Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai.. Xác định công sai và công thức tổng quát của cấp số;.[r]
(1)Phương pháp giải tập Cấp số cộng A Phương pháp giải & Ví dụ
Để xác định cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu cơng sai Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết toán qua u1 d
Cho cấp số cộng (un) Khi đó:
un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng quát cấp số cộng;
d: công sai cấp số cộng
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120
Đáp án hướng dẫn giải
(2)Vậy bốn số cần tìm 2,4,6,8
Bài 2: Cho cấp số cộng
1 Tính số hạng thứ 100 cấp số ; 2 Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; 3 Tính S = u4 + u5 + …+ u30
Đáp án hướng dẫn giải Từ giả thiết tốn, ta có:
1 Số hạng thứ 100 cấp số: u_100=u_1+99d=-295 2 Tổng 15 số hạng đầu:
3 Ta có:
B Bài tập vận dụng Bài 1: Cho CSC
(3)2 Tính S = u1 + u4 + u7 + …+ u2011
Lời giải:
Gọi d cơng sai CSC, ta có:
1 Ta có công sai d = số hạng tổng quát : un = u1 + (n-1)d = 3n-2
2 Ta có số hạng u1, u4, u7, , u2011 lập thành CSC gồm 670 số hạng với
cơng sai d’ = 3d, nên ta có:
Bài 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850
Tính
Lời giải:
Gọi d cơng sai cấp số cho Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850
(4)Bài 3: Cho cấp số cộng (un) Xác định cấp số cộng
Lời giải: Ta có:
Vậy cơng thức CSC : un = u1 + (n-1)d = 70-20n
Bài 4: Với CSC câu Tính tổng S = u5 + u7 + …+ u2011
Lời giải:
(5)Bài 5: Cho cấp số cộng (un) có u1 = d = -5 Tính tổng 100 số hạng