... 8x + Dãysố sau có giớihạn khác 0? 1 a b n n Dãysố sau có giớihạn 0? n n a b ữ ữ 3 Dãysố sau có giớihạn 0? a ( 0,909 ) n b ( 1, 012 ) n Dãysố sau giới hạn? a ( 0,99 ) n b ( 1) ... ) n b ( 1) n Gọi L = lim ( 1) Khi L n+4 1 a b Dãysố sau có giớihạn khác 0? 1 a b n 2n D Bài tập trắc nghiệm Dãysố có giớihạn c 2n + n n d cos n n n c ữ d ữ c ( 1, 013) n d ( ... x 3 lim + x + x + 4x + 6x lim x x Tìm giớihạn hàm số sau: lim x lim x x +3 x 14 lim x lim x 2x + lim 11 lim ( x x 2x + x + 2x x 4x + 3 Tìm giớihạn hàm số sau: x +7 x +3 lim x x 3x +...
... *Các đònh lý giớihạn hàm số : l) lim Đònh lý 1:Nếu hàm số có giớihạngiớihạn x →1 Đònh lý 2:Cho hàm số g(x),f(x),h(x) xác đònh khoảng ... 4: x →0 x →0 sinx x sin kx kx lim =1 lim =1 x →0 x →0 sin kx kx *Các dạng vô đònh: giớihạn có dạng ; ; 0.∞ ; ∞ – ∞ 1.Tính giớihạn sau: x − 3x + 5x − x − 3x − a) lim b) lim x →2 x →1 x−2 x2 −1 ... lim(sin x + − sin x ) x →∞ x2 +1 − ax − b) = x +1 Tính giớihạn sau: a) xlim x →+∞ m) lim(cos x+1 − cos x ) x →∞ ( x + 2x − x + x + x 5.Tính giớihạn sau: g) lim x ( x + − x ) x →∞ j) lim x →∞ j)...
... đề 4: Tìm giớihạn vô cực hàm phân thức hữu tỷ Các tập hàm số liên tục lim x →∞ Page 9/4/2014 P ( x) ∞ ( có dạng ) Q( x) ∞ • Phương pháp : Chia tử mẩu cho bậc cao Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa hàm ... −∞ Vấn đề : Tìm giớihạn vô cực hàm số có chứa bậc hai • Phương pháp : – Trường hợp : Khử dạng vô định cho lũy ∞ cách chia tử mẩu ∞ thừa lớn – Trường hợp : Khử dạng vô định ∞ − ∞ cách nhân thêm ... 2).( x ² − x + 2) = lim = −5 x → −2 x² + 2x x Vấn đề 3: Tìm giớihạn x = a , hàm số có chứa bậc hai • Phương pháp : Khử dạng vô định cách nhân thêm biểu thức liên hợp Cần nhớ : • a – b = ( a +...
... khó khăn ca hc sinh đặc thù môn học Ngay từ ch-ơng giới hạn, học giớihạndãy số, với t- t-ởng chuyển qua giớihạn t- vô hạn khó khn vi hc sinh Các em quen 1 với kiểu t- xác : ; 0,5 dn đến n ... giáo viên, em khắc phục đ-ợc sai lầm tìm giới hạn, tự tin phân biệt đ-ợc dạng toán chất cua toán từ tự toán theo dạng có sáng tạo giải toán tìm giớihạn 3.4.2 Kết kiểm tra KT LUN Quỏ trỡnh nghiờn ... nghĩa giớihạndãysố có cách diễn đạt định nghĩa dãysố có giớihạn : n tăng điểm biểu diễn chụm lại quanh điểm 0, khoảng cách U n từ điểm Un đến điểm n trở nên nhỏ đ-ợc miễn n đủ lớn cách diễn...
... 2004) Tìm m th hàm s y = có hai i m c c tr A B x −1 Ch ng minh r ng ó ng th ng AB song song v i ng th ng x − y − 10 = Bài gi i: TX : D = \ {1} - *" y / = # x − x + 2m − ( x − 1) / * U ⇔ 78 g ( x ... M i m thu c ( Cm ) : y = x3 − x + có hoành 3 Tìm m ti p n c a ( Cm ) t i M song song v i ng th ng x − y = b ng −1 Bài gi i: TX : D = Ta có / = − i m thu c ( Cm ) có hoành Ti p n t i M c a ... x − 2log m = Bài gi i: TX : D = Ta có: − −G t =G = ⇔ +e= G − +e ng th ng = Yêu c u toán ⇔ D a vào th ta có: ⇔− <
... sinh sử dụng định lý phép toángiớihạndãysố nhng quên điều kiện sốgiớihạn phải hữu hạn ta có vô hạngiớihạn hữu hạn nên không áp dụng đc quy tắc tìm giớihạn tổng vô hạn Lời giải Ta có + + ... phép toángiớihạn đc sử dụng cho hữu hạnsố hạng Lời giải Vì n k n3 1 < Un = Do lim n3 với k = 1, 2, 3,, n nên n3 n3 n n lim Un = hay I = n Nhận xét: 27 + Tổng vô hạn đại lng có giới ... xét: 27 + Tổng vô hạn đại lng có giớihạn cha có giớihạn + Thng sử dụng phép đánh giá kẹp phép biến đổi phân tích để tính toán tổng vô hạn đại lng có giớihạn 2.3 Bin phỏp H thng húa cỏc dng toỏn...
... N 3; 3 3 Bài 52 (TN 2006) Cho hàm số: y x 3x ĐS: M 3; Bài 51 (TN 2006) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: x 5x a y biết tiếp tuyến song song với x2 đường thẳng ... trung điểm I đoạn AB 3) Tính diện tích hình phẳng giớihạn (C), trục Oy, y = 1, y = 3/2 Bài 72 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường 1 Bài 73 Cho hàm số y x x thẳng (d): y = mx + ... (C) cho khoảng cách phân biệt M( -1;0) A, B cho MA = 2MB từ điểm đến trục hoành gấp lần khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị Bài 82 Cho hàm số y 2x 3(m 1) x 6mx 2m Bài 83 Cho hàm...
... có giớihạn Tuyệt đối không áp dụng định lý giớihạn hữu hạn cho dãysốgiớihạn vô hạn Củng cố -dặn dò Các en cần nắm cách tình tổng cấp số nhân lùi vô hạn, định nghĩa giớihạn vô cực.1 vài giới ... xét: limun=+∞ lim(-un) = -∞ Một vài giớihạn đặc biệt 2.1) Lim nk = +∞ k nguyên dương 2.2) Lim qn = +∞ q>1 Các định lý giớihạn hữu hạn có giớihạn vô cực không? Ta xét ví dụ sau 5 ... > 384.1010 lên vô hạn Vậy ta chứng minh Un lớn số dương kể từ số hạng trở Định nghĩa: §Định nghĩa giớihạn vô cực: ( SGK ) Ký hiệu: limun= +∞ hay un—>+∞ n—>+∞ Limun =-∞ hay un—>-∞ n—>+∞ Nhận...
... x − − x2 − x + x − 2x + − x − 6x + xlim →+∞ ) lim x →+∞ ( x − 4x + − x − 9x ) www.MATHVN.com 60 BÀI T P GI I H N DÃY S 1, lim n - 2n + 3n + n - 2, lim 4, lim n n - n +1 n2 + 5, lim 8, ) 16, lim...
... tìm giớihạndãysố Ta làm theo bước sau: Bước 1: Chuyển từ giớihạndãysốvếgiớihạn hàm số cách đặt x n Bước 2: Vận dụng quy tắc Lopital để tìm giớihạn hàm số vừa nhận Giớihạn hàm sốgiới ... Phần Các kiến thức có liên quan Các khái niệm dãysốgiớihạndãysốCác định lý giớihạndãysố 3 .Giới hạn hàm số quy tắc Lopital Một số kiến thức khác có liên quan - Phần Các phương pháp tìm giới ... phải giải toán tìm giới hạn, có giớihạndãysố Trong kỳ thi HSG toán Quốc gia, thi Olympic toán Quốc tế cấp trường THPT thi Olympic toán hàng năm cho sinh viên trường Đại học Cao đẳng toán có...
... xn có giớihạn Tính giớihạnBài (Hà Nam, vòng 2) xn Cho dãysố thực (xn) thỏa mãn: x1 , xn1 với n nguyên dương xn a Chứng minh dãysố có giớihạn tính giớihạn b Tìm số hạng tổng ... hội tụ giớihạn cần tìm lim un Nhận xét Bàitoán thực yêu cầu trực tiếp giớihạndãy dùng thêm hai dãy gợi ý để việc lập luận dễ dàng cho bạn tiếp xúc với dạng toán tìm giớihạnBài 10 (Phú ... b1 b0 i 1 i 1 n1 b2 n Vậy giớihạndãy cho Nhận xét Bàitoán có hình thức tương tự nhiều toángiớihạndãysố xuất năm gần từ dãysố xn suy giớihạndãy yn khác xác định n tổng...
... xn có giớihạn Tính giớihạnBài (Hà Nam, vòng 2) xn Cho dãysố thực (xn) thỏa mãn: x1 , xn1 với n nguyên dương xn a Chứng minh dãysố có giớihạn tính giớihạn b Tìm số hạng tổng ... hội tụ giớihạn cần tìm lim un Nhận xét Bàitoán thực yêu cầu trực tiếp giớihạndãy dùng thêm hai dãy gợi ý để việc lập luận dễ dàng cho bạn tiếp xúc với dạng toán tìm giớihạnBài 10 (Phú ... b1 b0 i 1 i 1 n1 b2 n Vậy giớihạndãy cho Nhận xét Bàitoán có hình thức tương tự nhiều toángiớihạndãysố xuất năm gần từ dãysố xn suy giớihạndãy yn khác xác định n tổng...
... m Thì dãysố có giới hạn: Để chứng minh dãysốgiớihạn ta sử dụng cách sau: Cách 1: Chứng minh { u n } không thoả mãn nguyên lý giớihạn Cách 2: Chỉ hai dãy có giớihạn khác Cách 3: Với dãy ... Không có giớihạn hữu hạn Giải: Đâydãysố cho công thức truy hồi Mặt khác giớihạndãy có nên để chứng minh dãy không giớihạn ta sử dụng cách chứng minh: Giả sử dãy có giớihạn hữu hạn, sau ... nghiên cứu giải toán chẳng hạn: Sáng tạo toán học, Giải toán nào, Toán học suy luận có lý tác giả G Pôlia, Tâm lý lực toán học học sinh tác giả Krutexki, Chủ đề giớihạndãysốgiớihạn hàm số...
... I, chuyển qua giớihạn biểu thức xn+1 = f(xn), ta suy L = f(L) (VMO 2013) Cho dãysố {an} xác định a1 = a n +1 = − an + với n ≥ an Chứng minh dãysố có giớihạn hữu hạn tìm giớihạn (VMO 2005) ... tìm giớihạn n dần đến vô (VMO 2009) Cho dãysố (xn) xác định x1 = 1/2, x n = n ≥ Chứng minh dãy (yn) với y n = ∑ k =1 x n −1 + x n −1 + x n −1 với n có giớihạn hữu hạn n ∞ tìm giới xk hạn ... Chứng minh dãysố {xn} có giớihạn hữu hạn n tiến đến dương vô (Bà Rịa Vũng Tàu 2009) Cho dãysố xác định x1 = 1, x n +1 = 2( x + 1) n − 2008 Chứng minh {xn} có giớihạn hữu hạn n dần đến vô 7* Cho...
... cho thầy cô Các em giải toán nhầm lẫn, cách trình bày vòng vo dài dòng Đặc biệt em ngại giải toán nâng cao * Thực trạng giáo viên: Trong thực tế dạy dạng toándãysốToán lớp có toán cụ thể thầy ... tự 3) Bài 5: Cho dãysố 3,18,48,93,153,… a) Tìm số hạng thứ 100 dãy b) Số 11703 số hạng thứ dãysố ? ( Các bước giải tương tự song lưu ý khoảng cách số liền kề không nên phải vận dụng cách tính ... (Dãy số cách đơn vị) b) Mỗi số hạng dãysố thứ tự nhân với số thứ tự cộng thêm c) Mỗi số hạng liền sau số hạng liền trước trừ 20 trừ số thứ tự dãysố d) Dãysố cách đơn vị, số chia cho dư Bài 2:...