các bài toán bất đẳng thức trong tam giác

... Latex hóa:Vũ Ngọc Thành Vàng Pheo huyện Phong Thổ tỉnh Lai Châu TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRÍCH ĐỀ THI HSG 12 TỈNH LÀO CAI 2016-2017 Câu Cho số thực ... + z2 = Chứng minh 1 + + − ( x + y + z) ≥ x y z Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: + 4x ≥ x + 4y ≥ y + 4z ≥ z Cộng bất đẳng thức vế theo vế, ta có: 1 + + + ( x + y + z) ≥ 12 (1) x y z Ta lại ... z) ≥ 2(1 + Cộng theo vế bất đẳng thức ta được: x y + xz + yz ≥ + ! x2 + + y2 + + z2 + đpcm Có thể chứng minh cách đặt x = tan A , y = tan B, z = tan C với A, B, C góc tam giác nhọn Khi bđt trở

Ngày tải lên: 08/10/2019, 22:54

... minh bất đẳng thức Đến ta có cách chứng minh bất đẳng thức sau • Cách Để loại bỏ bậc hai trường hợp biểu thức dấu viết dạng tổng, ta thường dùng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz Chú ý đến dấu đẳng ... viết lại bất đẳng thức thành ( a + b + c) a b c + + ≥ b + c c + a a + b 2( ab + bc + ca) Đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức Do bất bất đẳng thức chứng minh Bài 81 Cho ... TÀI LIỆU TOÁN HỌC 90 Website:tailieumontoan.com TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Trong kì thi học sinh giỏi mơn Toán cấp, nội dung bất đẳng thức giá

Ngày tải lên: 19/12/2019, 08:26

... minh bất đẳng thức Đến ta có cách chứng minh bất đẳng thức sau • Cách Để loại bỏ bậc hai trường hợp biểu thức dấu viết dạng tổng, ta thường dùng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz Chú ý đến dấu đẳng ... viết lại bất đẳng thức thành ( a + b + c) a b c + + ≥ b + c c + a a + b 2( ab + bc + ca) Đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức Do bất bất đẳng thức chứng minh Bài 81 Cho ... TÀI LIỆU TOÁN HỌC 90 Website:tailieumontoan.com TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Trong kì thi học sinh giỏi mơn Toán cấp, nội dung bất đẳng thức giá

Ngày tải lên: 11/04/2020, 08:10

... 2009 2 0 Bất đẳng thức cuối Vậy b|i to{n chứng minh Đẳng thức xẩy a  b  c b) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với   a  b 2a  b Đặt c  b , b  nên ta c  , bất đẳng thức viết ...   a b c  Do bất đẳng thức trở thành     0  bc c a a  b  Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Vậy b|i to{n chứng minh Câu 271: [TS10 Chuyên Lam Sơn, 2009-2010] Cho biểu thức P  a  b2 ... Tailieumontoan.com  Sưu tầm BẤT ĐẲNG THỨC VÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019 Thanh Hóa, tháng năm 2019 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI

Ngày tải lên: 15/06/2020, 15:45

... (a+b)2 +c2 = − 2c(a+b) (a+b)2+c2 nên bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức Bài 8. Bài toán chứng minh xong Bài 11. Chứng minh bất đẳng thức sau 3(x2 −x+ 1)(y2−y+ 1)≥2(x2y2−xy+ ... raf(z)≥0, ∀z. Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy khix=y=z = 1. Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức AM −GM ta có 3(x+y+z)≤ (x+y+z) 2+ 9 2 , nên ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh 2xyz+ ... (ab+bc+ca) (c+a)(c+b) ≥0 Vậy bất đẳng thức cuối ln đúng, tốn chứng minh xong Đẳng thức xảy khia =b =c= 3. Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a+b+c)2 ab+bc+ca ≥

Ngày tải lên: 08/02/2021, 23:07

... đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1.1 Các bất đẳng thức kinh điển 18 2.1.2 Các bất đẳng thức đại số 26 2.2 Sử dụng ... tích, Lượng giác Hình học Các toán bất đẳng thức quyến rũ niềm say mê người yêu toán Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức, ứng dụng Giải tích để chứng minh bất đẳng thức xem phương pháp nhiều ... minh bất đẳng thức (17) theo nhiều cách khác : Cách : Theo bất đẳng thức Bernoulli k 1 t k t t k t t t k k k Từ suy điều phải chứng minh Cách 3: Theo bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:30

... C? ?TRONG? ?TAM? ?GIÁC 2.1 THệ D MINH H A 2.2 CÁC B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC GịC TRONG C A TAM GIÁC 2.3 M T S B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC C NH C A TAM GIÁC 2.4 M T S H TH C KHÁC TRONG TAM GIÁC PH ... th c v ph i ch = , = = hay tam giác ABC tam giác vuông cân V y b t đ ng th c (2.4.1.1) đ c ch ng minh 2) Cho tam giác ABC, g i a , b, c ( a  b  c ) ba c nh c a tam giác th a mãn  a  b  c ... th c (2.3.5) đ c ch ng minh 2.4 M TăS ăH ăTH CăKHÁC? ?TRONG? ?TAM? ?GIÁCă BƠiă2.4.1 1) Cho tam giác ABC G i 1  BAC ,   ABC ,   BCA ba góc tam giác th a mãn     Khi y 77 Thang Long University

Ngày tải lên: 17/08/2016, 15:58

... a‘ <a’ O<a<l 3 Các bất đẳng thức thường gặp * Bdt dang thite Cauchy Néu a, a ,a,20(2<ne Z) thi: n Dau "=" <> a; = a= = A Trang 4 * Bất đẳng thức Bunhiacopski Nếu ... LUYỆN THI DAI HOC VA CAO BANG e NHIỀU BÀI TỐN ĐƯỢC GIẢI NHIỀU CÁCH HAY VÀ MỚI e GIỚI THIỆU CÁC ĐỀ THỊ TRẮC NGHIỆM Trang 3 CÁC KIẾN THỨC CĂN BẢN CẦN NHỚ 1 Định nghĩa a>b @ a-b>0 «» b-as0 ... TUYỂN TẬP CÁC BÀI TỐN BAT DANG THUC VA CUC TRI TIRONG CAC BE THI TUYEN SINH BAI HOC & CAO BANG © TẤT CẢ CÁC ĐỀ THỊ ĐỀU ĐƯỢC PHÂN LOẠI CHI TIẾT e LUYỆN THI DAI HOC VA CAO BANG e NHIỀU BÀI TỐN

Ngày tải lên: 09/04/2017, 11:45

... triển toán dãy phân số viết theo quy luật thành toán bất đẳng thức tất yếu để em giải tập bất đẳng thức cách dễ dàng, hiệu “Phát triển toán dãy phân số viết theo quy luật thành toán bất đẳng thức ... thành toán bất đẳng thức cách thành thục, thực giải tập bất đẳng thức cách dễ dàng với thái độ hứng thú có hiệu - Học sinh biết phát triển toán dãy phân số viết theo quy luật thành toán bất đẳng thức ... biểu thức viết dạng dãy phân số viết theo quy luật dùng kết để lập luận chứng minh toán bất đẳng thức mà đề yêu cầu + em để chứng minh toán bất đẳng thức dạng cần tính vế bất đẳng thức mà biểu thức

Ngày tải lên: 14/10/2017, 10:31

... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10 Chuyên ...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được:

Ngày tải lên: 11/08/2019, 22:24

... DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH 27 iii 2.1 Một số kiến thức phương pháp tọa độ tốn bất đẳng thức bất phương trình……………………………………………………….……… ... SINH GIỎI LỚP 10 THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC ... thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình 30 2.2.1 Khai thác ứng dụng phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức theo định hướng rèn luyện tư sáng tạo

Ngày tải lên: 15/10/2019, 16:07

... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10 Chuyên ...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được:

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:33

... đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1.1 Các bất đẳng thức kinh điển 18 2.1.2 Các bất đẳng thức đại số 26 2.2 Sử dụng ... tích, Lượng giác Hình học Các toán bất đẳng thức quyến rũ niềm say mê người yêu toán Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức, ứng dụng Giải tích để chứng minh bất đẳng thức xem phương pháp nhiều ... giải tích toán bất đẳng thức Nội dung khóa luận gồm chương: - Chương 1: Các kiến thức bổ trợ Chương trình bày kiến thức cần thiết cho việc nghiên cứu phương pháp chứng minh bất đẳng thức chương

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:33

... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10 Chuyên ...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được:

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:26

... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10 Chuyên ...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được:

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:57

... 1 Website: Tailieumontoan.com ĐÁP ÁN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ TRONG ĐỀ CHUN MƠN TỐN GIAI ĐOẠN 2009-2019 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: [TS10 Chuyên ...    a  b  c     ab  bc  ca Đẳng thức cuối theo giả thiết, phép biến đổi l| tương đương, đẳng thức cho chứng minh 2) Với x, y dương ta có bất đẳng thức:   x2  y   x  y  (*) 11 ... giá trị nhỏ biểu thức: P    x  1  y    z   2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có: 1 11 1 (*)  2     2  a b   a  b 2 a b Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được:

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:46