... + w k) + (D x + c f (uk + vk + w k) = ~ ( u k + v k) TD (uh + v k) + ( u k + v k) TD w h Ê - v / >0 + y t j k{ Dx + c f z j + - ( w k) TD w k ^ j =q0+l v > t j k (uk + v k) TD ... v u k M cho go xk - X = u k + ^ t j kz j 3= Ghi li vk = g + t j kz j (2.17) j = ?o+ l tjkz \ wk Yl9 j=q + tjkzi ta cú x h - x = u h + v h + w h iu ny c hiu rng v k cú th vng m t cựng nu Ko = ... c, b), m t dóy { (D k, A k, ck, bk)} hi t v (D , A, c, b), mt dóy {a^} cho x k e Soi (D \ A k, ck, bk) \f ỡ, Vk e N Nu dóy x k b chn, khụng m t tớnh tng quỏt ta gi s rng x k > x vi mi s x Ê R...
... k + wk D uk + v k + wk + (D¯ x + c)T uk + v k + wk T T = uk + v k D uk + v k + uk + v k Dwk f xk − f (¯ x) = ≥0 + q ≥ k T w Dwk j=q0 +1 kkk T j tj u + v Dz + tj∗ k (D¯ x + c)T z j∗ q tj k (D¯ ... dãy {k } ⊂ {k} cho wk = với k (Nếu K\ K0 = ∅, wk không với k ∈ N) • Trường hợp 2: Tồn sốk ∈ N cho wk = với k ≥ k Nếu trường hợp xảy ra, không tính tổng quát, ta giả sử {k } ≡ {k} Từ xk − x ... mãn xk ≤ ρ A1 xk với ρ > sốkhông phụ thuộc vào k Vì g1 (xk ) = g1 (xk ) ≤ k1 xk nghiệm có chuẩn nhỏ nên ta có xk ≤ xk ≤ ρ A1 xk Chia hai vế bất phương trình cho xk chuyển qua giới hạn k → ∞...
... nhên ữủc Pk D Ta cõ lim (k f (xk )) = kVẳk f (xk ) v hm f liản tửc nản ta cõ lim (k k ) = Mt khĂc, theo cĂch k tẵnh cên k = (Pk ) nản ta cõ (2.2) lim (k k ) = lim ((Pk ) k ) = kk Do D b ... z k = xk thẳ thuêt toĂnk t thúc, xk l im dứng TrĂi lÔi, lĐy dk = z k xk v sỷ dửng quy tưc Armijo tẳm số tỹ nhiản nhọ nhĐt mk thọa mÂn f (xk + mk dk ) f (xk ) + mk (dk )T f (xk ) t k := ... bữợc lp tk theo cổng thực: tk = argmin{f (xk + tdk ) : t 1} Bữợc Tẵnh xk+1 := xk + tk dk Thay k := k + v quay lÔi bữợc lp k nh lỵ 1.3.2 i) f (xk+1) < f (xk ), k ii) Náu thuêt toĂnk t thúc...
... có: y k h(y k ) − h(z k ) = (y k − z k )T Q(y k − z k ) + (Qz k + q)T (y k − z k ) − z1 ||z k ||2 k ≤ O(||y k − z k ||2 ) + O(||y k − z k ||||z k ||) − z1 ||z k ||2 kkk ≤ O(z1 )2 + O(||z k ||z1 ... −1 (2.7) Mặt khác, xét dãy (xk , xk , xk , xk ) = ( k , k, k1 2 , k ), k = 1, 2, Có thể dễ dàng kiểm tra dãy (xk , xk , xk , xk )T chấp nhận f (xk , xk , xk , xk ) = ( − 1) → −1 k2 Điều với (2.7), ... x3 ) > Mặt khác, xét dãy √ √ (xk , xk , xk ) = (k, k, k + 1), k = 1, 2, Ta dễ dàng kiểm tra véc tơ (xk , xk , xk ) chấp nhận √ √ f0 (xk , xk , xk ) = ( k − k + 1)2 = √ → √ ( k + k + 1)2 25...
... = xk vào (2.25) ta có xk+1 − xk 2≤ k g k , xk − xk+1 + k ≤ k gk + k (theo bất đẳng thức Cauchy - xk+1 − xk Schwarz) ≤ k xk+1 − xk + k (theo chứng minh (i)) Hay xk+1 − xk − k xk+1 − xk + ... mãn điều kiện sau k ≥ ρ, k ≥ 0, ≥ 0, k ≥ 0, k ∈ N, kk = +∞, k (2.23) k < +∞, kk < +∞, k (2.22) (2.24) k < +∞ Chẳng hạn lấy k = , k = 1, kk = 1 , k = kk (k + 1) Thuật toán Chọn ... (2.28) ⇒ xk − xk+1 , x∗ − xk+1 ≤ k g k , x∗ − xk+1 + 2 k (2.29) Thay (2.29) vào (2.28) ta được: ≤ xk − x∗ +2 k g k , x∗ − xk+1 + 2 k = xk+1 − x∗ xk − x∗ +2 k g k , x∗ − xk + k g k , xk − xk+1...
... 1P m Ak =P k= n Ak Ak =P k= n m m m 1P(Ak ) e = P(Ak ) k= n k= n k= n uy r 01P Ak = lim k= n ho 1õ P( m m k= n Ak ) m P( Ak ) lim e P(Ak ) k= n m k= n = 1D vợi mồi n = 1, 2, 0iãu ny ko theo P ... kiằn J,i ,k ho J,i ,k t 1ữủ u PJ,i ,k |J,i ,k (B|) = eJ ,k1 eJ ,k J ,i ,k1 (B) + J (B), eJ ,k eJ ,k1 eJ ,k ej ,k1 ,i ,k vợi mồi B B(ZJ,i ,k ) v ZJ,i ,k 1õ eJ ,k := k J 2J , ,i ,k := E(j,i ,k ), eJ ,k ... =(i ,k) } J,i ,k , (i ,k) J l l vợi J v {J,i ,k }(i ,k) J 1ở lêp vợi nhuF wội vetỡ J,i ,k 1ữủ xĂ 1nh thổng qu phƠn phối õ 1iãu kiằn nõ vợi J,i ,k D nghắ l eJ,i eJ,i1 J l PJ,i ,k |J,i ,k (B|) = ,i1 ,k (B)...
... ak k (t0 ) − ak k (t0 ) + k= 1 n(δ) ∞ k= 1+n(δ) ck k (t0 ) k= 1 n(δ) ≤ ∞ |ak − ck || k (t0 )| + k= 1 k= 1+n(δ) ∞ ∞ ak k (t0 ) → n(δ) → ak k (t0 ) hội tụ, phần dư Vì chuỗi k= 1 ∞ ak k (t0 ) k= 1+n(δ) ... tại) Khi δ → fδ → f với toán đặt không chỉnh xδ không hội tụ tới x 1.2.2 Ví dụ toán đặt không chỉnh Sau ta số ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Ví dụ 1.1 Ta xét toáncổ điển Đó toán khôi ... x˜ lim xk = x˜ k ∞ Chứng minh Từ (2.12) suy N kk x − PC k (x ) Rn kk + F (x ) RM ϕδjk (xk ) + k ϕ k (xk ) + j=1 + k xk − x∗ Rn N ≤ y − PC k (y) Rn k + F (y) RM ϕδjk (y) + k ϕ k (y) +...
... trigger v` viˆc tao kha n˘ng/l`m mˆt kha n˘ng cua c´c vai theo chu k` dˆ quan l´ c´c a a e a a y e i cua mˆt vai ` ´ ’ ’ a ’ a o dung dˆ c´ kha n˘ng xay viˆc tao kha n˘ng/l`m mˆ t kha n˘ng dˆ ng ... Ch´.ng minh V` quan hˆ phˆn cˆ p k th`.a tˆ ng qu´t khˆng han chˆ bao gˆ m ca hai m˘t: k u ı e a a e u o a o e o a e a giˆ y ph´p khˆng han chˆ v` k th`.a k hoat khˆng han chˆ, nˆn hˆ qua du.o.c ... o.c c´c kiˆu phˆn cˆp kh´c Cu thˆ mˆt tˆp vai R, nˆu tˆ n tai dˆ ng ’ ’ ` ´ ´ ` bi dao ngu a e a a a o a e o o ’ e i phˆn cˆ p k th`.a giˆ y ph´p v` phˆn cˆ p k th`.a k hoat khˆng han...
... định cách nhất; 3) Bàitoán ổn định cặp không gian (X; Y ) Nếu ba điều kiện không thoả mãn toán (1.1) đ-ợc gọi toán đặt không chỉnh Trong luận án xét toán đặt không chỉnh tr-ờng hợp nghiệm toánkhông ... n): Bàitoán (2.38) hệ ph-ơng trình đại số Để giải toán (2.38) ta sử dụng ph-ơng pháp lặp hiệu chỉnh sau: với k = p = 1=4: Ă n  zk+1 = zk Ă k Fh (zk ) + k zk ; Ă 1 + k 2; Ă k = + k p ; k = ... Ă1 không liên tục Khi toán (1.11) toán đặt không chỉnh Để tìm nghiệm xấp xỉ toán (1.11) ta cósố ph-ơng pháp sau: Ph-ơng pháp chọn; Ph-ơng pháp xấp xỉ Lavrentiev; Ph-ơng pháp hiệu chỉnh Tikhonov;...
... đối CÁC THUẬT NGỮ ai, bi, ci, ei, fi hệ sốchi phí nhiên liệu máy i aik, bik, cik hệ sốchi phí nhiên liệu kmáy i Ng sốmáy phát Nb số nút (thanh cái) Nd số nút tải Nl số đường dây truyền tải ... dạng toánkhông liên tục, không khả vi tương tự toánphân bố tối ưu công suất Lợi điểm k thuật cung cấp định hướng tốt cho phần tử không gian tìm kiếm mà không đòi hỏi hàm mục tiêu dạng hàm khả ... bày, tính đến có giải phápphươngpháp luận nhóm lại hai phươngpháp cụ thể sau: - Phươngpháp thông thường (cổ điển) - Phươngpháp thông minh Phânloạiphươngpháp trình bàytheosơ đồ hệ thống...
... < ft Vì x k >: 0, có Yk —yk( k) T >: Do vậy, l l / l l = Tr(yk(yk)T) < Tr(Yk) < - | M |2 + a + ( / ) 7*0 Do vậy, k bị chặn, Tr(Yk) dãy bị chặn Theo đó, Yk yk bị chặn Điều k o theo x k bị chặn, ... lỏng SDP k t đối ngẫu mạnh (GP\ ) điều kiện số chiều dỉm(Ker(A —Xmin(A)In) n Ker(B)) > Tuy nhiên, cần ý rằng, điều kiện số chiều không cần phải thỏa mãn B cóhạng n (điều kiện số chiều không gian ... , ßi £ R, i = , ,ra Cho s số chiều không gian sinh Khi đỏ, nói điều kiện số chiều thỏa mãn hệ dỉmKer(A —Xmịn(A)In) > s + (1.2.2) Nói cách khác, điều kiện số chiều khẳng định bội giá trị riêng...
... + 2(yk )T x0 bTi yk ≤ βi Vì X k 0, có Y k − yk (yk )T Do vậy, ||yk ||2 = Tr(yk (yk )T ) ≤ Tr(Y k ) ≤ −||x0 ||2 + α + 2(yk )T x0 Do vậy, yk bị chặn, Tr(Y k ) dãy bị chặn Theo đó, Y k yk bị chặn ... k, tồn xk ∈ R cho f (xk ) ≤ rk , ||xk − x0 ||2 ≤ α + sk0 , bT1 xk ≤ β1 + sk1 , , bTm xk ≤ βm + skm (1.2.1) Điều chứng tỏ xk bị chặn, vậy, cách cho tiến đến dãy con, giả thiết xk → x Khi đó, ... lỏng SDP k t đối ngẫu mạnh (GP1 ) điều kiện số chiều dim(Ker(A − λmin (A)In ) ∩ Ker(B)) ≥ Tuy nhiên, cần ý rằng, điều kiện số chiều không cần phải thỏa mãn B cóhạng n (điều kiện số chiều không...