bất đẳng thức bunhiacopxki tổng quát
Bất đẳng thức Bunhiacopxki.doc
Ngày tải lên :
17/10/2013, 09:11
... http://violet.vn/tranthuquynh81
Chuyên đề: Bất đẳng thức.
Chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpxki
Bài toán 1: Cho
4
3
,,
cba
và a+b +c=3.
Chứng ...
.14
22
=+
ba
CMR:
.10)6(
2
+
ba
Chuyên đề: Bất đẳng thức cô-si - áp dụng (Tiếp theo)
* Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực trị.
+Dạng 2.1: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực ... a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
333
cbaM
++=
Bài toán 13: Cho
3
a
. Tìm giá trị nhỏ nhấ của biểu thức
a
aS
1
+=
* Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong giải phơng trình
Bài...
- 3
- 4.1K
- 87
Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
Ngày tải lên :
03/12/2013, 15:11
... bất đẳng thức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rất
nhiều về các phương pháp giải các bất đẳng thức và sử dụng các bất đẳng thức
để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bất đẳng thức ... giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bất đẳng thức đặc biệt là
bất đẳng thức Bunhiacopxki. Qua đó giúp học sinh có điều kiện hoàn thiện các
phương pháp về bất đẳng thức và rèn luyện tư duy sáng tạo ... dễ
thông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là
một bất đẳng thức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này
vào việc giải các bài toán khác thì có...
- 7
- 7.1K
- 163
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 TỔNG và bất ĐẲNG THỨC TỔNG
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
... minh bất đẳng thức tổng.
Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc
tìm
()
fn
không phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tính tổng và chứng minh một số bất
đẳng thức tổng thông dụng
A.Các dạng tổng thường gặp.
Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp:
i) Tổng đa thức:
222
123
12
n
n
++++
+++
... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa
thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều
có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức.
Ta...
- 10
- 1.6K
- 14
Tài liệu Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Bất đẳng thức (Hướng dẫn và đáp số) pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức
luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…).
3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... 2
a b c d e ab ac ad ac
+ + + + ≥ + + +
Khi nào đẳng thức xảy ra?
* Hướng dẫn:
Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng:
2 2 2 2
0
2 2 2 2
a a a a
b ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng
( )
x z
+
, chuyển
vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,…
2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ...
- 49
- 694
- 3
Tài liệu Các phương pháp tính tổng và Bất đẳng thức tổng docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 09:20
... minh bất đẳng thức tổng.
Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc
tìm
()
fn
không phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa
thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều
có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức.
Ta ... tính tổng và chứng minh một số bất
đẳng thức tổng thông dụng
A.Các dạng tổng thường gặp.
Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp:
i) Tổng đa thức:
222
123
12
n
n
++++
+++
...
- 10
- 786
- 9
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:32
... về việc sử dụng bất đẳng thức hàm lồi và định lí Roll trong
việc giải phương trình và chứng minh bất đẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ
hữu hiệu để giải các bài toán về bất phương trình ... 2008-2009
I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử:
0M ≤
Ta thực hiện các bước sau
+ Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức về dạng:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2
1 2
1 2
1 2
... 2 2
tan tan tan 1
2 2 2
A B C
+ + ≥
• Bài toán này cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức.
Giải: Xét
( )
2
f x x=
Ta có:
( ) ( )
' ''
2 ; 2 0f x x f x x= = >...
- 5
- 1.7K
- 43
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... ñiều kiện
2 2 2
3a b c+ + =
.
Tìm giá tr
ị nhỏ nhất của biểu thức
( )
2 2 2
2
ab bc ca
M
ab bc ca
+ +
=
+ +
.
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
14
( )
2 2 2
1 2 1 2
2
1 ... Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
33
301. Tìm tất cả các số nguyên dương
n
sao cho với các số thực
1 2 1 2
, , , , , , ,
n n
x x x y y y
, ta
luôn có b
ất ñẳng thức
2 2 ... b c
a b c a b c
+ + +
+ + + + ≥ + +
.
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
12
( )
2 10a b c abc+ + − ≤
.
Vietnam, 2002
94. [ Vasile...
- 49
- 5.3K
- 27
Bất đẳng thức tích phân
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... ξ ξ ξ
= = = =
∑ ∑ ∑ ∑
5
Đẳng thức xảy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x)
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
12
Ta có :
4 4
4 4
4
0 ... 12
x
e x
dx
x e
−
∏
⇒
+
∫
(Cách 2 xem bài 4 dưới đây )
Đẳng thức xảy ra khi :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
5
( )
( )
2
0 0 0
4 4 4
4 7 4
1 49
( )
4 ... ∏
+
∏
<
+ +
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∈
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
8
Bài Giải:
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤ ⇒ + ≤
⇒ ≤ + ≤ ⇒ ≤ + ≤
∫ ∫ ∫ ∫
2 2 2
1 1...
- 33
- 4.2K
- 5
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sử dụng
thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng
thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... bất đẳng thức dạng chính tắc.
Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức
cauchy-schwarz.
Cauchy-Schwarz inequality. 2
Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức ... bất đẳng thức
cauchy-schwarz
`
Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Với hai
bộ số thực bất kì a
1
, a
2
, …, a
n
và b
1
, b
2
, …, b
n
ta có bất...
- 5
- 34.7K
- 654
Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:32
... của x+y.
Áp dụng bất đẳng thức BunhiaCopxkia ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
74. Cho . Chứng minh:
22
Có: ; ; .
Cộng vế ba bất đẳng thức ta có:
Dấu đẳng thức khi :
90. ... BĐT được:
19
Chuyên đề bất dẳng thúc
1. Cho . Chứng minh rằng
( đúng theo Côsi).
Đẳng thức xảy ra đều.
2. Chứng minh với mọi ta có
( đẳng thức xảy ra )
Lại có
Đẳng thức xảy ra hoặc .
3. ... Chứng minh
Nhận xét:
Ta có
Dấu xảy ra
33. Cho . Chứng minh rằng:
Bất đẳng thức
Do nên ( luôn đúng do áp dụng bất đẳng thức Côsi ) (đpcm).
34. Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm...
- 28
- 1.1K
- 10
Luyện tập về Bất Đẳng Thức
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:39
... các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba
số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?)
-Bài đọc thêm về Bất đẳng thức ... các dạng toán của bài.
-Bài tập 20 có thể làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp
dụng Bất đẳng thức Bunhiacốpxki.
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Tiết ... làm thao cách khác
là áp dụng :
Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với
bốn số thực.
Với bốn số thực a, b, c, d ta có
(ab + cd)
2
≤ (a
2
+ c
2
)(b
2
+ d
2
).
Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi
d
c
b
a
=
.
(...
- 4
- 4.3K
- 46