... 6
x x
x x
III. Lưu ý
1. CALC 100 chỉ có thể hiển thị hệsốnguyên từ 0 đến 99, nên nếu gặp đathức có hệsốnguyên
≥ 100, chẳng hạn
2
3 4 4 3 5
x x
thì ta phải ... cụm 2 chữ số từ phải sang trái
/ 0 / 0
a b c
, ta dễ dàng thấy được các hệsố a, b, c
(đpcm)
V. Tham khảo: dùng BẢNG SỐNGUYÊNđể thay thế CALC 100
VD 1: thực hiện phép nhân đathức
2 ... như vậy là vì từ f(100) ta tính được các hệsố
i
a
của đathức
0
n
i
i
i
f x a x
.
Thật vậy, ta chứng minh (CM) khẳng định ấy đúng vớiđathức
2
, , 0;9
f x ax bx c...
... www.mathvn.com
Chuyên đề : Đathứchệsốnguyên Trường THPT ChuyênNguyễn Bỉnh Khiêm Vĩnh Long
Trang 5
Bài toán 6:
Cho đathức P(x) bậc 4 có các hệsốnguyên và P(x) chia hết cho 7 với mọi x nguyên. ... | www.mathvn.com
Chuyên đề : Đathứchệsốnguyên Trường THPT ChuyênNguyễn Bỉnh Khiêm Vĩnh Long
Trang 7
Bài toán 3: Hãy tìm đathức không đồng nhất 0 vớihệsốnguyên nhận số
3
2 3
làm nghiệm.
... www.mathvn.com
Chuyên đề : Đathứchệsốnguyên Trường THPT ChuyênNguyễn Bỉnh Khiêm Vĩnh Long
Trang 13
Bài toán 3 : Cho đathức P(x) bậc 3 có các hệsốnguyên và P(x) chia hết cho 7 với mọi x nguyên. ...
... với nhau ta viết đathức nọ sau đathức kia với dấu của chúng.
Muốn trừ hai đathứcvới nhau ta viết đathức bị trừ và đathức trừ với dấu ngược lại.
3. Nhân đơn thứcvớiđa thức
( )
a b c d ... tại đathứcvớihệsốnguyên thõa yêu
cầu.
Bi 8: Tìm tất cả các đathức
( )
f x
có hệsốnguyên không âm, tất cả các hệsố đều nhỏ hơn 8 và
( )
f x
thỏa mãn
( )
8 1995f =
.
HD: Xét đathức ... một đa thức.
Mỗi đơn thức trong đathức gọi là một hạng tử của đa thức.
Bậc của đathức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đathức đó.
2. Cộng trừ đa thức
Muốn cộng hai đathứcvới nhau...
... + c = 2p
Bài 7:
a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia
hết cho 3.
b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1.
Hỏi tích ab có ...
( ) ( )
3 2 2 2 3 3
x x y y x y− + −
với x = 2;
1y =
.
b. M.N với
2x =
.Biết rằng:M =
2
2 3 5x x− + +
; N =
2
3x x− +
.
Bài 4: Tính giá trị của đa thức, biết x = y + 5:
a.
( ) ( )
2 2 ... CHUN ĐỀĐATHỨC - BDHSG 8
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
a. A =
4 3 2
17 17 17 20x x x x− + − +
tại x = 16.
b. B =
5 4...
... với nhau ta viết đathức nọ sau đathức kia với dấu của chúng.
Muốn trừ hai đathứcvới nhau ta viết đathức bị trừ và đathức trừ với dấu ngược lại.
3. Nhân đơn thứcvớiđa thức
( )
a b c d ... một đa thức.
Mỗi đơn thức trong đathức gọi là một hạng tử của đa thức.
Bậc của đathức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đathức đó.
2. Cộng trừ đa thức
Muốn cộng hai đathứcvới nhau ... Nhân đathứcvớiđa thức
( ) ( )
a b c d e ac ad ae bc bd be
+ + + = + + + + +
Quy tắc : Muốn nhân một đathứcvới một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đathức này với
từng hạng tử của đa thức...
... nhiễm trùng cơ hội thường gặp
Sau nhiều năm, khi hệ thống miễn dịch suy giảm, xuất
hiện một số triệu chứng
Giảm hơn 10% trọng lượng cơ thể
Sốt, ho khan kéo dài
Xuất hiện các bệnh bạch huyết
Đi ... nhiệm vụ cảnh giới và nhận dạng
kháng nguyên, nhưng khi HIV xam nhập thì
CD4 mất khả năng nhận dạng kháng
nguyên và cơ thể cũng không thể báo
động được hệ miễn dịch.
CD8 có khả năng thực ... HIV
HIV, một retrovirus, có liên hệ chặt chẽ với
các virus gây suy giảm miễn dịch ở khỉ (
SIV, simian immunodeficiency virus). SIV là
các lentivirus, cũng như HIV, đang gây nội
dịch ở nhiều loài...
... thông qua những đại
lượng số cụ thể như bậc của đa thức, hệsố của đa thức,
Từ khi Định lí đathức Hilbert được chứng minh đã có nhiều nhóm
nghiên cứu về vấn đề này. Đathức Hilbert trở thành một ...
A
(M
n
) là một đathứcvớihệsố hữu tỉ. Kết quả
này là nội dung của Định lí đathức Hilbert. Đathức Hilbert đóng một
vai trò quan trọng trong Đại số giao hoán và Hình học đại số; nó cho phép
chúng ... Định lý đathức Hilbert thì F
M,I
(n) = P
M,I
(n), với n 0, P
M,I
(n)
là đathức Hilbert. Suy ra H
M,I
(n) = P
M,I
(n) khi n 0 .
Khi đó P
M,I
(n) gọi là Đathức Hilbert-Samuel của M đối với I.
Mệnh...
... P
x
đúng với mọi
1
x
thì cũng đúng với mọi
x
dương.
27. (Japan 2008). Cho đathức
P x
vớihệsốnguyên sao cho
2
0
P n
với
một sốsố
n
nguyên khác 0. Chứng ... minh rằng:
2
1
P k
với mọi
*
k
.
28. (IMO Shortlist 2002). Cho đathức
P x
bậc ba có hệsố nguyên.
Giả sử rằng
xP x yP y
với vô số cặp sốnguyên
, ,x y x
y
. ...
P x
có nghiệm nguyên.
29. (IMO Shortlist 2009). Cho đathức
P x
không hằng và có hệsố
nguyên. Chứng minh rằng không tồn tại hàm số
:
T
sao cho
với mọi sốnguyên
x
thỏa mãn...
... đơn thức có hệsố khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có
trong đơn thức đó. Muốn xác định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn
thức đó.
Số 0 là đơn thức không có bậc. Mỗi số ... trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính .
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một sốvới các biến, mà mỗi
biến đã được nâng lên lũy thừa vớisố mũ nguyên dương (mỗi ... Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số
II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của...