Giải đề Toán khó

ĐỀ TOÁN KHỐI 7 - THÁNG 1 Hạn chót nộp bài: 25/1/2010 Câu 1. Cho kh mn hk nm = + + 22 22 với m,n,k,h ≠ 0; k ≠ ± h. Chứng minh rằng h k n m = Câu 2. Một ô tô chạy từ điểm A đến điểm B với vận tốc 64km/h, cũng cùng lúc đó một xe máy chạy từ điểm B về điểm A với vận tốc 48km/h. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến B là 400km và một điểm C là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành được bao lâu thì ô tô cách C một khoảng bằng 2 1 khoảng cách từ xe máy đến C. Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 0 , trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI = 50 0 , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK = 30 0 . Hai đọan thẳng AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh: Tam giác HIK cân. Câu 4. Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh - đỏ. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm cùng màu cách nhau đúng một đơn vị. . ĐỀ TOÁN KHỐI 7 - THÁNG 1 Hạn chót nộp bài: 25/1/2010 Câu 1. Cho kh mn hk nm = + + 22 22 với m,n,k,h