các tính chất trên vành không giao hoán

... đại có tính chất phủ né Mục tiêu luận văn nghiên cứu tính chất nhóm có tính chất phủ - né ảnh hưởng lên cấu trúc nhóm hữu hạn Đặc biệt, nghiên cứu nhóm có tính chất phủ né liên hệ với tính giải ... nhóm tìm hiểu vài tính chất để thấy liên hệ nhóm có tính chất phủ né với tính giải được, tính lũy linh nhóm hữu hạn Mặc dù thân có nhiều cố gắng với thời gian kiến thức có hạn nên không tránh khỏi ... số tính chất nhóm Tìm số loại nhóm nhóm hữu hạn giải có tính chất phủ né • Đưa số tiêu chuẩn hữu hạn giải dựa giả thiết số nhóm tối đại 2-nhóm tối đại có tính chất phủ né Để tiếp cận kết kể trên, ...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:21

... Cohen-Macaulay 1.4 Liên hệ với tính không trộn lẫn tính catenary phổ dụng Trong tiết trình bày mối quan hệ tính Cohen-Macaulay, tính không trộn lẫn tính catenary phổ dụng vành 1.4.1 Định nghĩa R gọi ... Noether địa phương không catenary chiều d Các tính chất sau dễ dàng suy từ Định nghĩa 1.4.1 1.4.3 Bổ đề Các phát biểu sau (i) Mọi vành Noether địa phương chiều catenary (ii) Vành thương vành catenary ... , an ) Do S vành thương vành đa thức R[x1 , , xn ] Vì vành thương vành catenary catenary nên vành phổ dụng vành đa thức R catenary R[x1 , , xn ] catenary Sau ta đặc trưng tính catenary...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... chuẩn hóa 2-nhóm Sylow G Do tất nhân tử hợp thành G có tính chất này, điều lại không nhóm đơn không Abel Vì vậy, G nhóm giải • Bây giờ, G không nhóm p1- lũy linh nên Gphải chứa {p1 , p j } -nhóm ... LUẬN Trong luận văn này, trình bày số tính chất nhóm Z-tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn như: • Đưa định nghĩa nhóm Z-tựa chuẩn tắc với số tính chất nhóm • Vận dụng tính Z-tựa chuẩn tắc để mở rộng cải ... Định lí (Tính chất nhóm siêu giải được) Cho G nhóm siêu giải Khi đó: (i) Nếu H ⊆ G H nhóm siêu giải (ii) Nếu H  G G H nhóm siêu giải 25 (iii) Nếu H  G Hlà số hạng dãy bất biến G có tính chất nhóm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... M G [a,b] [A,B] Hoán tử a b Nhóm hoán tửcủa A B Mx Nhóm liên hợp với M G′ Nhóm dẫn xuất G p′ , π ′ Phần bù p, π P MỞ ĐẦU Theo O.H.KEGEL, nhóm H nhóm G S-tựa chuẩn tắc G H giao hoán với nhóm Sylow ... subgroups of finite groups” M Asaad A.A Heliel, nghiên cứu số tính chất nhóm tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn, từ mở rộng cải tiến kết đề cập trên, điều kiện S-tựa chuẩn tắc thay điều kiệnZ -tựa chuẩn ... toàn viết này, ta giả thiết G nhóm hữu hạn Mục tiêu luận nghiên cứu số tính chất nhóm Z-tựa chuẩn tắc nhóm G từ đưa tiêu chuẩn tính siêu giải G Nội dung luận văn gồm chương Trong chương 1, ta định...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... đạo tập gọi giao hoán x y , ta viết [x, y] = x−1 y −1 xy Nhóm G sinh giao hoán tử xác định G gọi nhóm dẫn xuất hay nhóm giao hoán tử, ký hiệu G ,G(1) D(G) Nhóm giao hoán tử nhóm giao hoán tử, nghĩa ... ∞ (i) i=0 G , G hữu hạn, ta có G(∞) = G(n) với số nguyên n Các tính chất sau giao hoán tử dễ dàng thấy được: 1) [x, y] = ⇔ x y giao hoán 2) [x, y] = x−1 y y = (y −1 )x y 3) f ([x, y]) = [f (x), ... ta có f −1 cf ∈ T với f ∈ F Theo giả thiết, có f ∈ F, f −1 cf = c Vì không tính chất tổng quát, ta xem x−1 cx = c2 Cũng trên, đặt x = a, y = b, z = ba Khi ca = ac2 Lưu ý c2 a = c(ca) = c(ac2...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... [R2r, S2s ] = < x, y / > Chúng ta có kết sau: Định lý Giả sử G 2-nhóm hữu hạn lớp 2, với nhóm giao hoán tử cyclic Định lý Lúc a) Nếu s+a-b ≤ r ≤ c G đẳng cấu với [0, 2s ] b) Nếu s < r < s+a-b ... quy nạp ta có: [xα, yβ ]= [x, y] αβ b) [ , ] =[ =[ [ [ ] ] =[ =[ = Bây giả sử G nhóm có nhóm giao hoán tử G = [G,G] cyclic Do G sinh phần tử , nên ta giả sử G/G = × < G y> , với cấp...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:42

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:24

... không gian vector Ta mở rộng định nghĩa thành định nghĩa vành nhóm cách cho phép 𝑘 vành 𝐺 nhóm Lúc 𝑘𝐺 có cấu trúc vành Đối với vành nhóm 𝑘𝐺 phần tử 𝑘 giao hoán với phần tử 𝐺 Từ phép nhân 𝑘𝐺 giao ... 1(𝑚𝑜𝑑 𝑝) 1.4 Vành Module: Trong phạm vi luận văn này, khái niệm vành hiểu vành có đơn vị (thường kí hiệu 1) Một vành 𝑅 khác (0) gọi vành đơn có hai ideal (0) 𝑅 Một vành 𝑅 gọi vành chia phần ... hợp không trùng khớp hoàn toàn Định lý sau cho biết chúng trùng nhau, không Định lý: Cho 𝜎 ∈ 𝐴𝑛 , 𝑛 > Khi đó: Nếu 𝜎 giao hoán với phép lẻ lớp liên hợp 𝜎 𝑆𝑛 lớp liên hợp 𝐴𝑛 Nếu 𝜎 không giao hoán...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... nhóm tối đại nhóm Sylow không xyclic H P c-chuẩn tắc G P Xét q ≠ p Cho Q ∈ Sylq ( H P ) không xyclic Không tính tổng quát, ta giả sử Q = QP P với =  ( QP ) Q ∈ Sylq ( H ) không xyclic Giả sử T ... nhóm c – chuẩn tắc số tính chất nhóm c – chuẩn tắc Phần 2: Đưa bổ đề thể mối quan hệ nhóm c – chuẩn tắc, nhóm chuẩn tắc, nhóm lũy linh, nhóm giải được, nhóm siêu giải …, tính chất cần thiết để sử ... yi y1 × y2 × × yk nhóm cấp p nên chúng nhóm tối tiểu G Theo tính chất PN − nhóm chúng nhóm chuẩn tắc G Suy yi ∩ Z ( G ) ≠ , tính chất tối tiểu yi nên yi ∩ Z ( G ) = yi , từ ta có yi ≤ Z ( G...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... nhóm luỹ linh, số tính chất đặc trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ linh Chương 2: Nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn Chương trình bày định nghĩa, tính chất nhóm chuẩn tắc yếu tính chất đặc trưng khác ... hình thành từ dãy tâm nhóm luỹ linh số tính chất chúng… Khi đọc báo viết “Nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn” làm cho có cách nhìn hơn, hiểu rõ tính siêu giải tính luỹ linh nhóm hữu hạn G nghiên cứu ... Chương trình bày định nghĩa, tính chất đặc trưng nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn G Trên sở giả sử số nhóm có cấp nguyên tố chuẩn tắc yếu G, thu mô tả tính siêu giải tính luỹ linh nhóm hữu hạn G...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... P) nhóm chuẩn tắc tối tiểu G φ ( P) (iii) Nếu P không giao hoán p ≠ số mũ P p (iv) Nếu P không giao hoán p = số mũ P 18 (v) Nếu P nhóm giao hoán P có số mũ p 1.4.10 Định lý Nếu G nhóm lũy ... xn Theo Định lý 1.4.9 iv) mũ P Do xi = xi = ∀i =1, n Mà nhóm có cấp 2, giao hoán nên xi nhóm giao hoán Do P không giao hoán xi nhóm π − tựa chuẩn tắc G nên xi Q nhóm thực G Do xi Q nhóm lũy ... biết nhóm H , K nhóm G gọi giao hoán HK = KH Ta định nghĩa nhóm G gọi π - tựa chuẩn tắc G giao hoán với nhóm Sylow G Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn với nhiều tính chất thú vị có ảnh hưởng...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... đại có tính chất phủ né Mục tiêu luận văn nghiên cứu tính chất nhóm có tính chất phủ - né ảnh hưởng lên cấu trúc nhóm hữu hạn Đặc biệt, nghiên cứu nhóm có tính chất phủ né liên hệ với tính giải ... nhóm tìm hiểu vài tính chất để thấy liên hệ nhóm có tính chất phủ né với tính giải được, tính lũy linh nhóm hữu hạn Mặc dù thân có nhiều cố gắng với thời gian kiến thức có hạn nên không tránh khỏi ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hoàng Yến CÁC TÍNH CHẤT PHỦ-NÉ VÀ CẤU TRÚC CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN Chuyên ngành: Đại số lí thuyết số Mã số: 60 46 01 04 LUẬN VĂN...

Ngày tải lên: 18/08/2016, 09:48

... nhóm luỹ linh, số tính chất đặc trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ linh Chương 2: Nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn Chương trình bày định nghĩa, tính chất nhóm chuẩn tắc yếu tính chất đặc trưng khác ... hình thành từ dãy tâm nhóm luỹ linh số tính chất chúng… Khi đọc báo viết “Nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn” làm cho có cách nhìn hơn, hiểu rõ tính siêu giải tính luỹ linh nhóm hữu hạn G nghiên cứu ... HẠN 29 2.1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2.2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2.3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn tắc yếu 33 KẾT LUẬN ...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 12:48

... biết nhóm H , K nhóm G gọi giao hoán HK = KH Ta định nghĩa nhóm G gọi π - tựa chuẩn tắc G giao hoán với nhóm Sylow G Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn với nhiều tính chất thú vị có ảnh hưởng ... Chỉ số H G Hx Nhóm liên hợp H G NG ( H ) Chuẩn hoán tử H G CG ( X ) Tâm X G Z (G ) Tâm G [ a, b] = aba −1 −1 b Hoán tử a, b [G , G ] Nhóm giao hoán tử G Aut ( G ) Nhóm tự đẳng cấu G H char G ... (2) G nhóm pn -lũy linh Những tác giả dùng nhiều cách khác để chứng minh chúng Luận văn sử dụng tính chất nhóm π - tựa chuẩn tắc để trình bày cách chứng minh khác mở rộng Định lý để thấy rõ mối...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... Frobenius, Schur Burnside Nói cách đơn giản, lý thuyết biểu diễn nhóm nghiên cứu cách mà nhóm tác động không gian véctơ tự đẳng cấu tuyến tính Lý thuyết biểu diễn nhóm không phần quan trọng đại số ... biểu diễn thực Cho V không gian unita phức, nghĩa V trang bị tích hướng: < , >:V ì V C (v, v ) < v, v > thoả mãn tính chất: i) Tuyến tính theo biến thứ hai phản tuyến tính theo biến thứ S ... Bằng quy nạp ta định nghĩa tích tenxơ nhiều hai nhân tử tích tenxơ có hai tính chất giao hoán kết hợp Ví dụ 2.4.1 Cho V không gian véc tơ ba chiều với sở (e1 , e2 , e3 ) ta có: V có số chiều với...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

Ngày tải lên: 10/04/2013, 01:04

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:01