... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. Các bấtđẳngthức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= +, đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bấtđẳngthức trung bình cộng , trung ... 225 253 2 3.3 3x x+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22533x =. 225 254 2 4.4 4y y+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22544y =. 25 5 2 5.5z z+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 25 5z =. Cộng...
... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. Các bấtđẳngthức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= +, đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bấtđẳngthức trung bình cộng , trung ... 32+ + ≥+ + +a b cb c c a a b. Phân tích bài toán : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCCƠBẢN TRONG COSI. Cho nnguyên và 2n ≥ ....
... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. Các bấtđẳngthức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= +, đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bấtđẳngthức trung bình cộng , trung ... 2 3 , 0x m mx m+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 23x m= 24 2 4 , 0y n ny n+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 24y n= 25 2 5 , 0z p pz p+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 25z p=...
... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. Các bấtđẳngthức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= +, đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bấtđẳngthức trung bình cộng , trung ... 2 3 , 0x m mx m+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 23x m= 24 2 4 , 0y n ny n+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 24y n= 25 2 5 , 0z p pz p+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 25z p=...
... biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh thành một bấtđẳngthức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bấtđẳngthức thông dụng được giới thiệu ở phần II. IV. Bài tập ... 2a b c d e ab ac ad ac+ + + + ≥ + + + Khi nào đẳngthức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bấtđẳngthức tương đương bằng cách biến đổi bấtđẳngthức đã cho về dạng: 2 2 2 202 2 2 2a a a ab ... minh: 4 4 4( )a b c abc a b c+ + ≥ + + 12 Chương III BẤT ĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bấtđẳngthức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2n≥) a1, a2,...
... luyện t duyvà hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bấtđẳng thức mới từ bấtđẳngthức đà biết.Từ bấtđẳngthức (I):(a b)2 0 a2 + b2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... x, y.Dấu = xảy ra khi yxba= Bất đẳngthức cuối cùng là đúng.Vậy (a2 + b2)(x2 + y2) (ax + by)2- Phơng pháp 3 : Sử dụng bấtđẳngthức đà biết+ Cách 3 : Ta có (ay - bx)2 0 ... ta nghĩ đến việc dùng bấtđẳngthứcbài toán 12 nh sau:ap1 + bp1 )()(4bpap+ = c4bp1 + cp1 a4cp1 + ap1 b4Cộng theo vế của bấtđẳngthức ta có :ap1 +...
... > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm: ... +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: 1. Cho a, b > 0 chứng minh: ++æö³ç÷èø333abab22 ... æöæöæö++³++ç÷ç÷ç÷èøèøèøxxxxxx121520345543 Khi nào đẳngthức xảy ra? 44. (Đại học khối D 2005) Cho các số dương x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: ++++++++³3333331xy1yz1zx33xyyzzx Khi nào đẳngthức xảy ra?...
... TậP CÁCBÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 http://kinhhoa.violet.vnTUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... xảy ra tại .a b c= = Bài4 3:Lời Giải: TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI...
... TậP CÁCBÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... )222.aa b≥−∑ Bài4 :Lời Giải: By AM-GM Inequality TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO...
... Cộng vế với vế cácbấtđẳngthức trên và rút gọn ta cóbấtđẳngthức (5) Đẳngthức xảy ra khi:323232a b b c ab c c a b a b cc a a b c Bài 2: Cho ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... yzy z y z z x z x . Cộng từng vế bấtđẳngthức trên ta cóbấtđẳngthức cần chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1. Bài 7: Cho 3 số thực dương a, b và c thoả: ab...
... ứng dụng cho cácbài toán trong các tam giác từ cácbài toán trên. Với tam giác ABC bất kì ta luôn có sinA, sinB, sinC là các số dương nên hoàn toàn tương tự ta cócácbấtđẳngthức về góc ... cácbài toán đó. Bài toán 1 ứng dụng khá rộng rãi vơi việc nhìn bài toán dưới góc độ khác bằng cách biến đổi các điều kiện của các biến số mở ra một lớp cácbài toán về bấtđẳngthức khá hay ... a=b=c Tiếp tục mạch suy nghĩ đó từ bấtđẳngthức 2 2 22a b c a b cb c c a a b ta suy ra bấtđẳngthức sau Bài toán 17 . Cho a,b,c là các số dương ta luôn có 2 2 22 2...