... đường thẳng d Trong đường thẳng qua A cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B : a) Lớn b) Nhỏ Bài Toán (Cực TrịTrongKhôngGian Toạ Độ) Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz ... (Q) chứa d tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ Do max(sin α ) = x = BÀI TOÁN (CÁC BÀI TOÁN CỰCTRỊTRONGKHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ) x +1 = y + = z − mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) ... qua A vuông góc với d nằm (P) Mặt phẳng (Q) cần tìm mặt phẳng chứa d d’ Bài Toán Minh Hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho đường thẳng d: → → VTCP d u = (2;1;1) ; VTPT (P) n (1;2;−1) suy VTCP d’...
... hai điểm A;B đường thẳng d Trong đường thẳng qua A cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B : a) Lớn b) Nhỏ x = − t Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz, cho đường thẳng ... qua A vuông góc với d nằm (P) Mặt phẳng (Q) cần tìm mặt phẳng chứa d d’ Bài Toán Minh Hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho đường thẳng d: → → VTCP d u = (2;1;1) ; VTPT (P) n P (1;2;−1) suy VTCP ... trình mặt phẳng (Q) chứa d tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ x −1 y + z = = Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(1;2;4) đường thẳng (d ) : −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d)...
... phần hình học khônggian tọa độ đặc biệt toán cựctrịkhônggian tọa độ nhận thấy : Hầu hết học sinh ngại chí bỏ qua không làm tự em làm em làm Bởi dùng cách nhìn hình học khônggian trực tiếp ... giải toán cựctrịkhônggian tọa độ Đề tài cung cấp không nhỏ dạng tập cựctrịkhônggian tọa độ gợi ý cho học sinh khả sáng tạo toán khác ngược lại mở rộng toán dạng tổng quát Không với mà nhận ... số dạng toán cựctrịkhônggian tọa độ chương trình toán phổ thông Phân loại tập thường gặp cách giải cho dạng III NHIỆM VỤ CỦA NGHIÊN CỨU : Trình bày số dạng toán cựctrịkhônggian tọa độ Hướng...
... đạt giá trị lớn ⇔ f(x) đạt giá trị lớn ⇔ x=α với < α < π cosα = C LTDH GV VÕ SĨ KHN BÀI TỐN 14 SBT-B35 : Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ đỉnh A đến mp(SBC) 2a.Với giá trị góc mặt ... α < ÷ Bảng biến thiên : x f’(x) x + - f(x) Vậy thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị nhỏ f(x) đạt giá trị lớn π ⇔ x=α với < α < sinα = BÀI TỐN 15 LTDH GV VÕ SĨ KHN Cho khối chóp S.ABCD có ... SB,SD B’,D’ a) Chứng minh : SB SD + =3 SB ' SD ' B) Gọi V = VS.ABCD V1 = VS.AB’MD’ Tính giá trị lớn giá trị nhỏ tỉ số V1/V S HD: M D' G D B' C O B A Gọi O tâm hình bình hành G = AM∩SO G trọng tâm...
... Phần III: Kết luận Trong trình tìm giá trịcực trị, học sinh việc biết áp dụng khéo léo, nhuần nhuyễn ph ơng pháp tìm giá trịcực trị, phải hiểu rõ mối liên hệ khăng khít toán cựctrị với toán khác ... ph ơng pháp hàm số Thông qua hệ thống toán ph ơng pháp giải toán cực trị, học sinh đ ợc hình thành kỹ năng, kỹ xảo giải toán cựctrị Với ý nghĩa đó, việc đ a hoạt động trí tuệ vào trình giải hệ ... hai đầu A B - Trong tam giác ABC ta có : AC < AB + BC AC > |AB - BC| BAC ABC BC < AC 2AM < AB + AC, AM đ ờng trung tuyến Ví dụ Cho mặt phẳng (P) hai điểm A, B thuộc miền khônggian (P) chia...
... b) MA - MB ln nht Thớ d 5.a Trong khụng gian vi h to Oxy, cho hai im A ( ;2;3) , B (4;4;5) Tỡm im M trờn mt phng (Oxy) cho MA + MB l nh nht; Thớ d 5.b Trong khụng gian vi h to Oxy, cho hai ... ln nht; HD: a) Nhn thy A v B nm cựng phớa so vi (P); CMAB = AB+ MA + MB = AB+ MAÂ MB AB + AÂ (trong ú AÂ im i xng vi A qua (P) + B l ị MinCMAB = AB+ AÂ M = AÂ ầ (P) B B b) MaxMA - MB = AB...
... 1.3 Khụng gian Eu0 11 1.3.1 P n t u0 - o c n n a, tớn c t k ụn an Eu0 11 1.3.2 M t s n lớ v nún 14 1.4 Mt s khụng gian Banach thc na sp th t 19 1.4.1 Khụng gian l2 ... y Lỳc ny, ta núi khụng gian E l khụng gian Banach theo nún K , y ớ y ( ): xn n1 E, yn n1 E, xn yn , n 1,2, Tớnh cht 1.2.1 v lim xn x, lim yn y khụng gian E thỡ x y n n y, ... x y at b V y M [a, b] at b ụ *) M [a, b] l khụng gian Banach khụng gian M [a, b] y [a, b] dóy hm xn t n1 M [a, b] y, e khụng gian M [a, b] x t ta cú : lim xn x n hay ( 0),(n0...
... điểm của (α) và A’B Trang 6/23 SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 Ví dụ 1: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình: ... SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 Bài toán 4: Cho mặt phẳng (α) va điểm A thuộc (α), đường thẳng d không song song hoặc nằm (α) va không qua A Tìm đường ... CD = + – = ≠ ⇒ d không vuông góc với r uu uu ur ur AB và [u, AB]NA = (-5; 4; 2)(-2; -1; 0) = 10 – = ⇒ d và AB chéo - Chu vi tam giác MAB là 2p = 2(MA + MB + AB), AB không đổi nên 2p...
... tục khônggian Rn khônggian liên hợp (hay khônggian đối ngẫu) khônggian Rn kí hiệu (Rn )∗ thay cho ký hiệu L (Rn , R) Nhận xét 1.2 Người ta chứng minh khônggian đối ngẫu (Rn )∗ khônggian ... Nguyên lý cựctrịkhônggian hữu hạn chiều Mục trình bày cách chứng minh nguyên lý cựctrị xác khônggian hữu hạn chiều Rn đưa điều kiện cần để hệ tập khônggian hữu hạn chiều cựctrị Bổ đề 3.2 ... lý cựctrị Chương trình bày khái niệm hệ cực trị, khái niệm tách tập (có thể không lồi), nguyên lý cựctrịkhônggian hữu hạn chiều Rn Chương viết sở Mục 2.1 Chương sách [4,5] 3.1 Hệ cực trị...
... giá trịkhônggian số thực ) ta đa định nghĩa giới hạn hàm nhận giá trịkhônggian định chuẩn Sau đó, ta chứng minh nhiều kết tơng tự nh giới hạn hàm số cho giới hạn hàm nhận giá trịkhônggian ... Từ mệnh đề 1.9 suy khônggian định chuẩn khônggian mêtric Do đó, khônggian định chuẩn có khái niệm kết khônggian mêtric 1.11 Định lý Giả sử E khônggian định chuẩn Khi phép cộng (x,y) x+y ... xE; x,yE Khônggian tuyến tính E chuẩn đợc gọi khônggian định chuẩn 5 1.9 Mệnh đề Nếu E khônggian định chuẩn công thức d(x,y) = x y x,yE mêtric E 1.10 Nhận xét Từ mệnh đề 1.9 suy khônggian định...
... Cho (T, F, à) khônggian đo Y khônggian Banach (i) E0(T, F, à, Y) khônggian tuyến tính (ii) ánh xạ f à, f E (T, F , à, Y) tuyến tính fd T Chứng minh (i) E0(T, F , à, Y) khônggian tuyến tính ... {fn} hội tụ trung bình đến f Hệ Khônggian E0 (T, F, à, Y) trù mật khônggian L 1(T, F, à, Y) Chứng minh Để chứng minh khônggian E0 (T, F, à, Y) trù mật khônggian L 1(T, F, à, Y) ta chứng minh ... 1(T, F, à, Y) khônggian hàm khả tích T với giá trị Y Định lý 2.3.1 chứng tỏ L 1(T, F, à, Y) khônggian vectơ L 1(T, F, à, Y) u : Y Z ánh xạ tuyến tính liên tục từ Y vào khônggian Banach Z...
... yếu khônggian o-mêtric 16 Chơng2 Điểm bất động ánh xạ đa trịkhônggian đối xứng khônggian o- mêtric 25 2.1 Điểm bất động ánh xạ đa trịkhônggian đối xứng 25 2.2 Điểm bất động ánh xạ đa trịkhông ... Vì khônggian đối xứng khônggian o-mêtric nên kết mục 1.3 1.4 cho khônggian đối xứng Chơng Điểm bất động ánh xạ đa trịkhônggian đối xứng khônggian o-mêtric 2.1 Điểm bất động ánh xạ đa trị ... Mệnh đề 1.2.2, xn x Vậy X khônggian Frechet 1.2.10 Mệnh đề Nếu (X, d) khônggian o-mêtric X khônggian dãy Chứng minh Giả sử (X, d) khônggian o-mêtric nhng khôngkhônggian dãy Khi đó, tồn tập...
... báo đề cập đến cho lớp toán cân Trong báo này, không giả thiết thêm, ta xét khônggian , với vectơ mêtric, khônggian mêtric Xét tập lồi int Cho , ánh xạ đa trị Với , ta xét hai toán cân vectơ ... tục ánh xạ nghiệm toán cân đối xứng Trong báo này, nghiên cứu tính ổn định nghiệm theo nghĩa liên tục Lipschitz ánh xạ nghiệm toán cân đối xứng đa trịkhônggian vectơ mêtric Theo định lý Rademacher ... NHẤT ĐỊA PHƯƠNG VÀ TÍNH LIÊN TỤC LIPSCHITZ CỦA NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN ( ) VÀ ( ) Cho khônggian vectơ mêtric khônggian mêtric Giả với lân cận với sử lân cận Đặt , với mêtric Định lý 2.1: Giả sử...
... thời giankhông cho phép nên nghiên cứu dạng tập sau: • Dạng 1: Một số toán cựctrị hình học giải tích lớp12 liên quan đến tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước • Dạng 2: Một số toán cựctrị hình ... khóa không đủ để thực nên sử dụng số tiết học tự chọn để thực đề tài Vì thời gian có hạn nên đưa nội dung mà hướng dẫn cho học sinh để sau tiết học em tự tin tìm hướng giải tốt số toán cựctrịkhông ... t2.MA22 + … + tn.MAn2 đạt giá trị nhỏ (nếu t 1+t2+… +tn>0), đạt giá trị nhỏ (t1+t2+…+tn
... thực tế khônggian mà tác phẩm điêu khắc tạo nên khônggian h ảo Khônggian thực tế có tính chất vật chất, khônggian h ảo có tính chất tinh thần Khônggian thực tế đứng vật điêu khắc, khônggian ... gắn với khônggian sống Đầu kỷ XX, sau Rô-đanh điêu khắc lại đờng khác, tự sáng tạo khônggian cho mình, dùng thân hình khối để chứa đựng, tự sáng tạo khônggian cho mình, lý thuyết khônggian khoảng ... dù nhỏ nhng khiến cho khônggian từ mà đợc triển khai thay đổi cấu khônggian tĩnh nguyên thuỷ bị phá vỡ Thay vào khônggian mang tính thẩm mỹ, có giá trị nội dung giá trị nghệ thuật Bố cục tác...