1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều - TS. Đào Nam Anh - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

20 18 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 278,15 KB

Nội dung

Các phép biến đổi hình học sẽ làm thay đổi mô tả về tọa độ của các đối tượng, từ đó làm cho đối tượng bị thay đổi về hướng, kích thước và hình dạngs.  Các phép biến đổi hình học cơ s[r]

(1)

Compu

ter G

rap

hic

s

ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU

(2)

Compu

ter G

rap

hic

s

2

NỘI DUNG

I CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ

II KẾT HỢP CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI

III MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI AFFINE IV MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI KHÁC

(3)

Compu

ter G

rap

hic

s

Tham khảo

Francis S Hill Computer Graphics Macmillan Publishing Company, NewYork, 1990, 754 tr

James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes Introduction to Computer Graphics Addision Wesley, NewYork, 1995, 559 tr

James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes Computer Graphics - Principle and Practice Addision Wesley, NewYork, 1996, 1175 tr

Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Giáo trình Đồ họa máy tính Khoa Cơng nghệ thơng tin, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (lưu hành nội bộ), 1996, 237 tr

Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân Giáo trình Cơ sở Đồ họa Máy Tính, NXB Giáo dục, 2000

(4)

Compu

ter G

rap

hic

s

4

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU

 Một ưu điểm quan trọng đồ

(5)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU

 Tất thao tác hỗ trợ cách

dễ dàng nhờ vào phép biến đổi hình học Các phép biến đổi hình học làm thay đổi mô tả tọa độ đối tượng, từ làm cho đối tượng bị thay đổi hướng, kích thước hình dạng

 Các phép biến đổi hình học sở bao gồm: tịnh

tiến (translation), quay (rotation) biến đổi tỉ lệ (scaling)

 Ngoài số phép biến đổi khác thường

(6)

Compu

ter G

rap

hic

s

6

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU

 Có hai quan điểm phép biến đổi hình học là:

biến đổi đối tượng (object transformation) biến đổi hệ tọa độ (coordinate transformation)

 Biến đổi đối tượng thay đổi tọa độ

điểm mơ tả theo quy tắc đó,

 Biến đổi hệ tọa độ tạo hệ tọa độ

tất điểm mô tả đối tượng chuyển hệ tọa độ

 Hai cách có mối liên hệ chặt chẽ với

(7)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ

 Một phép biến đổi hai chiều biến đổi điểm P mặt

phẳng thành điểm có tọa độ Q theo quy luật Về mặt chất, phép biến đổi điểm ánh xạ T định nghĩa:

 Nói cách khác, T hàm số T(x,y) theo hai biến x,y:

 Phép biến đổi affine là phép biến đổi với f(x,y) g(x,y)

(8)

Compu ter G rap hic s P P T x

y ,

, ,

x y

x y

x x t y y t

t

x x

t

y y

P P T

P P T

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép tịnh tiến

(9)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép tịnh tiến

 Để tịnh tiến điểm P(x,y) từ vị trí sang vị trí

khác mặt phẳng, ta cộng thêm giá trị mô tả độ dời vào tọa độ P Nếu gọi trx try

lần lượt độ dời theo trục hoành trục tung tọa độ điểm là:

(trx,try) gọi vector tịnh tiến hay vector

độ dời

 Có thể dịch chuyển toàn đối tượng

(10)

Compu

ter G

rap

hic

s

10

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép tịnh tiến

 Để tịnh tiến điểm P(x,y) từ vị trí sang vị trí

khác mặt phẳng, ta cộng thêm giá trị mô tả độ dời vào tọa độ P Nếu gọi trx try

lần lượt độ dời theo trục hoành trục tung tọa độ điểm là:

(trx,try) gọi vector tịnh tiến hay vector

độ dời

 Có thể dịch chuyển toàn đối tượng

(11)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép tịnh tiến

 Để tịnh tiến đoạn thẳng, đơn giản

cần tịnh tiến hai điểm đầu cuối sau vẽ lại đoạn thẳng nối hai điểm

 Với đa giác, ta tịnh tiến các đỉnh sau

đó vẽ lại đa giác với đỉnh Một cách tương tự, để tịnh tiến đối tượng

(12)

Compu

ter G

rap

hic

s

12

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép tịnh tiến

(13)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép biến đổi tỉ lệ

 Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đối tượng Để co

hay giãn tọa độ điểm P(x,y) theo trục hoành trục tung sx sy, ta nhân sx sy cho tọa độ P

sx sy gọi hệ số tỉ lệ

 Khi giá trị sx sy nhỏ 1, phép biến đổi thu nhỏ

(14)

Compu

ter G

rap

hic

s

14

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép biến đổi tỉ lệ

Tâm tỉ lệ điểm không bị thay đổi qua phép biến

đổi tỉ lệ Phép biến đổi tỉ lệ mô tả gọi phép biến đổi tỉ lệ quanh gốc tọa độ có tâm tỉ lệ gốc tọa độ

 Nhận xét phép biến đổi tỉ lệ thu nhỏ đối

(15)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Phép quay

 Phép quay làm thay đổi hướng đối tượng Một phép

(16)

Compu

ter G

rap

hic

s

16

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Biểu diễn ma trận phép biến đổi

 Trong nhiều ứng dụng đồ họa, người dùng

(17)

Compu

ter G

rap

hic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ SỞ Biểu diễn ma trận phép biến đổi

 Ví dụ ứng dụng thiết kế, cần phải

thực nhiều phép tịnh tiến, quay, tỉ lệ để khớp phần đối tượng vào vị trí chúng, hay sau thực phép biến đổi

nhưng không ưng ý, người dùng muốn trở lại trạng trước biến đổi (undo), …

 Do cần phải có cách để xử lí

(18)

Compu ter G rap hic s 18

Phép tịnh tiến 2D

P P T x y , , , x y x y

x x t y y t

t

x x

t

y y

P P T

P P T

(19)

Compu

ter G

rap

hic

s

Phép quay 2D

x y r x r y x y , r r x y , x y , x y cos sin sin cos cos sin sin cos

r r r

r r r

r r

x x x x y y

y y x x y y

P P R P P

(20)

Compu

ter G

rap

hic

s

20

Phép biến đổi tỉ lệ 2D

x

S

y

S

, 0

x y

x

y

x x s y y s s

x x

s

y y

P S P

Ngày đăng: 01/04/2021, 16:46

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN