chuyên đề đa thức và ứng dụng

... đơn thức trong đa thức gọi là một hạng tử của đa thức.  Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó. 2. Cộng trừ đa thức  Muốn cộng hai đa thức với nhau ta viết đa thức ... đa thức f ( x ) cho đa thức g ( x ) f ( x ) = x93 + x 48 + x 20 + x 4 − x và g ( x ) = x 2 − 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A , trong đó A, B là những đa B thức và đa thức B khác đa thức ... Nhân đa thức với đa thức ( ) ( ) a b c d e ac ad ae bc bd be + + + = + + + + + Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức

Ngày tải lên: 20/09/2013, 04:10

... đơn thức trong đa thức gọi là một hạng tử của đa thức.  Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó. 2. Cộng trừ đa thức  Muốn cộng hai đa thức với nhau ta viết đa thức ... đa thức f ( x ) cho đa thức g ( x ) f ( x ) = x93 + x 48 + x 20 + x 4 − x và g ( x ) = x 2 − 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A , trong đó A, B là những đa B thức và đa thức B khác đa thức ... Nhân đa thức với đa thức ( ) ( ) a b c d e ac ad ae bc bd be + + + = + + + + + Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức

Ngày tải lên: 09/11/2013, 06:11

... thường gặp về đa thức. Ở cuối bài sẽ đề cập 1 cách sơ lược nhất về đa thức nhiều biến. 1. Đa thức và các phép toán trên đa thức 1.1. Định nghĩa. Đa thức trên trường số thực là biểu thức có dạng ... tích được thành tích hai đa thức. .. thức || < M + 1 Hãy chứng minh 3 Đa thức bất khả quy 3.1 Đa thức với hệ số nguyên Đa thức với hệ số nguyên là đa thức có dạng P(x) = anxn ... tương ứng là Q(x) | P(x) và ).()( xQxP  Cho P(x) và Q(x) là các đa thức khác 0. Ước chung lớn nhất của P(x) và Q(x) là đa thức D(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: i) D(x) là đa thức

Ngày tải lên: 02/07/2014, 17:35

... cơ bản về ña thức, phép chia ña thức và phương trình hàm ña thức. - Cung cấp cho học sinh một số phương pháp giải toán về ña thức qua các ví dụ và bài tập. - Rèn kĩ năng vận dụng linh họat, ... Chủ ñề bao gồm các kiến thức ñược trình bày trong hai bài: - Bài 1: ða thức và phép chia ña thức. (4 tiết) - Bài 2: ða thức với hệ số nguyên và phương trình hàm ña thức. (2 tiết) D/ CHÚ ... ða thức- ðTH. 9 Bài 2 ðA THỨC VỚI HỆ SỐ NGUYÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM ðA THỨC I/ ðA THỨC VỚI HỆ SỐ NGUYÊN: Tính chất 2.1) Nếu ( ) f x là một ña thức với những hệ số nguyên và a

Ngày tải lên: 06/02/2015, 16:00

... 2: Chứng minh đa thức chia hết cho đa thức khác Cách 1: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có thừa số đa thức chia Cách 2: Biến đổi đa thức bị chia thành tổng đa thức chia hết cho đa thức ... k đa thức P(x) đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x – x0)k không chia hết cho đa thức (x – x0)k+1 6/ Đa thức nguyên thuỷ đa thức với hệ số nguyên hệ số nguyên tố II CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐA ... Q(x) đa thức nguyên thuỷ Bổ đề Gauss: Tích hai đa thức nguyên thuỷ đa thức nguyên thuỷ Mệnh đề 9: Nếu đa thức P(x) với hệ số nguyên có bậc degP(x) > mà bất khả quy Z bất khả quy Q Mệnh đề 10:

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:29

... 3(2k + 1) hợp số Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – )64 Bài tập22: Tính tổng hệ số đa thức xác đến đơn vị Giải: Tổng hệ số đa thức Q(x) giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức A ta có : A = Q(1) ... chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + cho (x + 5) 2007 Tìm a Dạng 5: Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức 15 Nguồn: http://www.violet.vn/Thanhtom1679 Bài tập5.1: Khi chia đa thức 2x4 ... –110,62 c = 968,2814519 ≈ 968,28 Dạng Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức Bài toán mở đầu: Chia đa thức a0x + a1x2 + a2x + a3 cho x – c ta thương đa thức bậc hai Q(x) = b0x2 + b1x + b2 số

Ngày tải lên: 17/04/2019, 22:04

... hay đa thức biểu thức có dạng P  x   ak x k  ak 1 x k 1   a1 x  a0  ak   Khi  gọi hệ số đa thức Nếu  , i ta gọi đa thức P   x tức tập đa thức hệ số nguyên n gọi bậc đa thức, ... ta cần chọn đa thức Q  x   P  x   có đa thức thỏa mãn tốn Tuy nhiên chưa? Hãy lưu ý đa thức P  x  hệ số hữu tỉ nên đa thức Q  x  có hệ số hữu tỉ ta phải cải tiến để đa thức Q  x  ... kiến thức chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi kì thi khác mà CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐA THỨC Đơn thức theo biến x biểu thức có dạng m.x n m số n số nguyên không âm Đa thức tổng hữu hạn nhiều đơn thức

Ngày tải lên: 04/09/2019, 22:39

... hay đa thức biểu thức có dạng P  x   ak x k  ak 1 x k 1   a1 x  a0  ak   Khi  gọi hệ số đa thức Nếu  , i ta gọi đa thức P   x tức tập đa thức hệ số nguyên n gọi bậc đa thức, ... ta cần chọn đa thức Q  x   P  x   có đa thức thỏa mãn tốn Tuy nhiên chưa? Hãy lưu ý đa thức P  x  hệ số hữu tỉ nên đa thức Q  x  có hệ số hữu tỉ ta phải cải tiến để đa thức Q  x  ... kiến thức chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi kì thi khác mà CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐA THỨC Đơn thức theo biến x biểu thức có dạng m.x n m số n số nguyên không âm Đa thức tổng hữu hạn nhiều đơn thức

Ngày tải lên: 31/10/2019, 22:13

... hay đa thức biểu thức có dạng P  x   ak x k  ak 1 x k 1   a1 x  a0  ak   Khi  gọi hệ số đa thức Nếu  , i ta gọi đa thức P   x tức tập đa thức hệ số nguyên n gọi bậc đa thức, ... ta cần chọn đa thức Q  x   P  x   có đa thức thỏa mãn tốn Tuy nhiên chưa? Hãy lưu ý đa thức P  x  hệ số hữu tỉ nên đa thức Q  x  có hệ số hữu tỉ ta phải cải tiến để đa thức Q  x  ... kiến thức chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi kì thi khác mà CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐA THỨC Đơn thức theo biến x biểu thức có dạng m.x n m số n số nguyên không âm Đa thức tổng hữu hạn nhiều đơn thức

Ngày tải lên: 02/11/2019, 22:02

... hay đa thức biểu thức có dạng P  x   ak x k  ak 1 x k 1   a1 x  a0  ak   Khi  gọi hệ số đa thức Nếu  , i ta gọi đa thức P   x tức tập đa thức hệ số nguyên n gọi bậc đa thức, ... ta cần chọn đa thức Q  x   P  x   có đa thức thỏa mãn tốn Tuy nhiên chưa? Hãy lưu ý đa thức P  x  hệ số hữu tỉ nên đa thức Q  x  có hệ số hữu tỉ ta phải cải tiến để đa thức Q  x  ... kiến thức chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi kì thi khác mà CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐA THỨC Đơn thức theo biến x biểu thức có dạng m.x n m số n số nguyên không âm Đa thức tổng hữu hạn nhiều đơn thức

Ngày tải lên: 01/07/2020, 20:12

... Một đa thức bậc n có khơng q n nghiệm Hệ Nếu P(x) Q(x) đa thức bậc không n, trùng n+1 điểm phân biệt hai đa thức trùng Đa thức bất khả quy 3.1 Đa thức với hệ số nguyên Đa thức với hệ số nguyên đa ... chất hệ số đa thức, tính chất nghiệm tốn đa thức ngun, tính khả quy hỏi theo nhiều hình thức khác Đề tài hệ thống hoá lại kiến thức đa thức biến, dạng toán thường gặp đa thức Mục đích đề tài Với ... định lý sau nhiều ứng dụng đa thức nguyên tố nhau: Định lý (Bezout) Hai đa thức P(x) Q(x) nguyên tố tồn đa thức U(x), V(x) cho P(x).U(x) + Q(x).V(x) = Chứng minh Giả sử tồn đa thức U(x) V(x) thoả

Ngày tải lên: 09/03/2021, 08:15

... nghiệm đa thức biến , hệ số phụ thuộc Tương tự ta cố định biến hệ số chứa Xét đa thức , đa thức biến , hệ số phụ thuộc , với đa thức với vơ hạn giá trị Bài Tìm tất đa thức đa thức cho tồn tương ứng ... Chứng tỏ giả sử sai , từ (3) ta Do Vì khác đa thức nên Suy chia hết cho hai đa thức Bài Cho đa thức hai biến thỏa mãn Chứng minh tồn đa thức cho Giải +) Ta cố định , hệ số chứa , xét đa thức ... Nếu Nếu Từ 2) cho , giả sử đa thức bậc thỏa mãn đề Theo định lý Bơdu đa thức hai biến tồn đa thức bậc thỏa mãn +) +) đa thức bậc 2) thỏa mãn điều kiên 1), Nếu Nếu đa thức bậc với thỏa mãn 1),

Ngày tải lên: 09/03/2021, 08:20

... + 1) hợp số Bài tập22: Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – )64 Tính tổng hệ số đa thức xác đến đơn vị Giải: Tổng hệ số đa thức Q(x) giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức A ta có : A = Q(1) = ... chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + cho (x + 5) 2007 Tìm a Dạng 5: Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức 15 Nguồn: http://www.violet.vn/Thanhtom1679 Bài tập5.1: Khi chia đa thức 2x4 ... –110,62 c = 968,2814519 ≈ 968,28 Dạng Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức Bài toán mở đầu: Chia đa thức a0x + a1x2 + a2x + a3 cho x – c ta thương đa thức bậc hai Q(x) = b0x2 + b1x + b2 số

Ngày tải lên: 03/12/2022, 08:14

... cho g(x) CHUYÊN ĐỂ 3: ĐA THỨC Bài 2: PHẦN DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC A Tìm dư phép chia đa thức mà không thực phép chia Cách 1: Tách đa thức bị chia thành tổng đa thức chia hết cho đa thức chia ...  b ) B Bài tập dạng toán Dạng 1: Chứng minh đa thức chia hết cho đa thức ( Xét đa thức biến ) Cách 1: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có thừa số đa thức chia  f ( x)g ( x) f ( x) g ... CHUYÊN ĐỂ : ĐA THỨC Bài 1: TÍNH CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC A Các kiến thức cần nhớ Giả sử f(x) g(x) đa thức bậc f(x) lớn bậc g(x) Khi ln tồn đa thức q(x) r(x), thỏa mãn: f(x)

Ngày tải lên: 17/10/2023, 14:23

... đẽ và nhiều ứng dụng. Chuyên đề này chúng tôi trình bày về đa thức hệ số nguyên. Kiến thức trong chuyên đề này là những gì đơn giản và rất dễ hiểu. Nội dung bao gồm các định nghĩa, định lí và ... www.mathvn.com Chuyên đề : Đa thức hệ số nguyên Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Vĩnh Long Trang 6 Bài toán 1: Tìm a, b sao cho đa thức chia hết cho đa thức . Bài toán 2 : Tìm đa thức ( ) f ... www.mathvn.com Chuyên đề : Đa thức hệ số nguyên Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Vĩnh Long Trang 5 Bài toán 6: Cho đa thức P(x) bậc 4 có các hệ số nguyên và P(x) chia hết cho 7 với mọi x nguyên. Chứng

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:46

... thường gặp về đa thức. Ở cuối bài sẽ đề cập 1 cách sơ lược nhất về đa thức nhiều biến. 1. Đa thức và các phép toán trên đa thức 1.1. Định nghĩa. Đa thức trên trường số thực là biểu thức có dạng ... hữu tỷ, đa thức với hệ số nguyên và tương ứng là các tập hợp Q[x], Z[x]. 1.2. Đa thức bằng nhau Hai đa thức ∑∑ == == n k k k m k k k xbxQxaxP 00 )(,)( bằng nhau khi và chỉ khi m = n và a k ... tương ứng là Q(x) | P(x) và ).()( xQxP  Cho P(x) và Q(x) là các đa thức khác 0. Ước chung lớn nhất của P(x) và Q(x) là đa thức D(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: i) D(x) là đa thức

Ngày tải lên: 31/07/2014, 20:34

... chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + cho (x + 5) 2007 Tìm a Dạng 5: Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức Bài tập5.1: Khi chia đa thức 2x4 +8x3 -7x2 +8x -12 cho đa thức x – ta thương đa ... Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – )64 Tính tổng hệ số đa thức xác đến đơn vị 21 Nguồn: http://www.violet.vn/Thanhtom1679 Giải: Tổng hệ số đa thức Q(x) giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức ... –110,62 c = 968,2814519 ≈ 968,28 Dạng Tìm đa thức thương chia đa thức cho đơn thức Bài tốn mở đầu: Chia đa thức a0x + a1x2 + a2x + a3 cho x – c ta thương đa thức bậc hai Q(x) = b0x2 + b1x + b2 số

Ngày tải lên: 22/03/2016, 12:24

... hai đa thức trùng Phương trình hàm đa thức Phương trình hàm đa thức dạng tốn khó, để giải đa thức hàm loại này, cần nắm rõ kỹ thuật giải đa thức hàm mà tính chất đặc trưng đa thức Trong chuyên đề ... chia b) Đa thức bị chia (x2n+1 +1)2, chia hết cho (x+1)2 Nhận xét Để chứng minh đa thức chia hết cho đa thức khác ( Ta xét đa thức biến) ta chứng tỏ nghiệm đa thức chia nghiệm đa thức bị chia ... với số nguyên dương n tồn nhiều đa thức P(x) có bậc n thoả mãn đa thức (1) Áp dụng định lý hệ 1, ta thấy P 0(x) đa thức bậc thoả mãn đa thức (1) với f, g, h đa thức thoả mãn điều kiện định lý

Ngày tải lên: 21/05/2018, 06:19

... Rạch Giá, Kiên Giang 4 Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số PHẦN I ỨNG DỤNG CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Một số mệnh đề: Ký hiệu K là một đoạn,một ... – x y’ y 0 4 π 1 3 + Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số 12) Giải hệ 5 2 0 5 2 0 5 2 0 x y y y z z z x x  − + =   − + =   − + =   Giải. Dễ thấy x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0 đều không thỏa ... 14 Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số BT 10. Cho HPT 2 2 (1) 3 8 (2) x y xy m x y xy m + + =   + = −  1) Giải hệ khi m = 7/2. 2) Tìm m để hệ có nghiệm. HD: Đặt u = x + y và v...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:25

... __________________________________________________________ Chủ đề 4 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN Để chứng minh một đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân và các phép biến đổi đồng ... đẳng thức không nghiêm ngặt và bất đẳng thức nghiêm ngặt. BÀI TẬP: 1) Chứng minh : 6 3 sin x 1 dx 4 x 2 π 3 π < < ∫ 2) chứng minh : 1 2 3 0 dx 2 6 4 x x π π < < 8 − − ∫ 3) Chứng ... chứng minh một bất đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân, các phép biến đổi thông thường về bất đẳng thức, cũng như vận dụng các bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 03:11