Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lương thế vinh hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội Câu 1: Đồ thị hàm số y = 4x + 4x + − 4x + có đường tiệm cận ngang? B A D C Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng ( BCC ' B') · BC = 30o Thể tích khối chóp vng góc với đáy B' A.CC ' B' A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: ( S) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = mặt 2 phẳng ( P ) : − 3y − = Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S) có điểm chung A m = B m = −1 m = −21 C m = m = 21 D m = −9 m = 31 Câu 4: Khẳng định khẳng định sau sai? A ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với k ∈ ¡ B ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx, f ( x ) ;g ( x ) liên tục ¡ α C ∫ x dx = D α+1 x + C với α ≠ −1 α +1 ( ∫ f ( x ) dx ) ' = f ( x ) Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD tích V Gọi M, N trung điểm SA, MC Thể tích khối chóp N.ABCD là: A V B V C V D V Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log ( 11 − 2x ) ≥ là: A S = ( 1; 4] B S = ( −∞; 4] Câu 7: Biết ∫ x ln ( x  11  C S =  3; ÷  2 D S = ( 1; ) + ) dx = a ln + b ln + c a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A T = 10 B T = C T = Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − 1) A B 2017 A ( 1; 2; −3) B ( 2; −3;1) 2017 D T = 11 C D 2016 r Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a biểu diễn véc tơ đơn vị r r r r r a = 2i + k − 3j Tọa độ véc tơ a là: C ( 2;1; −3) D ( 1; −3; ) Câu 10: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? −x 1 A y =  ÷  3 −2x +1 x e B y =  ÷ 2 3 C y =  ÷ e Câu 11: Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = D y = 2017 x x+3 hai điểm phân biệt A, B Tính x −1 độ dài đoạn thẳng AB A AB = 34 B AB = Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y = e x A D = ¡ C AB = − 2x B D = [ 0; 2] D AB = 17 C D = ¡ \ { 0; 2} D D = ∅ Câu 13: Tìm tập nghiệm S phương trình x + − 5.2 x + = A S = { −1;1} B S = { −1} C S = { 1} D S = ( −1;1) Câu 14: Giải phương trình log ( x − 1) = −2 A x = B x = C x = D x = Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm B ( 2;1; −3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = 0, ( R ) : 2x − y + z = là: A 4x + 5y − 3z + 22 = B 4x − 5y − 3z − 12 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = − x + 3x + B y = x − 3x + C y = − x + 2x − D y = x − 3x + Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = ( − x ) e x đoạn [ 1;3] A e B C e3 D e Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= m x − ( m + 1) x + ( m − ) x − 3m nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A − ≤m C D Câu 19: Hình bên có mặt? A 10 B −x   Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình 5x + <  ÷  25  A S = ( −∞; ) B S = ( −∞;1) C S = ( 1; +∞ ) D S = ( 2; +∞ ) Câu 21: Biết f ( x ) hàm liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị ∫ f ( 3x − 3) dx A 27 B C 24 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Cho hàm số y = 2x + Khẳng định đúng? x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;3) D Hàm số nghịch biến (−∞; 2) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 23: Hàm số y = x − 3x nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; −1) B ( −∞; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0; +∞ ) Câu 24: Hàm số y = log ( x − 2x ) đồng biến A ( 1; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 0; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x + 6x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình (Dethithpt.com) A y = 3x + B y = 3x + C y = 3x + 12 D y = 3x + Câu 26: Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay hình tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích là: A 2 π B π C π D π b Câu 27: Có số thực b thuộc ( π;3π ) cho ∫ cos2xdx = 1? π A B C D Câu 28: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4π có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 4π C π 12 Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = ( x + m ) A ∀m ∈ ¡ B m ≠ D 4π có tập xác định ¡ C m > D m ≥ Câu 30: Hàm số bốn hàm số khơng có cực trị? A y = 2x − x +1 B y = x C y = − x + x D y = x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 31: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v ( t ) = 7t ( m / s ) Đi ( s ) người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −35 ( m / s ) (Dethithpt.com) Tính qng đường tơ tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A 87.5 mét B 96.5 mét C 102.5 mét  x  y = f ( x ) = 2018ln  e 2018 + e ÷   Câu 32: Cho hàm số D 105 mét Tính giá trị biểu thức T = f ' ( 1) + f ' ( ) + + f ' ( 2017 ) A T = 2019 B T = 1009 C T = 2017 Câu 33: Hỏi có cặp số nguyên dương ( a; b ) để hàm số y = D T = 1008 2x − a có đồ thị 4x − b [ 1; +∞ ) hình vẽ bên? A B C D Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp ABCD A πa B πa 7 C πa D πa 15 24 Câu 35: Cho a, b, c > Biết biểu thức P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + log c ( ab ) đạt giá trị nhỏ m log b c = n Tính giá trị m + n A m + n = 12 B m + n = 25 C m + n = 14 D m + n = 10 Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x − m3 + 3m = có ba nghiệm phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  −1 < m < B   m ≠ 0; m ≠ A m = C m > −1 D m Câu 37: Cho hàm số y = x − 3x − Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vng O, O gốc tọa độ B m = A m = C m = D m = x x Câu 38: Số giá trị nguyên m để phương trình ( m + 1) 16 − ( 2m − ) + 6m + = có nghiệm trái dấu A B Câu 39: Cho hàm số y = C D x −1 Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số 2x − Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn A d = B d = C d = D d = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật SA = AD = 2a Góc ( SBC ) mặt đáy ( ABCD ) 60° (Dethithpt.com) Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD 32a 3 A 27 8a 3 B 27 e Câu 41: Biết ∫ số 4a 3 C 16a D ( x + 1) ln x + dx = a.e + b.ln  e +   ÷ a, b số nguyên Khi đó, tỷ  e  + x ln x a b A B C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC có góc A 120° BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A a B 2a 3 C a 6 D a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M ( 1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng (P) cho M trực tâm tam giác ABC A 6x + 3y − 2z − = B x + 2y + 3z − 14 = C x + 2y + 3z − 11 = D x y z + + =3 Câu 44: Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O’ lấy điểm B Đặt α góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn Khẳng định sau ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = − x + + x − − x = m có nghiệm m thuộc [ a; b ] Câu 45: Biết phương trình với a, b ∈ ¡ Khi giá trị biểu thức T = ( a + ) + b A T = + B T = C T = D T = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) C ( −3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD SABCD = 3S∆ABC A D ( 8;7; −1)  D ( −8; −7;1) B   D ( 12;1; −3)  D ( 8;7; −1) C   D ( −12; −1;3) D D ( −12; −1;3) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;0; −1) , B ( −1;1;0 ) , C ( 1;0;1) Tìm điểm M cho 3MA + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3  A M  ; ; −1÷ 4    B M  − ; ; ÷    3  C M  − ; ; −1÷     D M  − ; ; −1÷   Câu 48: Cho hàm số y = x − 2x + Diện tích S tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = Câu 49: Trên đồ thị hàm số y = A C S = D S = 2x − có điểm có tọa độ số nguyên? 3x − B vô số C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −6;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + = (Dethithpt.com) Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P) Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B A B ( 0;0;1) B B ( 0;0; −2 ) C B ( 0;0; −1) D B ( 0;0; ) Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1-A 11-A 21-B 31-D 41-B 2-D 12-A 22-A 32-C 42-D 3-C 13-A 23-C 33-A 43-B 4-A 14-D 24-D 34-A 44-B 5-B 15-D 25-D 35-A 45-B 6-A 16-D 26-C 36-B 46-D 7-C 17-C 27-C 37-A 47-D 8-A 18-B 28-B 38-A 48-C 9-B 19-C 29-C 39-A 49-C 10-B 20-D 30-A 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có: y = = lim x →+∞ 4x + 4x + 4x + + 4x + 4+ 2 x 4+ + + 4+ x x x lim = lim = x →−∞ x →−∞ ⇒ lim y = lim x →+∞ x →+∞ 4x + 4x + 4x + + 4x + = ⇒ y = TCN 4x + 4x + 4x + + 4x + = lim x →−∞ −4 − x 4+ + + 4+ x x x = −1 ⇒ y = −1 TCN Vậy đồ thị hàm số có đường TCN Câu 2: Đáp án D Gọi I trung điểm BC Khi BI ⊥ ( BCC ' B' ) a a Ta có: AI = a −  ÷ = 2 SB'C 'C = a.4a.sin 30o = a 2 1 a a3 VA.CC'B' = AI.SB'C'C = a = 3 Câu 3: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mặt cầu ( S) tâm I ( 2; −1; −2 ) bán kính R = Để mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S) có điểm chung d ( I; ( P ) ) = R ⇔ 4.2 − ( −1) − m 42 + 32 m = =2⇔  m = 21 Câu 4: Đáp án A Nếu k = ⇒ ∫ 0dx = C; k ∫ f ( x ) dx = Câu 5: Đáp án B Vì NC = MN MA = MS nên d ( N; ( ABCD ) ) = d ( M; ( ABCD ) ) 1 = d ( S; ( ABCD ) ) = ( S; ( ABCD ) ) 2 1 V Thể tích khối chóp N.ABCD là: V = d ( N; ( ABCD ) ) SABCD = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD = 4 Câu 6: Đáp án A x −1 > 11 ⇔ < x < ( *) Điều kiện:  11 − 2x > Với điều kiện (*) bất phương trình trở thành: log ( 11 − 2x ) − log ( x − 1) ≥ ⇔ log 11 − 2x 11 − 2x ≥0 ⇔ ≥ ⇔ 11 − 2x ≥ x − ⇔ x ≤ x −1 x −1 So sánh với (*) ta có: < x ≤ Câu 7: Đáp án C 2x  4 du = x + dx  u = ln ( x + ) x2 + 2 ⇒ ⇒ ∫ x ln ( x + ) dx = ln ( x + ) − ∫ xdx Đặt  2 0 v = x + dv = xdx  Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải = 25ln − ln − ⇒ a = 25; b = −9;c = −8 ⇒ a + b + c = Câu 8: Đáp án A Ta có: y ' = 2017 ( x − 1) 2016 ≥ 0∀x ⇒ hàm số khơng có cực trị Câu 9: Đáp án B r r r r a = 2i − 3j + k Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A PT hoành độ giao điểm x + = x ≠ x + x B = x +3 ⇔ , ∆ = 17 > ⇒  A x −1  y A + y B = −4 x − x − = Suy  A ( x A ; x A + 1) 2 ⇒ AB = ( x A − x B ) = ( x A + x B ) − 8x A x B = ( 1) − ( −4 ) = 34   B ( x B ; x B + 1) Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án A PT ⇔ ( ) x 2x = x = − ( 2x ) + = ⇔  x ⇔  ⇒ S = { −1;1} 2 = x = −1   Câu 14: Đáp án D x −1 > PT ⇔  ⇒ x − = ⇔ x = x −1 = Câu 15: Đáp án D uu r uur Các vtpt ( Q ) ( R ) là: n1 ( 1;1;3) n ( 2; −1;1) r uu r uur => vtpt ( P ) là: n =  n1 ; n  = ( 4;5; −3) ⇒ ( P ) : ( x − ) + ( y − 1) − ( z + 3) hay ( P ) : 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án C x = x x x Ta có y ' = ( x − ) e + ( x − ) e = x ( x − ) e ⇒ y ' = ⇔  x = Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y = e3 Suy y ( 1) = e, y ( ) = 0, y ( ) = e ⇒ max [ 1;3] Câu 18: Đáp án B Ta có y ' = mx − ( m + 1) x + m − Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) TH1: m = ⇒ y ' ≤ ⇔ −2x − ≤ ⇔ x ≥ −1 ⇒ hàm số không nghịch biến ( −∞; +∞ ) TH2: m <  m <  m <  m ≠ ⇒ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔  ⇔ ⇔ 1⇒m≤−  ∆ ' ( y ' ) ≤  m ≤ − ( m + 1) − 3m ( m − ) ≤ Kết hợp TH, suy m ≤ − Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án D BPT ⇔ 5x + < 52x ⇔ x + < 2x ⇔ x > ⇒ S = ( 2; +∞ ) Câu 21: Đáp án B 9  x = 1, t = 1 t = 3x − ⇒ dt = 3dx ⇒ ⇒ f 3x − dx = f t dt = f ( x ) dx = ) ( ) Đặt  ∫ ( ∫0 ∫0  x = 4, t = Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án C Ta có y ' = 3x − = ( x − 1) ( x + 1) ⇒ y ' < ⇔ −1 < x < Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 24: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Ta có y ' = 2x − ⇒ y' > ⇔ x >1 ( x − 2x ) ln 2 Suy hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 25: Đáp án D Gọi M ( a; b ) điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có y ' = 3x − 6x + ⇒ y ' ( a ) = 3a − 6a + = ( a − 1) + ≥ ⇒ y ' ( a ) = ⇔ a = Suy y ( 1) = ⇒ PTTT M ( 1;9 ) y = ( x − 1) + 9y = 3x + (Dethithpt.com) Câu 26: Đáp án C Khối tròn xoay tạo thành khối nón, là: khối nón đỉnh B, đường sinh AB khối nón đỉnh 2π C đường sinh CA Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: V = π.1 = 3 Câu 27: Đáp án C b Ta có ∫ 4cos2xdx = 2sin 2x b π π π  b = + kπ  12 = ⇔ sin ( 2b ) = 1sin ( 2b ) = ⇔  ( k ∈¢)  b = 5π + kπ  12 π 35   11  π < 12 + k1π < 3π 12 < k1 < 12  k1 { 1; 2} b ∈ ( π;3π ) ⇒  ⇔ ⇒  π < 5π + k π < 3π  < k < 31  k { 1; 2} 2  12 12 12 Suy có giá trị thực b thuộc ( π;3π ) thỏa mãn đề Câu 28: Đáp án B Gọi bán kính đáy R=>độ dài đường sinh là: 2R 2 Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp = 2πR + 2πR.2R = 6πR = 4π ⇔ R =   4π Thể tích khối trụ là: V = πR 2R = 2π  ÷ =  6 Câu 29: Đáp án C Hàm số có tập xác định D = ¡ ⇔ x + m > ⇒ m > Câu 30: Đáp án A Câu 31: Đáp án D Sau 5s đầu người lái xe ∫ 75dt = 87,5m Vận tốc đạt sau 5s là: s = v ( ) = 35 m / s Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc vật giảm theo PT: v = 35 − 35t Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Quãng đường vật từ gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn là: s = ∫ ( 35 − 35t ) dt = 17,5m Do ∑ s = 105 mét Câu 32: Đáp án C x + e   2018 x e  ÷' 2018  = e Ta có: f ' x = 2018  = g( x) ( ) x x e 2018 + e e 2018 + e e Lại có: g ( a ) + g ( 2018 − a ) = e a 2018 a 2018 1− + + e e a 2018 a 1− 2018 e + e e = e a 2018 a 2018 + e e + e a 2018 =1 + e Do T = g ( 1) + g ( 2017 ) + g ( ) + g ( 2016 ) + + g ( 1010 ) + g ( 1009 ) = 1008 + g ( 1009 ) = 1008 + 2017 = 2 Câu 33: Đáp án A Ta có: y ' = −2b + 4a ( 4x − b ) Hàm số liên tục nghịch biến [ 1; +∞ ) nên b b <  2a   −2b + 4a < Câu 34: Đáp án A Ta có: SSAB = SH.AB = 2a ⇒ SH = 4a ⇒ SO = SH − OH = 3a 2 1  a  3a πa V( N ) = πR h =  ÷ = 3 2 Câu 35: Đáp án A P = log a ( bc ) + log b ( ac ) + log c ( ab ) = log a b + log a c + log b a + log b c + log c b Ta có: log a b + log b a ≥ 2;log a c + log c a ≥ 4;log b c + log c b ≥ Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi P ≥ 10 = m (Dethithpt.com) a = b a = b a = b ⇔ ⇔ Dấu xảy ⇔  log a c = log c a log a c = log b c = Vậy m + n = 12 Câu 36: Đáp án B PT ⇔ ( x − m ) ( x + xm + m ) − ( x − m ) ( x + m ) =  x = m ⇔ ( x − m ) ( x + mx − 3x + m − 3m ) = ⇔  2 g ( x ) = x + ( m − 3) x + m − 3m PT có nghiệm phân biệt ⇔ g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác m ∆ = ( m − 3) − ( m − 3m ) > −3m + 6m + >  −1 < m < ⇔ ⇔ ⇔  m ≠ 0; m ≠ m ≠ 0; m ≠ g ( m ) = 3m − 6m ≠ Câu 37: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm là: x − 3x − − m = ( 1) Gọi A ( x; m ) ; B ( − x; m ) tọa độ giao điểm 2 Khi ∆OAB vng O OA.OB = − x + m = ⇔ x = m Khi m − 3m − − m = ⇔ m = (thỏa mãn) Câu 38: Đáp án A x Đặt t = > ⇒ ( m + 1) t − ( 2m − ) + 6m + =  2m −  m +1 >   6m + >0 ( *) ĐK để PT có nghiệm là:   m +1  ∆ ' = ( 2m − 3) − ( m + 1) ( 6m + )   x x Khi đó: = t1 ; = t ⇒ x1x = log t1.log t < ⇔ < t1 < < t ⇔ ( t1 − 1) ( t − 1) < ⇔ t1t − t1 − t + < ⇔ 6m + 2m − 3m + 12 −2 +1 < ⇔ < ⇔ −1 < m < −4 m +1 m +1 m +1 Kết hợp (*) ⇒ m = −2; m = −3 Câu 39: Đáp án A Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x −1 −1 3 1 x − x0 ) + ( ∆) Ta có: I  ; ÷ PTTT điểm M là: y = ( 2x − 2x − ( ) 2   Khi đó: d ( I; ∆ ) = x −1 1 + − ( 2x − 3) 2x −   + 1÷   2x −  = ( 2x − 3) + ( 2x − ) 2 ≤ Câu 40: Đáp án B Gọi M trung điểm BC ta có: SG = SM  BC ⊥ AB · ⇒ BC ⊥ ( SBA ) ⇒ SBA = (·SBC; ABC ) = 60o Do   BC ⊥ SA o Ta có: AB tan 60 = SA ⇒ AB = SAMB 2a 2a 4a 3 = AB.AD = ⇒ VS.AMD = SA.SAMB = VS.AMD = 3a VS.AMD = 27 Câu 41: Đáp án B e Ta có ∫ ( x + 1) ln x + dx = e + x ln x + + ln x dx = e 1 + 1 + x ln x ∫ ∫  + x ln x d ( + x ln x ) = e − + ln + x ln x + x ln x 1 e = x +∫ e e e e + ln x  + ln x dx ÷dx = ∫ dx + ∫ + x ln x  + x ln x 1  e +  a = = e − + ln ( e + 1) = e + ln  ÷⇒   e  b = Câu 42: Đáp án D Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải R ∆ABC = BC 2a = (định lí sin) 2.sin A Vì SA = SB = SC suy hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ IA = 2a Tam giác SAI vng I, có SI = SA − IA = 2a Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính R S.ABC  2a  a SA = = 4a :  ÷= 2.SI ÷   Câu 43: Đáp án B Vì OA, OB, OC đơi vng góc M trực tâm ∆ABC ⇒ OM ⊥ ( ABC ) uuuu r Suy mp ( ABC ) nhận OM làm véc tơ pháp tuyến qua điểm M ( 1; 2;3) Vậy phương trình mp ( P ) :1 ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = ⇔ x + 2y + 3z − 14 = Câu 44: Đáp án B Kẻ đường sinh AA’, gọi D điểm đối xứng A’ qua tâm O’ Kẻ BH vng góc với A ' D ⇒ BH ⊥ ( AO O 'A ' ) ⇒ VOO 'AB = BH.S∆O O'A 2a Mà S∆OO 'A = O O '.OA = 2a ⇒ VO O'AB = x BH Để VO O'AB lớn ⇔ BH = BO ' ( H ≡ O ' ) ⇒ A ' B = 2a Tam giác AA’B vuông A’, có tan ·ABA ' = AA' 2a = = A ' B 2a 2 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · · · ' = α ⇒ tan α = Vậy AB; ( O ' ) = ( AB; A 'B ) = ABA Câu 45: Đáp án B Đặt t = − x + + x ⇔ t = + − x ⇔ − x = Khi đó, phương trình cho trở thành: t − t2 − x ∈ [ −2; 2] ⇒ t ∈  2; 2  t2 − = m ⇔ 2m = − t + 2t + = f ( t ) 2 f ( t ) = −4 + 2; max f ( t ) = Xét hàm số f ( t ) = − t + 3t + đoạn  2; 2  ⇒ min   2;2   2;2    a = −2 + 2 Do đó, để phương trình f ( t ) = 2m có nghiệm ⇔ −2 + 2 ≤ m ≤ ⇒   b = ( Vậy T = ( a + ) + b −2 + 2 + ) 2+2=6 Câu 46: Đáp án D r r Vì ABCD hình thang ⇒ AD / /BC ⇒ u AD = u BC = ( −5; −2;1) x + y − z −1 = = ⇒ D ( −5t − 2; −2t + 3; t + 1) −5 −2 =>Phương trình đường thẳng AD Ta có SABCD = 3S∆ABC ⇔ S∆ABC + S∆ACD = 3S∆ABC ⇔ S∆ACD = 2S∆ABC (Dethithpt.com) Mà diện tích tam giác ABC S∆ABC = 341  AB; AC  = ⇒ S∆ACD = 341   2  D ( −12; −1;3) t = 2 341t = 341 ⇔  ⇒ Mặt khác  AD; AC  = 341t ⇒  t = −2  D ( 8;7; −1) Vì ABCD hình thang → D ( −12; −1;3) Câu 47: Đáp án D   Gọi I ( x I ; y I ; z I ) thỏa mãn điều kiện 3IA + 2IB − IC = ⇒ I  − ; ; −1 ÷   uuu r 2 Ta có P = 3MA + 2MB2 − MC2 = MI + IA + MI + IB − MI + IC ( ( ) ( ) ( ) ) = 4MI + 2MI 3IA + 2IB − IC + 3IA + 2IB2 − IC2 = 4MI + 3IA + 2IB − IC 42 43   Suy Pmin ⇔ MI ⇒ M trùng với điểm I Vậy M  − ; ; −1÷   Câu 48: Đáp án C Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x = ⇒ y ( 0) = Ta có y ' = 4x − 4x; y ' = ⇔   x = ±1 ⇒ y ( ±1) = Suy điểm cực trị ĐTHS A ( 0; ) , B ( 1;1) , C ( −1;1) ( 2) = Khi AB = AC = 2, BC = ⇒ S AB2 ∆ABC = 2 =1 Câu 49: Đáp án C Có điểm có tọa độ nguyên thuộc ĐTHS A ( 0;5 ) , B ( −4;1) Câu 50: Đáp án A Gọi M, N hai điểm đối xứng với A qua Oz mặt phẳng (P) ( hình vẽ bên: Điểm A ( ) nằm Oz, (P) O, A phía với (P) d Oz; ( P ) > d ( A; ( P ) ) Khi C ∆ABC = AB + BC + AC = BM + BC + CN Suy { BM + BC + CN} ⇒ B, C, M, N thẳng hàng Hay B hình chiếu A Oz, Vậy B ( 0;0;1) Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...  2 018 x e  ÷' 2 018  = e Ta có: f ' x = 2 018  = g( x) ( ) x x e 2 018 + e e 2 018 + e e Lại có: g ( a ) + g ( 2 018 − a ) = e a 2 018 a 2 018 1 + + e e a 2 018 a 1 2 018 e + e e = e a 2 018 a 2 018 . .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1- A 11 -A 21- B 31- D 41- B 2-D 12 -A 22-A 32-C 42-D 3-C 13 -A 23-C 33-A 43-B 4-A 14 -D 24-D 34-A 44-B 5-B 15 -D 25-D 35-A 45-B 6-A 16 -D... 3m + 12 −2 +1 < ⇔ < ⇔ 1 < m < −4 m +1 m +1 m +1 Kết hợp (*) ⇒ m = −2; m = −3 Câu 39: Đáp án A Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1 1 3 1 x