chủ đề 1 phương trình lượng giác cơ bản

... phương trình sin22x + sin2x -1 = Đặt t = sin2x với điều kiện -1 ≤ t ≤ ta phương trình: t2 + t – = ⇒ t = 1 ± 1 − Giá trị < -1 nên bị loại 2 1 + 1 + ta có phương trình sin2x = 2  1 +  Phương ... THỨC A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Phương trình sinx = a • Nếu |a| > : Phương trình vơ nghiệm • Nếu |a| ≤ : Phương trình có nghiệm x = α + k2π x = π - α + k2π, k ∈ , với sinα = a Phương trình ... 10 6.sin3x + cos2x =1 + 2sinx.cos2x 10 9 9sinx + 6cosx -3sin2x + cos2x = 11 0 sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x 11 1 sin8x + cos8x = 2( sin10x + cos10x ) + 11 3 2sin3x – cos2x + cosx = 11 5 sin x + sin...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 11:10

... cao 11 Y 15 60 45 P 12 6 12 6 12 6 12 6 b Kí hiệu [Y ≥ a] biến cố “Y nhận giá trị lớn a” Ta tính P[Y ≥ 1] Vì [Y ≥ 1] biến cố đối biến cố [Y = 0] nên: 11 1 = ≈ 0,8 81 P[Y ≥ 1] = – P [Y = 0] = 12 6 12 6 ... phương trình sin22x + sin2x -1 = Đặt t = sin2x với điều kiện -1 ≤ t ≤ ta phương trình: t2 + t – = ⇒ t = 1 ± 1 − Giá trị < -1 nên bị loại 2 1 + 1 + ta có phương trình sin2x = 2  1 +  Phương ... 3] = 45 + 51 = ≈ 0, 405 12 6 12 6 d Theo định nghĩa, ta có: 15 60 45 E(Y) =0 + + + = ; 12 6 12 6 12 6 12 6 15 60 45 294   V(Y) =0 + 12 + 22 + 32 − ( E (Y )) = − ÷ = ; 12 6 12 6 12 6 12 6 12 6   σ (Y...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... cos 6x ) − (1 + cos 8x ) = (1 − cos10x ) − (1 + cos12x ) 2 2 ⇔ cos 6x + cos 8x = cos10x + cos12x ⇔ cos7x cos x = cos11x cos x ⇔ cos x ( cos 7x − cos11x ) = ⇔ cos x = ∨ cos7x = cos11x π ⇔ x = + ... phương trình 11 ( *) ⎧cos x ≠ ⎪ Điề u kiệ n ⎨sin x ≠ ⇔ sin 2x ≠ ⎪sin 2x ≠ ⎩ tg x + cot g x + cot g 2x = Do : ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 11 − 1 + ⎜ − 1 + ⎜ − 1 = (*) ⇔ ⎜ 2 ⎝ cos x ⎠ ⎝ sin x ⎠ ⎝ sin 2x ⎠ 1 ... Lú c (*)⇔ (1 − sin x ) − sin x − sin x ⇔ (1 + cos2 x ) (1 + sin x ) − sin x = (1 + sin x ) (1 − sin x ) + sin x ⇔ (1 + sinx ) (1 + cos2 x ) = (1 + sin x ) cos2 x + sin x (1 + sin x ) 1 + sin x...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 00:15

... Giải phương trình a) sinx ± cosx = b) cos2x + cos4x = c) sinx + sin5x = π  d) sin  x − ÷− cos x = 3  Bài Giải phương trình π  a) tan  x + ÷ = 1 4  b) tan ( x − 1) = − d) cos( x − 1) ... TRÌNH a) sinx = 0, sinx = 1, sinx = – b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = π π   d) sin  x + ÷ = , cos  x − ÷ = 1 4 3   Bài Giải phương trình a) sin x = − , cosx ... trình lượng giác bản a) b) c) d) e) sinxcosx = (sin2x – 2) (1 – 2cosx) = sinx(sin2x – 1) = 2sinx.cosx = sinx sin2x = cosx Bài Phương trình a) sin x = sin x π  2π  , sin = sin  − ÷   π ...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 12:11

... giải hệ phương trình lượng giác phương pháp Ở ta không đề cặp đến phương pháp mà ta nói đến hai phương pháp chủ yếu sau: m a A ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC: 1. Các khái niệm bản: a) Đường tròn lượng giác: ... [ 1; 1] w ⇔ f ( 1) f (1) = ( − 2m )( −2 − 2m )

Ngày tải lên: 05/04/2014, 22:40

... cos 6x ) − (1 + cos 8x ) = (1 − cos10x ) − (1 + cos12x ) 2 2 ⇔ cos 6x + cos 8x = cos10x + cos12x ⇔ cos7x cos x = cos11x cos x ⇔ cos x ( cos 7x − cos11x ) = ⇔ cos x = ∨ cos7x = cos11x π ⇔ x = + ... phương trình 11 ( *) ⎧cos x ≠ ⎪ Điề u kiệ n ⎨sin x ≠ ⇔ sin 2x ≠ ⎪sin 2x ≠ ⎩ tg x + cot g x + cot g 2x = Do : ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 11 − 1 + ⎜ − 1 + ⎜ − 1 = (*) ⇔ ⎜ 2 ⎝ cos x ⎠ ⎝ sin x ⎠ ⎝ sin 2x ⎠ 1 ... Lú c (*)⇔ (1 − sin x ) − sin x − sin x ⇔ (1 + cos2 x ) (1 + sin x ) − sin x = (1 + sin x ) (1 − sin x ) + sin x ⇔ (1 + sinx ) (1 + cos2 x ) = (1 + sin x ) cos2 x + sin x (1 + sin x ) 1 + sin x...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 11:49

... phương trình vơ Câu Phương trình có tập nghiệm đoạn [0; Sin3x = π] là:  π 5π 7π 11 π  A  ; ; ;  18 18 18 18   π 5π 13 π 17 π  B  ; ; ;  18 18 18 18  C  7π 5π 13 π 11 π  ;  ; ;   18 18 18 ... Cho phương trình Phương trình vơ A nghiệm 2π x + k 2π B Phương trình có nghiệm = C D 2π x + k 2π Phương trình có nghiệm = ± Phương trình có nghiệm = ± 2π − k 2π x Cosx ≤ Vì nghiệm 2π mà >1 nên phương ... phương trình cosx = m arccosm (đọc ác-cơsin m) Ví dụ Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Giải cos(2x + 1) = cos(2x – 1) Trục tan 4 .Phương trình cotx = m Câu Tìm nghiệm phương trình: ...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:05

... lớp 11 ) Giải phương trình sau: a) cos (x – 1) = 2/3 ; b) cos 3x = cos 12 0 ; c) cos (3x/2 – π/4) = -1/ 2 ; d) cos22x =1/ 4 Hướng dẫn giải Bài 3: —————– Ôn lại Lý thuyết Phương trình Lưu ý: Nếu đề ... tính đơn vị đo viết cơng thức nghiệm em thiết phải dùng đơn vị đo Chẳng hạn, đề tốn giải phương trình cos(x + 450) = -0,5 ngầm yêu cầu tính số đo độ cung x thỏa mãn phương trình cho Trong trường ... giúp học sinh bớt phải nhớ nhiều kiến thức (chẳng hạn tính tốn xác suất thống kê, giải phương trình, bất phương trình, … ) Hiện học sinh thường sử dụng máy CASIO fx500 MS, CASIO fx-570 MS, CASIO...

Ngày tải lên: 06/04/2016, 05:50

... nghiệm PT ĐTLG Hướng dẫn học sinh nhà - Làm tập 1, - sgk - Đọc trước § phần 2- SGK 3ø BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ Tiết §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tiếp) I MỤC TIÊU Về kiến thức - HS nắm ... kiện cosx ≠ Ta có: cos2 x.tan x = ⇔   tan x = BÀI SOẠN GIÁO ÁN LỚP 11 – ĐẠI SỐ Tiết 10 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiếp) I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nắm công thức nghiệm PT cotx = a; ... giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp 11 B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11 B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11 B6 Ngày giảng : Sỹ số: Kiểm tra kiến thức cũ - Em nhắc...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... nói cách khác,  đường tròn lượng giác điểm M1 M2 (h 1. 22) nghiệm phương trình (III) Khi đó, góc lượng giác (OA, OM 1) (OA, OM2) có số đo  + k Đó tất nghiệm phương trình (III) (hiển nhiên chúng ... } Giải phương trình x      k2 � Ta nói x =  + k2 x =  -  + k2 họ nghiệm phương trình (I) Ví dụ 1: Giải phương trình sau: Trêng THPT Lê Q Đơn ĐẠI SỐ 11 NÂNG CAO VŨ MINH THU 1) sinx ... đường tròn lượng giác điểm M1 M2; điểm đối xứng với qua trục sin (h 1. 19) Ta có : sin(OA, OM1)= Dễ thấy, số đo (rađian) góc lượng giác sin(OA, OM2) = OK  (OM, OM1) (OA, OM2) tất nghiệm (1) Lấy...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... ………………………………………………………………………………… …… GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 Tiết 9:§ 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T4)  -I MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức: - Biết dạng pt lượng giác - Biết dạng công thức nghiệm pt lượng giác 2.Về kỹ năng: ... phương trình cosx = a x = arccosα + k2π với Tìm αnghệm x = −+arccos + k2π phương k∈ trình cosx = 1; cosx = -1 ; cosx = + Gv dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm phương trình lượng giác ... Chuẩn bị nhà III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức: 1 Kiểm tra cũ (10 ’) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 Giải phương trình lượng giác : a cos(x – 1) = b cos3x = cos120 Bài giải : a cos(x -1) = 2 ⇔ x − = ± arc...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... soạn: 11 /09/2 010 Tiết: 10 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình tanx = a cotx = a có nghiệm -Biết cơng thức nghiệm phương trình ... soạn: 07/09/2 010 Tiết: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a, cosx = a, có nghiệm -Biết cơng thức nghiệm phương trình sinx = ... Ngày soạn: 06/09/2 010 Tiết: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình tanx = a, cotx = a có nghiệm -Biết cơng thức nghiệm phương trình tanx = a, cotx...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... kiện 1 sinx ≤ nên ta xét trường hợp: K a M α O A B’ a > vµ a ≤ a > ⇒ không thỏa mãn điều kiện a > 1: phương trình (1) vơ nghiệm 1 sinx ≤ 1( hay sinx ≤ 1) a ≤ 1: phương trình (1) có nghiệm: phương ... Tiết : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN GA: Đại Số 11 Trường THPT Sốp Cộp GV: Bùi Mạnh Tùng I Mục tiêu: Qua tiết học HS cần: Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cotx = a cơng thức nghiệm, ... viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cosx = a -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần phương trình lượng giác cosx =a Về thái...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... bài: Phương trình lượng giác bản( Mục2) Ngày soạn: 17 /09/2007 Lớp dạy: 11 B8, 11 B9, 11 C Tiết Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Nhắc lại cách giải phương trình - Lên bảng ... phương trình sinx = -2 không ? - Khi a > nhận xét - Theo dõi trả lời nghiệm phương trình (1) ? câu hỏi - a 1 ta tìm nghiêm phương trình (1) ? * Hướng dẫn HS thực + Vẽ đường tròn lượng giác - ... cầu HS lên bảng trả lời Hoạt động 2: Phương trình cosx = a Hoạt động HS Hoạt động GV Tóm tắt ghi bảng TOÁN 11 - Khi a > nhận xét - Theo dõi trả lời nghiệm phương trình (2) ? Phương trình cosx...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... VD giải BT1->BT Xem trước phương trình tan x = a;cot x = a HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết: 10 §2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức ... kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Phương trình lượng giác : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m công thức tính nghiệm 2) Kỹ : - Giải thành thạo phương trình lượng giác - Biết sử dụng máy tính ... Giáo án môn : Đại Số 11 Lê Đình Hậu IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV HĐHS -Giải phương trình : a) sin x = b) cos x = NỘI DUNG -Lên bảng trả lời 1 -Chỉnh sửa hoàn thiện...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:51

... Khơng có 1 sin x 1 Phương trình sinx  a vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm Hoạt động 2: Nghiệm phương trình sinx  a với a 1 Hoạt động giáo viên Sử dụng mơ hình đường trịn lượng giác ?1: Hy xc ... k120o , k �� Ta có: a   12 � cos2   12 ?8: Xác định nghiệm pt c  Suy 3x   �2  k2 Vậy: x  11  18  k 4 ; x   5 18  k 4 , k �� Tiết 9: Phương trình tanx  a Hoạt động 5: Nghiệm phương ... Giáo án 11 x cho 2cos x 1 ?3: Cách biểu diễn cung AM đường tròn lượng giác Giáo viên: Dương Minh Tiến x  60 , x  60 , 0 Hs lên bảng biểu diễn Bài mới: Phương trình sinx  a Hoạt động 1: Chứng...

Ngày tải lên: 01/02/2018, 10:52

... cos 6x ) − (1 + cos 8x ) = (1 − cos10x ) − (1 + cos12x ) 2 2 ⇔ cos 6x + cos 8x = cos10x + cos12x ⇔ cos7x cos x = cos11x cos x ⇔ cos x ( cos 7x − cos11x ) = ⇔ cos x = ∨ cos7x = cos11x π ⇔ x = + ... phương trình 11 ( *) ⎧cos x ≠ ⎪ Điề u kiệ n ⎨sin x ≠ ⇔ sin 2x ≠ ⎪sin 2x ≠ ⎩ tg x + cot g x + cot g 2x = Do : ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 11 − 1 + ⎜ − 1 + ⎜ − 1 = (*) ⇔ ⎜ 2 ⎝ cos x ⎠ ⎝ sin x ⎠ ⎝ sin 2x ⎠ 1 ... Lú c (*)⇔ (1 − sin x ) − sin x − sin x ⇔ (1 + cos2 x ) (1 + sin x ) − sin x = (1 + sin x ) (1 − sin x ) + sin x ⇔ (1 + sinx ) (1 + cos2 x ) = (1 + sin x ) cos2 x + sin x (1 + sin x ) 1 + sin x...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:58

... sinx = Vì sin x ≤ 1; ∀x ∈ R Nên phương trình sinx = a coự nghieọm a Hoạt động2: Xây dựng công thức nghiệm phương trnh sinx = a Phửụng trình sinx = a + Nếu Cách giải phương trình sinx = a? AM ... =cos g(x) ⇔ f ( x) = ± g ( x) + k 2π , k ∈ Z Củng cố giải phương trình lượng giác cosx = a Tỡm công thức nghiệm phương cosx = 1, cosx = -1, cosx = 0? Giải thích? cos x = ⇔ x = k 2π , k  Vỡ đường ...  x = 18 0 − α + k 360 k ∈¢ Tổng quaùt sin f(x) =sin g(x)  f ( x) = g ( x) + k 2π ⇔ k∈Z  f ( x) = π − g ( x) + k 2π Củng cố giải phương trình lượng giác sinx = a Tỡm công thức nghiệm phương...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25