... MINH ĐỨC Bài Cho phương trình : 3x2 + mx + 12 = (1) a) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt ∆ = m2 – 4.3 .12 > ⇔ m2 – 144 > ⇔ (m – 12) (m + 12) > ⇔ m < – 12 m > 12 b) Tìm ... (1) có nghiệm 1, tìm nghiệm lại (1) có nghiệm x1 = ⇔ a + b + c = ⇔ + m + 12 = ⇔ m = – 15 Khi nghiệm lại : x2 = c 12 = =4 a Bài Một xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng ... 4)(y + 1) (2) ⇒ Vậy thời gian dự định giờ, vận tốc dự định : 28 km/h Bài giải Giáo viên : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN THPT VÕ MINH ĐỨC Bài Từ A đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AKD cho BD...
... x(t)=t , y(t)=1/2 14 12 10 x -10 -8 -6 -4 -2 -2 c) Với a vừa tìm câu a), tìm m để (d) tiếp tuyến (P) Lập pt hoành độ giao điểm : x = – 2x + m ⇔ x2 + 4x – 2m = ∆’ = + 2m 10 12 Để (d) tiếp xúc với ... (P) pt hoành độ giao điểm phải có nghiệm kép Tức : + 2m = ⇔ m = – Vậy (d) tiếp tuyến (P) m = – Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) ; H trực tâm tam giác, M điểm cung ... H trùng với A M điểm đối tâm A NE = 13.04 cm N'E' = 3.91 cm A N' E' J K N H R B' C' O B C L M E Bài Chứng minh a + b + c = abc ≠ 1 + + =0 2 2 a +b −c c +a −b b + c2 − a2 Ta có : a + b = -c ; b...
... = x = x=2 ⇔ y=6 y = 16 Bài Cho hàm số y = (m2 – 6m + 12) x2 a) Tìm giá trị m biết x = y = m = + Với x = y = ta có : = m2 – 6m + 12 ⇔ m2 – 6m + = ⇔ m = − b) Chứng tỏ hàm ... > Mà a = m2 – 6m + + = (m – 3)2 + > , với giá trị m Vậy hàm số y = (m2 – 6m + 12) x2 nghịch biến x < đồng biến x >0 Bài Cho phương trình : 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = (1) (m tham số) a) Giải ... + 7)(m + 1) < m + 8m + − m − 8m − − (m + 4) Suy M = = = ≤ 2 2 Vậy giá trị lớn M m = – thỏa (*) Bài Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB Đường thẳng qua trung điểm H đoạn OB cắt đường...
... Và nửa chu vi lúc sau ; 120 = 2x + 3y (2) Nên ta có hệ phương trình : x + y = 50 x = 30 ⇔ x + y = 120 y = 20 Vậy diện tích khu vườn ban đầu : 30.20 = 600 (m2) Bài Cho hình bình hành ... – 2y = ⇒ x = -3 ; y = -2 Vậy số nguyên x, y thỏa đề : (-1 ; -2) ; (1 ; 2) ; (3 ; 2) ; (-3 ; -2) Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài lên gấp hai lần chiều rộng gấp ... M(– ; 1) Vậy với m đường thẳng (d) : y = (m – 1)x + m qua điểm cố định , mà cụ thể điểm M(– ; 1) Bài x + y + xy = (2 x + y ) = x + y = −2 ⇔ a) Giải hệ phương trình : ⇔ 2 x + y −...
... với y Nên : – ≤ x ≤ Từ (1) , ta có : – x3 – = 2(y – 1)2 ≥ ⇒ x3 ≤ – Vậy x = -1 y = Do : x2 + y2 = Bài Cho hai số thực dương x y thỏa : x + y = Tính giá trị nhỏ biểu thức S = Ta có : S = 1 + x y ... nên tích xy lớn x = y ( x + y ) 25 = , dấu xảy x = y = 4 Vậy giá trị nhỏ S : x + y ≥ xy ⇔ xy ≤ Bài Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH trung tuyến AM Vẽ đường tròn tâm H bán kính AH, cắt...
... x + y = x y = −3 1/ x + y = −3 (vô nghiệm) x y = 2/ Vậy x3 + y3 = 43 – 3(-3)4 = 100 Bài : (2 điểm) ( x − 1) = m + y (1) Xác định m để hệ : có nghiệm ( y − 1) = m + x (2) Trừ ... trình có nghiệm : m ≥ − Khi x1,2 = ± + 4m ± + 4m ⇒y=1– 2 Kết luận : Hệ có nghiệm m ≥ − m ≥ − 4 Bài : (2 điểm) Cho biết a, b nghiệm pt : x2 + px + = (1) b, c nghiệm pt : x2 + qx + = (2) Tính giá ... +q = b–c= + +q p−q p−q p−q b–a= Vậy : (b – a)(b – c) = p − + + q÷ ÷ p − q p − q Bài : (2 điểm) Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = (1) a) Tìm m để phương...
... )(xE 1) (1 + y E )(yE 5) = 2 xE + 12xE 11 yE + 4yE + = 2 xE yE + 12xE + 4yE = (1) M E :x + y - =0 xE + yE = (2) Từ (1) và(2) ta có 2 xE yE + 12xE + 4yE = xE = yE 79 yE = 18 ... )(xE 1) (1 + y E )(yE 5) = 2 xE + 12xE 11 yE + 4yE + = 2 xE yE + 12xE + 4yE = (1) M E :x + y - =0 xE + yE = (2) Từ (1) và(2) ta có 2 xE yE + 12xE + 4yE = xE = yE 79 yE = 18 ... 2 AM,u2 ( 14 8t ) + ( 14t 20 ) + ( t ) d ( M, ) = = r u d ( M, (P) ) = + t 2t 18 + 12t 12 + ( 2)2 + 22 Vỡ d ( M, ) = d ( M, (P) ) 11t 20 = ( 14 8t ) = 11t 20 ( MA = MB ) nê n :...
... )(xE 1) (1 + y E )(yE 5) = 2 xE + 12xE 11 yE + 4yE + = 2 xE yE + 12xE + 4yE = (1) M E :x + y - =0 xE + yE = (2) Từ (1) và(2) ta có 2 xE yE + 12xE + 4yE = xE = yE 79 yE = 18 ... )(xE 1) (1 + y E )(yE 5) = 2 xE + 12xE 11 yE + 4yE + = 2 xE yE + 12xE + 4yE = (1) M E :x + y - =0 xE + yE = (2) Từ (1) và(2) ta có 2 xE yE + 12xE + 4yE = xE = yE 79 yE = 18 ... 2 AM,u2 ( 14 8t ) + ( 14t 20 ) + ( t ) d ( M, ) = = r u d ( M, (P) ) = + t 2t 18 + 12t 12 + ( 2)2 + 22 Vỡ d ( M, ) = d ( M, (P) ) 11t 20 = ( 14 8t ) = 11t 20 ( MA = MB ) nê n :...
... 24 DM CN DM ( SNC ) K HK SC; Do DM SH =>DM HK, suy c HK l ng vuụg gúc chung ca DM v SC 1212 5a =>HK= a =>d(SC,DM)= a 19 19 Cõu 5: (1 im) HC= ( 4x + 1) x + ( y 3) y = (1) Gii h phng ... (1) h(y) 7- y2 h(y)>1 Ta li cú : x g ( x ) > 39 T (1) h ( y ) Cũn cú: 16 => T bng bin thiờn => (Vụ lý) x = +) Nu , thay vo h ta c y = Vy, h PT ... honh ca N ta cú : N(n;4-n) l trung im ca AC ur u uu u r B(2m-6 ;-2m+2), C(2n-6 ;-2n+2) AB (2m -12 ;-2m-4) v CE (7-2n ;-5+2n) u uu u r u r uu u r u u r Cũn cú AB ^ CE AB CE =0 mn-2n-3m+8=0...
... C 2 k + x5 ) n = C12 ( ) x3 x k =0 nk n 1 1 n Cn + Cn2 + + (1) n Cn n + = 13 n = 12 n +1 k ( x5 ) k , Tk +1 = C12 212 k x8 k 36 8k 36 = 20 k = 7 H s ca x 20 l: C12 = 25344 x = t M ... nghim phõn bit < 2m < m M(3; 1) d = Cụ si + ab 12 a b a b M OA + 3OB = a + 3b 3ab = 12 (OA + 3OB) Trang 15 a = 3b a = = 12 1 b = a = b = Trn S Tựng www.MATHVN.com Phng trỡnh ... + (60 171a + 163a 50) 2 = (8a 2) + (4a) + + (8 4a) + (10 8a) = ( 80a 129 a + 92 ) (P) f(a) nht a = 129 13027 129 13027 x b= ỏp s: d: y = 160 160 160 160 2) OABC l hỡnh ch nht B(2; 4;...
... N(20; 12; 16) x2 y2 z4 = = Phng trỡnh ng thng cn tỡm : 2) Phng trỡnh AB : x + 2y = ; AB = Gi hc l ng cao h t C ca ABC S ABC = Gi s C(2a + ; a) () Vỡ hc = 12 AB.hc = hc = 12 | 2a + + 2a 1| 12 ... = SC nờn AB = AC a Ta cú : BC2 = 2AB2 2AB2cos1200 a2 = 3AB2 AB = a a 1 a2 a2 SA2 = a SA = ; SABC = AB AC.sin1200 = = 3 2 12 1a a a = V = 3 12 36 a3 2a b Cõu V: Ta chng minh: (1) 2 a + ... thuc (P), ú ta cú: x0 = y0 ; x1 = y12 uuu r uu r uu r IM = ( x0 ; y0 2) = ( y0 ; y0 2) ; IN = ( y1 ; y1 2) = ( y12 ; y1 2); IN = (4 y12 ; y1 8) t= y0 = y12 y1 = x1 = 1; y0 = 2; x0 = uuu...
... khai triển: (1 + x )2n , thay x = 1; x = –1 kết hợp giả thiết ta n = 121212 2 k Khai triển: x + ÷ = ∑ C12 2k x 24 −3k có hệ số x3 là: C12 27 =101376 x k =0 Trang 59 Trần Sĩ Tùng www.MATHVN.com ... (1; 5) ∆ : x + y – = 0, E ∈ ∆ ⇒ E(m; – m); Gọi N trung điểm AB xN = xI − xE = 12 − m I trung ñieåm NE ⇒ ⇒ N (12 – m; m – 1) y N = yI − yE = − + m = m − uu uu r ur u MN = (11 – m; m – ... x + x ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ (a) x ≤ −2 x2 + x ≥ ⇔ x2 + x − ≥ ⇔ Khi t ≥ ⇒ t = (b) x ≥1 Kết hợp (a) (b) ta có tập nghiệm bpt là: S = (–∞; –2] ∪ [–1;0] ∪ [1; + ∞) Câu VI.b: 1) (C) có tâm I (–2; –2);...
... VCSDB DC 2c 2c 12 2c + a a2 bc + 2abc2 abc ÷= 2c + a 12 Câu V: Đặt a = log2 x , b = log2 y , c = log2 z ⇒ a + b + c = log2 ( xyz) = log2 = Vậy: V SABC = VASDB + VCSDB = 12 log2 x + ... Tỉ số thể tích cần tìm 13 Câu V: Áp dụng BĐT Cơ-si ta có: 18 x + ≥ 12 (1) Dấu xảy ⇔ x = x 2 Tương tự: 18y + ≥ 12 (2) 18z + ≥ 12 (3) y z Từ (1) (2), suy : VABMNQP = ( ) Mà: −17 x + y + z ≥ −17 ... Có trường hợp xảy ra: • Trường hợp 1: Đội tuyển có Vũ Mạnh Cường, khơng có Ngơ Thu Thuỷ Số cách chọn nam lại C6 Số cách chọn nữ khơng có Ngơ Thu Thuỷ C9 3 Suy số cách chọn trường hợp C6 C9...
... ð ki m tra ñ nh kỳ s 01 – khóa LTðH ñ m b o – th y Phan Huy Kh i Bài (2 ñi m ): Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình ch nh t có c nh AB=a, c nh SA ⊥ ( ABCD ) , ... β sin β cos 2α − sin β SA = SC sin α ⇒ V = SABCD.SA = AB.BC.SA = a sin α sin2β 3 cos 2α − sin β Bài (2 ñi m): Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB h p v i m t ph ng (A’D’CB) m t góc...
... Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho ∠ ABD = ∠ CBE = 200 Gọi M trung điểm BE N điểm cạnh BC BN = BM Tính tổng diện tích hai tam giác BCE tam giác BEN Câu (2 điểm): Cho a, b hai số thực cho a3 + b3 = Chứng ... 2bk + 2ck = b2 + 2bc + c2 + b2 + c2 + k2 – 2bc – 2bk + 2ck + k2 = (b + c)2 + (b – c – k)2 + k2 tổng ba số phương (do b + c, b – c – k k số nguyên) b) Ta có ad = (b – k)(c + k) = bc + bk – ck ... có: –4 ≤ x1 – ≤ x2 – nên x1 − = x1 = (*) ⇔ ⇔ x − = 47 x = 52 Khi đó: a = – 58 b = 312 thoả 5a + b = 22 Vậy hai nghiệm cần tìm x1 = 6; x2 = 52 b) Ta có (x + y)(x2 + y2) = x3 + y3 +...