... Tính bán kính mặtcầungoạitiếp tứ diện AMNA’ Dạng : Các toán liên quan tới mặtcầungoạitiếp hình đadiện Trong dạng tập ta xét số toán liên quan tới mặtcầungoạitiếp hình đadiện , chẳng ... diện , chẳng hạn cho biết bán kính mặtcầungoạitiếp hình đadiện ta tính cạnh hình đadiện Bài : Cho tứ diện ABCD cạnh a, tính a biết mặtcầungoạitiếp tứ diện có bán kính Lời giải: Gọi M, ... lăng trụ có mặtcầungoạitiếpmặt bên hình bình hành có đường tròn ngoạitiếp nên phải hình chữ nhật Vậy (H) phải hình lăng trụ đứng ngồi ra, (H) có mặtcầungoạitiếp nên mặt đáy phải đa giác có...
... đề thi có đáp án a.Xác định tâm tính bán kính mặtcầungoạitiếp hình chop S.ABCD b.Gọi B’ ; C’ hình chiếu A lên SB SDClà ;D’ giao điểm DS mp(AB’C’) Xác định tâm tính bán kính mặtcầungoạitiếp ... bán kính mặtcầungoạitiếp hình tứ diện 5.Cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường vng góc với (ABCD) dựng từ tâm O hình vng lấy điểm S cho OS = a/2 Xác định tâm tính bán kính mặtcầungoạitiếp hình ... a Dạng 3: Xác định tâm tính bán kính mặtcầungoạitiếp lăng trụ đứng Phương pháp: –Gọi O O’ tâm đáy -Nối OO’ =>OO’ hai đáy –Gọi I tâm mặtcầungoạitiếp lặng trụ đứng A I A I A n I A'1...
... IA = IB = IC = IS I tâm mặtcầungoạitiếp hình chóp B4: Khoảng cách từ tâm đến đỉnh tùy ý hình chóp bán kính mặtcầu Bán kính: R = IA = IB… Xác định mặtcầungoạitiếp hình chóp trục đường ... Trục đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy: đường thẳng qua tâm đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy vng góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy → Bất kì điểm nằm trục đa giác cách đỉnh đa giác - Đường trung ... I = (d1) ∩ (d2): I tâm mặtcầungoạitiếp hình chóp B4: Khoảng cách từ tâm đến đỉnh tùy ý hình chóp bán kính mặt cầu: IA = IB = IC = IS = R 4 Đường tròn ngoạitiếp số đa giác thường gặp: Các...
... Xác định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp hình lăng trụ cho Tính diện tích mặtcầungoạitiếp thể tích khốicầu tạo mặtcầungoạitiếp Biết cạnh có độ dài 10 cm Bài 17 Cho tứ diện S.ABC có SA⊥mp(ABC),SA=a,AB=b,AC=c ... ngồi mặtcầu S(O, R) thì: Qua A có vơ số tiếp tuyến với mặtcầu S(O, R) Độ dài đoạn thẳng nối A với tiếp điểm Tập hợpc điểm đường tròn nằm mặtcầu S(O, R) II Mặtcầungoạitiếpkhốiđadiện ... Định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp tứ diện S.ABD c/ Định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp S.CDM với M trung điểm AD d/ Định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp tứ diện S.BCD Nguồn: http://tanggiap.vn/threads/mat-cau-mat-cau-ngoai-tiep-khoi-da-dien.1 460 /...
... bán kính mặtcầungoạitiếpkhối chóp Nhắc đến tâm mặtcầungoạitiếpkhốiđa diện, ta thấy điểm cách tất đỉnh khốiđadiện Do tâm mặtcầungoạitiếpkhốiđadiện điểm đồng quy của: Các mặt phẳng ... trung trực cạnh khốiđa diện; Đó điểm đồng quy trục đường tròn ngoạitiếpmặtkhốiđadiện 5/ Các hướng suy nghĩ nên có gặp tốn xác định tâm tính bán kính mặtcầungoạitiếpkhối chóp: 5.1/ ... thắng SB mặt đáy 450 Tính thể tích khốicầungoạitiếpkhối chóp S ABCD 5.2/ Hướng 2: Dựng trục đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy mặt phẳng trung trực cạnh bên A/ Mở đầu: Hầu hết khốiđa diện, ...
... kính R mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABCD Cho tứ diện ABCD có AB=a, CD=b, cạnh lại c Tính bán kính mặtcầungoạitiếp tứ diện Đs: R ABCD 4c a b 2 4c a b Cho tứ diện ABCD có AB=x Hai mặt ... thể tích khối chóp SABCD b) Tính diện tích mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABCD Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a mặt chéo SAC tam giác Đs: R a) Tìm tâm bán kính mặtcầungoạitiếp hình ... bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp G.ABC R 7a 12 Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD có hai tam giác tam giác ABC DBC cạnh a Góc AD mặt phẳng (ABC) 450 Tính thể tích mặtcầungoạitiếp tứ diện ABCD...
... đa diện, ta thấy điểm cách tất đỉnh khốiđadiện Do tâm mặtcầungoạitiếpkhốiđadiện điểm đồng quy của: Các mặt phẳng trung trực cạnh khốiđa diện; Đó điểm đồng quy trục đường tròn ngoạitiếp ... bán kính mặtcầu ( S ) ngoạidiện tích mặtcầu ( S ) 5.3/ Hướng 3: Dựng hai trục hai đường tròn ngoạitiếp hai mặt hình chóp A/ Lí thuyết: Một số kiến thức cần nhớ: Tâm mặtcầungoạitiếp hình ... trục đường tròn ngoạitiếp tam giác mặt bên trục đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy Nếu toán xác định tâm tính bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp, mà hình chóp có hai mặt hai đa giác đặc biệt(là...
... Vậy mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABC có tâm O bán kính Bài tốn 2: Tìm tâm bán kính mặtcầungoạitiếp tứ diện ABCD cạnh a Phân tích: -Ta có tam giác BCD tam giác nội tiếp đường tròn ngoạitiếp ... đường tròn ngoạitiếp tam giác BCD Suy AI ⊥ ( BCD ) -Gọi E trung điểm AB -Mp trung trực AB cắt AI O -Vậy O tâm OA bán kính mặtcầungoạitiếp tứ diện ABCD Vậy mặtcầungoạitiếp tứ diện ABCD ... hình chóp nội tiếpmặt cầu: Hình chóp nội tiếpmặtcầu đáy hình chóp đa giác nội tiếp II Cách tìm tâm bán kính: • • • Cho hình chóp S.A1A2…An Dựng tâm O tâm đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy Dựng...
... Chú ý : r t hi u qu Xuân c hi n k thu t i nh Và qu th t 26 Ví d tr góc gi a hai m t ph ng theo v i mc a Gi i : D u có b ng 60 0 Tính = 60 0 Và c Tính Nh n xét : , suy hay Trong mp Ta có chung c ... chóp t u có c ng a , góc gi a c nh bên v i m ng 60 Hãy xá nh tâm tính bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp theo Gi i: G i Và SD = 2a = = 60 0 suy SO = a hay SO tr c c ng tròn ngo i ti p ... c a lên m t ph ng c a Góc gi a hai m p ph ng 60 0 Tính th tích kh a Bài gi a hai m t ph ng c a tam giác t di n theo m c a trùng v và u góc ( b ng 60 0 G i tr ng tâm nh tâm tính bán kính m t c...
... đúng? A Tâm mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABC trung điểm SH B Tâm mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABC H C Tâm mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABC trọng tâm tam giác ABC D Tâm mặtcầungoạitiếp hình ... a2 b2 c b2 2 Lời giải Nhận xét mặtcầungoạitiếp tứ diệnmặtcầungoạitiếp hình hộp chữ nhật Vậy bán kính mặtcầu R a2 b2 c suy diện tích mặtcầu S 4 R2 a2 b2 c ... tồn mặtcầungoại tiếp) Thông thường, để xác định mặtcầungoạitiếp hình chóp ta thực theo hai bước: Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy Dựng : trục đường tròn ngoạitiếp đa...
... kính R mặtcầungoạitiếp hình chóp S ABCD 25a A R B R C R D R a a a Câu (Đề minh họa lần 2) Cho hình hộp chữ nhật A B C D A' B' C' D'có AB a, AD 2a, AA ' 2a Tính bán kính R mặtcầungoạitiếp ... tiếp tứ diện ABB 'C ' 3a 3a C R D R a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khốicầungoạitiếp hình ... tiếp hình chóp cho Câu Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a , ASB 60 0, BSC 900, CSA 1200 Tính bán kính A R 3a B R R mặtcầungoạitiếp hình chóp cho ...
... nằm mặtcầu A B D C O A’ D’ B’ C’ NhËn xÐt nµo sau hai hình ảnh ? a) Mô tả hình chóp nội tiếpmặtcầu hình hộp ngoạitiếpmặtcầu b) Mô tả hình chóp hình lăng trụ nội tiếpmặtcầu c)Mô tả mặtcầu ... có mặtcầungoạitiếp => Nêu tính chất hình chóp d S A *)Tâm O mặtcầungoạitiếp chóp *) d trục đường tròn đáy => O∈ d B O • • H D C 10 Quan sát ghi nhớ Giả sử hình chóp có mặtcầungoạitiếp ... tròn mặt bên Tâm mặtcầungoạitiếp chop O = d S M • A B O • • H D C 16 17 Ví dụ2:Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên hợp với mặt đáy góc Xác định tâm bán kính Tâm mặtcầu ngoại...
... BÀI 3: MẶTCẦUNGOẠITIẾP HÌNH CHĨP VÀ LĂNG TRỤ Đường tự: Mặtcầutiếp i tiếp Tương tròn ngoại ngoạ1 đa hình chóp c trụo? nào? giá (lăng nà ) Đường tròn ngoạitiếpđa giác đỉnh đa giác nằm ... đa giác nội tiếp Một hình lăng trụ nội tiếpmặtcầu nào? >Đáy đa giác nội tiếp >Lăng trụ đứng Cách xác đònh tâm mặtcầungoạitiếp lăng trụ ? >Tâm (S) nằm trục d đường tròn ngoạitiếp ... tròn MẶTCẦUNGOẠITIẾP HÌNH CHĨP VÀ LĂNG TRỤ Một mặtcầu gọi ngoạitiếp hình chóp (lăng trụ) qua đỉnh hình chóp (lăng trụ) Định nghĩa A4 A1 S I A2 O O A4 A1 A’4 A’1 A2 A3 A3 A’2 J A’3 Mặt cầu...
... Từ điểm nằm ngồi mặtcầu ta dựng tiếp tuyến với mặtcầu ? a) b) c) d) vô số Câu : Từ điểm A nằm mặtcầu ta kẻ tiếp tuyến với mặtcầu , khoảng cách từ A đến tiếp điểm chúng mặtcầu ? a) Bằng b) ... Nên H tâm mặtcầungoạitiếp S.ABCD bán kính mặtcầu R = SH = SA − AH S a A D a 2 a 2 a = C a H a B S a D a 2 A a a 2 C a H B Bài 4: Chứng minh hình chóp có cạnh bên có mặtcầungoạitiếp Giải ... A O B C Cách giải tốn tìm tâm bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp ( lăng trụ) Để xác định tâm O ta thường sử dụng trục đường tròn ngoạitiếpmặt đáy mặt phẳng trung trực cạnh bên Bán kính...
... kính mặtcầu ? $3 Mặtcầungoạitiếp hình chóp lăng trụ Định nghĩa: Một mặtcầu gọi ngoạitiếp hình chóp (hoặc lăng trụ) qua đỉnh hình chóp (hay lăng trụ đó) @ Phương Pháp xác định tâm mặtcầu ... trơc d cđa đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy A1A2 An Chọn cạnh bên AiAi (i=1 n) bất kì, dựng ®êng trung trùc ∆ cña AiA’i ,(trong mp(d, AiA’i ) ) Khi giao điểm I d tâm mặtcầungoạitiếp hình ... Vấn đề Cho mặtcầu S(O;R)_ Rỏ ràng ta dựng hình chóp có đỉnh thuộc mặtcầu S Thử nêu cách dựng hình chóp ? Hỏi: Cho trước hình chóp S.A1A2 An Có tồn mặtcầu qua đỉnh hình chóp...
... kính mặtcầu ? $3 Mặtcầungoạitiếp hình chóp lăng trụ Định nghĩa: Một mặtcầu gọi ngoạitiếp hình chóp (hoặc lăng trụ) qua đỉnh hình chóp (hay lăng trụ đó) @ Phương Pháp xác định tâm mặtcầu ... trơc d cđa đường tròn ngoạitiếpđa giác đáy A1A2 An Chọn cạnh bên AiAi (i=1 n) bất kì, dựng ®êng trung trùc ∆ cña AiA’i ,(trong mp(d, AiA’i ) ) Khi giao điểm I d tâm mặtcầungoạitiếp hình ... Vấn đề Cho mặtcầu S(O;R)_ Rỏ ràng ta dựng hình chóp có đỉnh thuộc mặtcầu S Thử nêu cách dựng hình chóp ? Hỏi: Cho trước hình chóp S.A1A2 An Có tồn mặtcầu qua đỉnh hình chóp...
... 2012 Thuật tốn 2: XÁC ĐỊNH MẶTCẦUNGOẠITIẾP HÌNH CHĨP Cho hình chóp S A1 A2 An (thoả mãn điều kiện tồn mặtcầungoại tiếp) Thông thường, để xác định mặtcầungoạitiếp hình chóp ta thực theo ... góc 60 0 Xác định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp S.ABC Bài tập 2-2: Cho hình chóp tam giác S.ABC với cạnh đáy 2a mặt bên hợp với đáy góc 60 0 Xác định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp ... Xác định tâm bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp Bài tập 6: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a CMR: Hình chóp có mặtcầungoạitiếp Xác định tâm bán kính mặtcầu Bài tập 7: Cho tam...