... 570]= 1. 98 412 7 y[ 580]= 1. 98 412 7 y[ 590]= 1. 98 412 7 y[ 600]= 1. 98 412 7 y[ 10 0]= 1. 977944 y[ 11 0]= 1. 983065 y[ 12 0]= 1. 987294 y[ 13 0]= 1. 9 816 11 y[ 14 0]= 1. 9853 01 y[ 15 0]= 1. 983949 y[ 16 0]= 1. 983873 ... y[ 17 0]= 1. 984423 y[ 18 0]= 1. 983947 y[ 19 0]= 1. 98 418 6 y[ 200]= 1. 98 413 7 y[ 210 ]= 1. 984097 y[ 220]= 1. 98 415 1 y[ 230]= 1. 98 411 6 y[ 240]= 1. 98 412 9 y[ 250]= 1. 98 412 9 y[ 260]= 1. 98 412 4 y[ 270]= 1. 98 412 9 ... 810 ]= 1. 98 412 7 y[ 820]= 1. 98 412 7 y[ 830]= 1. 98 412 7 y[ 840]= 1. 98 412 7 y[ 850]= 1. 98 412 7 y[ 860]= 1. 98 412 7 y[ 870]= 1. 98 412 7 y[ 880]= 1. 98 412 7 y[ 890]= 1. 98 412 7 y[ 900]= 1. 98 412 7 y[ 910 ]= 1. 98 412 7...
Ngày tải lên: 21/01/2014, 16:21
... xa15=3;ya15 =1; xa16=2;ya16 =1; %Toa tam cua cac duong tron xo1 =1; yo1=4;r1 =1; xo2 =1; yo2=7;r2 =1; xo3=4;yo3=7;r3 =1; xo4=7;yo4=7;r4 =1; xo5=7;yo5=4;r5 =1; xo6=7;yo6 =1; r6 =1; xo7=4;yo7 =1; r7 =1; xo8 =1; yo8 =1; r8 =1; ... trình sai phân hệ T1 = 0,0 01( s) 10 W(p) = W (p) = K1.K2 p(T1p + 1) (T2p + 1) (T1p + 1) (T2p + 1) + K1.K2.K3 (T1p + 1) (T2p + 1) K1.K2 (T1p + 1) (T2p + 1) + K1.K2.K3 (Z – 1) T (Z +1) Ta tìm hàm truyền ... + K 1+ s (1 + T1 s ) z 1 Thay s = vào W(s) thu : T z +1 K1 W ( z) = z 1 2 z 1 T1 ( ) +( ) (1 + K K ) + K T z +1 T z +1 K T ( z + 1) = 4.T1 ( z − 1) + 2T ( z − 1) ( z + 1) (1 + K K ) + K 1T...
Ngày tải lên: 05/03/2014, 21:51
phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân
... A1 + A2 = y (0) = A1 u (0) + A2 ( −3 ) u (0) + 0.u (0) = ⇒ y (1) = A u (1) + A ( −3 )1 u (1) + 1. u (1) = A1 − A2 + = 1 A1 = Giải hệ phương trình tìm : 13 16 A2 = 16 Vậy ... (0) + y ( 1) − y (−2) = u (0) + 2u ( 1) y (0) + 2.0 − 3.0 = + 2.0 ⇒ y (0 ) = y (1) + y (0) − y ( 1) = u (1) + 2u (0) : y (1) + 2 .1 − 3.0 = + 2 .1 ⇒ y (1) = Theo nghiệm tổng quát xác định bước có ... xét phản ứng y(n) tính ổn định hệ cho Giải : Sử dụng phương pháp tính giá trị y(n) y (0) = δ (0) + 0,5 y ( 1) + 0 ,1 y (−2) = + 0,5.0 + 0 ,1. 0 = y (1) = δ (1) + 0,5 y (0) + 0 ,1 y ( 1) = + 0,5 .1 +...
Ngày tải lên: 13/09/2012, 12:13
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính
... ) 1) x2 (k 1 1) (1. 25) 0 ,1, 2, L Khi hệ (1. 25) viết lại sau: x1 (k ) u (k ); 1 x2 (k ) u (k ), k 0 ,1, 2, L Ta có: A1 1 , A12 1 1 1 - 17 - ,…, A1k 1 k 1 , A1k A1k k 1 i 1 1 k i B1 N k A1k A1 0 ... ẩn 10 00 11 00 010 0 x(k 1) 00 01 0000 010 0 x(k ); k 0 010 00 01 có 10 00 sE A s 11 00 s -1 -1 0 010 0 00 01 0000 010 0 0 010 00 01 s -1 0 0 -1 s 0 0 -1 Vậy - 41 - 0 ,1, 2, (2.34) s -1 -1 0 det( sE A) s -1 0 ... E 000 010 00 C 0000 010 0 000000 01 00000000 0000 011 0 có ma trận lớn cấp 7 không suy biến - 30 - 1 n1 ; 10 0 1 0 010 010 0 0 010 010 00 010 00 000 010 0 000 011 0 00000 01 nên 10 0 011 00 010 0 010 0 E A 00 010 010 00000001...
Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính (2).pdf
... ), k 0 ,1, 2, L Ta có: A1 1 , A12 1 1 1 (1. 25) ,…, A1k - 17 - 1 k , www.VNMATH.com A1k A1k A1k A1 i 1 k 0 1 1 k i B1 N k 1 1 k i 1 , N2 0 0 1 0 ; ; 0 ; NB2 0 0 1 Theo công thức (1. 23a) (1. 23b), ... 000000 01 E 000 010 00 C 0000 010 0 000000 01 00000000 0000 011 0 có ma trận lớn cấp 7 không suy biến - 30 - 1 n1 ; www.VNMATH.com 10 0 1 0 010 010 0 0 010 010 00 010 00 000 010 0 000 011 0 00000 01 nên 10 0 011 00 010 0 010 0 ... sai phân tuyến tính ẩn 10 00 010 0 00 01 110 0 x(k 1) 0000 010 0 0 010 x(k ); k 00 01 có 10 00 sE A s 11 00 s -1 -1 0 010 0 00 01 0000 010 0 0 010 00 01 s -1 0 0 -1 s 0 0 -1 Vậy - 41 - 0 ,1, 2, (2.34) www.VNMATH.com...
Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính .pdf
... ) 1) x2 (k 1 1) (1. 25) 0 ,1, 2, L Khi hệ (1. 25) viết lại sau: x1 (k ) u (k ); 1 x2 (k ) u (k ), k 0 ,1, 2, L Ta có: A1 1 , A12 1 1 1 - 17 - ,…, A1k 1 k 1 , A1k A1k k 1 i 1 1 k i B1 N k A1k A1 0 ... ẩn 10 00 11 00 010 0 x(k 1) 00 01 0000 010 0 x(k ); k 0 010 00 01 có 10 00 sE A s 11 00 s -1 -1 0 010 0 00 01 0000 010 0 0 010 00 01 s -1 0 0 -1 s 0 0 -1 Vậy - 41 - 0 ,1, 2, (2.34) s -1 -1 0 det( sE A) s -1 0 ... E 000 010 00 C 0000 010 0 000000 01 00000000 0000 011 0 có ma trận lớn cấp 7 không suy biến - 30 - 1 n1 ; 10 0 1 0 010 010 0 0 010 010 00 010 00 000 010 0 000 011 0 00000 01 nên 10 0 011 00 010 0 010 0 E A 00 010 010 00000001...
Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
... C(n) ta giải cách biết C (1) – C(0) = ( -1/ b) f(0).(-a/b)0 C(2) – C (1) = ( -1/ b) f (1) (-a/b )1 ………………… C(n) – C(n -1) = ( -1/ b) f(n -1) (-a/b)n -1 Cộng theo vế ta được: n -1 C(n) – C(0) = ( -1/ b) ∑ f(i) ... có: C(n +1) 5n +1- 5.5n.C(n) = 5n(n+3) C(n +1) – C(n) = 5 -1( n+3) C (1) – C(0) = 5 -1( 0+3) C(2) – C (1) = 5 -1( 1+3) ………… C(n) – C(n -1) = 5 -1( n -1+ 3) Cộng vế với vế ta được: C(n) – C(0) = 5 -1( 3+4+5+…+n+2) ... (n +1) !.C(n +1) = (n +1) C(n)n! + n(n +1) ! C(n +1) –C(n) = n C (1) – C(0) = C(2) –C (1) = ………… C(n) – C(n -1) = n -1 Cộng vế với vế ta được: C(n) – C(0) = n(n -1) /2 Coi C =C(0) => C(n) = C + n(n -1) /2...
Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15
Tài liệu Phương trình sai phân doc
... y(n+2) = y(n +1) +y(n) +12 (*) • Chứng tỏ phương trình có nghiệm tổng quát y(n)= C+ 12 n • Tìm nghiệm riêng thỏa mãn y(o) = * * * • Ta có : y(n) = C + 12 n y(n +1) = C + 12 (n +1) y(n+2) = C + 12 (n+2) thay ... ∆y(n) =y(n +1) – y(n) ( ∆ y(n) = ∆ ∆y(n)) = [ y (n + 2) − y (n + 1) ] - [ y ( n +1) − y ( n)] = y(n+2) –2 y(n +1) + y(n) k ( k− ∆ y(n) = ∆ ∆ y(n)) = i =k ∑( 1) c i i =0 i k y(n+k-i) ... (*) viết dạng tương tự sau F (n,y(n+k),y(n+k -1) , … ,y(n +1) ,y(n)) = ⊕ Trong trường hợp đặc biệt, phương trình sau y(n+k) = f(n,y(n+k -1) ,y(n=k-2), … ,y(n +1) ,y(n)) gọi phương trình sai phân cấp k dạng...
Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15
Một số tính chất của phương trình sai phân và ứng dụng
... hay C(n) = W -1( n +1, n0) b(n) (k + 1, n o )b(k) k =n o 29 n v ta c C(n) - C(n0) = W (k, n o )b(k 1) (2 .1. 14) k =n o +1 Thay (1. 1 .14 ) vo (1. 1 .11 ) ta nhn c kt qu (1. 1 .10 ) H qu 1. 1 .1: Nu A(n) = A ... C(n +1) (2 .1. 12) M: v(n +1) = A(n) v(n) + b(n) = A(n) W(n, n0)C(n) + b(n) = W(n +1, n0) C(n) + b(n) (2 .1. 13) Kt hp (1. 1 .12 ) v (1. 1 .13 ) ta c: W(n +1, n0) C(n +1) = W(n +1, n0) C(n) + b(n) suy W(n +1, n0) ... (2 .1. 20a) Theo cụng thc (1. 1 .15 ) ta nhn c nghim ca (1. 1.20) vi iu kin (1. 1.20a) s l: y(n) = B n n o y o + n B n k F(k 1) k =n o +1 Do ú, nghim ca (1. 1 .18 ) vi iu kin (1. 1 .18 a) l: u(n) = Q -1. y(n)...
Ngày tải lên: 19/12/2013, 11:19
Một số tính chất nghiệm của phương trình sai phân
... chiếu H Đặt T1 = PTP, T2 = ( I P ) T ( I P ) ( ) ( ) T = T1 T2 Từ ta có T 21 L H + , r T 21 < 1, r ( T1 ) < Kết hợp chứng minh Định lý 1. 3.9 Định lý 1. 3 .11 phơng trình (1. 3 .1) có nhị phân ... PB1 PB1 n ( n ) Giả sử x Bn đặt y = I + PB1 PB1 n n ) 1 L( H ) 1 x Khi đó, PBn x = PBn PBn y = x Vì vậy, 1 ta đặt z = PBn1 y Bn đạt đợc PBn z = x Mặt khác, cho a điểm Bn Ta có ( ( PB1 ... Ơ , (1. 4.3) cho tích phân Riesz P= 1 ( zI T ) dz, i S1 thỏa mãn hệ thức (1. 4.3) Mặt khác, P giao hoán với T ta suy ( PTv ) ( n ) = ( TPv ) ( n ) = An1 ( Pv ) ( n 1) = An1Pn1v ( n 1) , Pn...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35
Một số tính chất về tính ổn định tiệm cận của các phương trình sai phân có trễ
... tiệm cận Định lý đợc chứng minh 1. 2.7 Ví dụ Xét hệ phơng trình vi phân 1 & x1 = x1 + cos t 1 & x = x1 + ( )x + sin t ta có: A= 1 , A ma trận ổn định 1 1,2 (A) = , Mặt khác ... tơng đơng với Định lý 1. 2.3 sau 1. 2 .10 Định lý Hệ rời rạc (1. 6) ổn định tiệm cận hai điều kiện sau đợc thỏa mãn: i) ii) Tồn số < q < 1, cho || A || = q < < , với ( A) 1. 2 .11 Ví dụ Xét tính ổn ... Nói cách khác Vì P thỏa mãn bất đẳng thức Riccati (2.8) ta thu đợc: Vậy thì, âm số thỏa mãn điều kiện (2 .11 ) (2 .12 ) (2 .13 ) Bất đẳng thức (2 .13 ) trở thành điều kiện với điều kiện thỏa mãn (2 .14 )...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35
Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm của hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên
... 0 ,1, 2, hệ (2.6) với xác suất nằm ellipsoid nằm ellipsoid thoả mãn hệ thức A 11 A 21 B 11 B 21 T A12 A 11 Q A22 A 21 T A12 B Q + 11 A22 B 21 T B12 A 11 Q B22 A 21 B12 B 11 Q ... 1) w(k ), k = 0 ,1, 2, ma trận Aij (i, j = 1, 2) bị nhiễu thành phần ngẫu nhiên Bij u (k ) với ma trận Bij = Bij ( ), (i, j = 1, 2), Bij (0) = Đặt A A = 11 A 21 A12 B 11 , B = B A22 21 B12 ... A 21 B12 B 11 Q B22 B 21 T A12 A 11 + A22 A 21 A12 B 11 Q A22 B 21 B12 B22 B12 =0 B22 T x(0) x(0) y (0) Q y (0) C Chứng minh Để chứng minh định lý ta lấy hàm...
Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05
Tính ổn định mũ bình phương trung bình của nghiệm của hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên
... dới dạng sau 27 x(k +1) ABxk A1Bx(k) = + (k) x(k)I 0xk1 0x(k1) (7 .1) Đặt 28 x( k + 1) y( k + 1) = x( k ) A B M= I A1 N= B1 Thay giá trị vào hệ (7 .1) ta có y(k +1) = My(k) + Ny(k)(k) ... (k +1) = pk+1Z(k +1) Thay kết vào hệ (5) ta đợc r p k +1Z(k + 1) = A + Bi i ( k ) p k Z ( k ) i =1 suy Z ( k + 1) = r A + Bi i ( k ) Z ( k ) p i =1 (5 .1) Chọn hàm Liapunov tơng ứng ... đối xứng cấp n (G = G T > 0nxn), G ma trận đơn vị Chứng minh Trong hệ phơng trình (1) ta sử dụng phép đổi biến nh sau y(k) = pkZ(k) Khi y(k +1) = pk+1Z(k +1) Thay kết vào hệ (1) ta đợc pk+1Z(k +1) ...
Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07
Về tính y ổn định và tính y bị chặn của nghiệm phương trình sai phân tuyến tính
... Với n 1, ta có n -1 y(n + 1) = x(n + 1) - Y(n + 1) P1 x (1) - Y(n + 1) P Y -1 (k + 1) f(k) k =1 + -1 - Y(n + 1) P1Y (n + 1) f(n) + Y(n +1) P Y -1 (k +1) f(k) k=n - Y(n + 1) P2Y -1 (n + 1) f(n) n -1 = A(n) ... (n)Y(n)P1 Y -1 (k + 1) f(k) k =1 n -1 + (n)Y(n)P Y -1 (k +1) -1 (k) (k) f(k) k=n1 +1 + -1 + (n)Y(n)P2Y (k + 1) (k) (k) f (k) k=n n1 (n)Y(n)P1 x (1) + Y -1 (k +1) f(k) ữ k =1 + K1 n -1 e k=n1 +1 ... +1) f(n) k =1 + Y(n +1) P2Y -1 (k +1) f(k) + Y(n +1) P2Y -1 (n + 1) f(n) k=n + n -1 -1 -1 = A(n) Y(n +1) P1Y (k +1) f(k) - Y(n +1) P2Y (k +1) f(k) k=n k =1 + Y(n +1) ( P1 + P2 ) Y -1 (n +1) f(n) =...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:21
Về tính ổn định của một lớp hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên
... T A HA - H + A T HA i + pE i i =1 A T HA1 A T HA p T A HA T A1 HA1 T A1 HA p A T-1HA p A T-1HA1 p T A p-1HA p A T HA p A T HA1 < p -E (7) Chứng minh: Giả sử tồn ma trận H thoả ... trình vi phân: 1 1+ x1 = cos t 3x 1x + 1 = x2 x2 sin t Ta có: A= 1 , cos t c(t ) = sin t Vì (A) = -1/ 3, -1/ 2 < nên A ma trận ổn định M =1, =1/ 2 c(t ) 1 =a < nên hệ ổn ... ATDA D = -U (**) Chứng minh Xét l Vi = x T (i)Dx(i) + d k +1, k +1 x 2j i j =1 (***) Tính gia số Vi lấy kỳ vọng, ta có l EVi = E x T (i + 1) Dx(i + 1) + d k +1, k +1 x i +l- j j =1 [ l x x T (i)Dx(i)...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22
Phương trình sai phân ẩn phi tuyến với kỹ thuật tuyến tính hoá
... Pn = An , (2 .1. 21) (ii) Pn = G 1 An , n (2 .1. 22) (iii) G 1 Bn Vn 1 Q(n) Vn = Qn n (2 .1. 23) rn rn +1 Pn G 1 Bn Qn 1 = 0, n 1 Qn G 1 Bn Qn 1 = Vn Q(n 1) Vn 1 n (2 .1. 24) Mệnh đề 2 .1. 8 Cho phương ... (1. 4 .1) có ˜ 1 số giả sử Qn 1 = Vn 1 QVn 1 phép chiếu lên ker An 1 (n 1) Khi đó: ˜ i/ Qn 1 := Qn 1, n G 1 Bn phép chiếu tắc lên ker An 1 song song n với Sn ; ˜ ˜ ˜ 1 ˜ ˜ ii/ Qn 1 = Vn 1 QVn 1 ... số (1. 4 .1) An xn +1 + Bn xn = qn , n 0, ˜ P 1 (x0 − x0 ) = 0, (1. 5.4) giải nghiệm với công thức n ˜ ˜ xn +1 =( 1) n +1 Vn P ˜ ˜ G 1 Bn−k Vn−k 1 n−k ˜ 1 V 1 x0 k=0 n ˜ + Vn + 1. 5.2 n−k 1 n−k ( 1) ...
Ngày tải lên: 03/04/2014, 12:22
nghiên cứu khoa học dao động toa xe viết phương trình vi phân chuyển động
... xe………………… .13 6)Tính lực tác dung lên xe tổng hợp……………………… .13 B) giảm chấn lò xo giảm……… 14 chấn ma sát B1)trường hợp đường ray không phẳng …………………… .14 1 )Các thông số toa xe gồm :…………………………………… .14 2)Phân ... Lϕ ) 4 )Các yếu mấp mô tố đường ray YA = y1 + y2 & yA = => & & y1 + y2 & & y3 + y4 y3 + y4 yB = ⇒ yB = 2 Còn y1, y2, y3, y4 xác định sau: y1 y = =ysin ω y2 y1 ∆t2 = (t- y3 y1 ∆t3 = (t- y4 y1 = (t- ... tải 1) Mô hình 3D………………………………………………… 11 2)Mô hình tác động đường ray hai bên lên toa xe…………… 11 3)Chọn tọa độ x,φ,Phân tích lực :…………………………… 12 4)Viết phương trình newton-ơle……………………………… 13 5)...
Ngày tải lên: 20/04/2014, 19:50
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
... phân axn 1 + bxn + cn +1 = fn (1. 1 .1) xn +1 = pxn + qxn 1 + fn (1. 1.2) Nếu nghiệm phương trình đặc trưng a + bλ + cλ2 = (1. 1.3) n có môđun khác 1, tức | 1 | = 1, |λ2 | = 1, ta tìm nghiệm (1. 1 .1) với ... Suy 1 (4k − 16 k + 10 ) = ∆ k (−6k + 18 k − 9) k 3 Tương tự 1 k.(4k − 16 k + 10 ) = k (4k − 16 k + 10 k) = ∆ k (−6k + 15 k − 9k) k 3 Trong ∞ ∞ 1 (4k − 16 k + 10 ) = (−6k + 18 k − 9) 3k 3k k=n +1 k=n +1 1 = ... + 18 k − 9) − n +1 −6(n + 1) 2 + 18 (n + 1) − k→∞ 3 1 = − n +1 (−6n2 + 6n + 3) = − n (−2n2 + 2n + 1) 3 ∞ ∞ 1 (4k − 16 k + 10 k) = ∆ k (−6k + 15 k − 9k) 3k k=n +1 k=n +1 1 = lim k (−6k + 15 k − 9k) − n+1...
Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47
Tiểu luận môn phương trình sai phân
... aCn +1 λn +1 + bCn λn = fn b ⇔ Cn +1 λn +1 + Cn λn = fn a n b ⇔ Cn +1 λn +1 − (− )Cn λn = fn a n n +1 n ⇔ Cn +1 λ − λCn λ = fn n n +1 n +1 ⇔ Cn +1 λ − Cn λ = fn n n +1 ⇔ λn +1 (C − Cn ) = fn n fn ⇔ Cn +1 − ... λ = Cn +1 5n +1 = Cn 5n +1 + (n2 − 3n + 1) n! ⇐⇒ ⇐⇒ (n2 − 3n + 1) n! 5n+2 (n2 − 3n + 1) n! ∆Cn = 5n+2 Cn +1 − Cn = Mà ta có: (n + 1) 2 n! n.n! (n + 1) (n + 1) ! n.n! (n2 − 3n + 1) n! = − n +1 = − n +1 = ∆ ... − Cn = a.λn +1 Ta có: f0 a.λ f1 C − C1 = a.λ2 f2 C − C2 = a.λ3 ··· fn 1 Cn − Cn 1 = a.λn C1 − C0 = Cộng vế theo vế đẳng thức trên, ta có: n 1 fi a i=0 λi +1 n 1 fi Cn = C0 + a i=0 λi +1 Cn − C0 =...
Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:24