cấp số nhân cyclic trên vành đa thức

... tượng nghiên cứu: Mật mã khối, hàm băm, nhóm nhân và cấp số nhân trên vành đa thức. + Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng cấp số nhân cyclic trên vành đa thức xây dựng hệ mật mã khối và áp dụng vào hàm ... số hàm băm hiện có. − Một số sơ đồ xác thực thông tin và chữ ký số. − Kết luận chương Chương 2: Hệ mật xây dựng trên cấp số nhân cyclic của vành đa thức − Các cấu trúc nhóm nhân cyclic, cấp số ... trên các cấp số nhân cyclic cho thấy các hệ mật mới này thỏa mãn các yêu cầu để xây dựng hàm băm. Trên cơ sở đó luận văn sẽ tập trung tìm hiểu hệ mật xây dựng trên các cấp số nhân trên vành đa

Ngày tải lên: 09/06/2014, 23:26

... CẤP SỐ NHÂN CYCLIC TRÊN VÀNH ĐA THỨC 2.2.1 Khái niệm cấp số nhân cyclic vành đa thức Xét vành đa thức [ x]/ x n  với n lẻ, giả sử a( x) số hạng cấp số nhân cyclic q( x) công bội cấp số nhân ... băm số sơ đồ xác thực thông tin chữ ký số Chương 2: Hệ mật xây dựng cấp số nhân cyclic vành đa thức Chương tập trung vào việc nghiên cứu phân tích cấu trúc nhóm nhân cyclic cấp số nhân vành đa thức, ... sử dụng cấp số nhân cyclic vành đa thức có hai lớp kề (đã mơ tả chương 2) Các khóa K i phần tử cấp số nhân vành đa thức có hai lớp kề cyclic x61  chọn sau: với K a đa thức có trọng số lẻ tùy

Ngày tải lên: 19/03/2021, 17:49

... 2.3.3 Cấp số nhân cyclic vành đa thức Xét vành đa thức Z2[x]/ xn + với n lẻ, giả sử a(x) số hạng cấp số nhân cyclic q(x) công bội cấp số nhân Định nghĩa 2.10: Cấp số nhân cyclic (CGP - Cyclic ... về: vành đa thức, nhóm nhân, cấp số nhân cyclic vành đa thức, đặc biệt vành đa thức có hai lớp kề cyclic Đây vành đặc biệt không sử dụng xây dựng mã cổ điển, nhiên với cấu trúc cấp số nhân cyclic ... Cấp số nhân cyclic vành đa thức đặc biệt vành đa thức có hai lớp kề cyclic có tính chất số lượng phần tử cấp số nhân lớn xuất có tính gần giống ngẫu nhiên Việc tạo cấp số nhân đơn giản, cần đa

Ngày tải lên: 19/03/2021, 17:52

... luận văn trình bày số kết sở Groebner iđêan đa thức trường K iđêan đa thức triệt tiêu vành đa thức Zm [x1 , , xn ] Luận văn đạt số kết sau: • Định nghĩa thứ tự từ vành đa thức K[x1 , , xn ... 2.2.2 Số hàm đa thức Znm −→ Zm cho bởi: m gcd(m, α!) n N= α∈{0,1, ,m−1} 36 Số tất hàm số Znm −→ Zm : n m(m ) = m=N α∈{0,1, ,m−1}n gcd(m, α!) α∈{0,1, ,m−1}n Znm −→ Zm Số hàm số Số hàm đa thức ... Groebner iđêan đa thức triệt tiêu vành đa thức Zm [x1 , , xn ]" làm đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ Chương CƠ SỞ GROEBNER CỦA IĐÊAN TRONG VÀNH ĐA THỨC K[x1, , xn] TRÊN TRƯỜNG K Cho

Ngày tải lên: 12/09/2020, 14:49

... Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành ... Chương Vành đa thức Trong chương trình bày nội dung sau: 1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn 1.2 Bậc định giá đa thức 1.3 Phép nhân Cấu trúc A - đại số A[X] 1.4 Phép đạo hàm 1.5 Hàm đa thức 1.6 Số học vành ... Định lý đại số học số phức 1.9.2 Đa thức trường số thực Chương Tuyển chọn số toán đa thức 2.1 2.2 Một số toán nghiệm đa thức 2.1.1 Chứng minh đa thức khơng

Ngày tải lên: 06/05/2021, 08:47

... Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành ... Chương Vành đa thức Trong chương trình bày nội dung sau: 1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn 1.2 Bậc định giá đa thức 1.3 Phép nhân Cấu trúc A - đại số A[X] 1.4 Phép đạo hàm 1.5 Hàm đa thức 1.6 Số học vành ... Định lý đại số học số phức 1.9.2 Đa thức trường số thực Chương Tuyển chọn số toán đa thức 2.1 2.2 Một số toán nghiệm đa thức 2.1.1 Chứng minh đa thức khơng

Ngày tải lên: 13/05/2021, 09:12

... Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành ... Chương Vành đa thức Trong chương trình bày nội dung sau: 1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn 1.2 Bậc định giá đa thức 1.3 Phép nhân Cấu trúc A - đại số A[X] 1.4 Phép đạo hàm 1.5 Hàm đa thức 1.6 Số học vành ... Định lý đại số học số phức 1.9.2 Đa thức trường số thực Chương Tuyển chọn số toán đa thức 2.1 2.2 Một số toán nghiệm đa thức 2.1.1 Chứng minh đa thức khơng

Ngày tải lên: 14/01/2024, 09:42

... phụ lục Chương I: Cơ sở đại số Trình bày vấn đề lý thuyết đại số, vành đa thức, từ nghiên cứu thuật tốn nhân bình phương đa thức có lặp Chương II: Các mã xyclic vành đa thức 5 Trình bày mã xyclic, ... luật dùng hệ thống số Những hệ thống số cụ thể nhóm, vành, trường 1.3 VÀNH ĐA THỨC 1.4 THUẬT TOÁN NHÂN VÀ BÌNH PHƯƠNG ĐA THỨC 1.4.1 Thuật tốn nhân bình phương lặp Zn INPUT: a  Z, số nguyên  k < ... Trong chương nghiên cứu thuật toán nhân bình phương đa thức có lặp Cấu trúc chương gồm ba phần: Lý thuyết đại số, vành đa thức, thuật tốn nhân bình phương đa thức có lặp Hai phần đầu sở lý thuyết

Ngày tải lên: 19/03/2021, 18:05

... tơng ứng chúng vành A[x] ? Xuất phát từ đa đề tài nghiên cứu : Số học vành đa thøc A[x] Khãa ln gåm hai ch¬ng Ch¬ng I cđa khoá luận mặt ôn lại kiến thức biết vành Iđêan, mặt khác đa số khái niệm ... Ta có vành số hữu tỷ, số thực, số phức 2) Tập hợp ma trận vuông cấp n (n N * ) với phần tử thực hay phức với phép cộng phép nhân ma trận vành có đơn vị Vành không giao hoán 3) Tập hợp số có ... dụ: 1) Vành số nguyên Z miền nguyên 2) Vành Z m (m N* ) miền nguyên m số nguyên tố 1.3 Vành 1.3.1 Định nghÜa Cho X lµ mét vµnh TËp A  X đợc gọi vành A lập thành vành phép cộng phép nhân X

Ngày tải lên: 22/12/2013, 12:54

... thì số n đợc gọi là bậc của đa thức f(x), và kí hiệu deg(f) = n . Đa thức với các hệ tử đều bằng 0 gọi là đa thức không. Đa thức bậc 0 là một phần tử của vành A và nó còn đợc gọi là đa thức ... nghĩa 1. Chuyên đề: VÀNH ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG Trang 4 Giỏo viờn hng dn: Lờ Hng Hi Vành P gọi là vành đa thức của ẩn x lấy hệ tử trong A, hay vắn tắt vành đa thức của ẩn x trên A, và kí hiệu là ... của đa thức, đặc biệt a 0 x 0 = a 0 gọi là hạng tử tự do. Đa thức có dạng ax n (a R) đợc gọi là một đơn thức. 2. Bậc của một đa thức: Xét một dãy (a 0 , a 1 , .,a n , .) thuộc vành

Ngày tải lên: 11/06/2015, 18:00

... Phép nhân đa thức được định nghĩa như sau: a x b x c x + i j k c a b + = Định nghĩa 1.1.1: Với hai phép toán cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể kiểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành ... nói đến vành đa th ức mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là vành đa thức trên một trường Trang 8Chương 1 KI ẾN THỨC CHUẨN BỊChương này trình bày một số tính chất cơ bản nhất của vành đa thức ... nhân đa thức được định nghĩa như sau: = trong đó , n; b c b c a  Định nghĩa 1.1.10: Với hai phép toán cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể kiểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành

Ngày tải lên: 23/08/2016, 16:09

... với vành biến R vành nên ideal I ideal chính, theo định lí chia đa thức biến đa thức dư Tuy nhiên, mở rộng lên vành đa thức nhiều biến, chia theo cách khác đa thức dư khác nhau, đa thức f ∈ I đa ... chương sau §1: VÀNH ĐA THỨC Vành đa thức biến Cho R vành x biến Ta gọi đa thức tổng có dạng: n a0 + a1 x + a2 x + + an x n = ∑ xi i =0 , i = 0, , n, số thực Nếu a0= 1, a1= = an= đa thức kí hiệu ... đa thức nhân đa thức nêu kiểm tra tập tất đa thức lập thành vành giao hoán có phần tử đơn vị đa thức Tập kí hiệu vành K [ x ] Sau định nghĩa đa thức biến, việc thứ tự số hạng đơn thức cần thiết

Ngày tải lên: 04/03/2017, 13:15

... mật dựa vành đa thức chẵn R2n Nghiên cứu số vành đa thức đặc biệt khác (vành đa thức có hai lớp kề cyclic R2C , vành đa thức Rn,q , n  2s ) từ xem xét đề xuất hệ mật dựa kết hợp vành đa thức chẵn ... dựa vành đa thức”: Nội dung chương hạn chế hệ mật dựa vành đa thức có đánh giá tiềm ứng dụng vành đa thức chẵn R2n mật mã - “Chương 2: Vành đa thức chẵn”: Giới thiệu kết toán học vành đa thức ... biệt Cụ thể là: 1) Tìm hai loại vành đa thức có tỉ lệ số phần tử khả nghịch tổng số đa thức vành cực đại, vành đa thức chẵn tuyệt đối R2k vành đa thức có hai lớp kề cyclic R2C 2) Đề xuất thuật

Ngày tải lên: 12/09/2017, 08:40

... HỆ GIỮA NHÓM NHÂN CYCLIC, CẤP SỐ NHÂN CYCLIC VỚI MÃ CYCLIC TRUYỀN THỐNG 58 2.3.1 Cơ sở toán học 58 2.3.2 Sự tương đương nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền ... 37 CHƯƠNG 2: CẤP CỦA ĐA THỨC VÀ QUAN HỆ GIỮA NHÓM NHÂN CYCLIC, CẤP SỐ NHÂN CYCLIC VỚI MÃ CYCLIC TRUYỀN THỐNG 39 2.1 GIỚI THIỆU 39 iv 2.2 XÁC ĐỊNH CẤP CỦA ĐA THỨC 40 2.2.1 ... định cấp tích đa thức 40 2.2.2 Đề xuất phương pháp xác định cấp nhị thức 45 2.2.3 Đề xuất thuật tốn cải tiến để tìm liệt kê cấp đa thức vành 51 2.2.4 Xác suất chọn đa thức có cấp

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... bày phân bố đa thức theo cấp nhóm nhân cyclic, bổ đề 1.5 nói số đa thức đạt cấp cực đại vành 1.4.2 Cấp số nhân cyclic Cấp số nhân cyclic (CGP - Cyclic Geometic Progressions) vành đa thức tập hợp ... nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền thống Bổ đề 2.4: Mã cyclic cục xây dựng từ cấp số nhân cyclic mã cyclic truyền thống Mã cyclic xây dựng vành đa thức có bậc cấp cấp số nhân ... ĐỊNH CẤP CỦA ĐA THỨC Việc xác định cấp đa thức, đặc biệt cấp cực đại đa thức có ý nghĩa quan trọng lý thuyết mã hóa Nếu đa thức phần tử sinh nhóm nhân cyclic cấp đa thức cấp nhóm nhân, đa thức

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... ◆❐■ ✷ ❑❍❖❆ ❚❖⑩◆ ✯✯✯✯✯✯✯ ◆●❯❨➍◆ ❚❍➚ ❚❍Ò❨ ▲■◆❍ ■✣➊❆◆ ❚❘❖◆● ❱⑨◆❍ ✣❆ ❚❍Ù❈ ❑❍➶❆ ▲❯❾◆ ❚➮❚ ◆●❍■➏P số ữớ ữợ ❤å❝ ❚❤❙✿ ✣➱ ❱❿◆ ❑■➊◆ ❍➔ ◆ë✐ ✕ ✷✵✶✽ ❑❤â❛ ❧✉➟♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤ò② ▲✐♥❤ ... G(I)} ⊂ I ✳ ❱➻ I ❧➔ ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ t❤ù❝ √ ♥➯♥ ✈ỵ✐ v ∈ I t❛ ❝â v ❧➔ ❜ë✐ ❝õ❛ √u✱ u ∈ G(I) v I t tỗ t số ♥❣✉②➯♥ k ≥ ✤➸ vk ∈ I ✳ ❑❤✐ õ tỗ t ỡ tự w s vk = wu✳ ▼ët ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ t❤ù❝ I ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ ... ∈ I ✳ ◆➳✉ G(I1) ❤♦➦❝ G(I2) ❝❤ù❛ ♠ët ♣❤➛♥ tû ♠➔ ❦❤ỉ♥❣ ❧➔ ❧ơ② t❤ø❛✱ t❛ t✐➳♣ tư❝ ♥❤÷ tr➯♥ ✈➔ s ởt số ỳ ữợ sỹ I ❧➔ ❣✐❛♦ ❝→❝ ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ t❤ù❝ s✐♥❤ ❜ð✐ ❧ơ② t❤ø❛✳ ❱✐➺❝ ❜ä ✤✐ ♥❤ú♥❣ ✐✤➯❛♥ ♠➔ ❝❤ù❛ ✐✤➯❛♥

Ngày tải lên: 26/06/2018, 16:27

... ◆❐■ ✷ ❑❍❖❆ ❚❖⑩◆ ✯✯✯✯✯✯✯ ◆●❯❨➍◆ ❚❍➚ ❚❍Ò❨ ▲■◆❍ ■✣➊❆◆ ❚❘❖◆● ❱⑨◆❍ ✣❆ ❚❍Ù❈ ❑❍➶❆ ▲❯❾◆ ❚➮❚ ◆●❍■➏P số ữớ ữợ ❤å❝ ❚❤❙✿ ✣➱ ❱❿◆ ❑■➊◆ ❍➔ ◆ë✐ ✕ ✷✵✶✽ ❑❤â❛ ❧✉➟♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤ò② ▲✐♥❤ ... G(I)} ⊂ I ✳ ❱➻ I ❧➔ ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ t❤ù❝ √ ♥➯♥ ✈ỵ✐ v ∈ I t❛ ❝â v ❧➔ ❜ë✐ ❝õ❛ √u✱ u ∈ G(I) v I t tỗ t số ♥❣✉②➯♥ k ≥ ✤➸ vk ∈ I ✳ ❑❤✐ õ tỗ t ỡ tự w s vk = wu✳ ▼ët ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ t❤ù❝ I ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ ... ∈ I ✳ ◆➳✉ G(I1) ❤♦➦❝ G(I2) ❝❤ù❛ ♠ët ♣❤➛♥ tû ♠➔ ❦❤ỉ♥❣ ❧➔ ❧ơ② t❤ø❛✱ t❛ t✐➳♣ tư❝ ♥❤÷ tr➯♥ ✈➔ s ởt số ỳ ữợ sỹ I ❧➔ ❣✐❛♦ ❝→❝ ✐✤➯❛♥ ✤ì♥ t❤ù❝ s✐♥❤ ❜ð✐ ❧ơ② t❤ø❛✳ ❱✐➺❝ ❜ä ✤✐ ♥❤ú♥❣ ✐✤➯❛♥ ♠➔ ❝❤ù❛ ✐✤➯❛♥

Ngày tải lên: 25/09/2019, 10:46

... để vành đa thức vành đa thức có hai lớp kề cylic Xây dựng mã vành đa thức có hai lớp kề cyclic theo cấu trúc nhóm nhân, cấp số nhân Với vành chẵn, vành mở rộng vành đa thức có hai lớp kề cyclic, ... lớp kề cyclic khảo sát phân hoạch vành đa thức có hai lớp kề cyclic 2.2 VÀNH ĐA THỨC CÓ HAI LỚP KỀ CYCLIC Định nghĩa 2.1: Vành đa thức theo modulo xn+1 gọi vành đa thức có hai lớp kề cyclic phân ... trúc đại số vành đa thức có hai lớp kề cyclic, tìm điều kiện cấp cực đại phần tử vành đa thức + Hệ thống hóa phương thức xây dựng mã vành đa thức có hai lớp kề cyclic, vành mở rộng vành Từ đó,

Ngày tải lên: 08/01/2020, 12:10

... chúng PHÂN HOẠCH VÀNH ĐA THỨC VÀ CÁC MÃ XYCLIC CỤC BỘ 2.1 Nhóm nhân xyclic vành đa thức Xét vành đa thức  Z  x  / x n  1  Z n Cho a  x   Z n 735 Nguyễn Bình Định nghĩa: Nhóm nhân xyclic A ...  i m  max deg f i  x  i max ord a(x) = 2l (2m -1) Định nghĩa: Đa thức đối xứng (đa thức bù) Đa thức đối xứng a  x  đa thức a(x) xác định sau: n 1 a  x   e0  x   a  x  với e0  ... xyclic cục vành đa thức Đặng Hoài Bắc – Các mã xyclic xyclic cục vành đa thức có lớp kề xyclic, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng, 2010 ABSTRACT CYCLIC AND LOCAL CYCLIC

Ngày tải lên: 13/01/2020, 02:38

... vành đa thức cách nhanh chóng xác Chương Một số kiến thức chuẩn bị Xuyên suốt chương này, ta ln giả thiết tất vị nhóm vành có tính giao hốn 1.1 Vành đa thức Cho R vành, P = R[x1 , , xn ] vành ... TÌM HỆ SINH THUẦN NHẤT TỐI TIỂU CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH ĐA THỨC BẰNG PHẦN MỀM APCOCOA Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÍ THUYẾT SỐ Mã số: 8460104 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG ... trường, hệ sinh M chứa hệ sinh tối tiểu 1.7 1.7.1 Vành đa thức phân bậc ma trận Phân bậc ma trận Cho K trường, P = K[x1 , , xn ], n ≥ vành đa thức K Cho (Γ , +) vị nhóm giao hốn với phần tử

Ngày tải lên: 03/09/2020, 18:21