 2 x lim (2x 1 4x 4x 3) →±∞ − − − − 13. 2 x lim (3x 2 9x 12x 3) →±∞ + − + − 14. )223(lim 2 −++− +∞→ xxx x 15. )223(lim 2 −++− −∞→ xxx x 16. 2 lim ( 3 2 1) x x x x →±∞ − + + − 17. 2 lim ( 3 1 3) x x x x →±∞ − + − + 18. 2 lim ( 4 3 2 1) x x x x →±∞ − + − + 19. 3 3 2 x lim ( x x x) →±∞ + − 20. 3 3 2 x lim ( x x x x) →±∞ − + + 21. 3 2 3 x lim ( x 1 x 1) →+∞ + − − 22. 3 3 2 lim ( 2 1 3 ) x x x x x →±∞ + − − − 6