Đang tải... (xem toàn văn)
Phép biến đổi này bảo toàn tính song song của các đường thẳng cũng như bảo toàn tính tỉ lệ về khoảng cách của các đoạn thẳngm. Tuy nhiên, phép biến đổi này không bảo toàn góc nghiêng [r]
(1)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU
(2)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
NỘI DUNG
I CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC
(3)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
Tham khảo
1 Francis S Hill Computer Graphics Macmillan Publishing Company, NewYork, 1990, 754 tr
2 James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes Introduction to Computer Graphics Addision Wesley, NewYork, 1995, 559 tr
3 James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes Computer Graphics - Principle and Practice Addision Wesley, NewYork, 1996, 1175 tr
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Giáo trình Đồ họa máy tính Khoa Cơng nghệ thơng tin, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (lưu hành nội bộ), 1996, 237 tr
5 Hồng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân Giáo trình Cơ sở Đồ họa Máy Tính, NXB Giáo dục, 2000
(4)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU
Các phép biến đổi đồ họa ba chiều mở rộng phép biến đổi đồ họa hai chiều cách thêm vào việc xem xét tọa độ thứ ba, tọa độ z
Bây giờ, tịnh tiến đối tượng thông qua việc mô tả vector tịnh tiến ba chiều Vector xác định độ dời vật theo ba chiều không gian Tương tự, ta thu phóng đối tượng với tỉ lệ biến đổi theo ba chiều
Khi khảo sát phép quay mặt phẳng hai chiều Oxy, ta cần khảo sát phép quay quanh tâm, hay nói cách khác, phép quay quanh trục vng góc với mặt phẳng Oxy
(5)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU
Cũng trình bày phép biến đổi đồ họa hai
chiều, chương này, ta khảo sát phép biến đổi trong đồ họa ba chiều dạng ma trận
Một chuỗi phép biến đổi biểu diễn
(6)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC
Một cảnh ba chiều tạo nhờ phép biến đổi
Phép tịnh tiến, quay, biến đổi tỉ lệ, phép biến dạng ví
dụ phép biến đổi hình học Chúng biết tới phép biến đổi affine sở Trong số đó, phép quay nói quan trọng hữu dụng cho phép
chúng ta nhìn đối tượng theo hướng khác nhau, điều cho phép cảm nhận hình vẽ ba chiều trực quan hơn, dễ chịu
(7)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
Một số khái niệm liên quan Phép biến đổi affine
Phép biến đổi affine phép biến đổi
tuyến tính, khả nghịch Phép biến đổi bảo tồn tính song song đường thẳng bảo tồn tính tỉ lệ khoảng cách đoạn thẳng Tuy nhiên, phép biến đổi khơng bảo tồn góc nghiêng chiều dài đoạn thẳng Các phép biến đổi bảo toàn tỉ lệ khoảng cách
Các hệ tọa độ theo quy ước bàn tay
phải (a) quy ước bàn tay trái (b)
(8)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
Một số khái niệm liên quan Phép biến đổi affine
Định nghĩa
Hệ tọa độ theo quy ước bàn tay phải
hệ tọa độ với trục x, y, z thỏa điều kiện: Nếu để bàn tay phải cho
ngón hướng chiều với trục z, nắm tay lại, chiều ngón tay chuyển động theo hướng từ trục x đến trục y
Hệ tọa độ theo quy ước bàn tay trái
(9)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
Một số khái niệm liên quan Hệ tọa độ
Trong hệ tọa độ nhất, điểm
trong không gian Descartes biểu diễn bốn tọa độ
không gian chiều thu gọn
(hx,hy,hz,h) Để tiện lợi, người ta
(10)C
o
m
p
u
te
r
G
ra
p
h
ic
s
Một số khái niệm liên quan Hệ tọa độ
Dạng ma trận phép biến đổi affine hệ tọa độ
Phép biến đổi affine ba chiều biến điểm P thành điểm Q có dạng : Q=P.M,
Q=(Qx,Qy,Qz,1), P=(Px,Py,Pz,1)và M ma trận biến đổi 4x4 hệ tọa độ
tr=(trx,try,trz) vector tịnh tiến
Một số tính chất phép biến đổi ba chiều :
Tính chất đường thẳng bảo tồn Nghĩa là,
một đường thẳng không gian ba chiều biến đổi thành đường thẳng
Tính song song bảo toàn Nghĩa là, hai
đường thẳng song song biến đổi thành