Tìm hiểu về lý thuyết xác suất có điều kiện phân phối có điều kiện,hàm mật độ có điều kiện, kỳ vọng có điều kiện

Chào mừng cô bạn đến với bàiChào thuyết trình nhóm mừng cô bạn đến với thuyết trình nhóm 02 Đề tài 2: Tìm hiểu lý thuyết xác suất có điều kiện Giáo viên hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Thị Hoàng Lan Phân công công việc Phần Phân phối mật độ xác suất có điều kiện áp dụng–Lại Văn Nam Phần Hệ thống tin cậy–kì vọng có điều kiện- Đỗ Khắc Phong Phần 3.Luật Gaton – Nguyễn Đăng Hoàng Chương Phần 4: Áp dụng    Bài tập: Nguyễn Hiển Tường Tìm hiểu Matlab: Nguyễn Trọng Quý Nội dung 1.Phân phối mật độ xác suất có điều kiện áp dụng 2.Hệ thống tin cậy–kì vọng có điều kiện 3.Luật Gaton 4.Áp dụng  Phân phối mật độ xác suất có điều kiện áp dụng Định nghĩa phân phối, mật độ xác suất có điều kiện Công thức xác suất có điều kiện: Phân phối có điều kiện :   Định nghĩa phân phối, mật đô Hàm phân phối có điều kiện mật độ có điều kiện hàm  Hàm phân phối có điều kiện độ có điều kiện hàm mật     Định lý Bayes với mật độ xác suất xác suất xảy ra A khi biết B sẽ phụ thuộc vào yếu tố: Xác suất xảy ra A của riêng (P(A)) , không quan tâm đến B  Xác suất xảy ra B riêng nó (P(B)), không quan tâm đến A Xác suất xảy ra B  biết A (P(B/A) xảy  Công thức Bayes cho hàm mật độ Phân phối xác suất có điều kiện trường hợp rời rạc Theo định nghĩa hàm phân phối xác suất có điều kiện ta thu  10 Các trường hợp cụ thể Biến rời rạc   Biến liên tục  Biến vector  Kì vọng biến vector vector với thành phần kì vọng có điều kiện biến thành phần vector 18 Tính chất  Có tính dùng để tính momen có điều kiện  Trung bình có điều kiện Y, giả thiết X=x hàm Trung bình có điều kiện hàm g(X,Y) 19    2.Luật Galton a) Luật Galton Trung bình có điều kiện E(Y|X) chiều cao đứa con, biết chiều cao bố mẹ x, nhỏ (hoặc lớn hơn) x x > ƞ (hoặc x < ƞ) 20  b) Đường hồi quy Đường hồi qui trung bình có điều kiện 21  Đường hồi quy �(�) nằm bên đường y=x với x> ƞ đường y=x x< ƞ + Nếu X Y tuân theo luật phân phối chuẩn đường hồi qui có dạng đường thẳng �(�) = � � Với biến ngẫu nhiên tùy ý, hàm không tuân theo luật Galton 22    c) Trung bình có điều kiện hàm biến ngẫu nhiên Ta có: Kì vọng có điều kiện g(x,Y) => 23 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB BÀI TẬP    Bài 7-10 Bài 7-11 Bài 7-12 24 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB MATLAB(matrix laboratory)   Là ngôn ngữ lập trình mạnh mẽ thiết kế MathWorks Ứng dụng mạnh:      Toán học tính toán Phát triển thuật toán Thu thập liệu Phân tích liệu, thăm dò, trực quan hóa Khoa học kỹ thuật đồ họa 25 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB KẾT QUẢ ∏ 26 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB Ứng dụng Matlab ta thu được: 27 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB 28 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB Ứng dụng Matlab ta thu được: 29 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB 30 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB Ứng dụng Matlab ta thu được: 31 Cảm ơn Cô bạn theo dõi phần trình bày  Project - Nhóm XX - Đề tài XX 32 [...]... chế độ chờ - Song song: Nếu hệ thống lớn lỗi thì nghĩa là cả hai hệ thống đều lỗi - Nối tiếp: Hệ thống lớn lỗi khi và chỉ khi một trong hai hệ thống con bị lỗi - Chế độ chờ: Giả sử ta đưa S1 vào hoạt động S2 ở chế độ chờ Khi S1 xảy ra lỗi, S2 sẽ hoạt động thay thế Như vậy hệ thống lớn sẽ lỗi khi S2 lỗi 16 Kì vọng có điều kiện     Kì vọng có điều kiện Định nghĩa Kì vọng có điều kiện là giá trị kì vọng. .. giá trị kì vọng khi có điều kiện nào đó Đường hồi quy 17 Các trường hợp cụ thể Biến rời rạc   Biến liên tục  Biến vector  Kì vọng của biến vector cũng là 1 vector với mỗi thành phần là từng kì vọng có điều kiện của từng biến thành phần trong vector 18 Tính chất  Có tính dùng để tính momen có điều kiện  Trung bình có điều kiện của Y, giả thiết X=x là một hàm Trung bình có điều kiện của hàm g(X,Y)... Ma trận Markof Gọi là xác suất có điều kiện nêu ở trên: Gọi là ma trận kích thước MxN ,có phần tử là ta có Có và tổng các phàn tử của ma trận la số dương và tổng mỗi dòng của ma trận bằng 1 11  Nếu hai BNN X và Y là độc lập thì : Đây là phương trình của trường hợp rời rạc 12   4 Hệ thống tin cậy a Định nghĩa 13 Tỉ lệ lỗi có điều kiện Hàm mật độ có điều kiện là 1 hàm của x và t Giá trị... a) Luật Galton Trung bình có điều kiện E(Y|X) của chiều cao của những đứa con, khi biết chiều cao của bố mẹ là x, là nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) x nếu x > ƞ (hoặc x < ƞ) 20  b) Đường hồi quy Đường hồi qui trung bình có điều kiện 21  Đường hồi quy �(�) nằm bên dưới đường y=x với x> ƞ và ở trên đường y=x nếu x< ƞ + Nếu X và Y tuân theo luật phân phối chuẩn thì đường hồi qui sẽ có dạng đường thẳng �(�) =... 22    c) Trung bình có điều kiện của các hàm biến ngẫu nhiên Ta có: Kì vọng có điều kiện của g(x,Y) => 23 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB 1 BÀI TẬP    Bài 7-10 Bài 7-11 Bài 7-12 24 BÀI TẬP+THỬ NGHIỆM MATLAB 2 MATLAB(matrix laboratory)   Là một ngôn ngữ lập trình mạnh mẽ thiết kế bởi MathWorks Ứng dụng mạnh:      Toán học và tính toán Phát triển thuật toán Thu thập dữ liệu Phân tích dữ liệu, thăm... vào t:   là xác suất để hệ thống bị lỗi ở thời điểm t trong khoảng (t,t+dt) 14     b) Hệ thống không nhớ Một hệ thống được gọi là không nhớ nếu sự hoạt động của hệ thống tại thời điểm hiện tại không phụ thuộc vào thời điểm trước đó 1 hệ thống là không nhớ nếu và chỉ nếu X có hàm mật độ tuân theo cấp số nhân Trong thực tế giá trị của nó là vô hạn 15 c) Kết nối hệ thống Chúng ta có 2 hệ thống S1 ... thức xác suất có điều kiện: Phân phối có điều kiện :   Định nghĩa phân phối, mật đô Hàm phân phối có điều kiện mật độ có điều kiện hàm  Hàm phân phối có điều kiện độ có điều kiện hàm mật ... độ xác suất có điều kiện áp dụng 2.Hệ thống tin cậy–kì vọng có điều kiện 3.Luật Gaton 4.Áp dụng  Phân phối mật độ xác suất có điều kiện áp dụng Định nghĩa phân phối, mật độ xác suất có điều kiện. ..Đề tài 2: Tìm hiểu lý thuyết xác suất có điều kiện Giáo viên hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Thị Hoàng Lan Phân công công việc Phần Phân phối mật độ xác suất có điều kiện áp dụng–Lại Văn