Bộ đề toán 8 giải Lương Thế Vinh

Trường THCS Võ Trường Toản Gv: Nguyễn Thị Phương Dung Bộ Đề Toán 8 (Giải Lương Thế Vinh) Câu 1: Tính a/ 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 99.100 + + + +L b/ 1 1 1 1 1 5.8 8.11 11.14 14.17 17.20 + + + + Câu 2: Rút gọn biểu thức 3 7 2 2 4 4 8 8 1 1 2 4 8a a a A a b a b a b a b a b = + + + + − + + + + 2 2 2 4 2 2 4 a b a b a B a b b b + − = + − + − + − với 1 a b a = + Câu 3: Tính tổng: 9 99 999 999999999S = + + + + L Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 2 2 2 ( 4) 4x x x+ − + b/ 2 2 2 3 3 10x xy y x y− + + − − c/ 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )a b c b a c c a b− − − + − Câu 5:Tính giá trị của biểu thức: a/ 5 4 3 2 5 5 5 5 1A x x x x x= − + − + − với x=4 b/ 16 2 4 8 2 (2 1)(2 1)(2 1)(2 1)B = − + + + + Câu 6:Tìm x biết: a/ 5 15 1970 1980 1980 1970 15 5 x x x x− − − − + = + b/ (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72 c/ 2 2 ( 5 ) 8 ( 5) 84 0y y y y+ − + − = Câu 7: Xác định các hằng số a , b , c sao cho: a/ 3 10 4 4 2 2 x a b c x x x x x − = + + − + − b/ 2 2 1 ( 1)( 1) 1 1 a bx c x x x x x x + = + − − + − − + Câu 8: Tìm các giá trị nguyên của biến x để giá trị tương ứng của các phân thức sau là số nguyên. a/ 2 10 7 5 2 3 x x x − − − ; b/ 3 2 4 6 8 2 1 x x x x − + − Câu 9: So sánh các phân số sau đây mà không qui đông mẫu số. a/ 214 315 và 205 321 ; b/ 13 53 và 133 533 ; c/ 18 91 và 23 114 ; d/ 15 16 10 1 10 1 + + và 16 17 10 1 10 1 + + Câu 10: Với giá trị nào của biến x thì biểu thức : ( 1)( 2)A x x= − − a/ Có giá trị bằng 0. b/ Có giá trị dương. c/ Có giá trị âm. Câu 11: a/ So sánh x+y và x số nào lớn hơn? b/ So sánh 3x và 2x số nào lớn hơn? c/ Khi nào thì x 2 < x ? Câu 12: Rút gọn: 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) a b c b a c a b c a b c + + − + − + − − + − Câu 13: Chứng minh các biểu thức sau chia hết cho 6. 3 A a a= − ; 3 11B a a= + Câu 14: Tìm phân số A có mẫu số là 20 biết rằng : 4 5 11 11 A< < Câu 15: Tìm x biết: 2 2 2 2 1989 1.3 3.5 5.7 ( 2) 1990x x + + + + = + L Câu 16: Tính các góc của một tam giác vuông,biết tích độ dài hai cạnh bằng 4 lần tích độ dài các đường cao. Câu 17: Cho ∆ABC vuông (AB < AC) đường trung trực của cạnh huyền BC cắt AC ở D. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A. Trung tuyến AM cắt BC tại F. Chứng minh rằng: BF=AC. Câu 18: Cho hình vuông ABCD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Vẽ tia phân giác của góc · CAB cắt đường chéo BD tại E và cạnh BC tại F. Vẽ FM vuông góc với AC ( M AC ∈ ). Chứng minh rằng: MEBF là hình thoi. Câu 19: Cho hình thang cân ABCD (AB // BD và AB < CD).Gọi E , F, G , H lần lượt là trung điểm của AB , BD , CD , CA. Chứng minh EG là tia phân giác của góc · FEH . Câu 20: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéoAC=BD. Chứng minh rằng các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện thì vuông góc với nhau. . Gv: Nguyễn Thị Phương Dung Bộ Đề Toán 8 (Giải Lương Thế Vinh) Câu 1: Tính a/ 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 99.100 + + + +L b/ 1 1 1 1 1 5 .8 8.11 11.14 14.17 17.20 +. 8 2 (2 1)(2 1)(2 1)(2 1)B = − + + + + Câu 6:Tìm x biết: a/ 5 15 1970 1 980 1 980 1970 15 5 x x x x− − − − + = + b/ (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72 c/ 2 2 ( 5 ) 8