... X Như thường lệ, cl int bao đóng phần tương ứng tập hợp aff S bao affine tập khác rỗng S ⑨ X X ✝ không gian đối ngẫu X đặt ①☎ , ☎② cho cặp đối ngẫu X X ✝ Trên không gian tích X ✂ Y , ta thường ... (được kí hiệu ) Ta nói F ánh xạ đa trị từ X vào Y Như vậy, với x X, F ♣xq tập hợp Y Ñ Người ta thường sử dụng kí hiệu F : X Y để F ánh xạ đa trị từ X vào Y Nếu với x X tập F ♣xq gồm phần tử ... Fermat, Luật Lagrange) cho toán tối ưu đa trị không gian Banach Để đạt mục đích trên, mục lục, bảng ký hiệu chữ viết tắt, phần mở đầu phần kết luận, luận văn chia thành bốn chương: Chương Một...
... = {các tập hữu hạn khác rỗng Y} Một ánh xạ S : X P (Y) gọi ánh xạ đa trị Với A X, B Y, ta thường viết S –1 (B) = {x X : S (x) B}, S (A) = {S (x) : x A}, (S) = { (x, y) X Y...
... tránh khỏi thiếu sót Kính mong quý Thầy Cô bạn góp ý để luận văn hoàn thiện Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ ĐƠN TRỊ Chương trình bày số kết...
... viên Viện Toán học quan tâm giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu Viện Hà Nội, ngày 29 tháng năm 2011 Tác giả luận văn Dương Thị Kim Huyền Chương Kiến thức chuẩn bị Chương trình bày số khái niệm ... cầu đơn vị X Khoảng cách từ x ∈ X đến A ⊂ X định nghĩa sau: d(x, A) := inf{ x − a | a ∈ A} Thông thường, ta quy ước d(x, ∅) = +∞ Ta xét chuẩn tổng làm việc với không gian tích X × Y , tức ta đặt ... hướng khác toán học ứng dụng Định lý 1.1 Cho (X, d) không gian mêtric đầy đủ f : X → R ∪ {+∞} hàm thường (tức miền xác định domf := {x ∈ X | f (x) ∈ R} f khác rỗng), nửa liên tục bị chặn X Khi đó,...
... p q X Khi d X ,Y : X giả khoảng cách X gọi giả X khoảng cách tương đối Kobayashi Nếu p q nằm biên X, dây chuyền chỉnh hình nối hai điểm không tồn Trong trường hợp ta định nghĩa d X ,Y ( p, ... Trong f ni ( z ), i 1, , m hàm chỉnh hình từ D* vào Áp dụng định lý Riemann cổ điển điểm bất r f thường bỏ được, f ni ( z ) thác triển thành hàm chỉnh hình ni ( z ) từ D r vào (vì lấy U tập ... zn , zn " zn ' max zn , zn cho W\R( X ) ; có vô số tập mở W thỏa mãn điều kiện, hai số chúng có biên rời Hệ chứng minh Định lý 2.1.12 đưa số đặc trưng điểm hyperbolic trường hợp M đa tạp phức...
... p q X Khi d X ,Y : X giả khoảng cách X gọi giả X khoảng cách tương đối Kobayashi Nếu p q nằm biên X, dây chuyền chỉnh hình nối hai điểm không tồn Trong trường hợp ta định nghĩa d X ,Y ( p, ... Trong f ni ( z ), i 1, , m hàm chỉnh hình từ D* vào Áp dụng định lý Riemann cổ điển điểm bất r f thường bỏ được, f ni ( z ) thác triển thành hàm chỉnh hình ni ( z ) từ D r vào (vì lấy U tập ... zn , zn " zn ' max zn , zn cho W\R( X ) ; có vô số tập mở W thỏa mãn điều kiện, hai số chúng có biên rời Hệ chứng minh Định lý 2.1.12 đưa số đặc trưng điểm hyperbolic trường hợp M đa tạp phức...
... |λ| p(x), ∀x ∈ E, ∀λ ∈ K; (iii) p(x + y) ≤ p(x) + p(y) ∀x, y ∈ E Số p(x) gọi chuẩn vectơ x ∈ E Ta thường kí hiệu chuẩn x ||x|| Không gian vectơ E với chuẩn xác định gọi không gian định chuẩn 1.1.10 ... x y y − x ∈ intP, intP phần P 1.2.2 Ví dụ 1) Trong không gian Banach số thực R với chuẩn thông thường, tập P = {x ∈ R : x ≥ 0} nón 2) Giả sử E = R2 , P = {(x, y) ∈ E : x, y ≥ 0} ⊂ R2 Khi đó, ... Banach với chuẩn f = sup |f (x)| ∀f ∈ C[a,b] x∈[a,b] Trên C[a,b] có quan hệ thứ tự phận thông thường ≤ xác định f, g ∈ C[a,b] , f ≤ g ⇔ f (x) ≤ g(x) ∀x ∈ [a, b] Đặt P = {f ∈ C[a;b] : ≤ f } Khi...
... generalized contractive mappings in ordered metric spaces L Ciric, M Abbas, R Saadati, N Hussain (2011) , Common fixed points of almost generalized (, )-contractive mappings in ordered metric spaces ... chứng tỏ tồn ánh xạ không liên tục, không ánh xạ không giảm chúng ánh xạ tăng yếu ngặt Ví dụ 1.1.20 thường Giả sử Cho X = (0, ) f, g : X X f (x) = Trên X ta trang bị quan hệ thứ tự thông ánh xạ cho ... Vì 1.1.21 f g ánh xạ tăng yếu không ánh xạ không giảm Ví dụ Cho X = [0, ) ì [0; ) Trên X thông thường, nghĩa sử f, g : X X ta trang bị quan hệ thứ tự (x, y) (z, w) x z ánh xạ cho công thức...
... mappings, I J Pure Appl Math, Vol 87 No.3, 431-441 [5] M Filipovic, L Paunovic, S Radenovic, M Rajovic (2011) , Remarks on "Cone mảtric spaces and fixed point theorems of T-Kannan and TChatterjea contructive...
... p(⋋x) =|⋋|p(x), ∀x E, ∀⋋ ; (iii) p(x + y) ≤ p(x) + p(y), ∀x, y E Số p(x) gọi chuẩn vectơ x E Ta thường kí hiệu chuẩn x ||x|| Không gian vectơ E với chuẩn xác định gọi không gian định chuẩn 1.1.9 ... P ax + by P; P –x (iii) Nếu x P x = 1.2.2 Ví dụ ([9]) 1) Trong không gian Banach số thực thông thường, tập P = {x 2) Giả sử E = với chuẩn : x ≥ 0} nón E : x, y ≥ } , P = { (x, y) Khi đó, P thỏa ... Banach với chuẩn || f || = sup |f(x)| , ∀f x[a ,b ] C[a,b] Trên C[a,b] có quan hệ thứ tự phận thông thường ≤ xác định sau: với f, g C[a,b], f ≤ g ⟺ f(x) ≤ g(x) ∀x [a, b] Đặt P={f C[a,b] : ≤ f } Khi...
... d(x, y) = (p(x, y))2 , ∀x, y ∈ X Khi đó, d b-mêtric với s = 2) Giả sử X = R R ta xét mêtric thông thường Ta xác định hàm d : R × R → [0, +∞) d(x, y) = |x − y|2 , ∀x, y ∈ R 8 Khi đó, d mêtric với ... b-metric spaces, Turkish Journal of Analysis and Number Theory, Vol 1, No 1, 13-16 37 [10] S Moradi (2011) , Kannan fixed point theorem on complete metric spaces and on generalized metric spaces depended...
... )m = π t g ε (x) sin(mx)dx Fε (t) = kε (s)ds Ta có bảng sau đưa sai số nghiệm chỉnh hóa u nghiệm xác u thời điểm t = t = 0.5 εi (gεi , kεi ) 18 Bảng 1.1 Sai số thời điểm t = ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 ε = ... ;bε ] (w) 1+ε π 1+ε π e−3w χ[−bε ;bε ] (w) χ[−bε ;bε ] (w) (2.24) Ta có bảng sai số nghiệm xác nghiệm chỉnh hóa t = 26 Bảng 2.1 Sai số thời điểm t = ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 ε = 10−1 = 10−2 = 10−3 = 10−4 ... (xem [5]) tiến hành chỉnh hóa trường hợp không toán (1)-(2) miền bò chặn phương pháp tựa giá trò biên có điều chỉnh Một năm sau đó, Tuấn Trọng [6] sử dụng phương pháp quen thuộc phương pháp chặt...