... §2. SO SÁNH PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHƯƠNGTRÌNHMŨPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrìnhvề dạng
cùng cơ số
( ) ( )
( ... −
● Ta có:
2 2 2
log log ( 3) log 4x x+ + =
⇔
2 2
log ( 3) log 4x x + =
(dùng tổng hai logarit)
⇔ ( 3) 4x x + =
(Sử dụng tính chất cùng cơ số)
2
3 4 0x x⇔ + − =
1x⇔ =
(nhận) hoặc
4x...
... c
b a
a b=
Áp dụng tính chất
log log
m m
x y x y= Û =
nên ta lấy logarit cơ số m dương
khác 1 vế trái và chứng minh nó bằng logarit cơ số m của vế phải.
( )
( )
log
log
log log .log
log ... a
ộ
ỡ
Ê
ù
ù
ờ
ớ
ờ
ù
ẻ
ù
ợ
ờ
ờ
ỡ
>
ù
ờ
ù
ớ
ờ
ù
> > < < <
ờ
ù
ợ
ở
Phng trỡnh, bt phng trỡnh logarit:
▪ Trước hết ta cần đặt điều kiện để phươngtrình có nghĩa.
log
a
b có nghĩa ⇔ 0 < ... thị của hàm số trong hai trường hợp a > 1 và
0 1a< <
để nhớ các tính chất)
◙ Hàm số logarit:
Chú ý: Khi xét
log
a
x
phải chú ý iu kin
0; 1 0.vàa a x> ạ >
Trong phần này...
...
-Dựa vào bảng biến thiên
điều kiên của m
II. Định m để phƣơng trìnhlogarit có nghiệm duy nhất:
Cho phƣơng trình ( chứa logarit )
, 0 1F x m
-Đặt:
t p x
-Tìm điều kiện ... 5:Giải và biện luận phƣơng trình
.3 .3 8
xx
mm
B.PHƢƠNG TRÌNHLOGARIT
VẤN ĐỀ 1: Các phƣơng pháp giải phƣơng trình logarit.
I.Dạng cơ bản:
log
log 0, 1
log , ; ; 0
a
N
a
x
x
a
x ... log
a
a
a
a
xx
xx
II.Các phƣơng pháp giải phƣơng trình logarit.
1.Phƣơng pháp đƣa về cùng cơ số
-Biến đồi phƣơng trìnhvề dạng:
PHƢƠNG TRÌNHMŨVÀLOGARIT
VD7 Giải phƣơng trình:
22
3.25 (3...
... nội dung: “Phương trìnhmũ - phươngtrình
Logarit . Song có 20% học sinh không thích học nội dung này.
- Khi học vềphươngtrìnhMũ - phươngtrình Logarit, học sinh thường gặp
những khó khăn ... thác các cách giảivà mở rộng bài toán.
- Những mong mu n của học sinh đối với các thầy cô giáo khi dạy học về
phương trìnhmũvàphươngtrìnhlogarit là :
+ Giảng kĩ hơn, đi sâu hơn.
+ Dạy kĩ ... ≠
Khi đó học sinh sẽ nhận các nghiệm ngoại lai:
3
1
x
x
= −
= −
Vì vậy khi giảiphươngtrìnhlogarit học sinh cần chú ý:
+)
( )
log
a
f x
xác định khi:
( )
0 1
0
a
f x
< ≠
>
+)...
... A<
trong đó
A
là đa thức hoặc là một hằng số.
.
0
PHƯƠNG PHÁP GIẢICÁC DẠNG TOÁNVỀ BẤT PHƯƠNGTRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạng toánvềgiảivà biểu diễn nghiệm bất phươngtrình bậc nhất một...