chuyên đề giới hạn

KiÓm tra hÕt ch¬ng (m· 01) GV: lª thÞ thuý HS: . C©u 1: 44 2 2 2 2 lim +− − → xx xx c b»ng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) §S kh¸c C©u 2: 22 2 )1( lim ax axax ac − ++− → (a # 0). a) a a 2 1 − ; b) a a 2 1 − ; c) a a )1(2 − ; d) §¸p sè kh¸c . C©u3: x xx c −−+ → 11 lim 0 b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) §S kh¸c . C©u 4: x x c −− +− → 51 53 lim 4 b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 3 1 − ; d) §S kh¸c . C©u 5: x xx c 7169 lim 0 −+++ → B»ng : a) 24 7 − ; b) 24 7 ; c) 24 1 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u6: 23 24)23( 2 2 1 lim +− −−−− → xx xxx c b»ng : a) 2 1 ; b) 2 13 − ; c) 2 13 ; d) §S kh¸c . C©u7: 8 4 3 8 lim − −− → x xx c B»ng :a) 24 1 ; b) - 24 1 ; c) 4 7 ; d) §S kh¸c . C©u 8:       + + +∞→ 2 1 lim x x c b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 9: T×m a, b biÕt r»ng : 0)( 1 1 2 lim =         +− + + −∞→ bax x x c . Gi¸ trÞ cña a, b lµ : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 . C©u 10: 1 1 lim 1 − − → x x c b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) Kh«ng tån t¹i giíi h¹n ; d) §S kh¸c . C©u 11: ( ) xxx c ++− −∞→ 65 2 lim b»ng : a) 2 5 ; b) 2 ; c) 5 ; d) §S kh¸c C©u 12: ( ) xx x c −+ +∞→ 1 2 lim b»ng : a) 2 1 − ; b) 2 1 ; c) 1 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 13: ( ) 2 1 lim 1 x tgx c π − → b»ng : a) 2 1 ; b) - 2 1 ; c) 1 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u14: bx ax c cos1 cos1 lim 0 − − → b»ng : a) 2 2 a b ; b) a b ; c) a b 4 ; d) §S kh¸c . Câu 15: x xxx c cos1 3cos.2cos.cos1 lim 0 bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác Câu16: x xx c 3sin cos3sin lim 3 bằng : a) - 3 2 ; b) 3 2 ; c) 1 ; d) Đs khác . Câu 17: x xx c sin 112 3 2 0 lim ++ bằng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) ĐS khác . Câu 18: Cho hàm số y= =+ 253 2 2 4 2 xa x x x Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là : a) a =- 3 1 ; b) a = 3 1 ; c) a=2 ; d) Đs khác . Câu 19: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số : f(x)= > 11 1 2 cos x x x x Hàm số gián đoạn tại . a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= 1 ; d) ĐS khác . Câu 20 : ( ) xxxxx x c +++ + 22 22 lim : a) 4 1 ; b) - 4 1 ; c) 2 1 ; d) ĐS khác . Câu 21: ( ) 3 32 24 lim xxx c + + bằng :a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) ĐS khác Câu 22: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm 2 ;0 x Câu 23: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm [ ] bax ; 0 biết f(x) liên tục [a; b] và a bxf )( . Câu 24: Cho 5a + 4b +6c =0 . CMR phơng trình ax 2 + bx+ c =0 có nghiệm ( ) 2;0 0 x . Kiểm tra hết chơng (mã đề 02) GV: lê thị thuý HS: . Câu 1: + + + 2 1 lim x x c bằng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) Đáp số khác . Câu 2: 1 1 lim 1 x x c bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác . Câu 3: ( ) xx x c + + 1 2 lim bằng : a) 2 1 ; b) 2 1 ; c) 1 ; d) Đáp số khác . Câu4: 23 24)23( 2 2 1 lim + xx xxx c bằng : a) 2 1 ; b) 2 13 ; c) 2 13 ; d) ĐS khác . Câu 5: x x c + 51 53 lim 4 bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 3 1 ; d) ĐS khác . Câu 6: 22 2 )1( lim ax axax ac ++ (a # 0). a) a a 2 1 ; b) a a 2 1 ; c) a a )1(2 ; d) Đáp số khác . Câu7: bx ax c cos1 cos1 lim 0 bằng : a) 2 2 a b ; b) a b ; c) a b 4 ; d) ĐS khác . Câu 8: x xx c 3sin cos3sin lim 3 bằng : a) - 3 2 ; b) 3 2 ; c) 1 ; d) Đs khác . Câu9: Cho hàm số y= =+ 253 2 2 4 2 xa x x x Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là : a) a =- 3 1 ; b) a = 3 1 ; c) a=2 ; d) Đs khác . Câu 10 : ( ) xxxxxx c +++ + 22 22 lim : a) 4 1 ; b) - 4 1 ; c) 2 1 ; d) ĐS khác . Câu 11: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm 2 ;0 x Câu 12: 44 2 2 2 2 lim + xx xx c bằng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) ĐS khác Câu13: x xx c + 11 lim 0 bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác . Câu 14: Cho 5a + 4b +6c =0 . CMR phơng trình ax 2 + bx+ c =0 có nghiệm ( ) 2;0 0 x . Câu 15: x xx c 7169 lim 0 +++ Bằng : a) 24 7 ; b) 24 7 ; c) 24 1 ; d) Đáp số khác . Câu16: 8 4 3 8 lim x xx c Bằng :a) 24 1 ; b) - 24 1 ; c) 4 7 ; d) ĐS khác . Câu 17: Tìm a, b biết rằng : 0)( 1 1 2 lim = + + + bax x x c . Giá trị của a, b là : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 . Câu 18: ( ) xxx c ++ 65 2 lim bằng : a) 2 5 ; b) 2 ; c) 5 ; d) ĐS khác Câu 19: ( ) 2 1 lim 1 x tgx c bằng : a) 2 1 ; b) - 2 1 ; c) 1 ; d) Đáp số khác . Câu 20: x xxx c cos1 3cos.2cos.cos1 lim 0 bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác Câu 21: x xx c sin 112 3 2 0 lim ++ bằng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) ĐS khác . Câu 22: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số : f(x)= > 11 1 2 cos x x x x Hàm số gián đoạn tại . a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= 1 ; d) ĐS khác . Câu 23: ( ) 3 32 24 lim xxx c + + bằng : a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) ĐS khác Câu 24: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm [ ] bax ; 0 biết f(x) liên tục [a; b] và a bxf )( . Kiểm tra hết chơng (mã đề 03) GV: lê thị thuý HS: . Câu 1: ( ) xx x c + + 1 2 lim bằng : a) 2 1 ; b) 2 1 ; c) 1 ; d) Đáp số khác . Câu 2: Tìm a, b biết rằng : 0)( 1 1 2 lim = + + + bax x x c . Giá trị của a, b là : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 . Câu3: 23 24)23( 2 2 1 lim + xx xxx c bằng : a) 2 1 ; b) 2 13 ; c) 2 13 ; d) ĐS khác . Câu4: x xx c + 11 lim 0 bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác . Câu 5: x xxx c cos1 3cos.2cos.cos1 lim 0 bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác Câu 6: Cho hàm số y= =+ 253 2 2 4 2 xa x x x Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là : a) a =- 3 1 ; b) a = 3 1 ; c) a=2 ; d) Đs khác . C©u 7: ( ) 3 32 24 lim xxx c −−+ +∞→ b»ng : a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) §S kh¸c C©u 8: Cho 5a + 4b +6c =0 . CMR ph¬ng tr×nh ax 2 + bx+ c =0 cã nghiÖm ( ) 2;0 0 ∈ x . C©u 9:       + + +∞→ 2 1 lim x x c b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 10: x xx c 7169 lim 0 −+++ → B»ng : a) 24 7 − ; b) 24 7 ; c) 24 1 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 11: 22 2 )1( lim ax axax ac − ++− → (a # 0). a) a a 2 1 − ; b) a a 2 1 − ; c) a a )1(2 − ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 12: ( ) xxx c ++− −∞→ 65 2 lim b»ng : a) 2 5 ; b) 2 ; c) 5 ; d) §S kh¸c C©u13: bx ax c cos1 cos1 lim 0 − − → b»ng : a) 2 2 a b ; b) a b ; c) a b 4 ; d) §S kh¸c . C©u 14: x xx c sin 112 3 2 0 lim +−+ → b»ng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) §S kh¸c . C©u 15 : ( ) xxxxxx c +−++ +∞→ 22 22 lim : a) 4 1 ; b) - 4 1 ; c) 2 1 ; d) §S kh¸c C©u 16: CMR: ph¬ng tr×nh : f(x)=x lu«n cã nghiÖm [ ] bax ; 0 ∈ biÕt f(x) liªn tôc [a; b] vµ a bxf ≤≤ )( . C©u17: 8 4 3 8 lim − −− → x xx c B»ng :a) 24 1 ; b) - 24 1 ; c) 4 7 ; d) §S kh¸c . C©u 18: x x c −− +− → 51 53 lim 4 b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 3 1 − ; d) §S kh¸c . Câu 19: 44 2 2 2 2 lim + xx xx c bằng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) ĐS khác Câu 20: 1 1 lim 1 x x c bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác . Câu 21: ( ) 2 1 lim 1 x tgx c bằng : a) 2 1 ; b) - 2 1 ; c) 1 ; d) Đáp số khác . Câu22: x xx c 3sin cos3sin lim 3 bằng : a) - 3 2 ; b) 3 2 ; c) 1 ; d) Đs khác . Câu 23: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số : f(x)= > 11 1 2 cos x x x x Hàm số gián đoạn tại . a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= 1 ; d) ĐS khác . Câu 24: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm 2 ;0 x Kiểm tra hết chơng (mã đề 04) GV: lê thị thuý HS: . Câu 1: x xxx c cos1 3cos.2cos.cos1 lim 0 bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác Câu 2: ( ) xxx c ++ 65 2 lim bằng : a) 2 5 ; b) 2 ; c) 5 ; d) ĐS khác Câu3: 8 4 3 8 lim x xx c Bằng :a) 24 1 ; b) - 24 1 ; c) 4 7 ; d) ĐS khác . Câu4: x xx c + 11 lim 0 bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác . Câu 5: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số : f(x)= > 11 1 2 cos x x x x Hàm số gián đoạn tại . a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= 1 ; d) ĐS khác . Câu 6: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm [ ] bax ; 0 biết f(x) liên tục [a; b] và a bxf )( . Câu7: bx ax c cos1 cos1 lim 0 bằng : a) 2 2 a b ; b) a b ; c) a b 4 ; d) ĐS khác . Câu 8: 1 1 lim 1 x x c bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác . Câu9: 23 24)23( 2 2 1 lim + xx xxx c bằng : a) 2 1 ; b) 2 13 ; c) 2 13 ; d) ĐS khác . Câu 10: 22 2 )1( lim ax axax ac ++ (a # 0). a) a a 2 1 ; b) a a 2 1 ; c) a a )1(2 ; d) Đáp số khác . Câu 11: Cho hàm số y= =+ 253 2 2 4 2 xa x x x Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là : a) a =- 3 1 ; b) a = 3 1 ; c) a=2 ; d) Đs khác . Câu 12: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm 2 ;0 x Câu13: x xx c 3sin cos3sin lim 3 bằng : a) - 3 2 ; b) 3 2 ; c) 1 ; d) Đs khác . Câu 14: ( ) xx x c + + 1 2 lim bằng :a) 2 1 ; b) 2 1 ; c) 1 ; d) ĐS khác . C©u 15:       + + +∞→ 2 1 lim x x c b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 16: x x c −− +− → 51 53 lim 4 b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 3 1 − ; d) §S kh¸c . C©u 17 : ( ) xxxxxx c +−++ +∞→ 22 22 lim : a) 4 1 ; b) - 4 1 ; c) 2 1 ;d) §S kh¸c C©u 18: Cho 5a + 4b +6c =0 . CMR ph¬ng tr×nh ax 2 + bx+ c =0 cã nghiÖm ( ) 2;0 0 ∈ x . C©u 19: ( ) 2 1 lim 1 x tgx c π − → b»ng : a) 2 1 ; b) - 2 1 ; c) 1 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 20: T×m a, b biÕt r»ng : 0)( 1 1 2 lim =         +− + + −∞→ bax x x c . Gi¸ trÞ cña a, b lµ : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 . C©u 21: x xx c 7169 lim 0 −+++ → B»ng : a) 24 7 − ; b) 24 7 ; c) 24 1 ; d) §¸p sè kh¸c . C©u 22: 44 2 2 2 2 lim +− − → xx xx c b»ng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) §S kh¸c C©u 23: x xx c sin 112 3 2 0 lim +−+ → b»ng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) §S kh¸c . C©u 24: ( ) 3 32 24 lim xxx c −−+ +∞→ b»ng : a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) §S kh¸c . số khác . Câu 2: 1 1 lim 1 x x c bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác . Câu 3: ( ) xx x c + + 1 2 lim bằng : a) 2 1 ; b) 2 1. ĐS khác Câu 20: 1 1 lim 1 x x c bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác . Câu 21: ( ) 2 1 lim 1 x tgx c bằng : a) 2 1 ; b) -