... sản phẩm Y. Ta có hàm Lagrange như sau: Φ = AKαL1-α + λ(C − rK − wL) (vii) 011=−=∂Φ∂−−rLKAKλααα 0=)1( −−=∂Φ∂−wLKALλααα 0=−−=∂Φ∂wLrKCλ Biến đổi, ta có: rwLKαα−=1 ... trong tổng thu nhập YwL là wL, ta có: KwYrKYKKf===∂∂α và LwYwLYLLf==−=∂∂α1 (ix) Thế (ix) và (iv), ta có: agwgwgLLKKY++= (x) ... Fulbright Economics Teaching Program Economic Development I Sources-of-Growth Equation 2002- 03 Proof Nguyễn Xuân Thành 2 Trong đó C là tổng chi phí nhân tố sản xuất, r là lãi suất (chi phí...
... 3] ,hayx(t) =256+ 3( t− 3) +12(t− 3) 2+124(t− 3) 4, t ∈ [3, 4),x(t) = 3 + (t− 2) +16(t− 2) 3 , t ∈ [2, 3] .Vậy nghiệm của hệ (2 .33 ) phươngtrình trên [0,4) là:x(t) ... của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai ... 0.Xét phươngtrình vi phân hàm:˙x = f (t, xt), (1.18)với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×CH.Chúng ta gọi phươngtrình (1.18) là phươngtrình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs)hoặc phương trình...
... CIP.khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều. Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bâygiờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... 2,x(t)=1 +3( t 1)2;2 t 1,Suy ra,x(t)=6(t 2)[(t 2)2+1]+4 ;3 t 2,x(t)=1 +3( t 1)2;2 t 1,Nh- vây, nghiệm của ph-ơng trình trên [0 ,3] làx(t)=t;1 t 0,x(t)=1 +3( t 1)2;2 ... 2.2 .3 có thể xem nh- là sự tổng quát hoá cho ph-ơng trình động lực trên thang thời gian đối với hệ ph-ơng trình sai phân tuyến tính.Để thuận tiện cho việc trình bày, tr-ớc hết ta xét ph-ơng trình...
... ta thấy: + Với a = 3 5thì hệ cónghiệm duy nhất là ++2 531 1;2 539 + Với a = 3 5 Hệ cónghiệm duy nhất là 2 531 1;2 539 Vậy với a = 3 5 hệ cónghiệm duy nhất. - ... đối có nghiệm duy nhất:Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệm duy nhấtax2 + a = y + 1x + y2 = 1 - Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệm duy nhất là (x0; y0),thì cũng có nghiệm ... cónghiệm duy nhất có thể coi là một việc chứngminh mệnh đề Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m = k (k là hằng số) - Việc tìm giá trị tham số m ở đây ta thực hiện theo giai đoạn chứng minh: +...
... giải 2 để phép tính đơn giản hơn. 3) Đối với phươngtrìnhcó chứa tham số ta dùng cách giải 2.4) Sách giáo khoa trình bày dạng đơn giản: asinx + bcosx = c *Phương pháp giải: Sử dụng khai triển ... LƯU Ý1) Trong cách giải 1, có thể chia hai vế của phươngtrình cho a hoặc b rồi đặt tanϕ = ba hoặc tanϕ = ab.2) Nếu cung ϕ không là cung đặc biệt ta có thể dùng cách giải 2 để ... u là biểu thức của ẩn)2− Điều kiện có nghiệm: a2 + b2 ≥ c2. 3Phương pháp giải: Cách 1: + Chia hai vế của phươngtrình cho 2 20a b+ ≠+ Đặt : 2 2 2 2cos ,sina ba b a bα α= =+...
... αααα ( )( )00 a ,2π≤ α ≤ aaαHO1 A. Một số phương pháp chứngminh hình học cổ điển. 1. Phương pháp chứngminh đường thẳng vng góc với mp a. ( )( )c ac bca ba, ... =⇔= HBHAOBOA >⇔> 4. Phương pháp chứngminh mp vng góc với mp c b a αααα HOBAαααα 3 Chú ý Nếu đã có sẳn đường thẳng d cắt hai mặt tại A , B và ... P⊥ ⊥ ⇒ ⊥= ∩ P2P1Pa 2. Phương Pháp chứngminh hai đường thẳng vng góc ( )( )cc aa⊥ α⇒ ⊥∀ ⊂ α 3. Cho ( )α∉O , OH ( )α⊥,( )( )α∈H,...
... ta có 1 2x x m+ + − = (3) . Hệ cónghiệm ⇔ (3) cónghiệm ⇔m≥ 3 .Bài 2: xác định các giá trị m để hệ cónghiệm duy nhất Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình ... m = – 3t2 + 2t (3) +(1) cónghiệm ⇔ (3) cónghiệm t∈[0; 1). Đặt f(t) = – 3t2 + 2t . Lập BBT từ đó suy ra: phươngtrìnhcó nghiệm ⇔11 3 m− < ≤ Xác định tham số để phương trình, ... trị m để phươngtrình sau có nghiệm: Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhcónghiệm 88 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Hệ (I) có nghiệm...
... để hệ phươngtrìnhcónghiệm duy nhất -36 Phương trình (1)là phươngtrình đường tròn tâm I(4 ,3) bán kính R =3 ,phương trình (2) là phươngtrình cặp đường thẳng cắt nhau tâi O(0,0) .Phương trình ... – y + 3 . Xét phươngtrình (1) ta có: log 3 t = 4 – t (3) ( t > 0) Vế trái của (3) là hàm tăng , còn vế phải của (3) là hàm giảm và nhận thấy t = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình. ... Hệ phươngtrình đối xứng loại 1 3/ Hệ phươngtrình đối xứng loại 2 4/ Hệ phươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối 5/ Hệ phươngtrình mũ – Logarit 6/ Hệ phươngtrình không mẫu mực III. PHƯƠNG...