chuyên đề bồi dưỡng hsg toán lớp 9

... 19 95 199 0 199 7 199 3 99 7 b) 199 7 ì 199 3 ì 199 4 ì 19 95 ì 9 95 19 95 199 7 199 0 199 3 99 7 19 95 199 0 99 7 = ( 199 7 ì 199 4 ) ì ( 199 3 ì 19 95 ) ì 9 95 = ( 199 4 ì 19 95 ) ì 9 95 199 0 99 7 9 ... biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau : a) ( 199 1 + 199 2 + + 199 9 ) ( 11 + 12 + + 19 ). b) ( 198 1 + 198 2 + + 198 9 ) ì ( 199 1 + 199 2 + + 199 9 ) c) 21 ì 23 ì 25 ì 27 11 ì 13 ì 15 ... 95 ) ì 9 95 199 0 99 7 9 95 ì 2 ì 99 7 = 199 4 ì 9 95 = 99 7 ì 2 ì 9 95 = 1 B i 2 Phân tích các phân số d i đây thành tổng của các phân số có mẫu số khác nhau và tử số đều bằng 1 13 11 a) 35

Ngày tải lên: 09/07/2014, 02:00

... 98 .99 ) Bài 15: Tính A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + + 97 .99 + 99 .101 Hướng dẫn: A = 1(1 + 2) + 3(3 + 2) + 5(5 + 2) + + 97 (97 + 2) + 99 (99 + 2) A = (1² + 3² + 5² + + 97 ² + 99 ²) + 2(1 + + + + 97 + 99 ) ... dương Bài 33: Cho A = + + 4² + 4³ + + 499 , B = 4100 Chứng minh 3A < B Bài 34: Tính giá trị biểu thức: a A = + 99 + 99 9 + + 99 9 b B = + 99 + 99 9 + + 99 9 (50 chữ số) (200 chữ số) Bài 35: Tính ... A = 1 1 + + + + 1 .99 3 .97 5 .95 99 .1 1 1 + + + + 100 Bài 25: Tính B = 99 98 97 + + + + 99 1 1 99 ) = + + + + Bài 26: Chứng minh rằng: 100 – (1 + + + + 100 100 1 1 198 199 + + + + + Bài 27:

Ngày tải lên: 18/04/2017, 22:58

... 199 7 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải Ta thấy: B = 10 09 + ab0 + 90 0 + ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 199 2 B = 19bc ... tiếp 199 6: Giải Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 199 6 ô7 + ô8 + ? ?9 = 199 6 Vậy ? ?9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 199 6 – ( 496 + 99 6) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 99 6 ... + + = 28 - 199 7 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 8 1001 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 9 1000 có tổng chữ số là: + + + = 28 Như dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 199 7, 199 8, 199 9 Hai số hạng

Ngày tải lên: 30/03/2019, 23:38

... 199 7 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải Ta thấy: B = 10 09 + ab0 + 90 0 + ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 199 2 B = 19bc ... tiếp 199 6: Giải Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 199 6 ô7 + ô8 + ? ?9 = 199 6 Vậy ? ?9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 199 6 – ( 496 + 99 6) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 99 6 ... + + = 28 - 199 7 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 8 1001 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 9 1000 có tổng chữ số là: + + + = 28 Như dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 199 7, 199 8, 199 9 Hai số hạng

Ngày tải lên: 27/02/2020, 09:38

... 199 7 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải Ta thấy: B = 10 09 + ab0 + 90 0 + ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 199 2 B = 19bc ... tiếp 199 6: Giải Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 199 6 ô7 + ô8 + ? ?9 = 199 6 Vậy ? ?9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 199 6 – ( 496 + 99 6) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 99 6 ... + + = 28 - 199 7 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 8 1001 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 9 1000 có tổng chữ số là: + + + = 28 Như dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 199 7, 199 8, 199 9 Hai số hạng

Ngày tải lên: 02/03/2020, 16:19

... 199 7 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải Ta thấy: B = 10 09 + ab0 + 90 0 + ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 199 2 B = 19bc ... tiếp 199 6: Giải Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 199 6 ô7 + ô8 + ? ?9 = 199 6 Vậy ? ?9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 199 6 – ( 496 + 99 6) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 99 6 ... + + = 28 - 199 7 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 8 1001 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 9 1000 có tổng chữ số là: + + + = 28 Như dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 199 7, 199 8, 199 9 Hai số hạng

Ngày tải lên: 30/03/2020, 19:06

... 199 7 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải Ta thấy: B = 10 09 + ab0 + 90 0 + ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 199 2 B = 19bc ... tiếp 199 6: Giải Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 199 6 ô7 + ô8 + ? ?9 = 199 6 Vậy ? ?9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 199 6 – ( 496 + 99 6) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 99 6 ... + + = 28 - 199 7 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 8 1001 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 9 1000 có tổng chữ số là: + + + = 28 Như dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 199 7, 199 8, 199 9 Hai số hạng

Ngày tải lên: 16/06/2020, 09:24

... n ( n + 1) n ( n + 1) Bài 2: So sánh A = 199 99. 399 99 B = 299 992 Lời giải Ta có: 199 99. 399 99 = ( 299 99 − 10000)( 299 99 + 10000) = 299 992 − 100002 < 299 992 ⇒ A < B Bài 3: Rút gọn biểu thức sau a ... 1: a) Tính A = 1002 − 99 2 + 98 2 − 97 + + 22 − 12 −12 + 22 − 32 + 42 − + ( −1) n b) Tính B = n Lời giải a) Ta có: A= 1002 − 99 2 + 98 2 − 97 + + 22 − 12 = (100 − 99 )(100 + 99 ) + + (2 − 1)(2 + 1)= ... được: 33 + 43 + 1003 + 1 101 A= (23 + 1) = 2 −1 −1 99 − 100 − 1 98 99 (100 + 100 + 1) 99 .100.101 9. 99. 100.101 30300 = A = = 1.2.3 10101 6 .99 .10101 20202 Bài 3: Cho x + y = Chứng minh biểu thức

Ngày tải lên: 11/10/2020, 10:07

... 199 7 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải Ta thấy: B = 10 09 + ab0 + 90 0 + ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 199 2 B = 19bc ... tiếp 199 6: Giải Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 199 6 ô7 + ô8 + ? ?9 = 199 6 Vậy ? ?9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 199 6 – ( 496 + 99 6) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 99 6 ... + + = 28 - 199 7 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 8 1001 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - 99 9 1000 có tổng chữ số là: + + + = 28 Như dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 199 7, 199 8, 199 9 Hai số hạng

Ngày tải lên: 01/05/2021, 12:30

... (mod 100) Ta lại có: 9 3 = 7 29 ≡ 29 (mod 100) 9 9 = 29 3 ≡ 89 (mod 100) Vậy 9 9 9 có hai chữ số cuối cùng là 89 Bài 8: Tìm chữ số tận cùng của số 199 1 199 7 ; 199 7 199 6 ... p 8n 3.p 4n -4  5 Giải: Ta có: 199 1 ≡ 1 (mod 10) suy ra 199 1 199 7 ≡ 1 (mod 10) Vậy 199 1 199 7 có chữ số tận cùng là 1 Ta có: 199 7 ≡ 7 (mod 10) suy ra 199 7 2 ≡ 49 ≡ 9 (mod 10) Suy ra 199 7 4 ≡ 1 (mod ... 10) suy ra 9 9 ≡ 10k +9 (k ∈ N) 9 4 =6561 ≡ 61 (mod 100) 9 8 ≡ 61 2 ≡ 21 (mod 100) 9 100 ≡ 2k81 ≡ 01 (mod 100) 9 10k ≡ 1 (mod 100) Suy ra: 9 9 9 = 9 10k +9 = (9 10 ) k .9 9 ≡ 1 .9 9 (mod 100) Ta...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 07:11