Một lớp bài toán quy hoạch ngẫu nhiên nhiều giai đoạn với ràng buộc kỳ vọng

[...]... (X) 15 1.3 Bi toĂn quy hoÔch tuyán tẵnh ngău nhiản hai giai oÔn v nhiãu giai oÔn 1.3.1 Bi toĂn fi toĂn quy hoÔh tuyán tẵnh tờng quĂt õ th 1ữ vã dÔng min{f (x) = cT x} vợi 1iãu kiằn vợi 1iãu kiằn (LP ) Ax = b, x 0, trong 1õ x = (x1 , x2 , , xn ) l m trên ởtD cT = (c1 c2 .cn )T l m trên huyn v ừ m trên ởt cD b = (b1 b2 bm ) l m trên ởtD A = (aij ) l m trên ù m ì nF fi toĂn quy hoÔh tuyán tẵnh... l hm lỗi náu vợi mồi x, y M v [0, 1] õ Đt 1ng thự f (x + (1 )y) f (x) + (1 )f (y) gồi Đt 1ng thự nảu trản l bĐt ng thực lỗiF 1.2.8 Quy hoÔch lỗi gho i toĂn quy hoÔh min f (x) : x M Rn xáu f (x) l hm lỗi v M l têp lỗi thẳ i toĂn quy hoÔh 1Â ho l bi toĂn quy hoÔch lỗiF 1.2.9 BĐt ng thực Jensen gho têp hủp lỗi M F 0iãu kiằn Ưn v 1ừ 1 hm f (x) lỗi l k k (i) f i f (x(i) ), x(i) M i x i=1 i=1... phân tỷ ừ m trên A, b, c xĂ 1nh phử thuở vo 1Ôi lữủng ngău nhiản thẳ 1ữủ gồi l bi toĂn quy hoÔch tuyán tẵnh ngău nhiảnF 0 nghiản ựu i toĂn quy hoÔh tuyán tẵnh ngău nhiảnD tũy theo yảu Ưu thỹ tá ừ i toĂn m õ nhiãu Ăh tiáp ên khĂ nhuF hổng thữớngD ngữới t xt tợi Ă lợp i toĂnF 1 Quy hoÔch tuyán tẵnh ngău nhiản mởt giai oÔnF 0õ l lợp i toĂn 1ữủ giÊi vợi thổng tin vã dỳ liằu n 1Ưu xĂ 1nh no 1õF rản ỡ s... l tuyán tẵnhF rin nhiản têp phữỡng Ăn l têp lỗiF ho vêyD i toĂn @IFIA l i toĂn quy hoÔh lỗiF 0nh lỵ 1Â hựng minh xongF 19 Chữỡng 2 DÂy cên hởi tử cho bi toĂn quy hoÔch ngău nhiản nhiãu giai oÔn, vợi rng buởc ký vồng 2.1 Thiát lêp bi toĂn t i toĂn giÊm thiu hi phẵ dữợi tẵnh Đt 1nh vợi ký vồng rng uởF qiÊ thiát rơng nhỳng quy t 1nh õ th 1ữủ lỹ hồn tÔi thới 1im khĂ nhu t = 1, 2, , T khi thổng tin mợi... F gĂ quĂ trẳnh ny 1ữủ gồi l quy tưc quy t nh hy quĂ trẳnh quy t nhF êp hủp Ă quy tư quy t 1nh 1ữủ 1nh nghắ X(F) @1Â nảu trong kỵ hiằu thự VAF uyát 1nh hu hi phối i têp hủp Ă rng uở hƯu hư hưn 1ữủ ho l giÊ thiát ký vồngF fơng Ă giÊ 1nh vã hi phẵ v rng uởD i toĂn trong thỹ tá 1ữủ xĂ 1nh róF 0 phƠn tẵh sƠu sư hỡnD húng t 1t iãu kiằn chẵnh quy X (C1 ) c lỗi theo xD lóm theo v liản tử trản X ì D (C2... 1õF rản ỡ s phữỡng Ăn tối ữu 1Â giÊiD khi hu Ênh hững ừ 1Ôi lữủng ngău nhiảnD ngữới t sỷ dửng Ă phữỡng phĂp trỹ tiáp @hng hÔn phữỡng phĂp quy hoÔh thm sốD phữỡng phĂp tĂi tối ữuFFFFA 1iãu hnh phữỡng Ăn tối ữu ho phũ hủp vợi thỹ táF 2 Quy hoÔch tuyán tẵnh ngău nhiản 2 giai oÔnF 0õ l lợp i toĂn phữỡng Ăn 1ữủ xem xt hi lƯnF vƯn thự nhĐtD vợi thổng tin xĂ 1nh no 1õD ngữới t xƠy dỹng phữỡng Ăn ơng viằ giÊi... wởt i toĂn quy hoÔh ngău nhiản nhiãu gii 1oÔn vợi rng uở ký vồng l min E c(x, ) , (P) xX(F) trong 1õ E(ft (x, )|Ft ) 0 hFF, vợi mồi t = 1, 2, , T vữu ỵ rơng h nơm trong hm mử tiảu ừ P D trong khi nơm trong rng uởF 0 kỵ hiằu 1ỡn giÊnD húng t 1t := (, ) Z := ì F 21 gỹ tiu hõ trong P l mởt têp hủp lỗi ừ quĂ trẳnh ngău nhiản x vợi T khổng gin X Xt=1 Rnt F gĂ quĂ trẳnh ny 1ữủ gồi l quy tưc quy t nh... kiằn At x(t) = wt Bt1 x(t1) , 18 x(t) 0 1.3.2 Tẵnh chĐt cừa bi toĂn quy hoÔch tuyán tẵnh ngău nhiản hai giai oÔn uỵ hiằu giĂ tr tối ữu ừ hm mử tiảu i toĂn @IFIA l (x, b, A)F õ 1nh lỵ vã tẵnh lỗi ừ i toĂn @IFIAF nh lỵ 1.3.2.1 Hm (x, b, A) l lỗi theo x vợi mội b v A cố nh Do õ cT x + E((x, b, A)) l hm lỗi theo x v (1.1) l bi toĂn quy hoÔch lỗi Chựng minh gho b0 , A0 lƯn lữủt l Ă giĂ tr ố 1nh ừ b... 1õ ho thĐy i toĂn @IFIA tữỡng 1ữỡng vợi i toĂn min cT x + E(q T y(z)) 17 vợi 1iãu kiằn Ax b, T (z)x + Dy(z) h(z) x0 y(z) 0 y(.) Y khổng gin Ă hm 1o 1ữủ 3 Quy hoÔch tuyán tẵnh ngău nhiản nhiãu giai oÔnF 0õ l lợp i toĂn su khi 1ữủ giÊi gii 1oÔn mởtD vợi thổng tin vã dỳ liằu n 1Ưu xĂ 1nh no 1õD tiáp tử 1iãu hnh phữỡng Ăn tối ữu theo nhiãu gii 1oÔn tiáp theoD tũy thuở vo Ênh... trẳnh 1ở lêp vợi khổng gin Z := ì F hp ián 1ời H o v H c l tuyán tẵnh v Ă phƯn tỷ ừ m trên H o ghp nối vợi t v s ơng H vợi mồi s > t3 F fƠy giớ húng t giÊi quy t tẵnh gƯn 1úng ừ i toĂn ngău nhiản nhiãu gii 1oÔn phử thuở vo Ă 1iãu kiằn hẵnh quy (C1 ) (C4 )F ẳ mử 1ẵh nyD 1Ưu tiản húng t xƠy dỹng quĂ trẳnh ngău nhiản rới rÔ u v u vợi khổng gin v tữỡng ựngF xhữ vêyD u õ phÔm vi tữỡng tỹ quĂ trẳnh