27 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt luong the vinh ha noi lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9230 1487045943

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho log3 15  a Tính A  log25 15 theo a? a 2.(1  a) B A  2a a 1 a 2.(a  1) C A  D A  a a 1 H oc A A  01 TRƢỜNG THPT LƢƠNG THẾ VINH C S  D S  2 Câu 3: Gọi A giao diểm đồ thị hàm số y  uO nT hi D B S  A S=1 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1; 2;  ; B  3; 1;1 C 1;1;1 Tính diện tích S tam giác ABC x2 với trục Ox Tiếp tuyến A đồ thị hàm số cho 2x  có hệ số góc k C k   D k  ie B k  iL A k   A 2015 B 2017 Ta Câu 4: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? C 2018 D 2016 om /g ro up s/ Câu 5:Trên đoạn đường giao thông có hai đường vuông góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M, vị trí M cách đường OE 125m cách đường Ox 1km Vì lí thực tiễn người ta muốn làm đoạn dường thẳng AB qua vị trí M, biết giá để làm 100m đường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hoàn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường bao nhiêu? A 1,9063 tỷ đồng B 2,3965 tỷ đồng C 2,0963 tỷ đồng D tỷ đồng 2 2 c Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0); B(3;-1;1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A bán kính AB ok A  x  1   y    z  14 bo C  x  1   y    z  14 2 B  x  1   y    z  14 2 D  x  1   y    z  14 ce Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y  cos x  cos x  .fa A Max y  x B Max y  x C Max y  x D Max y  x w w w Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  , biết tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M(2;4): A.y=- 3x+10 B.y=-9x+14 C.y=9x-14 D y=3x-2 Câu 9: giải phương trình log2  x  1  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x=9 B x=7 C x=4 D x=1 Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  ax  a   , trục hoành đường thẳng x=a ka Tính giá trị tham số k C k  12 D k  0  x  3 dx  2 Tính giá trị tham số a a A a  2 B a  C a  D a  1; a  Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  ln 1  x  [-1;0] A Min y  2  ln B Min y  x 1;0 C Min y  1 x 1;0 Câu 11: Biết 01 B k  H oc uO nT hi D A k  D Min y   ln x 1;0 x 1;0 Câu 13: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x2 đồ thị hàm số y  x2  A.4 B.2 C D B 2a C a D a Ta a3 A iL ie Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=2a, SA vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khói chóp S.ABCD s/ Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ om /g ro up bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt A 01 Câu 10 ce Chọn A bo log2 ( x  1)   x   23  x  fa –Phƣơng pháp b w Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=f(x), trục hoành đường thẳng x=a; x=b S   f ( x) dx w a w – Cách giải 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Có S   a 2 a 4 ax dx  a x  a  ka  k  3 Chọn B 01 Câu 11 H oc – Phƣơng pháp Tính tích phân theo tham số a => giải phương trình tìm a a  Chọn D Câu 12 – Phƣơng pháp ie Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] uO nT hi D a  2 0  x  3 dx  2   x  3x   2  a  3a    a  a – Cách giải iL + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = Ta + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), s/ + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] ; y '   x  Có y(0)  0; y(1)  2  ln  2x ro Có y '   up – Cách giải om /g Suy giá trị nhỏ đoạn [-1;0] y(1)  2  ln Chọn A c Câu 13 ok – Phƣơng pháp – Cách giải bo Số giao điểm đồ thị hàm số y=f(x) y=g(x) số nghiệm phương trình f(x)=g(x) 2 fa ce  x2   x  1  Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  x  x   x  x      x  x   w Vậy số giao điển hai đồ thị hàm số w Chọn A w Câu 14 – Phƣơng pháp 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thể tích hình chóp diện tích đáy nhân với chiều cao – Cách giải H oc 01 1 V  S ABCD SA  a 2a  a3 3 Chọn C Câu 15 uO nT hi D – Phƣơng pháp +Vẽ đồ thị hàm số f  x  cách lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía trục hoành giữ – Cách giải Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số /g ro up s/ Ta iL đường thẳng y=m 00 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +Nếu 0 ⇒ x = 1 điểm cực tiểu Chọn D fa Câu 36 ce Giá trị cực đại y(0) = w – Phƣơng pháp w w Thể tích khối nón tròn xoay V   r h Trong r bán kính đáy, h chiều cao Mối quan hệ đại lượng h, r, l hình nónlà l  h2  r 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải Bán kính đáy hình nón r  l  h2  252  152  20 01 1 Thể tích khối tròn xoay V   r h   202.15  2000 3 H oc Chọn A Câu 37 – Phƣơng pháp uO nT hi D Cách viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B  + Xác định tọa độ AB  (a; b; c)  x  x0  at   + Đường thẳng AB nhận AB làm véctơ phương có phương trình:  y  y0  bt  z  z  ct  iL ie – Cách giải  Ta có: AB  1; 1;1 up s/ Ta x   t   Đường thẳng AB có vecto phương AB  1; 1;1 , qua điểm A 1;0;  có phương trình:  y  t z   t  ro Chọn A Câu 38 om /g – Phƣơng pháp Khối cầu bán kính r tích V   r 3 ok c Khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r tích V   r h – Cách giải bo Gọi bán kính banh tennis r, theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r, chiều cao hình trụ 2016.2r fa ce Thể tích 2016 banh V1  2016  r 3 w Thể tích khối trụ V2   r 2016.2r w w 2016  r V1   Tỉ số V2 2016.2 r Chọn B 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39 – Phƣơng pháp 01 Hình chóp tứ giác có tất cạnh đáy hình vuông, chân đường cao trùng với tâm hình vuông đáy uO nT hi D iL ie – Cách giải Hình chóp tứ giác có tất cạnh đáy hình vuông nên độ dài đường chéo hình vuông cạnh a a Khi áp dụng a định lý pytago tìm chiều cao hình chóp Diện tích đáy a2 Suy thể tích khối chóp tứ giác có cạnh a 1 a a3 V  B.h  a  3 Chọn D H oc thể tích khối chóp V  B.h ( B diện tích đáy, h chiều cao) Ta Câu 40 – Phƣơng pháp: up s/ Diện tích xung quanh hình nón Sxq   rl ( r bán kính đáy, l độ dài đường sinh) ro Mối quan hệ đại lượng l, r, h l  h2  r /g – Cách giải om Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên r  a c Chiều cao hình nón khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABCD  nên h  2a bo ok Độ dài đường sinh hình nón l  h2  r  4a  a a 17  a 17  2 fa Chọn A ce Diện tích xung quanh hình nón Sxq   rl   a a 17  Câu 41 w – Phƣơng pháp w w Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) ℝ + f(x) liên tục ℝ + f(x) có đạo hàm f ‘(x) ≥ (≤ 0) ∀x ∈ℝ số giá trị x để f’(x) = hữu hạn 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách tìm khoảng đồng biến f(x): + Tính y’ Giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > 01 + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y’ ≥ ∀x có hữu hạn giá trị x để y’ = 0) H oc – Cách giải Ta có y '  3x  x  m uO nT hi D Hay nói cách khác yêu cầu toán trở thành tìm điều kiện m để y '  0, x   Để hàm số cho đồng biến  y '  0, x   Với y '  3x  x  m , ta có a   ,   36 12m để y '  0, x      36 12m   m  Chọn D Câu 42 – Phƣơng pháp R h Ta Công thức thể tích khối nón: V  iL ie Tính thể tích phần hình nón không chứa nước, từ suy chiều cao h’, chiều cao nước chiều cao phễu trừ h’ up s/ – Cách giải Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h=15(cm), chiều cao nước phễu ban đầu h nên ro R Thể tích phễu thể tích nước  R  15 2 R (cm3 ) Suy thể tích phần khối nón không V  R 15  5R (cm ) V1      3   27 130 chứa nước V2  V  V1  5R  R  R (cm3 ) 27 27 ok c om /g bán kính đáy hình nón tạo lượng nước V2 26  (1) Gọi h’ r chiều cao bán kính đáy khối nón không chứa nước, có V 27 V h' r h '3 h '3     (2) h R V h 15 fa ce bo  w Từ (1) (2) suy h '  26  h1  15  26  0,188(cm) w Chọn A w Câu 43 – Phƣơng pháp 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  liên tục, trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b b tính theo công thức S   f  x  dx a Áp dụng công thức ta có S   x3 x dx   x dx  2  H oc 01 – Cách giải Câu 44 – Phƣơng pháp uO nT hi D Chọn D Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông: tổng nghịch đảo bình phương độ dài hai cạnh góc vuông nghịch đảo bình phương độ dài đường cao hạ từ đỉnh xuống cạnh huyền Đánh giá phân số muốn đạt giá trị nhỏ mẫu số phải lớn 1   ( H chân đường cao kẻ từ đỉnh O 2 OA OB OH iL Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông ta có ie – Cách giải s/ 1 1 1      ( N chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác COH) 2 2 OA OB OC OH OC ON up Khi Ta tam giác ABC) 1 1   đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ độ dài ON phải lớn 2 OA OB OC ON Mà ta có N chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác COH nên ON   ABC  ON  OM Vậy ON  muốn lớn N trùng với M, suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  OM  1;2;1 om /g ro Để Vậy phương trình (P) là: ( x  1)  2( x  2)  ( z  1)  hay ( P) : x  y z  Câu 45 bo – Phƣơng pháp ok c Chọn C Hai vectơ vuông góc với tích vô hướng chúng .fa ce Nếu H hình chiếu vuông góc điểm  M (không nằm đường thẳng d) lên đường thẳng d vectơ phương đường thẳng d vuông góc với MH – Cách giải w w w  Từ phương trình tham số đường thẳng d có vecto phương d u  3;1; 2   Vì H nằm đường thẳng d nên H  1  3t;  t;1  2t  Khi MH  5  3t;1  t; 2t  Vì H hình chiếu vuông góc M lên d nên 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   MH u    5  3t    t   2t    14t  14   t  01 Khi H  2;3; 1 Chọn B H oc Câu 46 – Phƣơng pháp xA  xB  xC y  yB  yC z z z ; yG  A ; zG  A B C 3 uO nT hi D xG  Với A  xA ; yA ; z A  ; B  xB ; yB ; zB  ; C  xC ; yC ; zC  , G  xG ; yG ; zG  trọng tâm tam giác ABC ta có: Mặt phẳng   cắt trục Ox, Oy, Oz điểm có tọa độ  a;0;0  ,  0; b;0  ,  0;0; c  phương trình mặt phẳng   x y z   1 a b c ie – Cách giải iL Mặt phẳng  P  cắt trục tọa độ điểm A, B, C nên ta có tọa độ A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  s/ x y z   1 up Suy phương trình mặt phẳng  P  Ta Vì theo giả thiết G trọng tâm tam giác ABC, G 1; 2;3 nên ta có a  3; b  6; c  Chọn A ro Câu 47 /g – Phƣơng pháp om Cách viết phương trình mặt phẳng  ABC  cho trước tọa độ điểm A, B, C + Xác định vecto pháp tuyến mặt phẳng  ABC  tích có hướng hai vectơ không phương có ok c giá nằm mặt phẳng  ABC  bo + Xác định tọa độ điểm nằm mặt phẳng: nên chọn tọa độ điểm A B C   + Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A  x0 ; y0 ; z0  ( điểm B, C) nhận vectơ n  a; b; c  khác làm ce vectơ pháp tuyến a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   fa  Nếu mặt phẳng có phương trình tổng quát ax  by  cz  d  có vectơ pháp tuyến n  a; b; c  w w w – Cách giải   Ta có: AB  0;1; 1 ; AC 1;3; 2  24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01     Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  Khi n   AB, AC   1; 1; 1  loại A,C, D tọa độ  vectơ pháp tuyến không phương với n Chọn B 01 Câu 48     H oc – Phƣơng pháp Áp dụng công thức  u.v  '  u '.v  u.v ' , e x  e x , x   x 1 ' '       – Cách giải f '  x   x 2e x  x e x  x e x  xe x  x e x ' ' uO nT hi D '  x0 f '  x    xe x  x e x   xe x   x      x  2 Chọn A ie Câu 49 Ta ax  b cực trị cx  d Hàm phân thức y  s/ ax  b đồng biến ( nghịch biến ) khoảng xác định  y '   y '   , x  D cx  d up Hàm số y  iL – Phƣơng pháp – Cách giải  x  1 ro  0, x  1 /g Ta có y '  ax  b cực trị  loại C cx  d om Vì hàm phân thức y  ok c Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  ; 1  1;   Chọn B bo Câu 50 ce – Phƣơng pháp x 1 C ; Áp dụng công thức  x dx   1 fa  n m n a  a ; a m a n  a m n m w – Cách giải w w  x xdx   x dx  52 x  C  x2 x  C 5 Chọn A 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 2 016 1 x  2 016   2 016   2 016  2 016 x 2 016 1 x  2 016  2 016 1 x 2 016 x  2 016  2 016 x 1 x    S f    2 017    f     2 017  2 016    2.2 016  2.2 016   2 016     f...   f f    2 017    2 017   2 016  2 016 2 016 2 016 x  2 016 1 x   2 016   f      f  2 017    x  2 016 1 x  10 08     2 017  10 08 cap Chọn C Câu 18 ie – Phƣơng pháp... d c Ta Hàm bậc y   10 09   f   2 017   uO nT hi D      10 08   2 016    10 09   f  f   f  f           10 08 .1  10 08  2 017   2 017 2 017 2 017         