bài tập cấp số cộng(11CB)

§3 CẤP SỐ CỘNG Bài tập 3 ( 97) Trong các bài toán về cấp số cộng ta thường gặp 5 đại lượng là : u 1 ,d,n,u n ,s n . a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó?Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để tìm các đại lượng còn lại? b) Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống: u 1 d u n n s n -2 55 20 -4 15 120 3 7 17 12 72 2 -5 -205 27 4 Ghi nhớ duu nn += +1 ( ) dnuu n 1 1 −+= 2 11 +− + = kk k uu u ( ) d nn un uun S n n 2 )1( . 2 1 1 − += + = 1.Định Nghĩa 2.Số hạng tổng quát 3.Tính chất 4.Tổng n số hạng đầu CSC Để tìm được 2 đại lượng,ta phải biết 3 cồn lại trong 5 đại lượng kể trên §3 CẤP SỐ CỘNG Bài tập 3 ( 97) u 1 d u n n s n -2 55 20 -4 15 120 3 7 17 12 72 2 -5 -205 27 4 3 530 36 -20 28 140 -5 2 10-43 U 1 = - 2;u 20 = 55u 20 =u 1 +(20-1)d55=-2+19dd=3 s 20 =10(-2+55)=530 d=-4;n=15;s 15 =120120=(2u 1 +14(-4)).(15/2)2u 1 =120.2/15 +56u 1 =(16+56)/2=36 U 15 =36+14(-4)=-20 U n =u 1 +(n-1)d u n =u 1 +(n-1)d7=3+(n-1)4/27 n-1=4.27/4=27n=28 S 28 =14(3+10)=140 U n =17;n=12;s n =72,tính u 1 và d? 72=6(u 1 +17) u 1 =12-17=-5 U n =u 1 +(n-1)d 17=-5+(12-1)dd=22/11=2 Bài Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết:    −= = ⇔    =+ =+ ⇔    =++ =+++− ⇔    =+ =+− 3 16 1752 102 17)5( 10)4()2( 17 10 ) 1 1 1 11 111 61 531 d u du du duu duduu uu uuu a    = =−    =+ =+− 75. 8 b) 17 10 ) 72 37 61 531 uu uu uu uuu a Giải:    −=∨= = ⇔    =−+ = ⇔    =++ =⇒= ⇔    =++ =+−+ ⇔    = =− 173 2 05114 2 75)12).(2( 284 75)6).(( 8)2()6( 75. 8 b) 11 1 1 2 1 11 11 11 72 37 uu d uu d uu dd dudu dudu uu uu Bài 4(98) Mặt sàn tầng 1 của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m.Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc,mỗi bậc cao 18 cm. a)Viết công thức tính độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân? b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân? u 1 =0,5 u 2 =0,5+0,18 Sân Sàn tầng 1 Sàn tầng 2 u 3 =0,5+2.0,18 u 4 =0,5+3.0,18 u 21 =? Giải: Gọi độ cao của sàn tầng 1 so với mặt sân là u 1 u 1 =0,5 Thì độ cao của bậc 1 so với mặt sân là u 1 u 2 =0,5+0,18 độ cao của bậc 2 so với mặt sân là u 2 u 3 =0,5+2.0,18 độ cao của bậc 3 so với mặt sân là u 4 u 4 =0,5+3.0,18 Cần tính u n và s 21 u n = 0,5+n.0,18 S 21 =0,5+21.0,18=4,28 . §3 CẤP SỐ CỘNG Bài tập 3 ( 97) Trong các bài toán về cấp số cộng ta thường gặp 5 đại lượng là : u 1 ,d,n,u. 2 .Số hạng tổng quát 3.Tính chất 4.Tổng n số hạng đầu CSC Để tìm được 2 đại lượng,ta phải biết 3 cồn lại trong 5 đại lượng kể trên §3 CẤP SỐ CỘNG Bài tập