các phép biến đổi hai chiều

... HỌA MÁY TÍNH CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU NGƠ QUỐC VIỆT 2009 Nội dung • • • • • Giới thiệu Các phép biến đổi Biểu diễn ma trận Bài tập Giải đáp thắc mắc Giới thiệu • Định nghĩa: biến đổi ánh xạ ... 1   Shear 23 Biến đổi Affine • Là biến đổi tuyến tính & tịnh tiến • Các tính chất của biến đổi Affine – Bảo tồn tính song song – Bảo tồn tỉ lệ • Có thể kết hợp nhiều biến đổi thơng qua nhân ... biểu diễn phép biến đổi ma trận? Biến đổi tỉ lệ • Biến đổi tỉ lệ • Dạng ma trận  x' ax   y '  by       x' a  y '  0    0  x     b  y  Ma trận tỉ lệ Phép quay (x’,

Ngày tải lên: 26/10/2021, 13:24

... 8/11 C C a a ù ù c c p p h h e e ù ù p p b b i i e e á á n n đ đ o o å å i i A A f f f f i i n n e e t t o o å å n n g g q q u u a a ù ù t t • Tổ hợp các phép biến đổi Affine là một phép biến đổi Affine. • Mọi phép biến đổi Affine đều có thể phân rã thành tổ hợp các phép biến đổi Affine cơ sở. P P h h e e ù ù p p t t ỉ ỉ l l e e ä ä v v ơ ơ ù ù i i t t a a â â m m b b a a á á t t k k y y ø ø • ... Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi 3 chiều 4/11 P P h h e e ù ù p p b b i i e e á á n n đ đ o o å å i i A A f f f f i i n n e e • Phép biến đổi Affine là tổ hợp của các phép biến đổi: ♦ Tuyến tính ♦ ... với các phương vò, màu sắc khác nhau. • Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinh ra các đối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhất nhờ các phép biến đổi. • Các phép biến đổi

Ngày tải lên: 18/03/2014, 19:20

... CHƯƠNG IV CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU I PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU II PHÉP QUAY P1 P1 A'1 A1 A P 1' A'1 A x x Ax A2 A1 Ax' Ax A2 x' l A’1 I α l2 Ax α P2 Chương IV- Các phép biến đổi hình ... 07/10/2015 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU P l A’ PHÉP QUAY A I P1 A'1 A1 x A α P 1' A'1 A x Ax Ax' A2 1 Ax A2 x' l2 Ax α A’ A’2 P2 Chương 4- Các phép biến đổi hình ... Chương 4- Các phép biến đổi hình chiếu 26 13 07/10/2015 NHẬN XÉT Đường thẳng thường Đường đồng mức Đường thẳng chiếu Thực liên tiếp phép quay quanh đường thẳng chiếu Chương 4- Các phép biến đổi hình

Ngày tải lên: 11/09/2020, 07:17

... 3D Transformations Các phép biến đổi chiều Translation - Tịnh tiến  x '  1  y ' 0     z '  0      0 0 tx ... Scaling – Biến đổi tỉ lệ  x'  s x  y '      z'     1  0 sy 0 sz 0 0  x  0  y   0  z     1   Rotation - Quay Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim ... trục Kí hiệu : R(rx, ry, rz,  ) Phép quay xác định vetơ góc quay: Trục quay qua gốc tọa độ điểm r Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay Các bước thực phép quay B1 Quay trục quay để

Ngày tải lên: 09/05/2021, 22:12

... diễn ban đầu bằng cách biến đổi ngƣợc lại. x 1 A 1 C 1 B 2 A 2 B 2 C x 1 B 1 A 2 B 2 A 1 C 2 C Có hai cách biến đổi hình chiếu: 1.Giữ nguyên vị trí vật thể trong không gian, thay đổi mặt phẳng hình ... 1 B 2 B x 2 A 2 B 1 B 1 A * B Vì vậy, khi các bài toán mà các yếu tố của nó được cho ở vị trí bất kỳ, nên sử dụng các phép biến đổi hình chiếu để đƣa các yếu tố của nó về vị trí đặc biệt, tìm ... Xác định khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB A1 M1 B1 A2 M2 B2 x 2. 3 Phép quay hình quanh một trục t Khi quay một hình quanh trục t với góc quay là phép biến đổi mỗi điểm M

Ngày tải lên: 12/04/2014, 11:06

... TÍNH CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU Ts Đào Nam Anh Computer Graphics NỘI DUNG I CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ II III IV V KẾT HỢP CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI ... T(x,y) theo hai biến x,y: Phép biến đổi affine phép biến đổi với f(x,y) g(x,y) hàm tuyến tính Phép biến đổi có dạng: Trang đầu Computer Graphics CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép tịnh tiến ... Chúng ta thường dùng phép biến đổi ngược để undo phép biến đổi thực Ta có Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M Q=PM: , từ phép biến đổi ngược T-1 có ma trận biến đổi M-1 với M-1 ma

Ngày tải lên: 30/01/2020, 07:25

... 1, phép biến đổi thu nhỏ (14)Compu ter G rap hic s 14 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép biến đổi tỉ lệ  Tâm tỉ lệ điểm không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ Phép biến đổi ... (rotation) biến đổi tỉ lệ (scaling)  Ngoài số phép biến đổi khác thường (6)Compu ter G rap hic s 6 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU  Có hai quan điểm phép biến đổi hình học là: biến ... CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU (2)Compu ter G rap hic s 2 NỘI DUNG I CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ II KẾT HỢP CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI III MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN

Ngày tải lên: 01/04/2021, 16:46

... là các phép biến đổi hình học (geometric transformations) hay còn gọi là các phép biến đổi mô hình (modeling transformations).Trong không gian đồ họa hai chiều và ba chiều ta có các phép biến đổi ... sở toán học của các phép biến đổi hình học thông qua các phương trình được biểu diễn dưới dạng ma trận tọa độ 1 Các phép biến đổi trong không gian hai chiều 1.1 Phép tịnh tiến Phép tịnh tiến ... Chương 3 Các phép biến đổi trong không gian đồ hoạ hai chiều và ba chiều Trong đồ họa máy tính, các phép biến đổi tác động lên một đối tượng hình học nhằm mục đích thay đổi vị trí, hướng

Ngày tải lên: 12/03/2024, 17:05

... hợp phép biến đổi affine ba chiều 22 Để kết hợp phép biến đổi affine ba chiều, thực tương tự phép biến đổi hai chiều cách dùng hệ tọa độ Bằng cách có kết tương tự trường hợp biến đổi hai chiều ... phép biến đổi affine ba chiều mở rộng phép biến đổi affine hai chiều Cũng phép biến đổi affine hai chiều, trước tiên ta khảo sát phép biến đổi sở: tịnh tiến, tỉ lệ, quay; sau khảo sát phép biến đổi ... 1997, 652tr Trang đầu Computer Graphics CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU Các phép biến đổi đồ họa ba chiều mở rộng phép biến đổi đồ họa hai chiều cách thêm vào việc xem xét tọa độ thứ ba,

Ngày tải lên: 30/01/2020, 07:34

... m p u te r G ra p h ic s CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU Các phép biến đổi đồ họa ba chiều mở rộng phép biến đổi đồ họa hai chiều cách thêm vào việc xem xét tọa độ thứ ... phép biến đổi Phép tịnh tiến, quay, biến đổi tỉ lệ, phép biến dạng ví dụ phép biến đổi hình học Chúng biết tới phép biến đổi affine sở Trong số đó, phép quay nói quan trọng hữu dụng cho phép ... sát phép biến đổi trong đồ họa ba chiều dạng ma trận Một chuỗi phép biến đổi biểu diễn (6)C o m p u te r G ra p h ic s CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC Một cảnh ba chiều tạo nhờ phép

Ngày tải lên: 01/04/2021, 14:24

... 03a2a1a T 4. Các phép biến đổi hình học  Phép bất biến  Phép tịnh tiến  Phép biến đổi tỉ lệ tại gốc toạ độ  Phép đối xứng  Phép quay  Phép biến đổi kết hợp 4.1. Phép bất biến  Biến điểm M thành ... Các phép biến đổi trong không gian 3 chiều Giảng viên: Ths.Vũ Minh Yến Tổ HTTT- Khoa CNTT Nội dung  Hệ tọa độ tay phải, hệ tọa độ tay trái  Biểu diễn điểm  Phép biến đổi khái quát  Các phép ... đề các của điểm thuần nhất  Biểu diễn bằng ma trận  Ma trận hàng:  Ma trận cột: [ ] 1zyxM =             = 1 z y x M 3. Phép biến đổi hình học khái quát (1)  Phép biến đổi T biến

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:20

... thay đổi theo thời gian Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 4/22 Các thí dụ biến đổi 2D 18/05/2010 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 5/22 Các thí dụ biến đổi 2D (tt) 18/05/2010 Chương Các phép ... 18/05/2010 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/22 Các loại biến đổi 2D  Biến đổi tuyến tính    Biến đổi affine    Thí dụ: Phép chiếu viễn cảnh Biến đổi trực giao   Các đường thẳng song ... song song Thí dụ: Tồn biến đổi biến đổi tuyến tính Biến đổi tuyến tính non-affine   Đường thẳng giữ nguyên thẳng Thí dụ: Tồn biến đổi biến đổi tuyến tính Bảo tồn khoảng cách, dịch chuyển đối

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... và đặc biệt là chế tạo phần cứng ( các loại màn hình, các thiết bị nhập xuất, các vi mạch đồ họa). Nghiên cứu các phép biến đổi hình học trong không gian ba chiều là một trong những nội dung ... . ? ?Phép chiếu phối cảnh được quy định bởi 5 biến : -Hướng của mặt phẳng chiếu so với vật thể . -Độ cao của tâm chiếu so với vật thế . -Khoảnh cách từ tâm chiếu đến vật thể (R) . -Khoảng cách ... trụ . III. Hướng giải quyết Quan sát các khối cầu và hình khối lăng trụ . Từ đó chúng ta sẽ có cách nhìn thực tế của khối cầu và lăng trụ . Tìm hiểu các phương trình của khối cầu . Từ đó

Ngày tải lên: 21/11/2014, 00:44

... thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phépbiến đổi, nhóm Lie các phép biến đổi một tham số; Biến đổi viphân, Toán tử sinh ... Nhóm Lie các phép biến đổi một tham sốNh- phần trên đã xét nhóm các phép biến đổi có cấu trúc đại số Nếu tathêm cấu trúc giải tích vào nhóm này thì nó trở thành nhóm Lie các phépbiến đổi một tham ... bất kỳ σ1, σ2 xác định một nhóm Liecác phép biến đổi một tham số là nhóm con của nhóm Lie các phép biến? ?ổi 2 tham số.Ví dụ 1.3.4 Cho và nhóm Lie các phép biến đổi 2 tham số [ε = (ε1, ε2)]trong

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phépbiến đổi, nhóm Lie các phép biến đổi một tham số; Biến đổi viphân, Toán tử sinh ... Nhóm Lie các phép biến đổi một tham sốNh- phần trên đã xét nhóm các phép biến đổi có cấu trúc đại số Nếu tathêm cấu trúc giải tích vào nhóm này thì nó trở thành nhóm Lie các phépbiến đổi một tham ... bất kỳ σ1, σ2 xác định một nhóm Liecác phép biến đổi một tham số là nhóm con của nhóm Lie các phép biến? ?ổi 2 tham số.Ví dụ 1.3.4 Cho và nhóm Lie các phép biến đổi 2 tham số [ε = (ε1, ε2)]trong

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... phép biến đổi phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi Affine. Affine.  Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... Comp 136 1 1 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU (2D Transformations) (2D Transformations) December 15, 2 013 Chris Weigle - Comp 136 11 Phép đối xứng tâm Phép đối xứng ... thước, hình dạng.  Các phép biến đổi hình học cơ bản Các phép biến đổi hình học cơ bản • Tịnh tiến Tịnh tiến • Quay Quay • Biến đổi tỉ lệ Biến đổi tỉ lệ • Biến dạng Biến dạng Giới...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... nó nằm trùng với chiều dương của oz d ku ku == .'' '.' cos β a−= β sin 1 3D Transformations 3D Transformations Các phép biến đổi 3 chiều Các phép biến đổi 3 chiều 4 Translation ... lại vị trí ban đầu ta có ma trận phép biến đổi như sau:             = − 1000 100 010 001 1 a a a z y x T 6 Shearing – phép biến dạng Shearing – phép biến dạng      ++= ++= ++= zfycxz izybxy gzydxx ' ' '             ×             =             11000 01 01 01 1 ' ' ' z y x fc ib gd z y x ... quanh trục oz 8 Rotation - Quay Rotation - Quay Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy. trong mặt phẳng...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16 • Phép biến đổi affine là phép biến đổi với ( ) yxf , và ( ) yxg , là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có dạng : 0,,,,,,, ... qua phép biến đổi affine là đường thẳng. ♦ Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ cần thực hiện phép biến đổi cho A và B. ♦ Để biến đổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phép biến đổi đối ... Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 13/16 P P h h e e ù ù p p b b i i e e á á n n đ đ o o å å i i n n g g ư ư ơ ơ ï ï c c • Phép biến đổi ngược dùng để undo một phép biến đổi đã...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57