... : A: 7 ; −3 ; ; ; Ta thấy; :3 ; 4, 5 ; ; 8,5 ; B: 1, 5 -7 + = u1 + Vì uu 24 –= u-3 3= =1, 5 khác u 54 u4 = 2,5 u3 = dãy =số- 3trên +4= u2 + 4là cấpsố Vì khơng cộun= g 5 =1+ 4= u +4 u5 = = + = u4 + Vì ... nghóa : *Cấp sốcộng dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà , kể từ số hạng thứ hai , số hạng tổng số hạng đứng trước số d không đổi * d gọi công sai cấpsốcộng * (un) cấpsốcộng ⇔∀n ≥ , un = un 1 + d ... Theo đl ta có: u 31 = u1 + 30d = 13 + 30(− 3) =− 77 Một chút cuối * Cho dãy số (un) với un = 19 n − Chứng minh rằng: dãy số (un) cấpsốcộng Hãy tính công sai d cấpsốcộng ...
... thø bao nhiªu ? Đáp số a) u15 = u1 + 14 d = - + 28 = 21 b) Ta có : un = u1 + (n – 1) d ⇔ 41 = - + ( n – ).2 41 + ⇔ n 1 = ⇔ n = 25 §3 CẤPSỐCỘNG Cho cấpsốcộng 1, 3, 5, 7, 9, uk – , uk, ... đổi ( tøc lµ: u1 = u2 = u3 = u4 = … ) §3 CẤPSỐCỘNG Ví dụ 1: Trong dãy số hữu hạn sau , dãy cấpsốcộng ? a) – ; – ; ; ; ; 10 b) 2, 4, 7, 10 , 13 , 14 , 15 , 20 c) , , , , CSC với cơng sai d = Khơng ... dãy số ( un ) với un = 2n +1cấpsốcộng ? Giải Xét un +1 – un = ( 2(n +1) + ) –( 2n +1 ) = Hay un +1 = un +2 Do ( un ) với un = 2n +1cấpsốcộng có công sai d = §3 CẤPSỐCỘNG Cho CSC (un) có số hạng...
... U3+U13 = 80 Tìm tổng S15 15 số hạng đầu cấpsố Bài 11 :cho (Un) CSC có U4 + U 11 = 20 Tìm tổng S14của 1 4số hạng đầu cấpsố Bài 12 : viết số xen số 24 để CSC có số hạng Tính tổng số hạng cấpsố Bài ... cấpsố Bài 13 : viết số hạng xen số 25 để CSC có 7số hạng số hạng thứ 50 cấpsố ? Bài 14 : tìm x CSC 1, 6 ,11 ,…… 1, 4, 7, … biết a) 1+ 6 +11 +16 +… +x = 970 b) (x +1) +(x +4) +….+(x+28) =15 5 Bài 15 : chu ... đầu : tính số hạng đầu U1 công sai d CSC (Un) biết : U1 + 2U = S4 = 14 U = 10 U = 19 a) b) U1 + U − U = 10 U1 + U = U − U = U U = 75 c) d) : CSC (Un) có S6 = 18 S10 = 11 0 a) lập...
... , 10 0 c vit vo bng sau: a 10 0 101 99 101 98 101 99 10110 0 101 b Gi S100 l tng 10 0 s hng1 01 luụn s tng ca ú : ca cp l cng, hai l s s hng no? hng no? 2S100 = 10 0 .10 1 u1 S = 10 0 .10 1 = 10 0. (1 ... hng u1, u2, u3, u4, u5 trờn cựng trc s Nhn xột v trớ ca mi im u2, u3, u4 so vi hai im lin k GII a u15 = -5 + (15 - 1) .3 = 37 b un = -5 + (n - 1) .3 10 0 = -5 +(n -1) .3 10 0 = -5 + 3n - 10 8 ... 10 0. (1 + 10 0) 2 10 0 Tng quỏt: Tng n s hng u: Sn= 10 0 l s u100 hng ? no? Đ3 CP S CNG IV TNG n S HNG U CA MT CP S CNG NH L 3: (SGK T96) Cho cp s cng (un) t S n = u1 + u2 + + un Khi ú: n ( u1 +un...
... dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy sốcấpsố nhân: ì u1 = ì u1 = - ì u1 = - ï ï ï a) ï b) ï c) ï í í í ï u n +1 = u n ï u n +1 = 3un ï u n +1 = u n + ï ï ï î î î d) 7, 77 , 77 7, 77 77, …, 77 7 ... -36 Cho cấpsốcộng (un ) Hãy chọn hệ thức kết sau: u + u20 u u = u5 + u 510 a) 10 d) 10 30 = u20 2 b) u90 + u 210 = 2u150 c) u10 u30 = u20 ĐS> 11 CB – Chương Dãy số, cấpsốcộngcấpsố nhân ... hạng cấpsố nhân Học sinh trả lời: U1, U1q, U1q2, …, U1qn -1, … GV hỏi để tính tổng n số hạng cấpsố nhân ta làm gì? Sn = U1 + U1q + U1q2 + …+ U1qn -1 (4) qSn = U1q + U1q2 + …+ U1qn (5) (4) –...
... S3 = 13 Tỡm S5 A S5 = 12 1 hoac 18 1 16 C S5 = 14 4 hoac 18 5 16 B S5 = 12 1 hoac 35 16 D S5 = 14 1 hoac 18 3 16 Cõu 30 Gii phng trỡnh + x + x ++ x 20 07 = A x = Trng THPT c Trớ B x = C x = 11 10 D ... nhõn (u n ) vi u u = 72 v u u = 14 4 thỡ: A u1 = 2; q = 12 B u1 = 12 ; q = Cõu 27 Cho cp s nhõn 16 ; 8; 4; ; A 10 C u1 = 12 ; q = D u1 = 4; q = 1Khi ú l s hng th: 64 64 B 12 C 11 D ỏp s khỏc Cõu ... 3n A u1 = 1; d = B u1 = 1; d = C u1 = 2; d = D u1 = 1; d = Cõu 14 Cho cp s cng (u n ) Tỡm u10 bit S n = 3n 2n A u10 = 50 B u10 = 53 C u10 = 55 D u10 = 60 Cõu 15 Cho cp s cng (u n ) Tỡm u1 v...
... = u1 + (n − 1) d VD5: Trở lại vd : tìm u 51 u n = u1 + ( n 1) d Ta có Có n = 51 , u1 ⇒ u 51 =1 , d = VD6: Tính công sai d CSC có u1 = 1, u15 = 13 u n −u1 HD từ (2) ⇒ d = n 1 VD7: Tính u 21 ... x để số sau lập thành CSC : 4x - 3, 2x +1, 7x + VD7: Cho ÷ 1, 2, 3, …, 10 0, … Tính tổng + + +… + 10 0 Tính tổng n số hạng đầu CSC : Đònh lí : Cho ÷ u1 , u , , u n , với công sai d tổng n số hạng ... 1 Đònh nghóa: Cấpsốcộng dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà kể từ số hạng thứ 2, số hạng số hạng đứng trước cộngsố không đổi gọi công sai u , u , , u • Gọi CSC n * Ta có : , n ∈Ν u n +1 =...
... +v2+v1 +1= ? ài B Cho dãy sốcông thức truy hồi sau chọn dãy sốcấpsố nhân A B B u1 = un +1 = un u1 = u n +1 = 3un Xét tỉ số un + un C D u1 = 7, 77, 777 , , 77 7 n u n +1 = u n + => đáp án B tỉ số ... n => f(n -1) =3 =3 = 3 n -1 n -1 Vậy biết un ta dễ ràng tính un +1, u2n, un -1 giá trị hàm số tương ứng n +1, 2n, n -1 Bài 2a) Vì u1 =1= 21+ 1 -3 u2=5=22 +1 -3 u3 =13 =23 +1 -3 u4=29= 24 +1 -3 u5= 61= 25 +1 -3 b) ... giá trị không đổi Bài A Cho cấpsốcộng (un) chọn hệ thức hệ thức sau B u10 + u20 = u5 + u10 u90 + u 210 = 2u150 C D u10 u30 = u20 u10 u30 = u20 Dựa vào tính chất cấpsốcộng ? Tóm lại Nắm phương...
... Khi q số hạng tổng quát là? ( 1) 111 B.q = , un = 10 n 1 C q = , un = n 1 D q = , un = n 110101010101 Câu 40 : Cho CSN có u1 = 1; q = Số10 3 số hạng thứ bao nhiêu? 1010 A số hạng ... 10số hạng 10 0 số hạng 10 0 10Khi tổng 11 0 số hạng là? A 90 B -90 C 11 0 D -11 0 Câu 21: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Cho CSC ( un ) có d khác khôngkhi đó: A u2 + u 17 = u3 + u16 B.u2 + u 17 ... có u4 = 12 , u 14 = 18 Khisố hạng công sai A u1 = −20, d = −3 B.u1 = −22, d = C.u1 = − 21, d = D.u1 = − 21, d = −3 Câu 34: Cho CSC có u4 = 12 , u 14 = 18 Khi tổng 16 số hạng CSC là? A 24 B - 24 C...
... 2(un-un -1) =(un -1- un-2)} u +u c) u1 = 1, u2 = 2, un +1 = n n , n { Gợi ý : Từ gt : - (un- un -1) = 2(un +1- un) đặt -1 = un- un -1 csn có v1 =1, q= -1/ 2 Ta có un =(un- un -1) + (un -1- un-2) +.+ (u2- u1 ... u1 = = 21+ 1- u2 =5 = 22 +1 - u3 = 13 = 23 +1- u4 = 29 u5 = 61 b) c1: Theo phần a ta dự đoán chứng minh un =2n +1- 3 qui nạp toán học Cách 2: Từ công thức số truy hồi ta có : un+3=2(un -1+ 3) , n2 (1) ... xác định số hạng tổng quát dãy số nh việc sử dụng máy tính để tính toán BTVN: - Làm tập sử dụng công thức, tính chất cấpsố cộng, cấpsố nhân từ 8 14 /12 5 SGK - Đặc biệt 14 Cần ý xem x =1 ta có...
... Câu 1: Cho dãy số cho Chứng minh dãy số cho cấpsố nhân Tìm công bội số hạng đầu cấpsố nhân đó? Câu 2: Có hay không cấpsố nhân Câu 3: cho cấpsố nhân mà ? có Khi tổng 10 00 số hạng cấpsố nhân ... đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng đứng trước số d không đổi, nghĩa ( ) cấpsốcộng - GV yêu cầu HS lấy ví dụ cấpsốcộng xác định công sai Số d gọi công sai cấpcấpsốcộngsốcộng ... tổng n số hạng cấpsố nhân, tính tổng n số hạng cấpsố nhân cho trước Liên hệ toán liên quan cấpsốcộngcấpsố nhân (điều kiện đề cho cấpsố cộng, chứng minh yếu tố thuộc cấpsố nhân 3. 61, 3.62...
... u1 + (n 1) d (n 2) vd2: cho csc (un), biờt u1 = -5, d = a) Tim u15 b) Sụ 10 0 la sụ hang th mõy cua csc trờn? c) Hay biờu diờn u1, u2, u3, u4 trờn truc sụ inh ly 2: (sgk) H4: Hinh inh ly Vd4: ... at c iờu gi? Tit Bi Cấpsốcộng Bài toán 1: Chứng minh ba số lập Bài tập 1: CMR ba số dơng a,b,c thành CSC theo thứ tự lập thành CSC 1 Phơng pháp chung: số , , - Để c/m ba số a,b,c lập thành CSC ... a, Tìm u1 d số để PT có nghiệm lập CSC cần sử dụng phơng pháp b, Tinh u10, u20 c, Tinh S15 đ/k cần đủ để thực Bài toán 3: Tìm số hạng công sai cấpsốcộng Phơng pháp chung: - ADCT: un +1 = un...
... = u1 + 6d u1 2d = u u = 75 ( u1 + d ) ( u1 + 6d ) = 75 a d = Suy ra: u1 + 14 u1 51 = u1 = 3,d = u1 = 17 ,d = u u + u = 10 u1 + u = 17 b) u + d u1 2d + u1 + 4d = 10 u1 + u1 + 5d = 17 ... C u1 = 60 u1 = 36 b) A u15 = -20 B u15 = -60 Biết u1 = 3, d = , un = Hãy chọn kết KQ sau: 27 a) A n = -28 B n = 28 D n = 46 Sn = 14 2 b) A B Sn = - 14 0 C u15 = 96 D u15 = 20 C n = 29 C Sn = 14 0 ... cố: +Kết tập1 +Cách kiểm tra dãy sốcấpsốcộng b un +1 un = 2.3n Vậy d/s ko CSC ( n + 1) + 3n + = 5 Vậy d/s cho CSC với u1 = 3, d = 2 d) u n +1 u n = ( n + 1) n = 2n + c) u n +1 u n = Vậy...