các phép biến đổi trong không gian 2 chiều

... x2, int y2) { xv1=x1; yv1=y1; xv2=x2; yv2=y2; tlx=(xv2-xv1)/(xw2-xw1); tly= (yv2-yv1)/(yw2-yw1); } 5.3 Xõy dng cụng thc chuyn i quan sỏt Mn hỡnh Khung nhỡn Om y xm cửa sổ (xv1, yv1) (xw2, yw2) ... phỏp y1 cửa sổ y yw2 y T1 v x1 O1 T2 x2 O2 yw1 O Om yv1 ym xw1 xv1 x x xw2 y2 T xm xv2 u T3 xm Khung nhìn nhin T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua ... x' = a1 x + b1 y + c1 y ' = a2 x + b2 y + c2 Trong ú: a1, b1, c1, a2, b2, c2 l hng s Ma trn bin i a T = b1 c1 a2 b2 c2 0 Phộp bin i hỡnh hc khỏi quỏt (2) Ta cú: M = [x y 1] M ' = [ x...

Ngày tải lên: 16/06/2014, 19:16

... yw2 T1 r v y x1 O1 T2 x2 O2 yw1 O xw1 Om xv1 r yv1 ym x xw2 x y2 T xm xv2 T3 xm u Khung nhìn T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua trục Ox T3: Phép ... int x2, int y2) { xv1=x1; yv1=y1; xv2=x2; yv2=y2; tlx=(xv2-xv1)/(xw2-xw1); tly= (yv2-yv1)/(yw2-yw1); } 5.3 Xõy d ng cụng th c chuy n Mn hỡnh i quan sỏt Khung nhỡn Om y xm cửa sổ (xv1, yv1) (xw2, ... bi n i: x' = a1 x + b1 y + c1 y' = a2 x + b2 y + c2 Trong ú: a1, b1, c1, a2, b2, c2 l h ng s Ma tr n bi n i a T = b1 c1 a2 b2 c2 0 Phộp bi n quỏt (2) i hỡnh h c khỏi Ta cú: M = [x y 1]...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:20

... [x ' y' z' 1] Suy ra: M'= M.T Trong ó: a1 a a b1 b2 b3 T=  c1 c2 c3  m n p 0 0  0  1 Các phép bi n Phép b t bi Phép t nh ti Phép bi n Phép i x Phép quay Phép bi n i hình h c n n i t ... thành h Bư c 2: Quay h tr c O’x1y1z1 quanh tr c O’z1 góc quay –(900- θ) z1≡z2 thành h tr c O’x2y2z2 O’y2 thu c m t ph ng OO’z y’ z x’ y1 z’ O’ y2 x2 ϕ O –(900- θ) θ x –(900- θ) x1 6 .2. 2 Chuy n h ... , z ) → T c g i phép bi n i k t h p c a T1 T2, ó: T = T1 × T2 Các phép bi n i h tr c to Phép bi n i h tr c to phép bi n i ngh ch o c a phép bi n i v t: Th tr c= Tv t-1 Hai phép bi n i c g i...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:12

... 18/05 /20 10 Xác định đối tượng chuyển động thay đổi theo thời gian Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 4 /22 Các thí dụ biến đổi 2D 18/05 /20 10 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 5 /22 Các thí ... thí dụ biến đổi 2D (tt) 18/05 /20 10 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 6 /22 Các loại biến đổi 2D  Biến đổi tuyến tính    Biến đổi affine    Thí dụ: Phép chiếu viễn cảnh Biến đổi trực ... Ty1).T(Tx2, Ty2)=T(Tx1+Tx2, Ty1+Ty2)  Co dãn hai lần  Xoay hai lần S(Sx1, Sy1).S(Sx2, Sy2)=S(Sx1.Sx2, Sy1.Sy2) R(1).R( 2) =R(1+ 2) 18/05 /20 10 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 15 /22 Co dãn...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing ... Từ ta có kết hợp nhiều phép tònh tiến phép tònh tiến Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 7/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi tỉ lệ • Tương tự phép tònh tiến, ta có ... y1 s y2 ) • Vậy kết hợp hai phép tỉ lệ phép tỉ lệ Dễ dàng mở rộng cho kết : kết hợp nhiều phép tỉ lệ phép tỉ lệ Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 8/16 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... số biến dạng 4.3 Phép biến đổi ngược 4.3 Phép biến đổi ngược Chúng ta thường dùng phép biến đổi ngược để undo phép biến đổi thực Ta có Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : , từ phép ... thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vị, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : Phép biến dạng đơn vị phân rã tiếp : Từ đó, phép biến đổi phân rã thành phép biến đổi sở sau ... phép biến đổi hình học sở bao gồm tịnh tiến, quay biến đổi tỉ lệ Ngoài số phép biến đổi khác thường áp dụng phép đối xứng biến dạng Có hai quan điểm phép biến đổi hình học : biến đổi đối tượng biến...

Ngày tải lên: 26/07/2014, 17:20

... Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 12/ 16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo phép biến đổi thực • Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : Q ... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing ...  Các phép biến đổi đồ họa chiều 13/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57

... ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau ...  e f    2 Q = a + b • Suy : Bất kì phép biến đổi kết hợp từ phép tònh tiến, tỉ lệ quay Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 14/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi hệ tọa ... tan −1 (φ ) = 58 .28  β = tan −1   = 31. 72    φ     • Từ đó, phép biến đổi phân rã thành phép biến đổi sở sau : 0  Q  a b 0      ac + bd    c d 0 =  Q2   e f 1 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 10/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Một số tính chất phép biến đổi affine • Bảo toàn đường thẳng : ảnh đường thẳng qua phép biến đổi affine đường thẳng ♦ Để biến đổi đoạn ...    − 0   =  0  0 1   Phép biến dạng • Phép biến dạng phép biến đổi làm thay đổi, méo mó hình dạng đối tượng • Biến dạng theo phương trục x làm thay đổi hoành độ tung độ giữ nguyên ... tuyến tam giác chia chúng theo tỉ lệ 1 :2 Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 11/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép đối xứng • Phép đối xứng trục xem phép quay quanh trục đối xứng góc 1800...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... vector độ dời x y Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 2/ 16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi tỉ lệ • Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đối tượng Để co hay giãn tọa ... • Phép biến đổi affine phép biến đổi với f (x, y) g (x, y) hàm tuyến tính Phép biến đổi có dạng :  x' = ax + cy + e   y' = bx + dy + f , a, b, c, d, e, f ∈ R, ad − bc ≠ • Ta khảo sát phép biến ... nhỏ 1, phép biến đổi thu nhỏ đối tượng, ngược lại giá trò lớn 1, phép biến đổi phóng lớn đối tượng • Khi s x , s y nhau, ta gọi phép đồng dạng (uniform scaling), phép đồng dạng phép biến đổi bảo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 21:20

... HỢP CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing transformation) 2. 1 Kết hợp phép tịnh tiến Nếu ta thực phép ... đường thẳng không gian ba chiều Để đơn giản hóa chọn , lúc điểm biểu diễn dạng tọa độ 1.4 .2 Biểu diễn phép biến đổi dạng tọa độ Phép tịnh tiến hay với Phép biến đổi tỉ lệ hay với Phép quay quanh ... tính chất kết hợp phép biến đổi thuận tiện phép biến đổi đại diện ma trận Bộ ba tọa độ thường biểu diễn điểm không gian ba chiều, ta sử dụng chúng để biểu diễn điểm không gian hai chiều Mối liên...

Ngày tải lên: 26/07/2014, 17:20

Ngày tải lên: 25/09/2014, 07:53

Ngày tải lên: 18/11/2014, 07:22

... cạnh đối vuông góc cặp cạnh đối thứ ba vuông góc Giải Trước hết ta chứng minh với điểm không gian, ta có : (1) Thật Cộng ba đẳng thức ta đẳng thức (1) Bây ta giả sử tứ diện có (theo (1)) ... hình 24 đường thẳng chứa vectơ với mặt phẳng song song nên ba vectơ đồng phẳng Từ định nghĩa ta suy ra: ta vẽ ba vectơ đồng phẳng bốn điểm phẳng Định lí Cho vectơ phương Khi ba vectơ cho nằm không...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 06:20

... nhân đôi sin2x = 2sinx.cosx cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – = – 2sin2x tan x tan x = − tan x − cos x  sin x =  Hệ (Công thức hạ bậc 2) :  cos x = + cos x   Trường hợp 2: Với y = 2x, ta công ... 13 22 1 15 12 140 • cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b = − = 17 13 17 13 22 1 − tan a − tan b 21 • tan(a − b) = = 15 12 = 22 0 + tan a tan b + 15 12 Ví dụ 2: Chứng minh biểu thức sau không ...  x +  + cos  x −   = + cos x +  cos x.cos  = 2 2    2 2   2 1 3 = + cos x + cos x.cos = + cos x − cos x =  A = → 2 2 2 2 2 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề để đạt điểm...

Ngày tải lên: 02/02/2015, 16:00

... í ụ X = {1, 2, 3, 4, 5} r X t tr ị tr d 13 , d(1, 4) = , d(3, 4) = 2, 15 d(1, 5) = d (2, 4) = , d (2, 3) = d(4, 5) = 1, d (2, 5) = sử A1 = {1, 2, 3}, A2 = {1, 4, 5}, ó t ó A1 A2 = X ét T ... ét T : X X T1 = 1, T2 = T3 = 4, T4 = 1, T5 = ị t (t) = 2t, (t) = 20 ọ t > t r T (A1 ) = {1, 4} A2 T (A2 ) = {1, 2} A1 ễ t r T tỏ tết ủ ị ý T1 = A1 A2 T tỏ ị ý ị ý ì ... ó tồ t ột ể x2 T x1 A3 s d(x, y) H(T x0 , T x1 ) ọ ợ ì T x1 t t rr ì T x2 t ọ ợ ể x3 A4 s d(x2 , x3 ) H(T x1 , T x2 ) ế tụ ế H(T x0 , T x1 ) = tì x2 T x2 ĩ x2 ể t ộ ủ T...

Ngày tải lên: 27/10/2015, 22:16

... để giải Chương Phép biến hình không gian .Trong Chương 2, trình bày số phép biến hình không gian mở rộng 24 toán hình học phẳng sang toán hình học không gian 2 Chương Các phép biến hình mặt phẳng ... Qα∆ Trong ∆ ≡ P1 ∩ P2 , α = 2( P1 , P2 ), chiều α chiều từ P1 → P2 Đảo lại: Qα∆ = DP2 DP1 , đó: (P1 ) ∩ (P2 ) ≡ ∆, (P1 , P2 ) = 2 , Chiều (P1 , P2 ) chiều α Chú ý: Sự phân tích vô số Qα 2 Qα∆1 ... Hình 1.30 25 Chương Các phép biến hình không gian Chương trình bày số phép biến hình không gian mở rộng phép biến hình trình bày Chương Các ví dụ chương trước hết phát triển ví dụ Chương 2, sau...

Ngày tải lên: 20/11/2015, 10:19

... nguyên không gian với sai số nhỏ Cơ sở lý thuyết phép biến đổi KL Đây phép biến đổi không gian chiều thành không gian chiều, với Mỗi 2. 1 .2 thành phần vectơ miêu tả đặc tính đối tượng Nếu ta biến đổi ... vecto tương ứng Ma trận biến đổi với Phép biến đổi PCA 2. 2 Mục tiêu PCA tìm không gian với số chiều nhỏ không gian cũ Các trục toạ độ không gian xây dựng cho trục, độ biến thiên liệu lớn Thuật ... ta biến đổi từ không gian n chiều không gian m chiều, ta làm giảm thông tin dư thừa (giảm thứ nguyên) Mục đích biến đổi KL chuyển từ không gian n chiều sang không gian trực giao m chiều cho sai...

Ngày tải lên: 07/04/2016, 22:52