... b c 3+ + =CÁC BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho ... 1P x y 1 zx y z= + + + + Bài 26. Cho x,y,z là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của : 2 2 22 2 2x y zAx 2yz y 2zx z 2xy= + ++ + + Bài 27. Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn ... ≤ + + Bài 24. Cho x,y,z là các số dương , chứng minh rằng : 3x y z x y z1 1 1 2 1y z xxyz + + + + + ≥ + Bài 25. Cho x,y,z là các số...
... cấp cao 2.2. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài cácbấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... thông qua cácbàitậpvềbấtđẳngthức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh quan tâm (về nhận thức và vận dụng). 3. Phân loại, xây dựng hệ thống cácbàitậpvềbấtđẳngthức được ... Nhận xét: Ở các ví dụ trên để chứng minh bấtđẳngthức ta chỉ sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi, tuy nhiên có những bấtđẳngthức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với cácbấtđẳng thức khác....
... Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là ... 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaa Bài 11: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CMR: 1<−−−++abbccaaccbbaTuyển tập từ các đề thi đại học 2002-2006 Bài 12: Với a, b, c, d là 4...
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... d) D =112++xxIV .Bất đẳngthứcvề trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10=++zyx CMR: 4321++zyx Bài 2: CMR :( )( )( )( )ababbababa++++++1111222 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0 ... xét các tính chất của hàm sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bấtđẳng ... a < < +ãa b c a b < < +ãa b c A B C> > ⇔ > >VI. Cácbấtđẳngthức cơ bản :a. Bấtđẳngthức Cauchy:Cho hai số không âm a; b ta có : 2a bab+≥Dấu "="...
... Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là ... 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaa Bài 11: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CMR: 1<−−−++abbccaaccbbaTuyển tập từ các đề thi đại học 2002-2006 Bài 12: Với a, b, c, d là 4...
... sưu tầm 10 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Ta có ( )12<++=++ cbazyx (1) 9111≥++⇔zyx Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bấtđẳngthức Côsi ta có ≥++ zyx3.3xyz ... Thandieu2 sưu tầm 6 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Giải:a) abba ≥+422abba 4422≥+⇔04422≥+−⇔ baa( )022≥−⇔ ba (bất đẳngthức này luôn đúng)Vậyabba ≥+422 ... ỳng . Vy ta cú iu phi chng minhã S dụng một số bấtđẳngthức cổ điển thông dụng:Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 2 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị a) xyyx 222≥+ b) xyyx≥+22...
... phân loại các học sinhkhá, giỏi. Từ trước tới nay cũng đã có rất nhiều sách viết vềbấtđẳng thức, córất nhiều đề thi các cấp có bài toán bấtđẳng thức, nhưng cácbài toán bất đẳngthức dù có ... Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.3.4. Từ 3.3 ta dễ dàng có được bấtđẳngthức 3.4: 3.5. Từ 3.1 kết hợp với cách chứng minh 3.3 ta có được bấtđẳngthức 3.5 3.6. Từ 3.5 ta có được bấtđẳngthức ... acnancnnn)1(11+≥+++Cộng theo từng vếcácbấtđẳngthức ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba ==.2.6. Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n + 1 số dương 12111111,,...
... với Q là nhóm cộng các số hữu tỷ.3 ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaTS Trần HuyênNgày 30 tháng 12 năm 2004 Bài 6. CácBàiTậpVề Nhóm Đẳng CấuTheo định ... M∗nvà M1nlà tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định thức bằng 1. Chứng minh rằngM∗n/M1n∼=(R∗, ·).6) Cho f : (R, +) → (R∗, ·) là đẳng cấu nhóm. ... X, Y là đẳng cấu với nhau ta có thể thiết lập một ánh xạ đẳng cấu từ X tới Y hay từ Y tới X hoặc có thể thiết lập các ánh xạ đẳng cấu từ X, Y tới mộtnhóm thứ ba.Ví dụ 1: Cho tập hợp các ma trận...
... thức Bunhiacốpxki với bốn số thực.4. BTVN:-Ôn tập lại cácdạng toán của bài. -Bài tập 20 có thể làm theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳng ... thức Bunhiacốpxki.Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Tiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)I. Mục tiêu1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bấtđẳngthức (BĐT), nắm vững các tính chất của BĐT, nắm vững các ... lại cácbấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?) -Bài đọc thêm vềBất đẳng...
... tại đẳng cấu˜f :Z/nZ∼=anVậy mọi nhóm cyclic cấp n đều đẳng cấu với Znvà do vậy chúng đẳng cấu với nhau.Ví dụ 5: Trong nhóm nhân C∗ các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất cả các ... M∗nvà M1nlà tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định thức bằng 1. Chứng minh rằngM∗n/M1n∼=(R∗, ·).6) Cho f : (R, +) → (R∗, ·) là đẳng cấu nhóm. ... m.qn=mn.q = f(mn). Vậy f = g.Do vậy, ϕ là đẳng cấu.Ngoài cách thiết lập cácđẳng cấu trực tiếp giữa hai nhóm đôi khi để chứng minh hai nhóm đẳng cấu với nhau trong trường hợp một nhóm được...
... 1122f x fa Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀBẤTĐẲNGTHỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ... c Theo bấtđẳngthức Holder ta có: S3.P(a +b +c)4 S3(a +b +c)2 = 1S1 Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a1, a2, ... an) Theo bấtđẳngthức Holder ta có : A2B(a1 + a2 + + an)3 = 1 Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1- 21 2 na a a1nnn do đó 1nAn Đẳngthức xáy...