các bài tập về bất đẳng thức

... Cộng vế với vế bất đẳng thức rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a  3b  b  2c  a  Đẳng thức xảy khi: b  3c  c  2a  b  a  b  c c  3a  a  2b  c  Vận dụng bất đẳng thức Bài 2: Cho ba ... Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu ... x, y, z có vai trị bình đẳng Dự đốn dấu xảy chúng Giải: Áp dụng bất đẳng thức (7) ta có : Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết

Ngày tải lên: 30/04/2021, 02:29

... pháp luật, biểu mẫu miễn phí 50 Bài tập bất đẳng thức a ≥31 S= a+ a Giải: 8a a 24 a 10 S = a+ = +( + )≥ +2 = a 9 a ≥a 9 a Bài 2: Cho , tìm giá S = a + trị nhỏ a2 Bài 1: Cho , tìm giá trị nhỏ Giải: ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c p − a + p − b + ... dpcm b −1 b −1 c −1 c −1 Bài 18: Cho a, b, c > 0, chứng ming rằng: Giải: 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  cộng ba bất 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ đẳng thức a b b a + 2b b c

Ngày tải lên: 29/08/2016, 10:21

... Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam

Ngày tải lên: 04/10/2016, 13:11

... Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn 50 Bài tập bất đẳng thức: Bài 1: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 8a a 24 a 10 = +( + )≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... ≥ 2013 ( a + b ) 2 Bài 44 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = ( x − 1) + ( x − 3) + ( x − 1) 4 ( x − 3) Giải: Cách 1: 11 Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn Cách : A = ( x − 1)

Ngày tải lên: 05/03/2017, 16:56

... minh bất đẳng thức định hướng thứ hai ta nghĩ đến dựa vào bất đẳng thức suy bất đẳng thức cần chứng minh +) Dựa vào giả thiết tốn ( a ≥ b≥ ) bất đẳng thức cần chứng minh ta nghĩ đến bất đẳng thức ... 1) ( t − 1) ≥ Định hướng Nếu nhìn nhận bất đẳng thức cần chứng minh có dạng bất đẳng thức đối xứng dạng bất đẳng thức ta chứng minh ( 1) theo cách sau: Cách Đặt S = a + b; P = ab; S , P ≥ 0; ... hóa.[2] Ví dụ Từ bất đẳng thức Cauchy hai số khơng âm: “Với a, b ≥ ta a+b ≥ ab Đẳng thức xảy a = b ” bất đẳng thức có a+b+c ≥ abc Cauchy ba số khơng âm: “Với a, b, c ≥ ta có Đẳng thức xảy a = b

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:34

... Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a  , tìm giá trị nhỏ S  a  8a a 24 a 10  (  ) 2  a 9 a 9 a Giải: S  a  Bài 2: Cho a  , tìm giá trị nhỏ S  ... Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: a  b   ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... dpcm b 1 b 1 c 1 c 1 Bài 18: Cho a, b, c > 0, chứng ming rằng: 1 1      3    a b c  a  2b b  2c c  2a  Giải: 1 1 1    ;    ;    cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a 

Ngày tải lên: 28/08/2017, 14:23

... chứng minh bất đẳng thức giải tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức III- Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng phương pháp tìm tòi lời giải toán bất đẳng thức, cực trị liên quan đến bất đẳng thức Cauchy ... ≥ ab Dấu “=” xảy a = b - Bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm: - Bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm: a +b+c ≥ abc Dấu “=” xảy a = b = c * Một số hệ bất đẳng thức đơn giản hay dùng: - ... PHÒNG GD&ĐT NHƯ THANH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG XẢY RA Ở BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ TÌM LỜI GIẢI BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG

Ngày tải lên: 14/10/2017, 10:28

... Cộng vế với vế bất đẳng thức rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a  3b  b  2c  a  Đẳng thức xảy khi: b  3c  c  2a  b  a  b  c c  3a  a  2b  c  Vận dụng bất đẳng thức Bài 2: Cho ba ... Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm 2015 Lưu hành nội bộ! TUYỂN TẬP 200 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NĂM 2015 - Tài liệu ... Email: caotua5lg3@gmail.com 100 tập bất đẳng thức có lời giải chi tiết.pdf Tuyển tập 100 tập Bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm 2015 1 1 1    33 ( đẳng thức xảy   ) x y z x y z xyz x

Ngày tải lên: 10/05/2019, 10:01

... nhỏ Bất đẳng thức Định nghĩa: Giả sử a b hai số thực, mệnh đề " a  b "," a  b "," a  b "," a  b " gọi bất đẳng thức Một bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức ... Trang 5/5 Cải tiến cách xây dựng hệ thống câu hỏi tập Bất đẳng thức chương trình Đại số 10 theo hướng phát triển lực học sinh PHỤ LỤC PHẦN LÝ THUYẾT VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I Bất đẳng thức giá trị lớn ... 3: Kết luận max f  M II Các tính chất bất đẳng thức Trong chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, thường sử dụng tính chất sau bất đẳng thức: a  b b  c  a  c

Ngày tải lên: 07/11/2019, 06:39

... nhỏ Bất đẳng thức Định nghĩa: Giả sử a b hai số thực, mệnh đề " a  b "," a  b "," a  b "," a  b " gọi bất đẳng thức Một bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức ... Trang 5/5 Cải tiến cách xây dựng hệ thống câu hỏi tập Bất đẳng thức chương trình Đại số 10 theo hướng phát triển lực học sinh PHỤ LỤC PHẦN LÝ THUYẾT VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I Bất đẳng thức giá trị lớn ... 3: Kết luận max f  M II Các tính chất bất đẳng thức Trong chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, thường sử dụng tính chất sau bất đẳng thức: a  b b  c  a  c

Ngày tải lên: 09/11/2019, 21:02

... nhỏ Bất đẳng thức Định nghĩa: Giả sử a b hai số thực, mệnh đề " a > b "," a < b "," a ≥ b "," a ≤ b" gọi sai bất đẳng thức Một bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức ... Trang 5/5 Cải tiến cách xây dựng hệ thống câu hỏi tập Bất đẳng thức chương trình Đại số 10 theo hướng phát triển lực học sinh PHỤ LỤC PHẦN LÝ THUYẾT VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I Bất đẳng thức giá trị lớn ... 3: Kết luận max f = M II Các tính chất bất đẳng thức Trong chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức, thường sử dụng tính chất sau bất đẳng thức: a > b b > c ⇒ a > c

Ngày tải lên: 11/11/2019, 10:19

... Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn 50 Bài tập bất đẳng thức: Bài 1: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 8a a 24 a 10 = +( + )≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a2 ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... chứng minh rằng: cộng ba bất đẳng thức =>đpcm Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn 36 + + ≥ a b c a+b+c Giải: ( + + 3) 36 + + ≥ = a b c a+b+c a+b+c Bài 20: Cho a,b,c,d>0 chứng

Ngày tải lên: 18/05/2020, 21:42

... b2 (Bất đẳng thức a b nên a b a2 b2 ) Cách (1) a3 2a2b ab2 b3 2ab2 a2b aa b2 ba b2 Định hướng Để chứng minh bất đẳng thức định hướng thứ hai ta nghĩ đến dựa vào bất đẳng thức suy bất đẳng thức ... ( a b ) bất đẳng thức cần chứng minh ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy Tùy thuộc vào khả vận dụng khéo léo bất đẳng thức Cauchy học sinh mà em chứng minh theo sau: Cách Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ... học giải tập toán phần bất đẳng thức trường THPT Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài tập trung tìm hiểu giải pháp để nâng cao chất lượng dạy học giải tập toán phần bất đẳng thức trường

Ngày tải lên: 25/07/2020, 20:18

... 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a Giải: S =a+ 8a a 24 a 10 = +( + )≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: a2 6a a a 12 a a 12 Giải: S = ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: a + b2 + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... dpcm b −1 b −1 c −1 c −1 Bài 18: Cho a, b, c > 0, chứng ming rằng: 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a +

Ngày tải lên: 14/03/2021, 22:11

... cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số 2.3 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Kết luận chương ... minh bất đẳng thức ta sử dụng bất đẳng thức hàm lồi, nhiên có bất đẳng thức muốn chứng minh ta phải phối hợp với bất đẳng thức khác Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A  cos B  cos C  Bài ... (a )  f (b)  f (c)  Vậy ta có điều phải chứng minh Bài tập đề nghị 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Định lí 1 (Bất đẳng thức Jensen) Cho hàm số f ( x ) xác định khoảng ( a; b)

Ngày tải lên: 17/03/2021, 00:01

... Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam

Ngày tải lên: 30/03/2021, 14:17

... 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a �3 , tìm giá trị nhỏ S  a  a Giải: S a 8a a 24 a 10  (  )� 2  a 9 a 9 a Bài 2: a2 6a a a 12 a a 12 Giải: S  ...  y  3z � x  y  3z  �  24 51 3  21 Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: a  b  �ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... dpcm b 1 b 1 c 1 c 1 Bài 18: Cho a, b, c > 0, chứng ming rằng: 1 1 � �   �3 �   � a b c �a  2b b  2c c  2a � Giải: 1 1 1   � ;   � ;   � cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a  2b

Ngày tải lên: 03/04/2021, 18:35