các bài toán bất đẳng thức bunhiacopxki

... LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI Có thể nói tằng bài toán bất ñằng thức nói chung và bài toán tìm GTNN, GTLN nói riêng là một trong nhửng bài toán ñược quan tâm ñến nhiều ở các kỳ thi Học sinh giỏi, tuyển ... Bộ GD – ðT. Trong kỳ thi tuyển sinh ðại học thì bài toán bất ñẳng thức là bài toán khó nhất trong ñề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất ñẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh ... trong bài toán mở ñầu là một ví dụ. ðể giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị ñặc biệt là các trường hợp dấu ñẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên ñề “Chọn ñiểm rơi trong giải toán bất ñẳng

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:21

... dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 12 0 và 1 Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành... bất đẳng thức đúng 2(x y)2(y z )2(z x )2 12xyz(x y)(y z )(z x ) 2x 2y 2z 2 0 Bài toán ... 35 Bài toán được chứng minh xong Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c 1 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có VT 2 3 a(b 1) b(c 1) c(a 1) Như vậy, bất đẳng thức ... bất đẳng thức AM-GM 2 ( 1) 2 1 1 ( 1) ( 1) . 22 nn i j i j i j n i j n n n n n a a a a Bài toán được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12 1. n a aa Cách 2. Giả sử bất

Ngày tải lên: 28/10/2014, 15:55

... hướng tiếp cận khác cho bài toán này. Mặc nhiên dễ thấy rằng đây là một bất đẳng thức hoán vị, mà như ta đã biết t hì bất đẳng thức hoán vị thường khó xử lí hơn so với bất đẳng thức đối xứng vì thế ... ý tưởng của ta sẽ tìm cách đưa bất đẳng thức này về dạng đối xứng. Hai công cụ để giúp ta thực hiện công việc này chính là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và AM-GM. Bất đẳng thức này hoán vị là do ... đương với xy + yz + zx ≥ 3 Bất đẳng cuối luôn đúng theo bất đẳng thức AM − GM Bài toán được chứng minh xong Cách 3 Để ý rằng, theo bất đẳng thức AM-GM dạng 2xy ≤ x2 + y 2 ,

Ngày tải lên: 24/01/2015, 19:14

... phân loại thì có thể phân các bài toán làm 2 loại : bài toán chuẩn và bài toán không chuẩn. Bài toán chuẩn là bài toán có thể được giải bằng cách áp dụng trực tiếp các quy tắc mà người giải ... hai bất đẳng thức cùng chiều, được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d Chú ý: Không được trừ từng vế hai bất đẳng thức cùng ... toán bất đẳng thức đại số Các BĐT kinh điển (BĐT AM - GM (BĐT giữa trung... hóa bài toán 2.1.5 ta lại được các bài toán khác - Chọn b1 = b2 = = bn = 1 : Bài toán 2.1.5

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:21

... đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1.1 Các bất đẳng thức kinh điển 18 2.1.2 Các bất đẳng thức đại số 26 2.2 Sử dụng ... tập môn toán nhà trường phổ thông Bất đẳng thức chiếm vị trí vô quan trọng Bất đẳng thức có mặt hầu hết phân môn Toán: Số học, Đại số, Giải tích, Lượng giác Hình học Các toán bất đẳng thức quyến ... trong các bài toán bất đẳng thức 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Một trong những ứng dụng của hàm lồi là chứng minh các bất đẳng thức sơ cấp

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:30

... §1: CÁC B T NG TH C i NG TH C PH CH NG MINH B T A B T Thay NG TH C I X NG Bài 1: Cho s th c x, y thay đ i th a x2  y2  Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u   th c P  x3  y3  3xy Bài ... f  t   7 t = -2 nên minP = -  2  2,2 x  y  Bài 2: Cho x  y  th a u ki n x  y  Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P  xy  Bài gi i  x y     Ta có  xy   P  f t   t ... Khi x  1; y  Bài 3: Cho a , b  th a mãn  a  b2   a 2b2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P a b   b 1 a 1 a  b2  Ta có a b   a  b    a  b   ab  a  b 2 Bài gi i 2 a  b2

Ngày tải lên: 10/08/2016, 14:40

... môn Toán 1.1.4 Vị trí vai trò toán bất đẳng thức 19 1.2 Tổng quan bất đẳng thức 20 1.2.1 Định nghĩa bất đẳng thức: 20 1.2.2 Tính chất bất đẳng thức 21 1.2.3 Các bất ... SINH THPT QUA CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC 26 2.1 Tăng cƣờng hệ thống chứng minh số bất đẳng thức thƣờng dùng 26 2.2 Chú trọng việc phân tích tìm lời giải toán bất đẳng thức thông qua ... trò của bài toán bất đẳng thức Giáo sƣ Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ “ Các nhà toán học thƣờng làm việc với bất đẳng thức nhiều hơn đẳng thức Đối

Ngày tải lên: 09/11/2016, 16:50

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , , an số thực ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... (Darij Grinberg) Bài 74: Cho số thực a, b, c, x, y, z Chứng minh bất đẳng thức sau: x  ay  bz  a  b cyc (Rumanian TST) Bài 75: Cho trước số thực a, b Chứng minh bất đẳng thức sau với x, y,

Ngày tải lên: 25/11/2016, 23:05

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , , an số thực ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... (Darij Grinberg) Bài 74: Cho số thực a, b, c, x, y, z Chứng minh bất đẳng thức sau: x  ay  bz  a  b cyc (Rumanian TST) Bài 75: Cho trước số thực a, b Chứng minh bất đẳng thức sau với x, y,

Ngày tải lên: 30/03/2017, 18:54

... a‘ <a’ O<a<l 3 Các bất đẳng thức thường gặp * Bdt dang thite Cauchy Néu a, a ,a,20(2<ne Z) thi: n Dau "=" <> a; = a= = A Trang 4 * Bất đẳng thức Bunhiacopski Nếu ... LUYỆN THI DAI HOC VA CAO BANG e NHIỀU BÀI TỐN ĐƯỢC GIẢI NHIỀU CÁCH HAY VÀ MỚI e GIỚI THIỆU CÁC ĐỀ THỊ TRẮC NGHIỆM Trang 3 CÁC KIẾN THỨC CĂN BẢN CẦN NHỚ 1 Định nghĩa a>b @ a-b>0 «» b-as0 ... TUYỂN TẬP CÁC BÀI TỐN BAT DANG THUC VA CUC TRI TIRONG CAC BE THI TUYEN SINH BAI HOC & CAO BANG © TẤT CẢ CÁC ĐỀ THỊ ĐỀU ĐƯỢC PHÂN LOẠI CHI TIẾT e LUYỆN THI DAI HOC VA CAO BANG e NHIỀU BÀI TỐN

Ngày tải lên: 09/04/2017, 11:45

...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được: ... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10

Ngày tải lên: 11/08/2019, 22:24

... Latex hóa:Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo huyện Phong Thổ tỉnh Lai Châu TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRÍCH ĐỀ THI HSG 12 TỈNH LÀO CAI 2016-2017 Câu Cho số ... + z2 = Chứng minh 1 + + − ( x + y + z) ≥ x y z Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: + 4x ≥ x + 4y ≥ y + 4z ≥ z Cộng bất đẳng thức vế theo vế, ta có: 1 + + + ( x + y + z) ≥ 12 (1) x y z Ta lại ... = f (2) nên f ( x) max = { f (1) ; f (4)} Và f (4) = Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta được: g ( x) = x + Vậy f ( x) max = Đẳng thức xảy x = Trích đề thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017-2018 Câu 41

Ngày tải lên: 08/10/2019, 22:54

... DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH 27 iii 2.1 Một số kiến thức phương pháp tọa độ tốn bất đẳng thức bất phương trình……………………………………………………….……… ... kiến thức bất đẳng thức nội dung hay khó đối vớiHS mà đề thi HS giỏi, đề thi đại học thường có tốn bất đẳng thức đòi hỏi HS phải có khả tư lực giải tốn định Tuy nhiên kiến thức bất đẳng thức ... thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình 30 2.2.1 Khai thác ứng dụng phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức theo định hướng rèn luyện tư sáng tạo

Ngày tải lên: 15/10/2019, 16:07

... minh bất đẳng thức Đến ta có cách chứng minh bất đẳng thức sau • Cách Để loại bỏ bậc hai trường hợp biểu thức dấu viết dạng tổng, ta thường dùng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz Chú ý đến dấu đẳng ... viết lại bất đẳng thức thành ( a + b + c) a b c + + ≥ b + c c + a a + b 2( ab + bc + ca) Đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức Do bất bất đẳng thức chứng minh Bài 81 Cho ... ( )( ) + y2 ≥ ab + xy ⇔ a2 + x2 b2 + y2 ≥ ( ab + xy ) Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức ta 1 x + + y2 + + z2 + ≥ y z x 2   ( x + y + z )

Ngày tải lên: 19/12/2019, 08:26

...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được: ... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:33

... minh bất đẳng thức Đến ta có cách chứng minh bất đẳng thức sau • Cách Để loại bỏ bậc hai trường hợp biểu thức dấu viết dạng tổng, ta thường dùng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz Chú ý đến dấu đẳng ... viết lại bất đẳng thức thành ( a + b + c) a b c + + ≥ b + c c + a a + b 2( ab + bc + ca) Đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức Do bất bất đẳng thức chứng minh Bài 81 Cho ... ( )( ) + y2 ≥ ab + xy ⇔ a2 + x2 b2 + y2 ≥ ( ab + xy ) Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức ta 1 x + + y2 + + z2 + ≥ y z x 2   ( x + y + z )

Ngày tải lên: 11/04/2020, 08:10

... 2009 2 0 Bất đẳng thức cuối Vậy b|i to{n chứng minh Đẳng thức xẩy a  b  c b) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với   a  b 2a  b Đặt c  b , b  nên ta c  , bất đẳng thức viết ...   a b c  Do bất đẳng thức trở thành     0  bc c a a  b  Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Vậy b|i to{n chứng minh Câu 271: [TS10 Chuyên Lam Sơn, 2009-2010] Cho biểu thức P  a  b2 ... Tailieumontoan.com  Sưu tầm BẤT ĐẲNG THỨC VÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019 Thanh Hóa, tháng năm 2019 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN

Ngày tải lên: 15/06/2020, 15:45

... đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1.1 Các bất đẳng thức kinh điển 18 2.1.2 Các bất đẳng thức đại số 26 2.2 Sử dụng ... tập môn toán nhà trường phổ thông Bất đẳng thức chiếm vị trí vô quan trọng Bất đẳng thức có mặt hầu hết phân môn Toán: Số học, Đại số, Giải tích, Lượng giác Hình học Các toán bất đẳng thức quyến ... giải tích toán bất đẳng thức Nội dung khóa luận gồm chương: - Chương 1: Các kiến thức bổ trợ Chương trình bày kiến thức cần thiết cho việc nghiên cứu phương pháp chứng minh bất đẳng thức chương

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:33

... DỤC - ĐÀO TẠO HOẰNG HOÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HƯỚNG GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: Nguyễn Thị Hương Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THCS Hoằng Thắng ... quyếá́t cáá́c bàề̀i toáá́n bấá́t đẳng thứá́c” 1.2 Mụệ̣c đíá́ch nghiên cứá́u: Đểả̉ giúp họệ̣c sinh có cáá́i nhìn tổng quáá́t vềề̀ giảả̉i toáá́n bấá́t đẳng thứá́c Rèn cho họệ̣c sinh ... giảả̉i bấá́t đẳng thứá́c, tạệ̣o đượệ̣c lòng say mê sáá́ng tạệ̣o, ngàề̀y càề̀ng tựệ̣ tin, khơng cịn tâm lý ngạệ̣i ngùng đốá́i vớá́i việệ̣c giảả̉i bàề̀i toáá́n bấá́t đẳng thứá́c

Ngày tải lên: 25/07/2020, 20:31