Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG THẾ VINH- ĐỒNG NAI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hình đa diện nào sau không có mặt đối xứng A Hình lăng trụ tam giác B Hình chóp tứ giác đều C Hình lập phương D Hình lăng trụ lục giác đều Câu 2: Cho tứ diện S.ABC có thể tích là V Gọi H, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, BC, CA Thể tích của khối chóp H.MNP là: A V 12 B V C V D V 16 Câu 3: Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao của kim tự tháp này là 144, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 Các lỗi và phòng bên của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, xe chở tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103 kg / m Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là A 740600 B 7406 C 74060 D 76040 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là A a3 24 B a3 C a3 12 D a3 Câu 5: Một hình nón có diện tích đáy bằng 16πdm và diện tích xung quanh bằng 20πdm Thể tích của khối nón là A 16πdm3 B 8πdm C 32πdm3 D 16 πdm3 Câu 6: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích là S Thể tích của khối trụ đó là A πS S 12 B πS S C πS S Trang D πS S 24 Câu 7: Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp một hình cầu có bán kính R Tổng diện tích các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 Bán kính R của hình cầu là A B 12 C 10 D 14 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( −2;1; −3) , B ( 5;3; −4 ) , C ( 6; −7;1) Tọa độ trọng tâm G của tam giác là A G ( 6; −7;1) B G ( 6; −7; −1) C G ( −3;1; ) D G ( 3; −1; −2 ) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua ba điểm A ( 1; 2; ) , B ( −2;3;5 ) , C ( −9;7;6 ) có tọa độ là A ( 3; 4;5 ) B ( 3; −4;5 ) C ( −3; 4; −5 ) D ( 3; 4; −5 ) Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1; −3; ) , B ( −2; −5; −7 ) , C ( 6; −3; −1) Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là  x = 1+ t  A  y = −1 − 3t  z = −8 − 4t   x = + 3t  C  y = −3 + 4t  z = 4−t  ( t∈¡ )  x = 1+ t  B  y = −3 − t  z = − 8t  ( t∈¡ )  x = − 3t  D  y = −3 − 2t  z = − 11t  ( t∈¡ ) ( t∈¡ ) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm A ( −1; 2;3) , B ( 1; 4; ) và vuông góc mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z + = là A 3x − y − 2z + 11 = B 3x + 5y + z − 10 = C 3x − 5y − 4z + 25 = D 5x − 3y − 4z + 23 = Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − 4x − 8y − 12z + = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm P ( −4;1; ) có phương trình là A 2x − 5y − 10z + 53 = B 8x + 7y + 8z − = C 9x + 16z − 73 = D 6x + 3y + 2z + 13 = Câu 13: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác được đặt ở hai góc của một nhà hình hộp chữ nhật Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của nhà đó Trên bề mặt mỗi quả bóng tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13 Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là A 64 B 32 C 16 Trang D 34  x = −3 + 2t  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( ∆1 ) :  y = − t và  z = −1 + 4t  ( ∆2 ) : x+4 y+2 z−4 = = Khẳng định nào sau đúng? −1 A ( ∆1 ) và ( ∆ ) chéo và vuông góc B ( ∆1 ) cắt và vuông góc ( ∆ ) C ( ∆1 ) và ( ∆ ) song song với D ( ∆1 ) cắt và không vuông góc ( ∆ ) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A ( 6;5; ) lên mặt phẳng ( P ) : 9x + 6y + 2z + 29 = là A ( −5; 2; ) B ( −5;3; −1) C ( −3; −1; ) D ( −1; −3; −1) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 6; −3; ) , B ( a; b;c ) Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz) và (Oyz) Biết rằng M, N, P nằm đoạn AB cho AM = MN = NP = PB , giá trị của tổng a + b + c là A 11 B 17 C -11 D -17 Câu 17: Cho hàm số y = − x + 3x + Khẳng định nào sau là đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ và có bảng biến thiên dưới x −∞ +∞ y' y -1 - 0 + +∞ −∞ + -2 Khẳng định nào sau là đúng A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 Trang - C Hàm số đạt cực đại tại x = D Hàm số đạt cực đại tại x = Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 2] và có đồ thị đoạn [ −2; 2] sau f ( x ) = f ( 2) A max [ −2;2] f ( x ) = f ( 1) B [ −2;2] f ( x ) = f ( 0) C [ −2;2] f ( x ) = f ( −2 ) D max [ −2;2] Câu 20: Cho hàm số y = x2 + Khẳng định nào sau là đúng? x −1 A Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 B Hàm số đạt cực đại tại x = C Giá trị cực tiểu bằng −2 D Hàm số có hai cực trị và y CD < y CT Câu 21: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = A m ∈ { −1; −4} B m = −1 Câu 22: Số tiệm cận của đồ thị hàm số f ( x ) = A bốn B ba x2 + m có đúng một tiệm cận đứng x − 3x + D m ∈ { 1; 4} C m = x − 2x − x − x C một Câu 23: Có tham số nguyên m để hàm số y = là D hai mx − mx + ( − 2m ) x + m đồng biến ¡ ? A Một Câu 24: cho hàm số y = B không C Hai D Vô số ax + b , ab − bc ≠ Khẳng định nào sau là sai? cx + d A Hàm số đơn điệu từng khoảng xác định B Hàm số không có cực trị C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Trang Câu 25: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9 × người ta gấp tấm tôn đó hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ, có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn Hỏi x(m) bằng thì thể tích máng xối lớn nhất? A x = 0,5 B x = 0, C x = 0, D x = 0, 65 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) = 4ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau x −∞ y' + y +∞ - + +∞ −∞ Khi đó phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm x1 < x < x < A < m Đẳng thức nào sau là đúng? A a a = a B ( a ) =a C a =a D a3 a2 =a Câu 33: Bất phương trình log ( 2x − 1) ≥ log ( − x ) có tập nghiệm là 1  A  ;  2  B ( −∞; 2] C [ 2; +∞ ) D [ 2;5 ) Câu 34: Đạo hàm của hàm số y = ( 2x + 1) ln ( − x ) là A y ' = ln ( − x ) + 2x + 1− x C y ' = ln ( − x ) B y ' = ln ( − x ) − 2x + 1− x D y ' = ln ( − x ) − 1− x Câu 35: Cho đồ thị của ba hàm số y = a x ; y = b x ; y = c x hình vẽ dưới Khẳng định nào sau là đúng? A c > b > a B c > a > b C b > c > a D b > a > c Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3x = mx + có hai nghiệm phân biệt A m > B m ≥ C không tồn tại m  m>0 D   m ≠ ln 3 a Câu 37: Cho biết log a + log b = Khi đó giá trị của biểu thức P = a log a + log b log bằng A 30a B 5a C 10 a D 20a −2x Câu 38: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e là −2x A ∫ f ( x ) dx = −e + C −2x B ∫ f ( x ) dx = − e + C Trang −2x C ∫ f ( x ) dx = e + C −2x D ∫ f ( x ) dx = −2e + C Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ và thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 4x − 3x + 2x + C Hàm số f ( x ) là A f ( x ) = x − x + x + Cx B f ( x ) = x − x + x + Cx + C ' C f ( x ) = 12x − 6x + 2 D f ( x ) = 12x − 6x + + C  2π  Câu 40: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x khoảng  0; ÷ thỏa mãn   π π F  ÷ = Tính F  ÷ 4 2 π A F  ÷ = − ln 2 π B F  ÷ = − ln 2 π C F  ÷ = ln 2 π D F  ÷ = ln 2 Câu 41: Biết x − 3x + ∫2 x − x + dx = a ln + b ln + c với a, b, c ∈ ¢ Tính T = a + 2b2 + 3x A T = B T = a Câu 42: Cho < a < A I = a tan a − 2m C T = D T = a π  x  và ∫ x tan xdx = m Tính I = ∫  ÷ dx theo a và m cos x  0 B I = a tan a − 2m C I = a tan a − m D I = −a tan a + m Câu 43: Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 2x , trục hoành , đường thẳng x = và đường thẳng x = quay quanh trục hoành là A V = 16π 15 B V = 4π C V = 8π 15 D V = Câu 44: Hình vuông OABC có cạnh bằng được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình y = x Gọi S1 ,S2 là diện tích của phần S1 không bị gạch và phần bị gạch (như hình vẽ) Tính tỉ số S2 A S1 = S2 B S1 =1 S2 C S1 = S2 D S1 =2 S2 Trang 2π Câu 45: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = i ( + 2i ) Tọa độ của điểm M là A M ( −4; −3) B M ( −4;3) Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn A z = −5 − i C M ( 4;3) D M ( 4; −3) z = − i Số phức liên hợp z là: + 2i B z = + i C z = −1 + 5i D z = −1 − 5i Câu 47: Tìm tất cả các số thực b, c cho số phức + 16i là nghiệm của phương trình z + 8bz + 64c = b=2 A   c = −5  b = −2 B   c = −5  b = −2 C   c=5 b = D  c = Câu 48: Gọi z1 , z là hai nghiệm phức của phương trình z − 2z + = Tính giá trị của biểu thức T = z14 + z 42 A T = 16 B T = 32 C T = 64 D T = 128 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn 2z + ( + i ) z = + 3i Tính z B z = A z = C z = D z = Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn: z − 2z + = ( z − + 2i ) ( z + 3i − 1) Tìm w , với w = z − + 2i A w = B w = C w = - HẾT - Trang D w = ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG THẾ VINH- ĐỒNG NAI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-D 5-A 6-B 7-C 8-D 9-A 10-B 11-C 12-D 13-A 14-B 15-C 16-D 17-A 18-B 19-B 20-D 21-A 22-B 23-C 24-D 25-C 26-A 27-B 28-D 29-A 30-B 31-C 32-D 33-A 34-B 35-C 36-D 37-A 38-B 39-C 40-D 41-A 42-B 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C 48-D 49-A 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG THẾ VINH- ĐỒNG NAI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B 1 1 Ta có: SAMP = SAMB = SABC = SABC 2 1 Tương tự: SCPN = SABC ,SBMN = SABC 4 1 ⇒ SMNP = SABC − SAMP − SCPN − SSMN = SABC − SABC − SABC − SABC 4 = SABC Gọi h và h’ lần lượt là độ dài đường cao hạ từ S và H xuống (ABC) Ta có: Thể tích của khối chóp H.MHP là: h ' AH h = = ⇒ h'= h AS 2 1 1 11  h '.SMNP = h SABC =  h.SABC ÷ = V 3 83  Câu 3: Đáp án C Trang Thể tích của Kim tự tháp không kể các lối và phòng bên của kim tự tháp là: V1 = 144.2302 = 2539200 ( m3 ) Thể tích của Kim tự tháp kể cả các lối và phòng bên của kim tự tháp là: ( 100% − 30% ) 2539200 = 1777440 ( m3 ) Gọi n là số lần vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp, ta có: n.10.6000 : 2,5.103 = 1777440 ⇔ n = 74060 (lần) Câu 4: Đáp án D · A ' B = 450 ⇒ vuông cân tại Tam giác B’A’B vuông tại B’ có B' B ' ⇒ BB ' = A ' B ' = a a2 SABC = a sin 600 = Thể tích của khối lăng trụ là: V = SABC BB' = a2 a3 a = 4 Câu 5: Đáp án A Ta có: Sđa ' y = 16π ⇔ πr = 16π ⇔ r = ( dm ) Ta có: Sxq = πrl ⇔ 20π = 4πl ⇔ l = ( dm ) ⇒ h = 52 − 42 = Thể tích của khối nón là: V = 16π.3 = 16π Câu 6: Đáp án B Gọi a là đồng thời là độ dài đường kính đáy và chiều cao của hình trụ Ta có S = a ⇔ a = S ( ) π S Thể tích khối trụ là: V = πr h = π  a  a = πa =  ÷ 4 2 = πS S Câu 7: Đáp án C  ( ab + bc + ca ) = 384 Gọi độ dài các cạnh của hình hộp lần lượt là a, b, c Ta có:   ( a + b + c ) = 112 ab + bc + ca = 192 ⇔ ⇒ a + b + c = ( a + b + c ) − ( ab + bc + ca ) = 282 − 2.192 = 400  a + b + c = 28 Bán kính R của hình cầu là: R = a + b2 + c2 400 = = 10 2 Câu 8: Đáp án D Trang 10 Giả sử G ( x G ; y G ; z G ) x A + x B + x C −2 + +  = =3 xG = 3  y + yB + yC + −  ⇒  yG = A = = −1 G ( 3; −1; −2 ) 3  z A + z B + z C −3 − +  = = −2 z G = 3  Câu 9: Đáp án A uuur uuur uuur uuur Ta có: AB ( −3;1;1) , AC ( −10;5; ) ⇒  AB, AC  = ( −3; −4; −5 ) = − ( 3; 4;5 ) Câu 10: Đáp án B x B + x C −2 +  = =2 xM = 2  y + y C −5 −  = ⇒ M ( 2; −4; −4 ) Vì M là trung điểm của BC nên  y M = B 2  z B + z C −7 −   z M = = = −4  uuuu r uuuu r Ta có: AM ( 1; −1; −8 ) Vì trung tuyến AM qua A ( 1; −3; ) và có véctơ chỉ phương AM nên phương  x = 1+ t  trình đường trung AM của tam giác là:  y = −3 − t ( t ∈ ¡  z = − 8t  ) Câu 11: Đáp án C uuur r Ta có: AB ( 2; 2; −1) , vtpt của mặt phẳng (P) là n ( 1; −1; ) Gọi mặt phẳng cần tìm là (Q) Ta có (Q) nhận uu r uuur r r uuur   ⇒ n và làm cặp vtcp vtcp của (Q) là: n AB =  AB, n  = ( 3; −5; −4 ) Phương trình ( Q ) là: ( Q ) : ( x + 1) − ( y − ) − ( z − ) = hay ( Q ) : 3x − 5y − 4z + 25 = Câu 12: Đáp án D Ta có: ( S) : ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 49 ⇒ (S) có bán kính R = và tâm I ( 2; 4;6 ) 2 uu r uu r Ta có: PI ( 6;3; ) Mặt phẳng cần tìm qua P và nhận PI làm vtpt Phương trình mặt phẳng cần tìm là: ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = hay 6x + 3y + 2z + 13 = Câu 13: Đáp án A Đối với quả cầu chọn hệ trục tọa độ Oxyz, cho O là giao của hai bức tường và nên nhà Vì mặt cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng nên tâm I của quả cầu có tọa độ I ( a;a;a ) , ( a > ) và bán kính quả cầu là R = a Gọi M ( 9;10;13) Ta có IM = R ⇔ ( a − 9)  a = 25 2 + ( a − 10 ) + ( a − 13 ) = a ⇔  a=7 Trang 11 Vậy hai quả cầu có bán kính lần lượt bằng 25 và Tổng dộd ài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là: ( 25 + ) = 64 Câu 14: Đáp án B uu r uur Các vtcp của hai đường thẳng ∆1 và ∆ lần lượt là u1 ( 2; −1; ) , u ( 3; 2; −1) uu r uur Ta có u1.u = 2.3 + ( −1) + ( −1) = ⇒ ∆1 ⊥ ∆ Viết hệ phương trình giao điểm của ∆1 và ∆ ⇒ vô nghiệm ⇒ ∆1 cắt và vuông góc ∆ Câu 15: Đáp án C r Vtpt của (P) là n ( 9;6; ) Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) là:  x = + 9t  d :  y = + 6t  z = + 2t  Viết hệ phương trình giao điểm của (P) và d ta có: t = −1 Gọi H là hình chiếu của A lên (P) ta có: H = d ∩ ( p ) ⇒ H ( −3; −1; ) Câu 16: Đáp án D M ∈ ( Oxy ) ⇒ M ( x M ; y M ;0 ) , N ∈ ( Oxz ) ⇒ N ( x N ;0; z N ) , P ∈ ( Oyz ) ⇒ P ( 0; y P ; z p ) Vì M là trung điểm của AN nên + xN  x M = 2x M = + x N ( 1)   −3 +  3    y = = − ⇒ yM = − ⇒ M  x M ; − ;0 ÷, N ( x M ;0; )  M  2     + zN z N = −4    0=  xM   xN = 2x N = x M ( )   y + yP   ⇒  yP = Vì N là trung điểm của MP nên 0 = M 2   zP   z P = −8  −4 =  Từ (1) và (2) ⇒ x M = 4; x N =     Khi đó: M  4; − ;0 ÷, N ( 2;0; ) , P  0; ; −8 ÷     uuur uuuu r   Từ giả thiết ta có: AB = 4AM ⇔ ( a − 6; b + 3;c − ) =  −2; ; −4 ÷⇒ a = −2; b = 3;c = −12   ⇒ a + b + c = −2 + − 12 = −11 Trang 12 Câu 17: Đáp án A  y ' > ⇔ −3x + 6x > ⇔ < x <  Ta có: y ' = −3x + 6x ⇒  x > 2  y ' < ⇔ −3x + 6x < ⇔  x <   Suy hàm số đồng biến khoảng (0;2), nghịch biến các khoảng ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) Câu 18: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: • • • Hàm số có hai cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 Câu 19: Đáp án B Câu 20: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1} ⇒ y ' = Mặt khác y" = x − 2x − ( x − 1)  x = −1 ⇒ y ' = ⇔ x − 2x − = ⇔   x =3  y" ( 1) = −1 <  y CĐ = y ( −1) = −2 ⇒ ⇒ ⇒ yCĐ < y CT  ( x − 1)  y CT = y ( ) =  y" ( 3) = > Câu 21: Đáp án A Ta có y = x2 + m x2 + m = , đặt f ( x ) = x + m x − 3x + ( x − 1) ( x − )  f ( 1) =  m +1 =  m = −1 ⇔ ⇔ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và chỉ   m = −4 m + = f ( ) = ⇔ m ∈ { −1; −4} Câu 22: Đáp án B Hàm số có tập xác định D = ( −∞;0 ) ∪ [ 2; +∞ ) ⇒ f ( x ) = x − 2x + x − x =− x Trang 13 x − 2x + x − x x − 2x − x + x   1 − + −  2  ÷   x x ÷ = −2  lim f ( x ) = lim  − x − 2x + x − x ÷ = lim  − x →+∞  ÷ x →+∞  x  x →+∞ ÷    ÷     Khi đó   1   − 1− − 1− ÷   x − 2x + x − x  x x ÷= f ( x ) = lim  − ÷ = lim  −  xlim →−∞ x →−∞  x →−∞ ÷ x  ÷     ÷    Suy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang  x − 2x + x − x Mặt khác lim− f ( x ) = lim−  x →0 x →0 x   1  − 1− − 1− ÷  x x ÷ = −∞ ÷ = lim−  − ÷ x →0  ÷   ÷   Suy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng Suy đồ thi hàm số có ba đường tiệm cận Câu 23: Đáp án C  mx  − mx + ( − 2m ) x + m ÷ Hàm số có tập xác định D = ¡ ⇒ y ' =    = mx − 2mx + ( − 2m ) TH1: m = ⇒ y ' = > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số đồng biến ¡ m>0  m>0  ∀x ∈ ¡ ⇔ ⇔ TH2: m ≠ ⇒ Hàm số đồng biến ¡ ⇔   y' ≥ ∆ ' ( y ') ≤ m − ( − 2m ) ≤ m>0  ⇔ ⇒ < m ≤ −3 + −3 − ≤ m ≤ −3 + Kết hợp TH suy ≤ m ≤ −3 + ⇒ có hai giá trị nguyên m để hàm số đồng biến ¡ Câu 24: Đáp án D Dựa vào đáp án ta thấy • • • • ad − bc  ax + b  y' =  ≠ ⇒ hàm số đơn điệu từng khoảng xác định ÷' =  cx + d  ( cx + d ) Hàm số không có cực trị Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Với c = đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 25: Đáp án C Mặt đáy của máng xối nước thang cân có đáy lớn là x đáy bé là 0,3m Trang 14 x − 0,3  Cạnh bên của hình thang là 0,3m suy chiều cao của hình thang là h = 0,3 −  ÷   2 0,3 + x x + 0,3  x − 0,3  Khi đó Sht = h = 0,32 −  ÷ = f ( x ) ( x > 0,3 ) 2   Đến chúng ta có thể xét hàm f(x) hoặc sử dụng CASIO, CALC các giá trị x đề bài đã cho ta được f ( 0,5 ) = 2 ;f ( 0, ) ≈ 0,105;f ( 0, ) ≈ 0,117;f ( 0, 65 ) ≈ 0,1158 Do đó ta thấy f max = f ( 0, ) 25 Câu 26: Đáp án A PT f ( x ) = m là PT hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = m song song với trục hoành Ta có đồ thị hai hàm số hình bên: Khi đó x1 < x < x < 1 < x4 ⇔ < m < 2 Câu 27: Đáp án B c=2   a =1   Dựa vào các dữ kiện ta thấy 16a + 4b + c = −14 ⇔ b = −8 ⇒ f ( x )  32a + 4b =  c=2   = x − 8x + ⇒ f ( 1) = −5 Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án A 3x PT ⇔ = ⇔ 3x = ⇔ x = Câu 30: Đáp án B Gọi t (giờ) là thời gian để có 100.000 vi khuẩn, suy 100.000 = 5000.e0,195t ⇒ t ≈ 15,36 giờ Câu 31: Đáp án C  a3  a3 3 Ta có T = log c  ÷ = log 12 = log c a − log c b = log c a − log c b = 6m − n 2 c  b  b4 Câu 32: Đáp án D Câu 33: Đáp án A  2x − > 1  