... xa15=3;ya15 =1; xa16=2;ya16 =1; %Toa tam cua cac duong tron xo1 =1; yo1=4;r1 =1; xo2 =1; yo2=7;r2 =1; xo3=4;yo3=7;r3 =1; xo4=7;yo4=7;r4 =1; xo5=7;yo5=4;r5 =1; xo6=7;yo6 =1; r6 =1; xo7=4;yo7 =1; r7 =1; xo8 =1; yo8 =1; r8 =1; ... trình sai phân hệ T1 = 0,0 01( s) 10 W(p) = W (p) = K1.K2 p(T1p + 1) (T2p + 1) (T1p + 1) (T2p + 1) + K1.K2.K3 (T1p + 1) (T2p + 1) K1.K2 (T1p + 1) (T2p + 1) + K1.K2.K3 (Z – 1) T (Z +1) Ta tìm hàm truyền ... + K 1+ s (1 + T1 s ) z 1 Thay s = vào W(s) thu : T z +1 K1 W ( z) = z 1 2 z 1 T1 ( ) +( ) (1 + K K ) + K T z +1 T z +1 K T ( z + 1) = 4.T1 ( z − 1) + 2T ( z − 1) ( z + 1) (1 + K K ) + K 1T...
... A1 + A2 = y (0) = A1 u (0) + A2 ( −3 ) u (0) + 0.u (0) = ⇒ y (1) = A u (1) + A ( −3 )1 u (1) + 1. u (1) = A1 − A2 + = 1 A1 = Giải hệ phương trình tìm : 13 16 A2 = 16 Vậy ... (0) + y ( 1) − y (−2) = u (0) + 2u ( 1) y (0) + 2.0 − 3.0 = + 2.0 ⇒ y (0 ) = y (1) + y (0) − y ( 1) = u (1) + 2u (0) : y (1) + 2 .1 − 3.0 = + 2 .1 ⇒ y (1) = Theo nghiệm tổng quát xác định bước có ... xét phảnứng y(n) tính ổn định hệ cho Giải : Sử dụng phương pháp tính giá trị y(n) y (0) = δ (0) + 0,5 y ( 1) + 0 ,1 y (−2) = + 0,5.0 + 0 ,1. 0 = y (1) = δ (1) + 0,5 y (0) + 0 ,1 y ( 1) = + 0,5 .1 +...
... y(n+2) = y(n +1) +y(n) +12 (*) • Chứng tỏ phương trình có nghiệm tổng quát y(n)= C+ 12 n • Tìm nghiệm riêng thỏa mãn y(o) = * * * • Ta có : y(n) = C + 12 n y(n +1) = C + 12 (n +1) y(n+2) = C + 12 (n+2) thay ... ∆y(n) =y(n +1) – y(n) ( ∆ y(n) = ∆ ∆y(n)) = [ y (n + 2) − y (n + 1) ] - [ y ( n +1) − y ( n)] = y(n+2) –2 y(n +1) + y(n) k ( k− ∆ y(n) = ∆ ∆ y(n)) = i =k ∑( 1) c i i =0 i k y(n+k-i) ... (*) viết dạng tương tự sau F (n,y(n+k),y(n+k -1) , … ,y(n +1) ,y(n)) = ⊕ Trong trường hợp đặc biệt, phương trình sau y(n+k) = f(n,y(n+k -1) ,y(n=k-2), … ,y(n +1) ,y(n)) gọi phương trình sai phân cấp k dạng...
... hay C(n) = W -1( n +1, n0) b(n) (k + 1, n o )b(k) k =n o 29 n v ta c C(n) - C(n0) = W (k, n o )b(k 1) (2 .1. 14) k =n o +1 Thay (1. 1 .14 ) vo (1. 1 .11 ) ta nhn c kt qu (1. 1 .10 ) H qu 1.1 .1: Nu A(n) = A ... C(n +1) (2 .1. 12) M: v(n +1) = A(n) v(n) + b(n) = A(n) W(n, n0)C(n) + b(n) = W(n +1, n0) C(n) + b(n) (2 .1. 13) Kt hp (1. 1 .12 ) v (1. 1 .13 ) ta c: W(n +1, n0) C(n +1) = W(n +1, n0) C(n) + b(n) suy W(n +1, n0) ... (2 .1. 20a) Theo cụng thc (1. 1 .15 ) ta nhn c nghim ca (1. 1.20) vi iu kin (1. 1.20a) s l: y(n) = B n n o y o + n B n k F(k 1) k =n o +1 Do ú, nghim ca (1. 1 .18 ) vi iu kin (1. 1 .18 a) l: u(n) = Q -1. y(n)...
... chiếu H Đặt T1 = PTP, T2 = ( I P ) T ( I P ) ( ) ( ) T = T1 T2 Từ ta có T 21 L H + , r T 21 < 1, r ( T1 ) < Kết hợp chứng minh Định lý 1. 3.9 Định lý 1. 3 .11 phơng trình (1. 3 .1) có nhị phân ... PB1 PB1 n ( n ) Giả sử x Bn đặt y = I + PB1 PB1 n n ) 1 L( H ) 1 x Khi đó, PBn x = PBn PBn y = x Vì vậy, 1 ta đặt z = PBn1 y Bn đạt đợc PBn z = x Mặt khác, cho a điểm Bn Ta có ( ( PB1 ... Ơ , (1. 4.3) cho tích phân Riesz P= 1 ( zI T ) dz, i S1 thỏa mãn hệ thức (1. 4.3) Mặt khác, P giao hoán với T ta suy ( PTv ) ( n ) = ( TPv ) ( n ) = An1 ( Pv ) ( n 1) = An1Pn1v ( n 1) , Pn...
... tiệm cận Định lý đợc chứng minh 1. 2.7 Ví dụ Xét hệ phơng trình vi phân1 & x1 = x1 + cos t 1 & x = x1 + ( )x + sin t ta có: A= 1 , A ma trận ổn định 1 1,2 (A) = , Mặt khác ... tơng đơng với Định lý 1. 2.3 sau 1. 2 .10 Định lý Hệ rời rạc (1. 6) ổn định tiệm cận hai điều kiện sau đợc thỏa mãn: i) ii) Tồn số < q < 1, cho || A || = q < < , với ( A) 1. 2 .11 Ví dụ Xét tính ổn ... Nói cách khác Vì P thỏa mãn bất đẳng thức Riccati (2.8) ta thu đợc: Vậy thì, âm số thỏa mãn điều kiện (2 .11 ) (2 .12 ) (2 .13 ) Bất đẳng thức (2 .13 ) trở thành điều kiện với điều kiện thỏa mãn (2 .14 )...
... 0 ,1, 2, hệ (2.6) với xác suất nằm ellipsoid nằm ellipsoid thoả mãn hệ thức A 11 A 21 B 11 B 21 T A12 A 11 Q A22 A 21 T A12 B Q + 11 A22 B 21 T B12 A 11 Q B22 A 21 B12 B 11 Q ... 1) w(k ), k = 0 ,1, 2, ma trận Aij (i, j = 1, 2) bị nhiễu thành phần ngẫu nhiên Bij u (k ) với ma trận Bij = Bij ( ), (i, j = 1, 2), Bij (0) = Đặt A A = 11 A 21 A12 B 11 , B = B A22 21 B12 ... A 21 B12 B 11 Q B22 B 21 T A12 A 11 + A22 A 21 A12 B 11 Q A22 B 21 B12 B22 B12 =0 B22 T x(0) x(0) y (0) Q y (0) C Chứng minh Để chứng minh định lý ta lấy hàm...
... dới dạng sau 27 x(k +1) ABxk A1Bx(k) = + (k) x(k)I 0xk1 0x(k1) (7 .1) Đặt 28 x( k + 1) y( k + 1) = x( k ) A B M= I A1 N= B1 Thay giá trị vào hệ (7 .1) ta có y(k +1) = My(k) + Ny(k)(k) ... (k +1) = pk+1Z(k +1) Thay kết vào hệ (5) ta đợc r p k +1Z(k + 1) = A + Bi i ( k ) p k Z ( k ) i =1 suy Z ( k + 1) = r A + Bi i ( k ) Z ( k ) p i =1 (5 .1) Chọn hàm Liapunov tơng ứng ... đối xứng cấp n (G = G T > 0nxn), G ma trận đơn vị Chứng minh Trong hệ phơng trình (1) ta sử dụng phép đổi biến nh sau y(k) = pkZ(k) Khi y(k +1) = pk+1Z(k +1) Thay kết vào hệ (1) ta đợc pk+1Z(k +1) ...
... T A HA - H + A T HA i + pE i i =1 A T HA1 A T HA p T A HA T A1 HA1 T A1 HA p A T-1HA p A T-1HA1 p T A p-1HA p A T HA p A T HA1 < p -E (7) Chứng minh: Giả sử tồn ma trận H thoả ... trình vi phân: 1 1+ x1 = cos t 3x 1x + 1 = x2 x2 sin t Ta có: A= 1 , cos t c(t ) = sin t Vì (A) = -1/ 3, -1/ 2 < nên A ma trận ổn định M =1, =1/ 2 c(t ) 1 =a < nên hệ ổn ... ATDA D = -U (**) Chứng minh Xét l Vi = x T (i)Dx(i) + d k +1, k +1 x 2j i j =1 (***) Tính gia số Vi lấy kỳ vọng, ta có l EVi = E x T (i + 1) Dx(i + 1) + d k +1, k +1 x i +l- j j =1 [ l x x T (i)Dx(i)...
... Pn = An , (2 .1. 21) (ii) Pn = G 1 An , n (2 .1. 22) (iii) G 1 Bn Vn 1 Q(n) Vn = Qn n (2 .1. 23) rn rn +1 Pn G 1 Bn Qn 1 = 0, n 1 Qn G 1 Bn Qn 1 = Vn Q(n 1) Vn 1 n (2 .1. 24) Mệnh đề 2 .1. 8 Cho phương ... (1. 4 .1) có ˜ 1 số giả sử Qn 1 = Vn 1 QVn 1 phép chiếu lên ker An 1 (n 1) Khi đó: ˜ i/ Qn 1 := Qn 1, n G 1 Bn phép chiếu tắc lên ker An 1 song song n với Sn ; ˜ ˜ ˜ 1 ˜ ˜ ii/ Qn 1 = Vn 1 QVn 1 ... số (1. 4 .1) An xn +1 + Bn xn = qn , n 0, ˜ P 1 (x0 − x0 ) = 0, (1. 5.4) giải nghiệm với công thức n ˜ ˜ xn +1 =( 1) n +1 Vn P ˜ ˜ G 1 Bn−k Vn−k 1 n−k ˜ 1 V 1 x0 k=0 n ˜ + Vn + 1. 5.2 n−k 1 n−k ( 1) ...
... xe………………… .13 6)Tính lực tác dung lên xe tổng hợp……………………… .13 B) giảm chấn lò xo giảm……… 14 chấn ma sát B1)trường hợp đường ray không phẳng …………………… .14 1 )Các thông số toa xe gồm :…………………………………… .14 2)Phân ... Lϕ ) 4 )Các yếu mấp mô tố đường ray YA = y1 + y2 & yA = => & & y1 + y2 & & y3 + y4 y3 + y4 yB = ⇒ yB = 2 Còn y1, y2, y3, y4 xác định sau: y1 y = =ysin ω y2 y1 ∆t2 = (t- y3 y1 ∆t3 = (t- y4 y1 = (t- ... tải 1) Mô hình 3D………………………………………………… 11 2)Mô hình tác động đường ray hai bên lên toa xe…………… 11 3)Chọn tọa độ x,φ,Phân tích lực :…………………………… 12 4)Viết phương trình newton-ơle……………………………… 13 5)...