chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9

... ≤ = = y y 2y 2 CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 30 ﾧ ﾧ x − = x = 2 2+ max B = + = ⇔  ⇔  1 =4 4 ,b <  y − =a2=  y 199 7 + 199 6 = 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 183 ﾧ Ta thấy ... x2y với điều kiện x, y > 2x + xy = 21 Cho ﾧ 1 1 S= + + + + + Hãy so 199 8 1. 199 8 2. 199 7 k( 199 8 − k + 1) 199 8 − sánh S ﾧ 199 9 22 Chứng minh : Nếu số tự nhiên a không a phải số phương ﾧ số vơ tỉ ... Bunhiacôpxki Cauchy : ( ) ( A =x ( ) ) 99 99 + 101 − x ≤ x (99 + 1) (99 + 101 − x ) = x 10 200 − x < x + 200 − x < 10 = 1000 ﾧ ﾧ Do : - 1000 < A < x ≤ 101 1000  99  99 A = 1000 ⇔  = ⇔ x = ±10 A =

Ngày tải lên: 21/07/2014, 19:46

... 2x + xy = 1 1 + + + + + 1. 199 8 2. 199 7 k( 199 8 − k + 1) 199 8 − 199 8 Hãy so sánh S 199 9 21 Cho S = 22 Chứng minh : Nếu số tự nhiên a số phương a số vơ tỉ TOÁN BỒI DƯỠNG HS GIỎI THCS 23 Cho số ... 4 y − = Theo bất đẳng thức Cauchy : 183 a = x =  y = 1 ,b= Ta thấy 199 7 + 199 6 < 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 Nên a < b 184 a) A = - với x = max A = b) B = với x = max B = với x = ... 173 Cho a = 199 7 − 199 6 ; b = 199 8 − 199 7 So sánh a với b, số lớn ? 174 Tìm GTNN, GTLN : a) A = 175 Tìm giá trị lớn 176 Tìm giá trị lớn 177 Tìm GTNN, GTLN 178 Tìm GTNN, GTLN 1 79 Giải phương

Ngày tải lên: 08/01/2014, 10:16

... Ta cã: x? ?9 = 5x A= DÊu “=” x¶y VËy max A = ⇒ ⇔  x ? ?9  x ? ?9 + 3÷ x − +  3 = ≤  = 5x 5x 10 x 30 x ? ?9 = ⇔ x = 18 ⇔ x = 18 30 Trong cách giải trên, x đợc biĨu diƠn thµnh nưa tỉng: x ? ?9 vËn dụng ... c ) ≤ 9bc (*) a b c Giải Vì a ≤ b ⇒ ( a + b + c ) ≤ ( b + b + c ) = ( 2b + c ) 2 ®Ĩ chøng minh (*) ta cÇn chøng minh: ThËt vËy: ( 2b + c ) ≤ 9bc (1) ( 2b + c ) ≤ 9bc ⇔ 4b + 4bc + c ≤ 9bc ⇔ ... khác có biểu thức đà cho) Cho < x < 2, t×m GTNN cđa A = 9x + x x Bài giải A= 9x x 9x − x + +1 ≥ +1 = +1 = 2− x x 2− x x DÊu “=” x¶y ⇔ 9x 2− x = ⇔x= 2−x x VËy A = x = Trong cách giải ta đà tách

Ngày tải lên: 07/06/2015, 18:00

... ( Đề thi HSG 199 8) x − 14 x−5 − =3 3+ x −5 Bài 33: x4 - x -5 = ( Đề thi HSG 2000) x4 + − 5x = x2 − ( Đề thi HSG V2 2003) a) x4 - 4x3 - 19x2 + 106x - 120 = b) (x2 - x + 1)4 - 10(x2 - x + 1)2 +9x4 ... 2n – 2n + M – n 99 55 11 Bài 4: Tìm số dư phép chia x + x + x +x + cho x + Bài 5: CMR : a/ x50 + x10 + Mx20 + x10 + b/ x2 - x9 – x 194 5 Mx2 - x + c/ x10 - 10x + M(x – 1)2 d/ 8x9 - 9x8 + M(x – 1)2 ... + P = x + x +1 Bài 8) Tìm GTLN A = x + − x x y z + + Bài 9) Tìm GTLN P = y z x với x, y, z > Bài 10) Tìm GTLN P= ( x − 199 0) + ( x − 199 1) Bài 11) Cho M = a + − a − + a + 15 − a − a) Tìm điều

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:49

... 2000 ) = ⇔ ( x − y ) ( x + y + 199 9 ) = Từ hệ phương trình (1) 2 2 suy ra: x + y − ( x + y ) = 2000 ( x + y ) ⇒ 2001( x + y ) = x + y > ⇒ x + y > Nên x + y + 199 9 > Do từ (2) suy x − y = hay x ... 33 )  y  20 x + 11y = 20 09 (1)  z  Bài toán 19: Giải hệ phương trình: 20 + 11z = 20 09 (2)  y  x  20 + 11x = 20 09 (3)  z   Giải: Từ (1) suy y  20 + 11÷ = 20 09 ⇒ y > Tương tự từ (2) ... yz ( ) Thay vào phương trình (1) ta được: 20 20 09 ± 4035201 + 11x = 20 09 ⇔ 11x − 20 09 x + 20 = Do x = y = z = x 22 697  (1) x + y = 81 Bài toán 20: Cho hệ phương trình   x + y + xy − 3x

Ngày tải lên: 11/08/2015, 13:14

... Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc Vấn đề 1: Hàm số bậc Kiến thức cần nhớ: Định nghĩa: + Hàm số bậc hàm số cho công ... 2 c) Ta giải toán theo cách sau: + Cách 1: Dễ thấy m = không thỏa mãn điều kiện (Do (d ) không cắt , đường thẳng (d ) cắt Ox, Oy điểm A, B tạo thành tam giác cân OAB , góc ·AOB = 90 0 ⇒ ∆OAB vuông ... ) = x + ( m + 1) x − x Chứng minh rằng: f ( x1 ) − f ( x2 ) = − ( x1 − x2 ) (Trích đề thi vào lớp 10 trường chuyên ĐHSP Hà Nội 2013) LỜI GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1) Vì x = nghiệm phương trình nên

Ngày tải lên: 02/09/2020, 15:47

... y x y  2000 x y x y  199 9            Từ hệ phương trình (1) suy ra:x2y2 x y  2000x y   2001x y  x2y2 0 x y 0. Nên x y  199 9 0 .Do từ (2) suy x y 0 ... 33 Bài tốn 19: Giải hệ phương trình: 2 2 2 20 11 20 09 (1) 20 11 20 09 (2) 20 11 20 09 (3) y y x z z y x x z                Giải: Từ (1) suy 1 20 11 20 09 y y x ... vào phương trình (1) ta được: 2 20 11x 20 09 11x 2009x 20 x       Do x = y = z = 20 09 4035201 22  Bài tốn 20: Cho hệ phương trình 4 2 697 (1) 81 3 4 (2) x y x y xy x y  

Ngày tải lên: 05/03/2021, 12:31

... đã cho) 9x  Cho < x < 2, t×m GTNN cña A =  x x Bµi gi¶i A 9x 2 x 9x  x   2  2  7 2 x x 2 x x (8)  DÊu “=” x¶y 9x 2 x  ... trị nào số dơng a thì biểu thức D đạt GTNN ? a1000  a 90 0  a 90  a  A= BT 16: T×m GTNN cña C = 199 5 a x100  10 x10  2004 x  xy  y ; x  0, y   2  x  xy  y ... có đề bài, để vận dụng BĐT Côsi có thể khử đợc (y + z) Cũng nh hạng tử còn lại đề bài Dấu đẳng thức xảy đồng thời  x  y z  (1), (2), (3) (9) x2 y2

Ngày tải lên: 17/09/2021, 14:48

... 2000  0   x  y   x  y  199 9  0 Từ hệ phương trình (1) x  y   x  y  2000  x  y   2001 x  y   x  y   x  y  suy ra: x  y  199 9  x  y  Nên Do đó ... 33  y  20 x  11y 20 09 (1)  z   20  11z 20 09 (2)  y  x  20  11x 20 09 (3) Bài toán 19: Giải hệ phương trình:  z   y  20  11 20 09  y   Giải: Từ (1) suy ... Thay vào phương trình (1) ta được: 20 20 09  4035201  11x 20 09  11x  20 09 x  20 0 x 22 Do đó x = y = z = 697  (1) x  y  81   Bài toán 20: Cho

Ngày tải lên: 25/09/2021, 03:01

... quan đến tam giác, sau mở rộng ứng dụng cho tứ giác nội tiếp n - giác nội tiếp, chuyên đề ta quan tâm đến số vấn đề có liên quan đến khái niệm tam giác 1.1 (Mở rộng đường thẳng Euler) Cho tam ... có kết luận toán Nhận xét: Bài toán thực mở rộng đường thẳng Euler H =H Phần a) Khi P �O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có P trực tâm tam giác ABC Ta thu dược nội dung toán đường thẳng ... HAB đồng quy điểm đường thẳng Euler tam giác ABC Giải: Để giải toán cần hai bổ đề quen thuộc sau: HBC ) ,( HCA ) , ( HAB ) Bổ đề Cho tam giác ABC trực tâm H Thì ( đối xứng với ( ABC ) qua BC

Ngày tải lên: 23/03/2022, 22:41

... x 199 42 (x 199 5)2    Giải: M = x 199 42 (x 199 5)2    = x 199 4  x 199 5 áp dụng bất đẳng thức: a  b  a b ta có: M = x 199 4 x 199 5  x 199 4  199 5x => M  x 199 4 199 5  ... 199 5  x 1 Dấu “=” xảy (x – 199 4) ( 199 5 – x)  <=> 199 4  x 199 5 Vậy GTNN M =  199 4  x 199 5 II Nhận xét: Rõ ràng áp dụng số bất đẳng thức bản, toán giải quyết nhanh Song việc ... 2) (3 2) (3 2)(3 2) 19 3  y x  x    x y  Do x, y nguyên dương nên 3x 1; 3 y 1 mà 19 = 1. 19 = 19. 1 nên ta có khả sau: (I) 19        x y ; 3 19 (II) 3    

Ngày tải lên: 20/12/2020, 02:29

... 2) ab ≤ Theo bất đẳng thức Cauchy : 173 a = x =  y = 1 ,b= Ta thấy 199 7 + 199 6 < 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 Nên a < b 174 a) A = - với x = max A = b) B = với x = ± max B = với x ... = + 4x + 2x 1 1 + + + + < 2 (n + 1) n 1 1 + + + + 182 Cho A = Hãy so sánh A 1 ,99 9 1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1 183 Cho số x, y x + y số hữu tỉ Chứng minh số x ; y số hữu tỉ 181 CMR, ∀n ∈ Z+ ... biểu thức A = x2y với điều kiện x, y > 2x + xy = 1 1 + + + + + 1. 199 8 2. 199 7 k( 199 8 − k + 1) 199 8 − 199 8 Hãy so sánh S 199 9 22 Chứng minh : Nếu số tự nhiên a số phương a số vơ tỉ 21 Cho S =

Ngày tải lên: 01/06/2021, 22:55

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 02/11/2014, 01:00

... 2000 ) = ⇔ ( x − y ) ( x + y + 199 9 ) = Từ hệ phương trình (1) 2 2 suy ra: x + y − ( x + y ) = 2000 ( x + y ) ⇒ 2001( x + y ) = x + y > ⇒ x + y > Nên x + y + 199 9 > Do từ (2) suy x − y = hay x ... 33  y  20 x + 11y = 20 09 (1)  z  Bài tốn 19: Giải hệ phương trình:  20 + 11z = 20 09 (2)  y  x  20 + 11x = 20 09 (3)  z   Giải: Từ (1) suy y  20 + 11÷ = 20 09 ⇒ y > Tương tự từ (2) ... yz ( ) Thay vào phương trình (1) ta được: 20 20 09 ± 4035201 + 11x = 20 09 ⇔ 11x − 20 09 x + 20 = Do x = y = z = x 22 697  (1) x + y = 81 Bài toán 20: Cho hệ phương trình   x + y + xy − 3x

Ngày tải lên: 24/08/2017, 11:49

... 199 42000  199 52000  199 62000 (1) Gi¶i (1)  ( 199 4 2000 199 6 2000 2000 ) 1  ( )  (1  ) 199 5 199 5 199 5 Theo bất đẳng thức Becnuli ta có: (1 Vì: 2000 2000 199 4 2000 ) 1  1( ) 199 5 199 5 ... bất đẳng thức Becnuli ta có: (1 Vì: 2000 2000 199 4 2000 ) 1  1( ) 199 5 199 5 199 5 2000 199 4 2000 1( ) 199 5 199 5 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ Truy cập Website ... thức phụ Đây phương pháp phổ biến việc chứng minh Bất đẳng thức Chúng ta dựa vào điều kiện đà cho đề để ta lựa chọn phương pháp cho thích hợp Ngoài ra, ta cần phải ý đến dấu BĐT để sử dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 04/01/2020, 18:21

... zx = Nên xy + yz + zx = 199 6 Ta có : 199 6 + x2 = xy + yz + zx + x2 = (x + y)(x + z) (3)Do : P = x + y + z P = x(y + z) + y(x + z) + z(x + y) = (xy + yz + xz) = 399 2 Bài : a / Cho a, b, ... b / Nếu x > A = = Nếu < x < A = = Bài : Cho a, b số dương thỏa điều kiện : a2 = b + 399 2 x, y, z số dương thỏa : Chứng minh giá trị biểu thức P sau không phụ thuộc vào x, y, z P ... (1 )Chuyên đề CĂN THỨC CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC Kiến thức bổ sung : 1 Bất đẳng thức Côsi : a Với

Ngày tải lên: 20/12/2020, 03:00

... = Ta y ( x + 1) = ⇔ 19 y − 17 y + = y= 17 + 213 49 − 213 ;x = 38 y= 17 − 213 49 + 213 ;x = 38 - Với - Với Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là:  49 − 213 17 + 213   49 + 213 17 − 213  ( x; ... −y 2 ( ( 2n + 1) − ( 2n − 1) Suy toán ta có: ( ) Áp dụng vào f ( 1) + f ( ) + + f ( 40 ) = = ) 813 − 13 = 364 1  ( ) ( 33 − 13 + ) 53 − 33 + + ( ) 813 − 793   ⇒ y + 2015 + y + x + 2015 ... + >4 1+ 3+ 79 + 80 Chứng minh rằng: 1 1   + + + + > 1 − ÷ 2 3 n n +1 n +1   1 1 n −2< + + + + + < n −1 n b) Chứng minh: n≥2 dương với số nguyên Lời giải: 1 + + + 1+ 3+ 79 + 80 A= a)

Ngày tải lên: 23/03/2022, 22:41

... VÀO 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NGÃI 2011 – 2012 218 2 19 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT CHUYÊN ĐH SP HCM 2012 – 2013 CHUYÊN Câu : Câu : thì 441 Câu cho a,b dương Tìm Min Câu BAC điểm 2 19 220 Câu ... VÀO 10 THPT CHUYÊN ĐHKHTN-ĐHQG HN 20 09- 2010 V1 Câu I 1) Giải phương trình 2 x  x  2 x  x  2  x  y  xy 1   x  y  y  Câu II.1) Tìm chữ số tận chữ số 1313  6  20 09 20 09 2) Giải hệ ... cố định Câu 6: Chứng minh bất đẳng thức: 1  3  5   79  80 4 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT CHUYÊN ĐHSP HN 2011-2012 Cho chuyên Toán - Tin 1 Câu Cho a  2  8 1.Chứng minh 4a  2a

Ngày tải lên: 27/12/2017, 16:00

... thức Toán lớp 6, 7, 8, Bài 3: Thực phép tính: a) A = ( b) B  HD : A = Bài 4: 1 1      49     ) 4 .9 9.14 14. 19 44. 49 89 212.35  46 .92  3   510.73  255. 492 125.7   59. 143 ? ?9 ;B= ... sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, CHUYỀN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ Chuyền đề 1: Các toán thực phép tính: Các kiến thức vận dụng: - Tính chất phép cộng , phép nhân - Các phép toán lũy thừa: ... 2011 2010 20 09 2008 1 1  x  2 : (    )  2012 2011 2010 20 09 2008  Bài Tìm x nguyên biết a) 1 1 49      1.3 3.5 5.7 (2 x  1)(2 x  1) 99 b) 1- + 32 – 33 + ….+ (-3)x = 91 006  Dạng

Ngày tải lên: 11/10/2020, 09:46

... 1 Chuyên đề Chuyên đề : : BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC TOÁN TIỂU HỌC Chuyên đề 5 Chuyên đề 5 : : Các Bài toán về chuyển động đều Các Bài toán về chuyển động đều ... dòng): 2 November 30, 201 3 4 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1) Các bài toán có một động tử 1) Các bài toán có một động tử Ví dụ 1 Ví dụ ... Quãng đường AB dài : 3 x 5 = 15(km) November 30, 201 3 9 Chuyên đề Chuyên đề 5 5 : : CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ví dụ 2 Ví dụ 2 : Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi

Ngày tải lên: 30/11/2013, 23:11