... 2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàmsố (1) luôn qua ba điểm ... Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm
cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trên đồthị ...
Ví dụ 6. Cho hàmsố
mx 1
y
xm
−
=
−
(1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố với m = 2.
b) Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến không đổi?
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi đồthị luôn đi qua...
...
KHẢO SÁT H ÀM SỐVÀVẼĐỒTHỊ
Giải bài toán khảosátvàvẽđồthịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảo ... độ).
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthị có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảosátvàvẽđồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : ... 2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàmsố (1) luôn qua ba điểm...
... hàmsố
1
ax b
y
x
+
=
1) Tìm a và b đểđồthịhàmsố cắt trục Oy tại điểm A(0;-1) và tiếp tuyến với đồthị tại
A có hệ số góc bằng 3. Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố (H) với a và ... đồthị tại 2 điểm A, B với OA vuông góc với OB.
4) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố với m = 1.
Bài 24 :
Cho hàmsố
2
5 15
3
x x
y
x
+ +
=
+
(1)
1) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị ... :
Cho hàmsố
3 4
1
x
y
x
+
=
1) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố trên.
2) Xác định a để đờng thẳng y = ax + 3 không cắt đồ thị.
Bài 15 :
Cho hàmsố
2 1
2
x
y
x
+
=
+
, có đồthị (H)
1)...
... m đểhàmsố có một điểm cực trị .
4
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
5. Tìm m đểhàmsố có ba điểm cực trị .
c. Hàmsố hữu tỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khàosátvàvẽđồthị ... + bx + cx + d
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
b. Hàmsố trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảosátvàvẽđồthị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của ...
12
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
5. Tìm những điểm trên đồthị (C) có toạ độ với hoành độvà tung độ đều là số nguyên .
Bài 5. Cho hàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
(C)
1. Khàosátvàvẽđồthị (C) của hàm...
... diện tích bằng 4.
2) Khảosátvàvẽđồ thũ haứm soỏ treõn khi m= -3.
C
âu 5: (2 điểm) Cho hàm số:
4 2 2
( 10) 9y x m x
1 .Khảo sát sự biến thiên vàvẽđồthị của hàmsố ứng với m=0
2.Chứng ...
1. Khảosát sự biến thiên và veừ ủo thũ(C
1
) cuỷa haứm soỏ khi m=1
Câu
13: (2 điểm) Cho hàmsố
3 2
7 3y x mx x
(1)
1. Khảosátvàvẽđồthị của hàmsố (1) với m= 5
2. Tìm m đểhàm ... cắt đồthịhàm
số (1) tại hai điểm phân biệt A ,B và M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
CÂU 60:
Cho hàmsố :
3 2 2
3y x x m x m
1. Khảosát (xét sự biến thiên, vẽđồthị ) hàm số...
... hoạ
3. Ví dụ:
VD1: Cho hàmsố
3
3y x x= − + (1)
1. Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồthị (C), hãy suy ra đồthị các hàmsố sau:
a)
3
3y x x= − + b)
3
3y ... Từ đồthị (C) có thể suy ra đồthị (C
3
) như sau:
- Giữ nguyên phần đồthị (C) nằm phía trên Ox (do 1)
- Lấy đối xứng qua Ox phần đồthị (C) nằm phía trên trục Ox (do 2)
- Bỏ phần đồthị ... 6m< < c) 4 5m≤ ≤
Bài tập 2
(Kh
ối B - 2009) Cho hàmsố
4 2
2 4y x x= − có đồthị (C)
a) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị (C)
b) Tìm m để phương trình
2 2
2x x m− = có
đ
úng...
...
ðI VÀ CC TIU HÀM S
Câu 1) Cho hàm s
1
3
1
23
++−−= mxmxxy
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm s khi m=1
b) Tìm m ñ hàm s có cc ñi cc tiu và khong
cách gi.a ñim cc ñi và cc tiu là ... Cho hàm s
2223
4)14(2 mxmmxy
−+−=
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm s khi m=1
b) Tìm m ñ ñ th hs tip xúc vi tr&c Ox
Câu 2) Cho hàm s
2324
2 mmmxxy
−+−=
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm ... Cho hàm s
2
5
3
2
2
4
+−=
x
x
y
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm s
b) Tìm ñ phương trình sau có 8 nghim phân bit
mmxx 256
224
−=+−
Câu 4) Cho hàm s mxmxxy 63
23
−−=
a) Kho sátvà v/...
... c)
xxy 3
3
+−=
Baøi 2: Cho hàmsố :
1
1
−
+
=
x
x
y
(1)
1. Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồthị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồthị các hàmsố sau:
1
1
)
−
+
=
x
x
ya ...
±=
≥
⇔=
BA
B
BA
0
3. Một số tính chất vềđồ thị:
a) Đồthị của hai hàmsố y=f(x) và y=-f(x) đối xứng nhau qua trục hoành
b) Đồthịhàmsố chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
c) Đồthịhàmsố lẻ nhận gốc ... xfyC
=
Chuyênđề 10: CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢOSÁTHÀMSỐ
1.BÀI TOÁN 1 : ĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ
CÓ MANG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA
Phương pháp chung:
Để vẽđồthị của hàm...
... & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố khi m = 0
2) Tìm m đểhàmsố
)(
m
C
luôn nghịch biến
trên TXĐ của nó
BT28 (ĐHTM HN 2001)
Khảo sátvàvẽđồthị ... độvà TCX
của đồthị có diện tích bằng 4
Khảo sátvàvẽđồthịhàmsố khi m = - 3
BT32 (ĐH Y D ợc TPHCM 2001)
Cho
)(
m
C
4)1(
322
mx
mmxmmx
y
+
++++
=
1) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố ... câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Khảosátvàvẽđồthị với m= 4
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàm phân thức bậc 1/bậc 1
BT1
1) Khảosátvàvẽđồthị (C)
2
12
+
+
=
x
x
y
2)...
... câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Khảosátvàvẽđồthị với m= 4
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàm phân thức bậc 1/bậc 1
BT1
1) Khảosátvàvẽđồthị (C)
2
12
+
+
=
x
x
y
2) ...
)32)(1(2).772(
223
++=
mmxmmmxxy
1) Khảosátvàvẽđồthị khi m= -1
2) Tìm m đểhàmsố đồng biến trên [2; +)
3) Tìm m đểđồthị tiếp xúc với trục hoành
BT11(ĐHKTHN 1998 )
Cho (C)
393
23
++=
xxxy
1) Khảosátvàvẽđồthị (C)
2) ...
2
92
2
+
=
x
xx
y
1) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố
2) Biện luận theo m số nghiệm âm của phơng
trình
22)-m.(x
2
92
2
+=
+
x
xx
BT2
Cho (C)
12
56
2
+
=
x
xx
y
Khảo sátvàvẽđồthịhàmsố
Biện...