... chiều thời gian chiều khônggian có chiều khônggianphụ trội 3.2 Co gọn chiều khônggianphụ trội Trong mô hình Kaluza - Klein tồn chiều thời gian chiều khônggian chiều khônggianphụ trội giả ... quát Các công trình nghiên cứu thuộc phương hướng chứng tỏ cần thiết tồn chiều khônggianphụ trội Với lý thuyết Siêu Dây phải có chiều khônggianphụ trội Với cách tiếp cận thứ ba số chiều phụ ... 3: KHÔNG - THỜI GIANPHỤ TRỘI 24 3.1 Trường gauge mô hình Kaluza - Klein 24 3.2 Co gọn chiều khônggianphụ trội 28 3.3 Vierbein Metric không - thời gian chiều 32 3.4 Không...
... 1}, U n0 = { ẻ E Â: j * n } Ê Cỏc khụng gian Frechet sau õy l cỏc khụng gian phõn bc mt cỏch & & t nhiờn, tc l khụng gian dóy Kothe l p (a ) v khụng gian cỏc chui lu p tha kiu hu hn L Ơ (a ) ... vi khụng gian cỏc chui lu tha kiu hu hn L Ơ (a ) iii ) E l tng trc tip ca s e , e > no ú iv ) E ng cu tame vi khụng gian vi khụng gian phõn bc ca s e , e > , v ng cu tame vi khụng gian thng ... tuyn tớnh vi khụng gian ca khụng gian Frechet phõn bc l Ơ (I ) p s Khụng gian Frechet phõn bc E cú tớnh cht (W ) v ch tn ti ch s I cho E ng cu tame DZ tuyn tớnh vi khụng gian thng phõn bc...
... V = (iv) Khônggian X đợc gọi T3 -không gian X T1 -không gian quy 1.2.2 Nhận xét Nếu khônggian tôpô X T3 -không gian T 2không gian X T2 -không gian T1 -không gian 1.2.3 Định nghĩa Khônggian tôpô ... thoả mãn tiên đề đếm đợc thứ khônggian dãy Khônggian dãy rõ ràng ảnh thơng khônggian mêtric Khônggian dãy k -không gian, k -không gian rõ ràng ảnh thơng khônggian compact địa phơng 2.1.7 Mệnh ... sau tất khônggian đợc giả thiết T -không gian ánh xạ liên tục Đ2 Một số khônggian đặc biệt 1.2.1 Định nghĩa (i) Khônggian X đợc gọi T1 -không gian, phần tử 2x X {x} tập đóng (ii) Khônggian X...
... khônggian đợc gọi di truyền khônggiankhônggian có tính chất P có tính chất P Tính chất P đợc gọi di truyền yếu khônggian đóng khônggian có tính chất P có tính chất P Ta biết Ti Không gian, ... ta thấy m(D) ARUL - khônggian Do khônggian Euclide Rn ARUL khônggian 2.5 Hệ Giả sử (Y,) (Y,) khônggian mêtric đồng phôi địa phơng Nếu Y ARUL khônggian Y ARUL khônggian Chứng minh Giả ... Mọi khônggian metric X nhúng đẳng cự đợc vào khônggian m(X) Do đó, khônggian metric đợc coi khônggiankhônggian m(X) Chứng minh Cố định điểm z X tuỳ ý Với x X, xác định hàm fx: X R cách...
... Nhận xét: ta lấy ví dụ X khônggian tôpô không T1 -không giankhông quy Ta lấy ví dụ phủ có tính chất nh T1 -không gian quy nh sau: Lấy X = , với tôpô thông thờng, T1 -không gian, quy x0 điểm xác định ... nhng không wcs*-lới 1.2.3.5 Nhận xét Theo mệnh đề 1.2.2.13, khônggian tôpô X T 1không gian có p- wcs*- lới Và theo nhận xét 1.2.2.9(ii), T1- khônggian wcs*- lới p - wcs*- lới Vậy có wcs*-lới không ... n0 Từ đó, ta dễ thấy P = {x} lân cận dãy x, nhng không lân cận x 1.2.3.6 Nhận xét Trong ví dụ X T1- khônggian quy Sau ví dụ mà X T1 - khônggian quy 1.2.3.7 Cho X = {(m, n) : m, n } tôpô T...
... (iii) Khônggian X đợc gọi khônggian quy với điểm x X, tập đóng F cho x F, tồn tập mở U V cho x U, F V U V= (iv) Khônggian X đợc gọi T3 -không gian X T1 -không gian quy (v) Khônggian X ... Nhận xét ([3]) Khônggian mêtric khônggian tôpô paracompact 1.1.26 Nhận xét ([3]) Mọi khônggian compact khônggian paracompact 1.1.27 Mệnh đề Tập đóng khônggian paracompact khônggian paracompact ... khônggian mêtric khả li X có sở đếm đợc '' 1.1.12 Định nghĩa Cho khônggian tôpô X (i) Khônggian X đợc gọi T1 -không gian, phần tử xX { x} tập đóng (ii) Khônggian X đợc gọi T2 -không gian (Hausdoff)...
... yếu việc nghiên cứu toán Cauchy chỗ toán tử xét từ khônggian Eλ không vào nó, mà vào khônggian rộng Eβ ( β < λ ) họ khônggian Banach Để khắc phục khó khăn này, ta áp dụng phương pháp lặp thông ... cứu toán Cauchy thang khônggian Banach Trong chương này, ta xét đến ứng dụng cho phương trình Kirchhoff Bài toán ứng dụng xét thang khônggian hàm lớp Gevrey 5.1 Thang khônggian hàm lớp Gevrey ... vi phân khônggian Banach với điều kiện đầu (bài toán Cauchy) Có nhiều lớp phương trình vi phân khảo sát, lớp phương trình lại có phương pháp nghiên cứu riêng Bài toán Cauchy thang khônggian Banach...
... lân cận X Ví dụ 2.1.3 Khônggian vectơ tôpô khônggian tôpô khônggian tôpô chưa khônggian vectơ tôpô Định nghĩa 2.1.5 Một ánh xạ f : X → Y từ khônggian tôpô X đến khônggian tôpô Y gọi ánh xạ ... 1) Mọi khônggian vectơ khônggian 2) Cho tập hợp X = {a, b, 0} Ta định nghĩa phép nhân từ R vào X sau: với r ∈ R, ta đặt = a, rb = b, r0 = Khi X khônggiankhônggian vectơ Trên khônggian X ... 3) Cho f : X → Y ánh xạ tuyến tính từ khônggian vectơ X vào khônggian vectơ Y f ánh xạ 27 Định nghĩa 2.1.4 Khônggian X gọi khônggian tôpô có họ U X không rỗng tập hợp chứa điểm gốc X thỏa...
... kín đáo phá bỏ ngăn cách, mở rộng tầm nhìn Không ngăn cách Những tường ngăn chia không cần thiết? Kiến trúc đại phải mở, khônggian phải kết nối liên thông không cách biệt? Không hẳn vậy! Trong ... đa phần nhà phố (nhà lô) với diện tích hạn chế Các kiến trúc sư thường sử dụng thủ pháp “vay mượn” không gian, kết nối khônggian để tạo nên khônggian lớn hơn, tạo tầm nhìn khoáng đạt, tăng giá ... khó có khônggian lớn – không muốn nói không thể, bị chia cắt tường Nhưng với kết cấu khung bêtông cốt thép, tường xây có ý nghĩa bao che, ngăn chia, không chịu lực Và vậy, ngăn chia không gian...
... cỏc khụng gian Frechet phõn bc E , F , ( trờn K = Ă hoc Ê ), tc l cỏc khụng gian Frechet c trang b dóy cỏc na chun c nh Ê Ê Ê xỏc nh tụpụ; dóy c gi l bc Cỏc khụng gian v khụng gian thng ... n ẻ E Â: j * Ê 1} n Cỏc khụng gian Frechet sau õy l cỏc khụng gian phõn bc mt cỏch t nhiờn, tc l khụng gian dóy Ko& &the tha kiu hu hn L Ơp (a ) : p l (a) v khụng gian cỏc chui lu p l (a ) = {x ... t , nu E l khụng gian Frechet phõn bc thỡ ta ký hiu En l khụng gian Banach kt hp vi na chun n , tc l khụng gian nhn c bng cỏch b sung (E / ker n ) i vi n Ký hiu s khụng gian cỏc dóy gim nhanh...
... B) Một khônggian Banach gồm hàm suy rộng bất biến với phép tịnh tiến khônggian Banach E mà khônggian tôpô đối ngẫu khônggian Banach bất biến với phép tịnh tiến hàm thử E (∗) Khônggian E ... (∗) × Cb vào E (∗) 2.2 Cáckhônggian Besov Trong phần giới thiệu khônggian vị khônggian Banach gồm hàm suy rộng bất biến với phép tịnh tiến Định nghĩa 2.2.1 Cho E khônggian Banach gồm hàm suy ... lượng, đặc biệt B(u, u), u = miễn · u = Trong thực tế, B(u, u) không thuộc khônggiankhônggian đối ngẫu khônggian chứa u Một cách rõ ràng hơn, tài liệu liên quan đến tồn nghiệm mềm phương...
... Vấn đề khônggian bất biến Bài toán khônggian bất biến toán lý thuyết toán tử tuyến tính phạm trù khônggian Banach Cho khônggian Banach X toán tử tuyến tính liên tục T từ X vào Một khônggian ... compact, khônggian riêng F T S ứng với giá trị riêng phải 36 khônggian hữu hạn chiều theo nhận xét đầu chứng minh Vì T S giao hoán với T nên F khônggian bất biến ( khác khônggian không) T Vì X không ... , tô pô Y Khônggian tô pô (Y, τY ) gọi khônggiankhônggian tô pô (X, τ ) Nếu τ σ hai tô pô tập X σ ⊂ τ ta nói τ mịn σ hay σ thô τ Ta xét khônggian tô pô tách, tức khônggian thỏa mãn tiên...
... Khônggian tôpô X gọi T1 − khônggian (không gian Frechet) với cặp điểm x, y khác khônggian tồn lân cận x không chứa y lân cận y không chứa x ² Khônggian tôpô X gọi T2 − khônggian (không gian ... liên tục khônggian giải tích Nếu X khônggian chuẩn tắc X T1 − khônggian X gọi T4 − khônggian 3.11/ Khônggian compact: 3.11.1/ Đònh nghóa: Cho khônggian tôpô (X, τ) A ⊂ X ² X gọi khônggian ... kiện khônggian mêtric khôngphụ thuộc vào khoảng cách mà phụ thuộc vào họ tập hợp mở khônggian Vì ta thác triển ánh xạ liên tục môït khônggian tổng quát lớn khônggian mêtric, khônggian Tôpô...
... MỤC CÁC KÝ HIỆU BIẾN ĐỔI TÍCH PHÂN FOURIER 1.1 Cáckhônggian sở 1.1.1 Khônggian Rn 1.1.2 Khônggian Lp (Rn ) 1.1.3 Không ... xt−1 e−x dx hàm Gamma Chương BIẾN ĐỔI TÍCH PHÂN FOURIER 1.1 1.1.1 Cáckhônggian sở Khônggian Rn Khônggian Euclide Rn khônggian véc tơ trường số thực mà phần tử có dạng x = (x1 , x2 , , ... 1.1.3 Khônggian Schwartz S(Rn ) 1.2 Biến đổi tích phân Fourier khônggian Schwartz 1.3 Biến đổi tích phân Fourier khônggian L1 (R) 1.3.1 Định...
... Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x y −1 z = = Xác đònh tọa độ điểm M 2 trục hoành cho khoảng cách từ M đến ∆ OM ĐS : M (−1;0;0); M (2;0;0) Bài 24 (ĐH D2010−CB) Trong khơnggian ... mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) ĐS : ( P) : x + y + z − 15 = 0;( P) : x + z − = Bài 29 (ĐH B2009−NC) Trong khơnggian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt ... d ( M , ( P)) = 6 Bài 29 : (ĐH A2010−NC) Trong khơnggian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2) đường thẳng ∆ : x+2 y−2 z+3 = = Tính khoảng cách từ A đến ∆ Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆...