... Xem P(x,y,z) hàm theo biến x, y, z số Khảo sát hàm tìm cựctrị với điềukiện T Ta được: P(x,y,z) ≥ g(y,z) P(x,y,z) ≤ g(y,z) Bước 2: Xem g (y,z) hàmbiến y, z số Khảo sát hàm với điềukiện T Ta g ... III Hàm đa biến Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến cách chọn biến làm tham số biến thiên cố định biến lại, toán lúc trở thành bất đẳng thức biến Ln có tâm thể nhìn biểu thức nhiều ... nhiềubiến mà ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng hàm số để ta sử dụng cơng cụ hiệu tốn đạo hàm Sơ đồ tổng quát Giả sử tìm cựctrị biểu thức ba biến x, y, z P(x,y,z) với điềukiện T...
... hiệu toán đạo hàm Sơ đồ tổng quát Giả sử tìm cựctrị biểu thức ba biến x, y, z P(x,y,z) với điềukiện T Bước 1: Xem P(x,y,z) hàm theo biến x, y, z số Khảo sát hàm tìm cựctrị với điềukiện T Ta được: ... sát biến cách chọn biến làm tham số biến thiên cố định biến lại, tốn lúc trở thành bất đẳng thức biến Ln có tâm thể nhìn biểu thức nhiềubiến mà ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng hàm ... Bước 2: Xem g (y,z) hàmbiến y, z số Khảo sát hàm với điềukiện T Ta g (y,z) h (z) g (y,z) h (z) Bước 3: Cuối khảo sát hàm số biến h (z) với điềukiện T ta tìm min, max hàm Ta đến kết luận:...
... liên quan I Hàm mật độ cóđiềukiện kì vọng cóđiềukiên I.1 HÀM MẬT ĐỘ CÓĐIỀUKIỆN Với hai biến ngẫu nhiên X Y phân phối xác suất cóđiềukiện Y cho X phân bố xác suất Y X biết đến giá trị cụ thể.Nếu ... tài…………………………………………….… I .Hàm mật độ cóđiềukiện kì vọng cóđiều kiên……………… …… ………5 I.1 .Hàm mật độ cóđiềukiện …………………………….…….….…………5 I.2.Kì vọng cóđiềukiện …………………………….…………….…… .7 II .Hàm đặc tính chuẩn ... phải(dưới) cảu biểu thức điềukiện Để loại bỏ hay nhiềubiến ta nhân hàm mật độ ban đầu với hàm mật độ biến bên phải hàm mật độ ban đầu mà hàm mật độ cóbiến cần loại bỏ bên trái, biến không cần loại...
... thức xác suất cóđiều kiện: Phân phối cóđiềukiện : Định nghĩa phân phối, mật đô Hàm phân phối cóđiềukiện mật độ cóđiềukiệnhàm Hàm phân phối cóđiềukiện độ cóđiềukiệnhàm mật ... Kì vọng cóđiềukiện Kì vọng cóđiềukiện Định nghĩa Kì vọng cóđiềukiện giá trị kì vọng cóđiềukiện Đường hồi quy 17 Các trường hợp cụ thể Biến rời rạc Biến liên tục Biến vector ... Kì vọng biến vector vector với thành phần kì vọng cóđiềukiệnbiến thành phần vector 18 Tính chất Có tính dùng để tính momen cóđiềukiện Trung bình cóđiềukiện Y, giả thiết X=x hàm Trung...
... tiên hàm g(x,y) RVs x y,và đặc điểm nhận giá trị Thứ hai hàm g(x,y) biến thực x biến ngẫu nhiên y ,và đặc điểm nhận giá trị với x số tùy ý Giá trị kỳ vọng cóđiềukiện 15 Giá trịcóđiềukiện ... mật độ cóđiều kiện, chúng ta đạt giá trị trung bình g(x): (7-56) Điều sử dụng để định nghĩa thời điểm cóđiềukiện y: Sử dụng tham số giới hạn (7-41),chúng ta định nghĩa giá trịcóđiềukiện trung ... hàm x lấy (7-59),sử dụng hàm này,chúng ta có cấu trúc Như thấy (5-29) giá trịbiến ngẫu nhiên bằng: Từ Kết tổng quát hóa: Giá trịcóđiềukiện ,giả thiết x = x hàmbiến thực x.Nó định nghĩa hàm...
... Chun ðề Semina ngày 21-10-2009 Tổ Tốn tin Ta có (2) x y3 z 3xyz x y xy y z yz x z xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng ... t) t(x y) Ta chứng minh (x y z t) (2) y(x z) x(z t) z(y t) t(x y) Ta có (2) x y z t 2(yz xt) (x t) (y z)2 Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng ... b c c a Ðể chứng minh BÐT (2) ta ð u ặt (2) ab bc ca ,v ,t , ta có ab bc ca (u 1)(v 1)(t 1) (u 1)(v 1)(t 1) uv vt ut 1 Khi ð BÐT (2)...
... tính chất hàm chỉnh hình nhiềubiến phức tảng ban đầu để tiếp tục nghiên cứu vấn đề sâu lý thuyết hàmnhiềubiến phức Tơi chọn đề tài để bước đầu tìm hiểu thác triển hàm chỉnh hình nhiềubiến phức, ... chỉnh hình nhiều biến, vấn đề hàmnhiềubiến phức 5.Cấu trúc luận văn: Nội dung luận văn trình bày theo chương: Trang Chương 1: Trình bày khái niệm tính chất hàm chỉnh hình nhiềubiến phức, đặc ... P Ω Vì hàmbiến z sinh tích phân theo ς thuộc lớp C ∞ , nên kết kiểm tra qua việc lấy đạo hàm theo biến z j tích phân hội tụ Hệ 1.2.5 Nếu f hàm thuộc lớp C Ω hàm chỉnh hình ∞ theo biến z j...
... Cựctrị số hàmnhiềubiếncó dạng đặc biệt” đưa cơng thức tính giá trị lớn giá trị bé số hàmnhiềubiếncó dạng đặc biệt Các hàmnhiềubiếncó dạng đặc biệt bao gồm: phân thức k- quy, hàmcó ... chứa nhiềubiến cho khả kết luận cựctrị lớp hàmnhiềubiến Vấn đề lớp hàm đưa phải đủ đơn giản dạng để dễ nhận biết, có người sử dụng nhớ vận dụng linh hoạt Bản luận văn Cựctrị số hàmnhiềubiến ... )1/k (1.14) Chương Cựctrị số hàmnhiềubiến dạng đặc biệt Chương sử dụng bất đẳng thức chứng minh chương để đưa kết luận giá trị bé lớn số hàmnhiềubiếncó dạng đặc biệt 2.1 Giá trị bé phân thức...
... toán cựctrị đại số với biếncóđiềukiện ta đề xuất giải toán cựctrị đại số với biến bị ràng buộc nhiềuđiềukiện Bài tập đề nghị: Bài Tìm GTLN xy + yz + xz với x, y, z số dương thoả mãn điềukiện ... = s ta có: x s s s y nên x y xy 2 2 Vậy GTLN (xy) = s s s2 x y xy 2 2 s2 s x y Việc giải tốn khó khăn biến bị ràng buộc thêm điềukiện VD2: ... t số dương thoả mãn điềukiện : (1) x + y +z + t = s (2) t a (3) z b (4) y c s, a, b, c số dương cho trước c < b < a < s Bài Tìm GTNN biểu thức x + y thoả mãn điềukiện x y 10 Bài Tìm...
... 1.5.2 Cựctrịcóđiềukiện 15 Cho tập D n , hàm f : D Bài tốn cựctrịcóđiềukiện tốn: tìm x0 D cho f ( x0 ) inf f ( x) f ( x0 ) sup f ( x) xD xD Nhƣ vậy, tốn cựctrịcóđiềukiện ... cho tốn cựctrịcóđiềukiện ứng dụng” thực đƣợc vấn đề sau: Hệ thống, phân loại kiến thức liên quan để trình bày khái niệm cực trị, điềukiện để tồn cựctrị Trình bày tốn cựctrịcóđiềukiện cho ... đƣợc gọi điểm cực tiểu địa phƣơng cóđiềukiện thực f B( x*, ) D Định nghĩa 1.5.41 (Cực trị tồn cụccóđiều kiện) Một điểm x * đƣợc gọi điểm cực tiểu tồn cụccóđiềukiện f : D có tồn ...
... toán cựctrịcóđiềukiện tốn tìm x0 để hàm f đạt giá trị nhỏ giá trị lớn tập D Những giá trị gọi cựctrị tồn cụccóđiềukiện (xem định nghĩa bên dƣới) Định nghĩa 1.5.40 (Cực trị địa phƣơng cóđiều ... cho tốn cựctrịcóđiềukiện ứng dụng” thực đƣợc vấn đề sau: Hệ thống, phân loại kiến thức liên quan để trình bày khái niệm cực trị, điềukiện để tồn cựctrị Trình bày tốn cựctrịcóđiềukiện cho ... hàm riêng f đƣợc gọi điểm dừng hàmHàm f đạt cựctrị điểm dừng Tuy nhiên điềukiện cần để cócực trị, nên điểm dừng chƣa điểm cựctrịĐiềukiện cần cho điểm cựctrị địa phƣơng dẫn đến n phƣơng...
... thành t3−50t−112 = có nghiệm t = ứng với y = 5/4 Có g’(5/4) = nên với y > qua giá trị y0 = 5/4 g’(y) đổi dấu từ (−) → (+) nên g(y) đạt cực tiểu y0 = 5/4 Tại g(5/4) = 15/2 15 Ta có (3) → P( x, ... − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trịcực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 ... ≤ z ≤ theo (1) x ≥ 15 z 15 +)Nếu z ≥ 15Z + = g(z) Z 2 Xét hàm g(z) với ≤ z ≤ 15 15 − < z < Có :g’(z) = z 15 → f(x) ≤ 2 5 Từ g(z) hàm giảm f(x) ≤ g(x) ≤ g =4 (6) So sánh (5) & (6) rút...
... đạo hàm vi phân hàm số, hàm tính chất Chương “Bài tốn tối ƣu” trình bày khái quát vấn đề cựctrịhàm số: cựctrị địa phương cựctrị toàn cục, cựctrị tự cựctrịcóđiều kiện, điềukiện cần, điều ... D có giá trịhàm nhỏ giá trị , tập mức dƣới chặt gồm điểm D có giá trịhàm nhỏ hẳn giá trị Tập mức bao gồm tất điểm thuộc D có giá trịhàm lớn giá trị , tập mức chặt gồm điểm thuộc D có ... đổi giá trịhàm theo thay đổi biến x j giữ nguyên giá trịbiến khác Xét ví dụ sau hàmbiến Ví dụ 2.1 Cho f(x1, x2) = x + 3x1x2 – x Đây hàm hai biến, có hai đạo hàm riêng Lấy đạo hàm theo biến x1...
... IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương ... IV Cựctrịhàmnhiềubiến I Cựctrị khơng cóđiềukiện ràng buộc ( cựctrị tự do) Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cực ... Cựctrịhàmnhiềubiến II Cựctrịcóđiềukiện ràng buộc với n biến chọn phương trình ràng buộc Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiềubiến Chương IV Cựctrịhàmnhiều biến...
... Khả hàm tìm cựctrị với điềukiện T Ta được: cự trị điề kiệ đượ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≥ ࢍሺ࢟, ࢠሻሺࢎặࢉ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≤ ࢍሺ࢟, ࢠሻሻ • Bước 2: Xem gሺy, zሻ hàmbiến y, z số Khảo sát hàm với Bướ biế số Khả vớ điềukiện ... TOÁN TÌM CỰCTRỊ CỦA HÀMNHIỀUBIẾN Gv Thái Văn Duẩn Do đó: gሺcሻ giảm ቂ ; 3ቃ ଵ ଷ 3ܾ 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3ܾ + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: ... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TỐN TÌM CỰCTRỊ CỦA HÀMNHIỀUBIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàmbiến số ta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng...
... hợp này, hệ (I) có nghiệm hệ (II) có nghiệm y = 0, điều tương đương phương trình (m − 3)t2 − (m + 3)t + m + = có nghiệm + Nếu m = (2) có nghiệm t = r un gti n √ √ + Nếu m = (2) có nghiệm ∆ = −3m2 ... thỏa mãn a2 + b2 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 2(a2 + 6ab) P = + 2ab + 2b2 Giải: • Với b = 0, kết hợp điềukiện ta P = r un gti n • Với b = 0, kết hợp điềukiện ta a b P = Đặt t = a ... giá trị P Khi m ∈ T hệ sau có nghiệm x = 0, y = (x + y)xy = (x + y)2 − 3xy + y − xy (x + y)xy = x ⇔ (I) 1 + x+y =m =m 3 x y xy S = x + y Đặt , điềukiện S − 4P ≥ P = xy Ta có, ...
... Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = (4a2 + 3b)(4b2 + 3a) + 25ab Hướng dẫn Đặt s = a + b, p = ab, điềukiện s, p ≥ Từ điều kiện, ta có: s = (1) Vì s2 ≥ 4p nên (1) ⇒ ≤ p ≤ Ta có P = ... − b + Tìm giá trị lớn biểu thức 1 P = + a b Hướng dẫn Đặt s = a + b, p = ab, điềukiện p = Từ điều kiện, ta có: p = s2 − s + s+2 s3 − 2s2 + 4s − ≥ ⇒ s < −2; s ≥ s+2 s s2 + 2s Ta có P = = (do(1)) ... Đối với toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cựctrịhàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn tồn chuyển tốn cho biến theo s p Chẳng hạn, ta xét...