1. Trang chủ
  2. » Công Nghệ Thông Tin

phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân

8 1,3K 10
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 281 KB

Nội dung

Phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân

Trang 1

- Sơ đồ cấu trúc của các hệ xử lý số TTBB được mô tả bằng đặc tính xung h(n) hữu hạn (hệ FIR) sẽ có số phần tử hữu hạn (xem hình 1.37), do đó hệ FIR luôn thực hiện được theo cấu trúc không có phản hồi

- Sơ đồ cấu trúc của các hệ xử lý số TTBB được mô tả bằng đặc tính xung h(n) vô hạn (hệ IIR) sẽ có số phần tử vô hạn (xem hình 1.38), do đó không thể thực hiện được hệ IIR theo quan hệ vào ra không đệ quy, với cấu trúc không có phản hồi Từ đây phát sinh vấn đề cần có phương pháp khác để mô tả và thực hiện các hệ xử lý số IIR

1.7 phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân 1.7.1 Mô tả hệ xử lý số bằng phương trình sai phân

1.7 1 a Thực hiện hệ xử lý số IIR bằng quan hệ vào ra đệ quy

Để đưa ra giải pháp thực hiện hệ xử lý số IIR có đặc tính xung h(n) a n u(n)

 ở ví dụ 1-25, viết lại biểu thức [1.6-14] dưới dạng :

) ( )

( ) ( )

(

k

a n

y Đổi chỉ số, đặt (k - 1) = k’  k = (k’ + 1) và khi k = 1 thì k’ = 0 :

0 '

' 0

'

) 1 '

) ( )

k

k k

k

k

n x a n

x n

y

0 '

'

n y n

x a

k

Nên nhận được: y(n)x(n)a.y(n1) [1.7-1]

Biểu thức [1.7-1] là quan hệ vào ra đệ quy Theo [1.7-1] xây dựng được sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số IIR có )

(

)

(n a u n

 ở hình 1.40, nó chỉ có ba phần tử tạo thành một vòng phản hồi

Hình1.40: Sơ đồ cấu trúc đệ quy của hệ xử lý sốTTBB có h(n) a n u(n)

Như vậy, theo quan hệ vào ra không đệ quy [1.6-14] sơ đồ cấu trúc của hệ IIR đã cho cần có vô hạn phần tử nên không thể thực hiện được, còn theo quan hệ vào ra đệ quy [1.7-1] có thể thực hiện được hệ xử lý số IIR đã cho bằng ba phần

tử

Hệ xử lý số nhân quả đệ quy có quan hệ vào ra theo [1.4-11] với các chỉ số k  0 , r  1:

y(n)Fb0x(n), ,b k x(nk), ,a r y(nr),  [1.7-2]

Tương tự như quan hệ vào ra đệ quy [1.7-1], có thể tách [1.7-2] thành tổng của hai hàm số F1 và F2 , trong đó F1 chỉ phụ thuộc vào các thành phần tác động x(nk), còn F2 chỉ phụ thuộc vào các thành phần phản ứng bị giữ chậm y (n r):

 ( ), , ( ),

)

(n F1 b0x n b x n k

 1 ( 1), , ( ), 

Từ quan hệ vào ra đệ quy [1.7-3] , có sơ đồ khối tổng quát của hệ xử lý số nhân quả đệ quy ở hình 1.41, đây là sơ đồ khối có phản hồi

Hình1.41: Sơ đồ khối tổng quát của hệ xử lý số nhân quả đệ quy

y(n)

+

D

x(n)

a

 0 ( ), , ( ), 

1 b x n b x n k

 1 ( 1 ), , ( ,) 

Trang 2

1.7.1b Mô tả hệ xử lý số bằng phương trình sai phân

Khi k và r là số hữu hạn, k M và r N, dạng cụ thể tổng quát của quan hệ vào ra đệ quy [1.7-3] là :

N M

r

r k

b n

1 0

) ( )

( )

Hoặc biểu diễn dưới dạng tương đương :

M N

k

k r

a

0 0

) ( )

Trong đó, x(n) là tác động, y(n) là phản ứng, các hệ số a và r b phụ thuộc vào tính chất và cấu trúc của hệ xử lý k

số, NM là hằng số

Các biểu thức [1.7-4] và [1.7-5] được gọi là phương trình sai phân bậc N Dấu trừ ở vế phải của phương trình sai phân [1.7-4] chỉ là hình thức để biểu diễn phương trình sai phân [1.7-5] dưới dạng tổng

Khi N = 0, từ [1.7-4] có phương trình sai phân bậc không :

M

k

k x n k b

n y

0

) ( )

Phương trình sai phân bậc không [1.7-6] mô tả các hệ xử lý số nhân quả không đệ quy, nó là dạng cụ thể của quan

hệ vào ra không đệ quy [1.4-10] có sơ đồ khối trên hình 1.39

Khi M = 0, từ [1.7-5] có phương trình sai phân thuần nhất :

N

r

r y n r a

0

0 )

Phương trình sai phân thuần nhất mô tả các hệ xử lý số có tác động x(n) bằng không

Phụ thuộc vào tính chất của các hệ số a và r b , có các loại phương trình sai phân mô tả các dạng hệ xử lý số như k

sau :

- Phương trình sai phân có một trong các hệ số a và r b phụ thuộc vào tác động x(n) hoặc phản ứng y(n) là k

phương trình sai phân phi tuyến, chúng mô tả hệ xử lý số nhân quả phi tuyến

- Phương trình sai phân có một trong các hệ số a và r b phụ thuộc vào biến thời gian rời rạc n là phương trình sai k

phân không bất biến, chúng mô tả hệ xử lý số nhân quả không bất biến

- Phương trình sai phân có tất cả các hệ số a và r b là hằng số được gọi là phương trình sai phân tuyến tính hệ số k

hằng, chúng mô tả hệ xử lý số TTBBNQ

Xem lại quan hệ vào ra [1.7-1] y(n) = x(n) + a.y(n -1), đó là phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc một

Khi thay tác động x(n) (n) vào phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc không [1.7-6], nhận được biểu

thức đặc tính xung h(n) có độ dài hữu hạn của hệ hệ xử lý số TTBBNQ :

n k

b n h

M

k

0

) ( )

Như vậy, phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc không mô tảhệ xử lý số TTBBNQ không đệ quy có đặc

tính xung h(n) hữu hạn (hệ FIR) Các hệ số b của phương trình sai phân k [1.7-8] là các mẫu tương ứng của đặc tính xung

h(n)

Các phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc một trở lên mô tả hệ xử lý số TTBBNQ đệ quy có đặc tính

xung h(n) vô hạn (hệ IIR)

ở đây cần có sự phân biệt đúng về phương trình vi phân mô tả hệ tương tự và phương trình sai phân mô tả hệ xử lý

số Về mặt thuật ngữ toán học, vi phân là vô cùng nhỏ, dt  0, còn sai phân là sự sai khác với lượng đủ nhỏ chứ không phải

là vô cùng nhỏ Vì vậy, phương trình sai phân biểu diễn giá trị của dãy số xác định cách đều nhau một khoảng hữu hạn đủ nhỏ, nhưng không phải là lượng vi phân Do đó, phương trình sai phân mặc dù có dạng rời rạc của phương trình vi phân, nhưng nó không phải là biểu diễn gần đúng của phương trình vi phân Phương trình sai phân là biểu diễn chính xác để mô

tả hệ xử lý số

1.7.2 Giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng

Khi biết tác động x(n) và phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng của hệ xử lý số TTBBNQ, có thể tìm được

phản ứng y(n) của hệ bằng cách giải phương trình sai phân Dưới đây sẽ trình bầy hai cách giải trực tiếp phương trình sai

phân tuyến tính hệ số hằng là phương pháp thế và phương pháp tìm nghiệm tổng quát

1.7.2 a Phương pháp thế

Phương pháp thế giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng được thực hiện bằng cách thế lần lượt các giá trị

của x(n) vào phương trình sai phân để lần lượt tìm được các giá trị của phản ứng y(0), y(1), y(2), …

Để giải phương trình sai phân cần phải có các điều kiện ban đầu y(-1), y(-2), … , đó chính là các trạng thái khởi tạo của hệ xử lý số trước khi có tác động Hệ xử lý số có phương trình sai phân bậc N thì cần N điều kiện ban đầu Chúng ta

sẽ nghiên cứu phương pháp thế giải phương trình sai phân qua một vài ví dụ

Trang 3

Ví dụ 1.26 : Tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBBNQ được mô tả bằng phương trình sai phân

) ( ) ( )

(

)

(nx n 0,5y n1 0,1y n 2

y , với tác động x(n) (n) và các điều kiện ban đầu y(-2) = y(-1) = 0 Hãy cho

nhận xét về phản ứng y(n) và tính ổn định của hệ đã cho.

1 0 1 , 0 0 5 , 0 1 2 1 , 0 1 5 , 0 0

5 , 0 0 1 , 0 1 5 , 0 0 1 1 , 0 0 5 , 0 1

35 , 0 1 1 , 0 5 , 0 5 , 0 0 0 1 , 0 1 5 , 0 2

225 , 0 5 , 0 1 , 0 35 , 0 5 , 0 0 1 1 , 0 2 5 , 0 3

1475 , 0 35 , 0 1 , 0 225 , 0 5 , 0 0 2 1 , 0 3 5 , 0 4

09625 , 0 225 , 0 1 , 0 1475 , 0 5 , 0 0 3 1 , 0 4 5 , 0 5

Tiếp tục tính tương tự có thể lập được bảng các giá trị của y(n) và xây dựng được đồ thị của nó Từ các kết quả

trên, có các nhận xét sau :

- Do tác động vào hệ là dãy xung đơn vị (n), nên phản ứng y(n) chính là đặc tính xung h(n) của hệ đã cho.

- Hệ sử lý số đã cho có đặc tính xung h(n)  0 khi n   , nên theo định lý ổn định 1, hệ ổn định

Ví dụ1.27 : Hãy giải phương trình sai phân y(n)a.y(n1)x(n)

Với tác động x(n) u(n) và điều kiện ban đầu y(-1) = 1

0 1

1 1 0 1

0) ( ) ( )

0 1 2

) ( )

(

)

0 1 2 3 2

) ( )

(

)

)

(n a y n 1 u n a 1y 1 a u 0 a 1u 1 a 2u 2 u n

a n1a na n1a n2  a 0

Hoặc viết dưới dạng tổng quát :

n k

k n

n k

k

a n

y

0

1 0

)

0(n) a ny(1)a n

n k k n

k

k

y

0 0

) ( )

Thành phần y0(n) theo biểu thức [1.7-10] không phụ thuộc vào tác động x(n), chỉ phụ thuộc vào hệ số a của phương trình sai phân và điều kiện ban đầu y(-1), tức là y0(n) phụ thuộc vào cấu trúc của hệ xử lý số và giá trị khởi tạo của hệ Thành phần y0(n) chính là nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất tương ứng khi cho tác động x(n) bằng không và được gọi là thành phần dao động tự do của phản ứng y(n).

Thành phần y p (n) theo biểu thức [1.7-11] phụ thuộc vào hệ số a của phương trình sai phân và tác động u(n), đó là

phản ứng của hệ xử lý số do sự cưỡng bức của tác động, nên được gọi là thành phần dao động cưỡng bức của phản ứng

y(n) Có thể nhận thấy rằng, nghiệm cưỡng bức y p (n) theo biểu thức [1.7-11] chính là tích chập của tác động u(n) và đặc tính

xung h(n) a n u(n)

Qua các ví dụ trên có thể rút ra nhận xét sau : Phương pháp thế giải trực tiếp phương trình sai phân tuyến tính hệ số

hằng cho phép xác định các giá trị của phản ứng y(n) dưới dạng tường minh, nhưng có nhược điểm là việc giải mất rất nhiều thời gian, và trong nhiều trường hợp chỉ biết được giá trị của phản ứng y(n) mà không biết được biểu thức toán học

của nó

1.7.2b Phương pháp tìm nghiệm tổng quát

Theo biểu thức [1.7-9], nghiệm tổng quát của phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng có dạng :

) ( ) ( ) (n y0 n y n

Trong đó thành phần tự do y0(n) là nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất tương ứng nhận được khi cho tác động x(n) = 0

Còn thành phần cưỡng bức y p (n) là một nghiệm riêng của phương trình sai phân không thuần nhất đã cho.

Các bước giải của phương pháp tìm nghiệm tổng quát như sau :

- Bước 1 : Tìm nghiệm y0(n) của phương trình sai phân thuần nhất

- Bước 2 : Tìm một nghiệm riêng y p (n) của phương trình sai phân.

- Bước 3 : Xác định nghiệm tổng quát theo biểu thức [1.7-12]

- Bước 4: Tìm các hằng số sai phân theo các điều kiện ban đầu

Trang 4

Để tìm nghiệm tự do y0(n) của phương trình sai phân thuần nhất, người ta thế y0(n)A.n vào phương trình sai phân thuần nhất :

N

r

r y n r a

0

0 ) (

và nhận được phương trình :

0

2 2

1 1

2

1 1

N N

N N

A n

Giải phương trình đặc trưng :

0

2 2

1 1

nhận được N nghiệm k , từ đó có y0(n) dưới dạng :

N

k

n k k

A n u n y

1

Trong đó A k là các hằng số sai phân được xác định từ điều kiện ban đầu

Nghiệm riêng y p (n) của phương trình sai phân thường có dạng :

) ( ) (n B x n

Sau đây, xét một số ví dụ giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bằng phương pháp tìm nghiệm tổng quát

Ví dụ 1.28 : Giải phương trình sai phân y(n) x(n)2y(n 1), với tác động x(n) u(n) và điều kiện ban đầu

0

1)

( 

y

0 1

) (ny n 

y

Thế y0(n)A.nvào phương trình thuần nhất :

2 0

2 0

A

Theo [1.7-13] nhận được nghiệm tự do : y0(n) A.2n.u(n)

- Bước 2 : Tìm nghiệm cưỡng bức dưới dạng y p(n)B.x(n) B.u(n) Thế y p (n) vào phương trình sai phân đã cho

nhận được :

) ( ) ( ) ( u n 2B.u n 1 u n

Phương trình trên đúng với mọi n 1, để xác định B chọn n = 1 và có :

) ( ) ( ) ( u 1 2B.u 0 u 1

B    (B 2B) 1  B   1

Vậy nghiệm cưỡng bức là : y p(n) u(n)

- Bước 3 : Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân đã cho là :

) ( ) ( ) ( )

(

)

(n y0 n y n A2 u n u n

- Bước 4 : Xác định hằng số sai phân từ điều kiện ban đầu Theo phương trình sai phân và điều kiện ban đầu ở đầu bài xác định được :

1 0 2 1 1 2 0

y

Do đó nghiệm tổng quát có giá trị y(0) là : (0) 2 0 (0) (0) 1

y

vậy A 11  A2 Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân :

) ( ) ( ) (n 2 2 u n u n

 , hay ( ) [ ( 1 ) 1] ( )

n

Ví dụ1.29 : Tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số có phương trình sai phân y(n)2y(n1) 3y(n 2)x(n)2x(n1), với tác động x(n) u(n) và điều kiện ban đầu y(-1) = y(-2) = 0 Cho biết tính ổn định của hệ đã cho

0 2 3 1

) (ny n  y n 

y

Thế y0(n)A.nvào phương trình thuần nhất :

0 3 2 0

3

A

Giải phương trình đặc trưng (2 2 3)0nhận được các nghiệm :

1

1

 và 23 Theo [1.7-13] nghiệm tự do là : y0(n) [A1 A2( 3)n].u(n)

Trang 5

- Bước 2 : Tìm nghiệm cưỡng bức dưới dạng y p(n)B.n.x(n) B.n.u(n) Thế y p (n) vào phương trình sai phân đã cho

nhận được :

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

B

Phương trình trên đúng với mọi n 2, để xác định B chọn n = 2 và có :

) ( ) ( ) ( ) (

4

3 )

2 1 ) 2

Vậy nghiệm cưỡng bức là : ( ) ( )

4

3

n u n n

- Bước 3 : Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân đã cho là :

) ( ) ( (

) ( ) ( ) ( )

(

4

3 )

3 2 1

y n

- Bước 4 : Xác định hai hằng số sai phân từ điều kiện ban đầu Theo phương trình sai phân và điều kiện ban đầu ở đầu bài, xác định được :

) ( ) ( ) ( ) ( ) (0 2y 1  3y 2 u 0 2u 1

y

1 0 0

2 1 0 3 0 2

y

và : y(1)2y(0) 3y(1)u(1)2u(0)

1 1 1

2 1 0 3 1 2

y

Theo nghiệm tổng quát xác định được ở bước 3 có hệ phương trình :

1 1 1 4

3 1 ) 3 1

1

1 0 0 4

3 0 ) 3 0

0

) ( ) ( (

) ( )

(

) ( ) ( (

) ( )

(

1 2 1

0 2 1

u u

A u A y

u u

A u A y

1 4

3 3

1 2 1

2 1

A A

A A

Giải hệ phương trình trên tìm được :

16

13

1

16

3

2

A

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình sai phân đã cho là :

) ( ) ( (

) (

)

(

4

3 )

3 16

3 16

13

n u n n

u n

u

n

4

3 ) 3 16

3 16

13

n u n n

Trong đó thành phần dao động tự do là nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất :

) ( (

)

16

3 16

13

Hệ sử lý số đã cho có dao động tự do y0(n)  -  khi n   , nên theo định lý ổn định 1, hệ không thỏa mãn điều kiện ổn định

Các ví dụ trên cho thấy rằng, giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bằng phương pháp tìm nghiệm tổng quát là khá phức tạp, khi phương trình sai phân có bậc N > 2 sẽ càng phức tạp hơn vì phải giải phương trình bậc cao

Như vậy, cả hai phương pháp giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng đã được trình bầy ở trên đều phức tạp, vì thế người ta sẽ tìm phương pháp khác để giải phương trình sai phân dễ dàng hơn, vấn đề đó sẽ được nghiên cứu ở chương hai

1.7.3 Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số theo phương trình sai phân

1.7.3 a Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số có phương trình sai phân bậc 0

Xét hệ xử lý số TTBBNQ có phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc không dạng tổng quát (hệ FIR không

đệ quy) :

M

k

k x n k b

n y

0

) ( )

D

y(n)

b1

b1

D

D

D

b2

b2

+ +

+ +

D

x(n)

D

Trang 6

a Dạng chuẩn tắc

b Dạng chuyển vị

Hình1.42: Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý sốFIR không đệ quy theo [1.7-16].

Hệ xử lý số TTBBNQ có quan hệ vào ra [1.7-16]là hệ có số phần tử hữu hạn và không đệ quy, nên sơ đồ cấu trúc của hệ không có phản hồi và có thể thực hiện được như trên hình 1.42

Sơ đồ ở hình 1.42a được gọi là dạng chuẩn tắc, khi thực hiện bằng phần cứng thì chuỗi liên tiếp M phần tử trễ sẽ là

bộ ghi dịch M nhịp

Khi đổi vị trí các phần tử trễ, nhận được sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị trên hình 1.42b Trong cấu trúc này, dãy tác

động x(n) trước hết được nhân với tất cả các hệ số b0 , b1 , b2 , , b M sau đó mới được giữ trễ và cộng Cấu trúc chuyển vị khi được thực hiện bằng phần cứng thì các phần tử trễ là bộ nhớ

Hình1.43 : Sơ đồ cấu trúc hoặc thuật toán của hệ xử lý số TTBBNQkhông đệ quy sử dụng bộ nhớ

Khi các mẫu giá trị của tác động x(n), x(n - 1), x(n - 2), , x(n - M ), và các hệ số b0 , b1 , b2 , , b Mđược lưu giữ trong

bộ nhớ dưới dạng hai dãy số liệu, có thể thực hiện hệ xử lý số TTBBNQ có phương trình sai phân bậc không [1.7-16] bằng

sơ đồ cấu trúc hoặc thuật toán ở hình 1.43

1.7.3b Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số có phương trình sai phân bậcN

Xét hệ xử lý số TTBBNQ được mô tả bằng phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc N 1 (hệ IIR đệ quy với N 1) :

N M

r

r k

b n

1 0

) ( )

( )

Hệ xử lý số TTBBNQ có quan hệ vào ra [1.7-17] là hệ đệ quy, sơ đồ cấu trúc của nó gồm hai nhóm, nhóm thứ nhất

là phần giữ chậm tác động vào x(n), nhóm thứ hai là phần phản hồi giữ chậm phản ứng y(n) Trên hình 1.44 là sơ đồ cấu trúc dạng chẩn tắc 1 của hệ

Đối với các hệ xử lý số TTBBNQ, đổi thứ tự của hai khối liên kết nối tiếp không làm thay đổi phản ứng y(n), nên

có thể đưa sơ đồ cấu trúc trên hình 1.44 về dạng chuyển vị trên hình 1.45

Thay hai dãy trễ của sơ đồ cấu trúc ở hình 1.45 bằng một dãy trễ ,

nhận được sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc 2 trên hình 1.46 với N phần tử trễ ít hơn ( khi giả thiết M > N )

y(n)

+

x(n)

Dãy b

i trong b nh ộ nhớ ớ

Dãy x(i) trong b nhộ nhớ ớ

b

+

X lý ử lý

s h cố học ọc

x(n

+

+

D

+

+

+

D

D

b0

b1

b2

-a1

-a2

D

Trang 7

Hình1.44: Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc 1 của hệIIRđệ quy[1.7-17].

Hình1.45: Sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị của hệIIRđệ quy[1.7-17]

Khi các mẫu giá trị của tác động x(n), x(n-1), x(n-2), , x(n- M ), và các hệ số b0, b1, b2 , , b M, cũng như các mẫu

giá trị của phản ứng y(n), y(n-1), y(n-2), , y(n- N ), và các hệ số a1, a2 , , a N được lưu giữ trong bộ nhớ dưới dạng bốn dãy

số liệu, chúng ta có thể thực hiện hệ xử lý số TTBBNQ có phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng [1.7-17] như sơ đồ cấu trúc hoặc thuật toán trên hình 1.47

y(n) x(n)

D

D

-a1

-a2

-a N

+

+

+

D

b0

b1

b2

b M

+

+

D

D D

+

y(n)

D

-a1

-a2

-a N

+

+

+

b0

b1

b2

b N

+

Trang 8

Hình1.46: Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc2của hệIIRđệ quy[1.7-17].

1.7.3 c Thực hiện hệ xử lý số FIR theo cấu trúc có phản hồi

Hệ xử lý số TTBBNQ có phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc không [1.7-16] với giá trị M lớn là hệ FIR

với đặc tính xung h(n) có độ dài lớn Nếu thực hiện hệ theo cấu trúc không có phản hồi thì số phần tử nhiều Để giảm số

phần tử, có thể thực hiện hệ FIR theo cấu trúc có phản hồi bằng cách biến đổi quan hệ vào ra không đệ quy thành quan hệ vào ra đệ quy Ví dụ dưới đây minh họa cho điều đó

Ví dụ1-30 : Hãy xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ tích lũy trung bình có quan hệ vào ra :

M

k

k

n y

0

) ( ) ( ) (

1 1

[1.7-18]

đồ cấu trúc không có

Ngày đăng: 13/09/2012, 12:13

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

h nở hình 1.40, nó chỉ có ba phần tử tạo thành một vòng phản hồi. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
h nở hình 1.40, nó chỉ có ba phần tử tạo thành một vòng phản hồi (Trang 1)
Hình 1.40 : Sơ đồ cấu trúc đệ quy của hệ xử lý số TTBB có  h ( n ) = a n u ( n ) . - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.40 Sơ đồ cấu trúc đệ quy của hệ xử lý số TTBB có h ( n ) = a n u ( n ) (Trang 1)
Hình 1.41 : Sơ đồ khối tổng quát của hệ xử lý số nhân quả đệ quy. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.41 Sơ đồ khối tổng quát của hệ xử lý số nhân quả đệ quy (Trang 1)
Hình 1.42 : Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số FIR không đệ quy theo [1.7-16]. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.42 Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số FIR không đệ quy theo [1.7-16] (Trang 6)
Sơ đồ ở hình 1.42a được gọi là dạng chuẩn tắc, khi thực hiện bằng phần cứng thì chuỗi liên tiếp M phần tử trễ sẽ là bộ ghi dịch M nhịp - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
h ình 1.42a được gọi là dạng chuẩn tắc, khi thực hiện bằng phần cứng thì chuỗi liên tiếp M phần tử trễ sẽ là bộ ghi dịch M nhịp (Trang 6)
Hình 1.42 : Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số FIR không đệ quy theo [1.7-16] . - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.42 Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số FIR không đệ quy theo [1.7-16] (Trang 6)
Sơ đồ ở hình  1.42 a được gọi là dạng chuẩn tắc, khi thực hiện bằng phần cứng thì chuỗi liên tiếp  M  phần tử trễ sẽ là - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
h ình 1.42 a được gọi là dạng chuẩn tắc, khi thực hiện bằng phần cứng thì chuỗi liên tiếp M phần tử trễ sẽ là (Trang 6)
Hình 1.45 : Sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị của hệ IIR đệ quy [1.7-17]. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.45 Sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị của hệ IIR đệ quy [1.7-17] (Trang 7)
Hình 1.4 4: Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc 1 của hệ IIR đệ quy [1.7-17]. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.4 4: Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc 1 của hệ IIR đệ quy [1.7-17] (Trang 7)
Hình 1.45 : Sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị của hệ IIR đệ quy [1.7-17]. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.45 Sơ đồ cấu trúc dạng chuyển vị của hệ IIR đệ quy [1.7-17] (Trang 7)
Hình 1.44 : Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc 1 của hệ IIR đệ quy [1.7-17]. - phân tích  hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến            Nhân Quả bằng phương trình sai phân
Hình 1.44 Sơ đồ cấu trúc dạng chuẩn tắc 1 của hệ IIR đệ quy [1.7-17] (Trang 7)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w