cách tính giới hạn 1 bên
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... )
2
2
1 1
1
1
2 1
2 3 1
2
) lim lim
1 1 1
2 1 1
lim
1 2
x x
x
x x
x x
a
x x x
x
x
→− →−
→−
+ +
ữ
+ +
=
+
+
= =
( ) ( )
( )
( ) ( )
0 0
0 0
1 2 1 1 2 1
1 2 1
) lim lim
3
3 1 2 1
2 2 1
lim ... +
2
2
2
2
2
2 2
1
1
)lim lim
1
4 1 1
4 1
1 1
1 1 1
2
lim lim
3
1 1 1
4 1 4 1
n n
n
n n n
c
n n
n n
n
n n
n n
n n
n n n
+ +
ữ
+ +
=
+ +
+ +
ữ
+ + + +
= = =
+ + + + −
( ) ( )
2
1
4 2 3 4 ...
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.Một số giới hạn thường gặp:
3
1 1
1. lim 0 ;lim 0
1 1
2.lim 0 ;lim 0
3.lim 0 , 1
4.lim...
- 15
- 103.5K
- 110
gioi han 1 ben
Ngày tải lên :
20/09/2013, 14:10
... Các khái niệm về giới hạn một bên (giới hạn hữu hạn và
giới hạn vô cực)
* Nắm được cách tìm giới hạn một bên bằng cách sử dụng
định nghĩa và sử dụng các định lí về giới hạn hữu hạn
* Nắm được ... Không có giới hạn
C.
+
Hàm số có giới hạn trái tại 1 là
1 khi 1
( )
1
khi 1
1
x x
f x
x
x
+ =
=
≠
−
Chọn đáp án đúng
C.
A. 0
B. - 2
D.
Chọn lại
có giá trị bằng
1
1
lim
1
x
x
+
+
... ?
A. Hàm số y = x có giới hạn tại mọi điểm
D. Hs y = 1/ x có giới hạn tại x = 0 bằng
C. Hs y = không có giới hạn tại x = 0
B. Hs không có giới hạn trái tại x = -2
2y x= +
∞
1 x
Tiết học đến...
- 28
- 684
- 3
Bài tập Phần Tóan học 1. Tính giới hạn các dãy số docx
Ngày tải lên :
25/07/2014, 15:21
... x 1
3.y x 2x 3
14 .y x 1 ln x
4.y x 3x 2
15 .y x sìnx
3x 1
5.y
x 1
1 x
16 .y
2x 1
x 2x
6.y
sin x
x 1
17.y
2x 1
1
7.y x
x
8.y x e
9.y x 1 sin x
10 .y sin x.tgx
11 .y x 5x 1 x 1
+
=
= - +
-
= + +
= ... cosx)
lim
ln (1 x )
17 .
3
5
2
x 0
3
(1 x) 1
lim
(1 x) (1 x) 1
19 .
3
4
x 0
8 3x 2
lim
16 4x 2
20.
2
x 0
1 1 4x
lim
1 1 arctgx
21.
3
1 x
x 1
e 1
lim
ln ... 10
( )
4
6
0
0
1. 36 .1
2. 1. 02 1. 02
1
3.
10 .1
4. 1. 97
5.sin59
6.cos 31. 5
+
29. Tìm vi phân tại các điểm đã chỉ ra
1 2
3
2
3
2 x
x
1 x 1
a)d ln ;x 1
x x
lnx 1
b)d arctg ;x ,x e
x e
(2x 1) ...
- 14
- 1.3K
- 2
Giới hạn một bên
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
... 1
Giải:
( )
3
3
1
lim 1 1
x
x
−
→−
= − = −
( )
( )
2
2
1
lim 2 3 2 1 3 1
x
x
+
→−
− = − − = −
( )
1
lim 1
x
f x
→−
⇒ = −
( )
1
lim
x
f x
−
→−
=
( )
1
lim
x
f x
+
→−
=
Ta có:
1. Giới hạn hữu hạn:
... =
ghvocuc
ĐN 1 & 2:
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
(H1): Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có)
của hàm số:
( )
3
2
1,
2 3
vôùi
vôùi x -1
x x
f x
x
< ... Gii hạn.
1. Giới hạn hữu hạn:
2. Giới hạn vô cực:
Định nghĩa 1
Định nghĩa 2
Nhận xét
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:
ĐỊNH LÍ 1:
(...
- 17
- 6.8K
- 61
Giới hạn một bên
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:27
... + 1)
– 1
+ (b + 1)
– 1
khi a =
1 1
(2 3) (2 3)vaø b
− −
+ = −
;
b) B =
2
1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
4 9 4 3
2 3
a a a a
a a a a
− −
− −
− − +
+
− −
;
c) C =
( )
1 1 1 1
1 1
1 1 ... 2.(0,4)
x + 1
+ 1, 6 < 0;
8)
2 1
1
x x
1 1
3 12
3 3
+
+ >
ữ ữ
;
9)
x 1 x
1
5
log (6 36 ) 2
+
.
Đáp số:
1) x > 0; 2) 1 < x < 3; 3) x #
2
1
log 3 1
2
−
;
4)
x 0,
1
x ;
2
≤
≥
5) ... phơng trình sau:
1) 5
2x + 1
> 5
x
+ 4;
2) 4
x
– 10 .2
x
+ 16 < 0;
3)
2x 3
2x 1
1
2 21 2 0
2
+
+
+
ữ
;
4) 5.36
x
– 2. 81
x
– 3 .16
x
# 0;
5) 6.
1 1 1
x x x
9 13 .6 6.4 0
− + ≤
;
6)
x
x
2...
- 21
- 3.3K
- 20
ung dung dao ham de tinh gioi han
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... =
1
( ) (1) 1 1 11
lim . ' (1)
1 1 2 24
x
f x f
f
x x
→
−
= = −
− +
.
VÝ dô 3: Tính giới hạn
L =
0
1 2 1 sin
lim
3 4 2
x
x x
x x
+ +
+
. ( ĐHGT - 19 98 )
Tính giới hạn của hàm số
... 2
3
1
5 7
1
lim . .
1 1
x
x x
x x
Đặt
3 2
3
( ) 5 7f x x x= − +
, ta cã
(1) 0f =
;
= − − ⇒ =−
− +
2
2 2 2
3
3 2 11
'( ) ' (1) .
12
2 5 3 ( 7)
x x
f x f
x x
Khi đó: L =
1
( ) (1) 1 1 ... x f
x
Khi đó:
1
( ) (1) 3
L=lim ' (1)
1 2
x
f x f
f
x
= =
.
Ví dụ 2: Tính giới hạn
L =
3 2
3
2
1
5 7
lim
1
x
x x
x
+
. ( ĐHTC Kế toán - 20 01)
Giải:
Viết lại giới hạn trên dới dạng:
L...
- 5
- 720
- 5
ung dung dinh ly lagrang tinh gioi han
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... 2 2
1 1 1
'( ) k < ;1, 2007
2007
f x x
x x
Theo định lý Lagrang
∈( ; )
n n
x
sao cho
α ε α
+
− −
1
( ) ( )= '( )( ).
n n n
f x f f x
α α ε α α
+ − −
⇒ ≤ − = − = − ≤ −
1 1 1
0 ... >
2
2
2007 2007 1 2007
2007 2007 1 2007.
⇒ =( )f x x
cã nghiÖm duy nhÊt
2
2007 2007 1x
α
= = + +
.
Ta chøng minh
2
lim 2007 2007 1
n
n
x
= = + +
Xét hàm số
= + ≥
1
( ) 2007 , 2007f ... n n
x f x f f x x
α
−
≤ ≤ −
1
1
k .
n
x
Do
α
+
→∞ →∞
< < ⇒ = ⇒ =
n
1
0 k 1 lim k 0 lim .
n
n n
x
Hay
→∞
=lim .
n
n
x a
VËy
→∞
= + +
2
lim 2007 2007 1
n
n
x
.
...
- 2
- 678
- 10
Một số dạng cơ bản và cách giải giới hạn dạng vô định
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... Một số dạng cơ bản và cách giải giới hạn dạng vô định
0/0
Khi giải các bài toán về giới hạn thì chắc chắn chủ yếu chúng ta luôn gặp dạng vô
định .Giới hạn dạng là một trong những dạng ... giải giới hạn dạng này.
I)Dạng 1:
với P(x),Q(x) đều là các đa thức sao cho
với
Nếu thì phân tích tiếp
Quá trình khử dạng vô định là quá trình khử các nhân tử chung sẽ dừng lại khi
nhận được giới ... vô định là quá trình khử các nhân tử chung sẽ dừng lại khi
nhận được giới hạn xác định tức là >
Ví dụ 1:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
II)Dạng 2
với và f(x),g(x) chứa căn thức đồng bậc.
Phương...
- 4
- 20K
- 305
Ôn thi TN-Cách giải giới hạn dạng vô định 0/0
Ngày tải lên :
21/08/2013, 03:10
... Một số dạng cơ bản và cách giải giới hạn dạng vô định 0/0
Khi giải các bài toán về giới hạn thì chắc chắn chủ yếu chúng ta luôn gặp dạng vô định .Giới hạn dạng là
một trong những dạng ... hằng số chỉ có tính tương đối bởi vì không phải bài toán giới hạn nào cũng ra dưới
dạng chính tắc nên chúng ta cần linh hoạt hơn trong khi giải bài tập giới hạn.
Ví dụ 4:Tìm giới hạn:
Trong trường ... vô định là quá trình khử các nhân tử chung sẽ dừng lại khi nhận được giới
hạn xác định tức là >
Ví dụ 1:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
II)Dạng 2
với và f(x),g(x) chứa căn thức đồng bậc.
Phương pháp...
- 3
- 5.3K
- 59
giao an : Gioi han mot ben
Ngày tải lên :
31/08/2013, 00:10
... Các khái niệm về giới hạn một bên (giới hạn hữu hạn và
giới hạn vô cực)
* Nắm được cách tìm giới hạn một bên bằng cách sử dụng
định nghĩa và sử dụng các định lí về giới hạn hữu hạn
* Nắm được ... 2
Chọn lại
B. 1
D.
1
1
lim
1
x
x
+
Tìm
+
Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tìm giới hạn
1
lim 1
x
x
+
Với mọi dÃy số (x
n
) trong khoảng mà lim x
n
= 1
( )
1;
+∞
( )
lim lim 1 1 1 0
n n
f x ... để f(x)
là một hàm
số có giới
hạn tại - 1 ?
B. 0
Chọn đáp án đúng
D.
A. Không có giới hạn
C.
+
Hàm số có giới hạn trái tại 1 là
1 khi 1
( )
1
khi 1
1
x x
f x
x
x
+ =
=
≠
−
...
- 28
- 1.4K
- 9
ĐN GIOI HAN MOT BEN
Ngày tải lên :
13/09/2013, 07:10
... hạn.
(H1): Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có)
của hàm số:
( )
3
2
1,
2 3
vôùi
vôùi x -1
x x
f x
x
< −
=
− ≥
khi x dần đến 1
Giải:
( )
3
3
1
lim 1 1
x
x
−
→−
= ... )
4
lim 1 5
x
x
→−
− = −
2
1
) lim
2 3 2
x
x
b
x x
→+∞
−
=
− +
2
1
1
lim
3 2
2
x
x
x x
→+∞
−
=
− +
1
2
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
1. Giới hạn hữu hạn:
2. Giới hạn vô cực:
+ ... )
2
2
1
lim 2 3 2 1 3 1
x
x
+
→−
− = − − = −
( )
1
lim 1
x
f x
→−
⇒ = −
( )
1
lim
x
f x
−
→−
=
( )
1
lim
x
f x
+
→−
=
Ta có:
1. Giới hạn hữu hạn:
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
Bài...
- 17
- 1K
- 13
Các dạng bài toán về tính giới hạn hàm
Ngày tải lên :
28/10/2013, 11:15
...
3
2
0
( 2 1 1) ( 1 1)
lim
sinx
x
xx
T
3
2
00
( 2 1 1) ( 1 1)
lim lim
sinx sinx
xx
xx
AB
o
00
2 1 1 2 1 1
12
lim lim . 1
sinx
2 1 1 sinx 2 1 1
xx
xx
A
xx
x
... 2 2 2
33
1 1 ( 1) 1 1
1
lim lim 0
sinx
( 1) 1 1 sinx ( 1) 1 1
xx
x x x
x
B
x x x x
x
o Vậy
1T
.
Thí dụ 15 . Tính giới hạn
2
2
0
3 ...
2
3
3
3
lim 1
33
1 1 1
x
xx
o
2
2
1
lim ( 1 ) lim
1
xx
x
Du x x x
x x x
2
1
1
1
lim
2
11
11
x
x
xx
Vậy...
- 11
- 3.6K
- 56
tinh gioi han
Ngày tải lên :
28/10/2013, 21:11
...
)
. (hay: - EXP 10
SHIFT
RCL
)
)
* Nhập biểu thức:
(
5
ALPHA
X
2
x
- 7
ALPHA
X
+ 1
)
ữ
(
3
+ 2
ALPHA
X
)
.
* Bấm dấu
=
.
Kết quả: hay -2.5 x 10
11
. Lấy kết quả ... * Nhp biu thc:
7
ữ
(
2
ALPHA
X
+
1
)
.
* Bấm dấu
=
.
Kết quả: 0.00000000035 hay 3.5 x 10
-10
. Lấy kết quả là 0.
Ví dụ 2:
1
x3
5x3
x2
lim
2
2
x
+
−
+
−∞→
(Bậc tử = bậc mẫu, ...
2x3x
3x2
2
2
1x
lim
+−
+−
→
Ví dụ 7:
x2
x3x2
lim
2
2
x
−
−
+
→
Ví dụ 8:
25
x
10 x5
x
lim
2
2
5x
−
+−
−
→
* Nhập giá trị 0.9999999999
Kết quả: 0.5
* Nhập giá trị: 2.00000000 01
Kết quả: 80000000 010 lấy...
- 3
- 294
- 0
