chứng minh phương trình vi phân cấp n

... tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi ph n cấp hai tuy n tính 3.4 Phương trình vi ph n cấp hai tuy n tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với α số, Pn(x) đa thức bậc n ... Pn(x)sinβx Dạng nghiệm riêng Y a) e αx.Qn(x) N u α khơng nghiệm phương trình (11.31) b) x e αx.Qn(x) N u α nghiệm đ n phương trình (11.31) c) x2 e αx.Qn(x) N u α nghiệm kép phương trình (11.31) ... giải phương trình vi ph n tuy n tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phương trình vi ph n ph n mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : giải phương trình...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi ph n cấp hai tuy n tính 3.4 Phương trình vi ph n cấp hai tuy n tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với α số, Pn(x) đa thức ... tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phương trình vi ph n ph n mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi ph n ODE : giải phương trình vi ph n ODE theo bi n var dsolve({ODE, ... Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi ph n cho có dạng...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... N I DUNG - – KHÁI NIỆM CƠ B N – PHƯƠNG TRÌNH VI PH N PH N LY BI N SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PH N TO N PH N – PHƯƠNG TRÌNH VI PH N CẤP ... trình vi ph n (thường): hàm n y = y(x), bi n x & đạo hàm (hoặc vi ph n) y(k), k = 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương trình vi ph n cấp ... )dy = ⎣ ph n ph n ly bi n số ⎢ f1 ( x )g1 ( y )dx + f ( x )g ( y )dy = Phương pháp: Ph n ly x & dx vế, y & dy vế Tích ph n vế ⇒ Nghiệm (n i chung dạng n) GIẢI PT VI PH N PH N LY BI N SỐ ...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... = Phương trình Cấu trúc nghiệm pt không nhất: y = y0 + yr • y0 nghiệm tổng quát pt nhất, • yr nghiệm riêng pt không Nguy n lý chồng chất nghiệm N u y1 y2 nghiệm pt y” + p(x)y’ + q(x)y = f1(x) ... TO N CAUCHY Tìm nghiệm phương trình F(x, y, y’, y”) = hoặc: (1) y” = f(x, y, y’) (2) thỏa diều ki n ban đầu : y(x0) = y0 y’(x0) = y1 Lưu ý: nghiệm tổng quát ptvp cấp có số tự do, c n điều ki n ... y1 + y2 nghiệm pt y” + p(x)y’ + q(x)y = f1(x) + f2(x) Giải phương trình N u y1 y2 nghiệm độc lập tuy n tính pt y” + p(x)y’ + q(x)y = nghiệm tổng quát pt y0 = C1y1 + C2y2 N u biết trước nghiệm...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... CAUCHY Tìm nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) Thỏa điều ki n x1(t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n n n hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP ... n} hệ nghiệm đltt hệ Đònh Lý: Hệ X’ = AX(t), ma tr n A có n giá trò riêng thực λ 1, λ … λ n (không bắt buộc ph n biệt), tương ứng n vectơ riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuy n tính ⇒ Nghiệm tổng ... ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : bi n x1, x2 , …, xn : n hàm BÀI TỐN...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... Phương trình hạ cấp Lý thuyết tổng quát phương trình vi ph n tuy n tính cấp cao Một số khái niệm Phương trình vi ph n tuy n tính Phương trình vi ph n tuy n tính không Phương trình vi ph n tuy n tính ... ph n tuy n tính Phương trình vi ph n tuy n tính không Phương trình vi ph n tuy n tính có hệ số số Định nghĩa Định nghĩa Phương trình vi ph n tuy n tính cấp n phương trình có dạng a0 (x)y (n) ... Phương trình hạ cấp Lý thuyết tổng quát phương trình vi ph n tuy n tính cấp cao Một số khái niệm Phương trình vi ph n tuy n tính Phương trình vi ph n tuy n tính không Phương trình vi ph n tuyến...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... TO N CAUCHY Tìm nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) x1(t0) = α1 Thỏa điều ki n ………… xn(t0) = n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n n n hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG ... xn  Pn1 Pn K Pnn   yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t P22 K P2 n C2e     =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn  Cn eλnt    C1eλ1t  P K Pn ... ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng quát … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : bi n x1, x2 , …, xn : n hàm BÀI...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... SỐ DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách bi n • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuy n tính cấp • Phương trình vi ph n to n ph n • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BI N Phương trình tách ... BÀI TO N D N VỀ PTVP 20cm 100m / s v = 400m / s Giả thiết: lực c n tường tỷ lệ bình phương v n tốc Hỏi: thời gian vi n đ n xuy n tường MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1.PTVP phương trình mà hàm phải tìm n m ... Bài to n d n phương trình vi ph n V n tốc nguội lạnh vật không khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt độ không khí Tìm quy luật giảm nhiệt vật nhiệt độ không khí 200C nhiệt độ ban đầu vật 1000C...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi ph n phương trình chứa đạo hàm vi ph n vài hàm c n tìm Định nghĩa 2: Cấp phương trình vi ph n cấp cao đạo hàm có phương trình Ví dụ: Ptvp cấp 1: ... Ta gọi phương trình vi ph n cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi ph n cấp 1– Khái niệm chung Bài to n 2: Một vật khối lượng m rơi tự với lực c n không khí tỉ lệ với v n tốc ... Phương trình vi ph n cấp – Khái niệm chung Bài to n 1: Tìm tất đường cong A y=f(x) cho đo n [1,x], di n tích hình thang cong bị ch n cung đường cong tỉ số hoành độ x tung độ y Nh n hình vẽ,...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... tổng quát phương trình có dạng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : phương trình ban đầu, có : , đưa vào Vậy : x = C esiny – 2siny – Phương trình Bernoulli a) Là phương trình vi ph n có dạng ... Phương trình không nhất) Nghiệm tổng quát phương trình không (1) có dạng : y = yo + yr yo nghiệm tổng quát phương trình tương ứng (2) yr nghiệm riêng phương trình (1) Phương trình nhất, nghiệm ... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PH N CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... quát phương trình vi ph n cấp hàm y=φ(x,c) Chương 5: Phương Trình Vi Ph n Cấp • Nghiệm nh n từ nghiệm tổng quát cho số c giá trị cụ thể gọi nghiệm riêng • Nghiệm phương trình vi ph n cấp nghiệm ... tuy n tính cấp • N u Q( x) ≠ phương trình y '+ P ( x) y = Q( x) gọi phương trình tuy n tính cấp không Chương 5: Phương Trình Vi Ph n Cấp b Cách giải: Nghiệm tổng quát phương trình tuy n tính cấp ... phương trình đầu n n ta nh n nghiệm Chương 5: Phương Trình Vi Ph n Cấp 3.3 Phương trình tuy n tính cấp a Dạng: • N u y '+ P ( x) y = Q( x) Q( x) = (*) phương trình y '+ P ( x) y = gọi phương trình...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:02

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:20

... hệ phương trình vi ph n Trong trường hợp n hàm c n tìm hàm nhiều bi n phương trình vi ph n gọi phương trình đạo hàm riêng Ta n i phương trình vi ph n có cấp m m cấp l n đạo hàm n có mặt phương ... ph n cấp cao Chương trình bày số ki n thức tổng quan phương trình vi ph n cấp cao lý thuyết tổng quát phương trình vi ph n tuy n tính cấp cao 3.1 Phương trình vi ph n cấp cao 3.1.1 Các khái niệm: ... tất n số, nghiệm tổng quát phương trình ban đầu (3.6) Vậy tích ph n trung gian cho phép đưa vi c giải phương trình vi ph n cấp cao giải phương trình cấp thấp 46 Chương Phương trình vi ph n cấp...

Ngày tải lên: 13/10/2014, 08:09

... to n Cauchy phương trình vi ph n cấp Phương trình vi ph n phương trình có chứa bi n độc lập, hàm phải tìm ( n hàm) đạo hàm (hay vi ph n) Phương trình vi ph n cấp giải đạo hàm có dạng x = f (t, x) ... chương, kết n u chương chương Trong chương 1, n u số ki n thức c n thiết cho vi c tìm hiểu chương Trong chương 2, trình bày hai định lý quen thuộc quan trọng vi c chứng minh t n nghiệm địa phương ... nhi n h n chế th n thời gian có h n n n khóa lu n ch n không tránh khỏi nhiều thiết sót Chúng mong nh n góp ý, nh n xét quý thầy cô b n để khóa lu n ho n thi n Chúng xin ch n thành biết n tiếp...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... thỏa phương trình (*) n n nghiệm phương trình vi ph n chúng không nh n từ nghiệm tổng quát n n nghiệm kỳ dị Bài to n Cauchy Bài to n Cauchy to n tìm nghiệm phương trình vi ph n cấp ki n ban đầu ... phương trình y '+ P ( x) y = gọi phương trình tuy n tính cấp • N u Q( x) ≠ phương trình y '+ P ( x) y = Q ( x) gọi phương trình tuy n tính cấp không b Cách giải: Nghiệm tổng quát phương trình ... trình vi ph n cấp đưa dạng tách bi n ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • N u f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách bi n: dy = dx f ( y) • N u f(y) = có nghiệm y=b nghiệm riêng phương trình y=b VD: Tìm nghiệm...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... y ' = −1  thoả m n phương trình đầu n n ta nh n nghiệm y =0  y = c  y = −x + c  Phương trình vi ph n tuy n tính cấp hệ số Phương trình tuy n tính cấp hệ số có dạng tổng quát là: y"+a1y'+a2 ... a) Phương trình tuy n tính cấp với hệ số số: Phương trình y"+ a1 y '+ a2 y = k + a1k + a2 = (*) gọi phương trình đặc trưng phương trình (*) ∗ N u phương trình đặc trưng có nghiệm thực ph n biệt ... Giải phương trình vi ph n y"− y' = x(x − 1) x −1 Nh n xét: Phương trình không chứa đặt z(x) = y' y n n ta Phương trình đầu ⇒ z'− ⋅ z = x(x − 1) x −1 Đây phương trình tuy n tính cấp với hàm c n tìm...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... n u σ ≤ n đ nh tương đ i n u σ ≤ e λh N u λ thu n o σ = n đ nh t đ i đư c g i n đ nh tu n ho n (P- n đ nh) Khi mi n n đ nh c a phương trình sai ph n đ ng nh t v i mi n n đ nh c a phương trình ... n vi c gi i s phương trình vi ph n Trong m c ta s ch r ng, nhi u công th c sai ph n c n gi i s phương trình vi ph n có th suy t quy t c c u phương b n Trư c ti n ta nh c l i quy t c c u phương ... phương trình phi n, u không đ n gi n, n n ta c g ng xây d ng công th c Runge-Kutta hi n t công th c hình thang n, công th c m gi a n công th c Runge-Kutta kinh n c p b n n tương ng sau • Trong...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 09:02