Câu 18: Cho hình vuông ABCD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và A BD.Vẽ tia phân giác của góc CAB cắt đường chéo BD tại E và cạnh BC tại F.. Chứng minh rằng: MEBF là hình thoi.[r]
(1)Trường THCS Võ Trường Toản Gv: Nguyễn Thị Phương Dung Bộ Đề Toán (Giải Lương Thế Vinh) Câu 1: Tính 1 1 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 b/ 5.8 8.11 11.14 14.17 17.20 a/ Câu 2: Rút gọn biểu thức 1 2a 4a 8a a b a b a b a b a b8 2a b 2a b 4a B a với 2b 2b b 4 A b a a 1 Câu 3: Tính tổng: S 99 999 999999999 Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x ( x 4) x b/ x xy y 3x y 10 c/ a(b c ) b(a c ) c(a b ) Câu 5:Tính giá trị biểu thức: a/ A x5 x x3 x x với x=4 16 b/ B (2 1)(2 1)(2 1)(2 1) Câu 6:Tìm x biết: a/ x x 15 x 1970 x 1980 1980 1970 15 b/ (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72 c/ ( y y )2 y ( y 5) 84 Câu 7: Xác định các số a , b , c cho: 10 x a b c x 4x x x x a bx c b/ ( x 1)( x x 1) x x x a/ Câu 8: Tìm các giá trị nguyên biến x để giá trị tương ứng các phân thức sau là số nguyên a/ 10 x x 2x ; b/ x3 x x 2x 1 Câu 9: So sánh các phân số sau đây mà không qui đông mẫu số 1015 23 và và và ; d/ 16 10 114 Câu 10: Với giá trị nào biến x thì biểu thức : A ( x 1)( x 2) 214 a/ 315 205 321 13 ; b/ 53 133 533 18 ; c/ 91 a/ Có giá trị b/ Có giá trị dương c/ Có giá trị âm Lop10.com và 1016 1017 (2) Câu 11: a/ So sánh x+y và x số nào lớn hơn? b/ So sánh 3x và 2x số nào lớn hơn? c/ Khi nào thì x2 < x ? Câu 12: Rút gọn: (a b c) b (a c) (a b c) a (b c) Câu 13: Chứng minh các biểu thức sau chia hết cho A a3 a B a 11a ; A 11 11 2 2 1989 1.3 3.5 5.7 x( x 2) 1990 Câu 14: Tìm phân số A có mẫu số là 20 biết : Câu 15: Tìm x biết: Câu 16: Tính các góc tam giác vuông,biết tích độ dài hai cạnh lần tích độ dài các đường cao Câu 17: Cho ABC vuông (AB < AC) đường trung trực cạnh huyền BC cắt AC D Gọi E là điểm đối xứng D qua A Trung tuyến AM cắt BC F Chứng minh rằng: BF=AC Câu 18: Cho hình vuông ABCD.Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và A BD.Vẽ tia phân giác góc CAB cắt đường chéo BD E và cạnh BC F Vẽ FM vuông góc với AC ( M AC ) Chứng minh rằng: MEBF là hình thoi Câu 19: Cho hình thang cân ABCD (AB // BD và AB < CD).Gọi E , F, G , H A là trung điểm AB , BD , CD , CA Chứng minh EG là tia phân giác góc FEH Câu 20: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéoAC=BD Chứng minh các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện thì vuông góc với Lop10.com (3)