... – ĐT : 097 6566882 2 2 2a b c 3+ + =CÁC BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b 9 a b c+ ... THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 097 6566882 Bài 38 . 32 2x y 1 x y 5x xy 4 y xy 4 12+ + + + =+ + + + + = Bài 39 . 10 10 4 4x yxyy xx y 8x y+ =+ = Bài 40. 2323x 1 ... bc ca) abc+ ≥− + + Bài 8. Cho a,b,c là các số dương , chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2a b c b c ab c c a a b b c c a a b+ + ≥ + ++ + + + + + Bài 9. Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [0;1],...
... cấp cao 2.2. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài cácbấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... thông qua cácbàitậpvềbấtđẳngthức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh quan tâm (về nhận thức và vận dụng). 3. Phân loại, xây dựng hệ thống cácbàitậpvềbấtđẳngthức được ... Nhận xét: Ở các ví dụ trên để chứng minh bấtđẳngthức ta chỉ sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi, tuy nhiên có những bấtđẳngthức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với cácbấtđẳng thức khác....
... Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là ... abccba+≥+++++13111111333 Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0≥+yx Thì : yxyx++≥+++212411411 Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR: accbbaaccbba++≥++222222 Bài 10: Cho...
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... là một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... d) D =112++xxIV .Bất đẳngthứcvề trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10=++zyx CMR: 4321++zyx Bài 2: CMR :( )( )( )( )ababbababa++++++1111222 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0 ... xét các tính chất của hàm sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng...
... Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là ... abccba+≥+++++13111111333 Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0≥+yx Thì : yxyx++≥+++212411411 Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR: accbbaaccbba++≥++222222 Bài 10: Cho...
... ≠Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm 10Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Ta có ( )12<++=++ cbazyx (1) 9 111≥++⇔zyx Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bấtđẳngthức Côsi ... =1 ) (đpcm)Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 6Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Giải:a) abba ≥+422abba 4422≥+⇔04422≥+−⇔ baa( )022≥−⇔ ba (bất đẳngthức này luôn đúng)Vậyabba ... Vậy ta có điều phải chứng minh• Sử dụng một số bấtđẳngthức cổ điển thông dụng:Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 2Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị a) xyyx 222≥+ b) xyyx≥+22...
... trước tới nay cũng đã có rất nhiều sách viết vềbấtđẳng thức, córất nhiều đề thi các cấp có bài toán bấtđẳng thức, nhưng cácbài toán bất đẳngthức dù có mặt ở đâu và với tần suất như thế ... bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.1.17. Áp dụng bấtđẳngthức (1.1) ta có 2333 9 3 9 111 9 111111=+≥+++=+++++≥+++++ cbacbacbaĐây là bấtđẳngthức ... acnancnnn)1(11+≥+++Cộng theo từng vếcácbấtđẳngthức ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba ==.2.6. Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n + 1 số dương 12111111,,...
... luyện cho học sinh cách tưduy cácbài toán, từ dễ đến khó, từ đơn giãn đến phúc tạp, một số “kĩ xảo” đểgiải cácbài toán vềdạngbấtđẳngthức này. Đây là một dạng toán mà ở lớp các học sinh chưa ... lý để giải cácbài toán mànó chưa có sẵn dạng quen thuộc. Nếu có bàitập nâng cao thì làm xong bài nàochỉ biết cách làm bài đó không biết cách suy luận để chuyển về những bài toán về những dạng ... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còncủng cố cho học sinh một số kĩ năng, cách giải cácbài toán, cách phân tích các bài toán để có thể giải một số bài toán khó những được quy về...
... với Q là nhóm cộng các số hữu tỷ.3ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaTS Trần HuyênNgày 30 tháng 12 năm 2004 Bài 6. CácBàiTậpVề Nhóm Đẳng CấuTheo định ... M∗nvà M1nlà tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định thức bằng 1. Chứng minh rằngM∗n/M1n∼=(R∗, ·).6) Cho f : (R, +) → (R∗, ·) là đẳng cấu nhóm. ... nhóm X là đẳng cấu với nhóm Y (và viết X∼=Y ) nếu tồn tại một ánh xạ đẳng cấu f : X → Y . Để chỉ ra X đẳng cấu với Y theo ánh xạ f, ta viết Xf∼=Y .Quan hệ đẳng cấu trong lớpcác nhóm là...
... dấu bằng xảy ra khi nào?) -Bài đọc thêm vềBấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực.4. BTVN:-Ôn tập lại cácdạng toán của bài. -Bài tập 20 có thể làm theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn ... lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki.Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà TrưngTiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)I. Mục tiêu1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bấtđẳngthức (BĐT), nắm vững các ... (34x - 5)2 = x2 + 9 16 x2 - 340x + 25= 9 25 x2 - 340x + 25= 99 4352≥+−xHoặc có thể làm thao cách khác là áp dụng : Bất đẳngthức Bunhiacốpxki với bốn...
... tại đẳng cấu˜f :Z/nZ∼=anVậy mọi nhóm cyclic cấp n đều đẳng cấu với Znvà do vậy chúng đẳng cấu với nhau.Ví dụ 5: Trong nhóm nhân C∗ các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất cả các ... M∗nvà M1nlà tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định thức bằng 1. Chứng minh rằngM∗n/M1n∼=(R∗, ·).6) Cho f : (R, +) → (R∗, ·) là đẳng cấu nhóm. ... m.qn=mn.q = f(mn). Vậy f = g.Do vậy, ϕ là đẳng cấu.Ngoài cách thiết lập cácđẳng cấu trực tiếp giữa hai nhóm đôi khi để chứng minh hai nhóm đẳng cấu với nhau trong trường hợp một nhóm được...