... A,B ) Tiếp tuyến B với đờng tròn cắt tia AE,AF lần lợt H K Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với EF cắt HK M Chứng minh : a AEBF hình chữ nhật b Tứgiác EFKH nộitiếp c AM trung tuyến AHK d.Gọi ... giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn (O) Gọi D điểm cung nhỏ BC , P giao điểm AB CD Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến D đờng tròn cắt AD lần lợt E ,Q Chứng minh : a DE // BC b.Tứ giác PACQ nộitiếp ... lần lợt giao điểm thứ hai N,P Chứng minh : a IA2 = IP.IM b Tứgiác ANBP hình bình hành c.IB tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác MBP d Khi M chuyển động trọng tâm G tam giác PAB chạy cung tròn...
... kà đờng kính thay đổi Gọi (d) tiếp tuyến đờng tròn B; AC, AD lần lợt cắt (d) P, Q a) Chứng minh tứgiác CPQD nộitiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh đờng trung tuyến AI tam tam giác AQP vuông góc ... Bài 2: Cho tam giác ABC có góc nhọn (AC > BC) nộitiếp đờng tròn tâm O Vẽtiếp tuyến với đờng tròn tâm O A B, tiếp tuyến cắt M Gọi H hình chiếu vuông góc O MC a) Chứng minh rằng: MAOH tứgiácnội ... tiếp Dạng 5: Chứng minh điểm nằm đờng tròn Bài 1: Từ điểm A bên đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh AB2 = AM.AN b) Chứng minh điểm A, B, I, C,...
... Bài 15 Cho đờng tròn (0; R), dây CD có trung điểm M Trên tia đối tia DC lấy điểm S, qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đ ờng tròn Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO ; OM P Q a) Chứng minh tứgiác SPMQ, ... (O), đờng kính AB cố định, đoạn OA lấy điểm I cho AI = OA Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tu ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh : Tứgiác IECB...
... c) IF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, I trung điểm đoạn thẳng AH Bài 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn điểm A ta lấy điểm P vẽtiếp tuyến thứ hai ... tiếp ∆ AHE Chứng minh rằng: a) 2.DE=BC b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tứgiác DHEC nộitiếpBài 15: Cho đường tròn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D thuộc nửa đường tròn Các ... Tuyển tậptập ôn tập theo chuyên đề- ToánBài 10: Cho góc nhọn xAy, từ điểm B tia Ax kẻ BH ⊥ Ay...
... tiếp tuyến AP AQ với nửa đường tròn; chúng cắt đường thẳng EF B C (P;Q tiếp điểm) Cmr: ABC tam giáctứgiác BPQC nộitiếpTừ S điểm tu ý cung PQ vẽtiếp tuyến với nửa đường tròn;tiếp tuyến ... B O Cmr: J a/ MH MQ= MP2 b/ MP tiếp tuyến Q đường tròn ngoại tiếp QHP D Bài 54: Cho (O;R) cát tuyến d khơng qua tâm O Từ điểm M d ngồi (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA MB với trênờmg tròn; BO kéo ... đường tròn C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến Bt I C/m ABI vng cân C Lấy D điểm cung BC, D J gọi J giao điểm AD với Bt N C/m AC AI=AD AJ A C/m JDCI nộitiếpTiếp tuyến D nửa đường...
... a) EMOF tứgiácnội tiếp; b) AE, AF tiếp tuyến đường tròn (O) Lời giải F H A B O M C E K a) OCK vuông, CM⊥OK nên KC2 = KM · KO KC tiếp tuyến, KEF cát tuyến nên KC2 = KE · KF KM KF Suy KM · KO ... Do tứgiác OEMI OINF tứgiácnộitiếp ⇒ MEI = MOI NFI = NOI Tam giác IDC tam giác IQB có CDI = IQP, DCI = IPQ ⇒ Suy CEI = PFI ⇒ MOI = NOI ⇒ IDC IQB MON cân ⇒ IM = IN Bài 15 Cho hình bình hành ... giác ABC K Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK Lời giải A A F K K E I B M O D C B H D C E hình 17 hình 18 E điểm đối xứng A qua BC ⇒ DE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp...
... và(4) => Hay ã ã IKA + IAK = 900 => ã AIK = 900 => OA KH Bài 2: Cho (O) từ điểm A (0) kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) lấy điểm M cung nhỏ BC Kẻ MI, MH , MK lầ lợt vuông góc với BC, CA, ... mặt phẳng bờ AB có chứa M Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trang Năm học 2008 Phòng giáo dục Đô Lơng vẽtiếp tuyến Ax, By đờng thẳng qua M vuông góc MC cắt Ax, By P Q AM cắt CP E, BM cắt CQ F a) Chứng minh ... tiếp hay sử dụng ứng dụng, tứgiácnộitiếp để chứng minh có kết khả quan kỳ thi cuối cấp THCS Tuy nhiên ý kiến mang tính chủ quan thân, nên không thẻ tránh khỏi khiếm khuyết , thiết sót Vì mong...
... (O; R), tõ mét ®iĨm A trªn (O) kỴ tiÕp tun d víi (O) Trªn ®êng th¼ng d lÊy ®iĨm M bÊt k× ( M kh¸c A) kỴ c¸t tun MNP vµ gäi K lµ trung ®iĨm cđa NP, kỴ tiÕp tun MB (B lµ tiÕp ®iĨm) KỴ AC ⊥ MB, BD ... minh AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng ... th¼ng hµng Chøng minh MI lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ®êng kÝnh BC Bµi tËp 54 Cho ®êng trßn (0) vµ mét ®iĨm A n»m ngoµi ®êng trßn Tõ A kỴ hai tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun AMN víi ®êng trßn (B, C, M,...
... (O; R), tõ mét ®iĨm A trªn (O) kỴ tiÕp tun d víi (O) Trªn ®êng th¼ng d lÊy ®iĨm M bÊt k× ( M kh¸c A) kỴ c¸t tun MNP vµ gäi K lµ trung ®iĨm cđa NP, kỴ tiÕp tun MB (B lµ tiÕp ®iĨm) KỴ AC ⊥ MB, BD ... minh AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng ... th¼ng hµng Chøng minh MI lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ®êng kÝnh BC Bµi tËp 54 Cho ®êng trßn (0) vµ mét ®iĨm A n»m ngoµi ®êng trßn Tõ A kỴ hai tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun AMN víi ®êng trßn (B, C, M,...
... tổng hợp Bài tập: Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn gần B hơn, có tiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự ... điểm EF Bài tập: Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn gần B hơn, có tiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự ... C D A Bài tập: Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn gần B hơn, có tiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự...
... (O; R), tõ mét ®iĨm A trªn (O) kỴ tiÕp tun d víi (O) Trªn ®êng th¼ng d lÊy ®iĨm M bÊt k× ( M kh¸c A) kỴ c¸t tun MNP vµ gäi K lµ trung ®iĨm cđa NP, kỴ tiÕp tun MB (B lµ tiÕp ®iĨm) KỴ AC ⊥ MB, BD ... minh AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng ... th¼ng hµng Chøng minh MI lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn ®êng kÝnh BC Bµi tËp 54 Cho ®êng trßn (0) vµ mét ®iĨm A n»m ngoµi ®êng trßn Tõ A kỴ hai tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun AMN víi ®êng trßn (B, C, M,...
... ∈ xy); từ A kẻ cát tuyến cắt đường tròn B C; tiếp tuyến đường tròn B C cắt xy D E Chứng minh tứgiác ODAB OCEA nộitiếp Gợi ý: Xét tứgiác ODAB có OB vng góc với BD (tiếp tuyến vng góc với bán ... đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD đường tròn Gọi I trung điểm dây CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B thuộc đường tròn b) Chứng minh từ điểm vẽtiếp tuyến với hai đường tròn đồng ... (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C tiếp điểm) Trên tia đối tia BC, lấy điểm D Gọi E giao điểm DO AC Qua E, vẽtiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O), có tiếp điểm M; tiếp tuyến cắt đường...
... đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu 10 Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB ( C đờng tròn ) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN ... Bài 15 Cho đờng tròn (0; R), dây CD có trung điểm M Trên tia đối tia DC lấy điểm S, qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO ; OM P Q a) Chứng minh tứgiác SPMQ, ... (O), đờng kính AB cố định, đoạn OA lấy điểm I cho AI = OA Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tu ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh : Tứgiác IECB...
... sinh giải dạng tóan sau b/ Bàitoán 2: Cho đường tròn (O) A điểm nằm đường tròn , tuyến qua A cắt (O) B C, vẽtiếp tuyến AP với (O) ( P tiếp điểm ) Gọi H hình chiếu P OA Chứng minh OHBC nộitiếp ... toánTừ điểm M dây cung AB đường tròn (O), kẻ đường thẳng vuông góc với OM M, đường thẳng cắt tiếp tuyến A B đường tròn điểm tương ứng E F Chứng minh M trung điểm EF E A M B o F ( H9) * Phân tich: ... => AOE = BOF => ∆ AOE = ∆ BOF => OE=OF => ∆ EOF cân O, có OM đường cao, nên OM vừa đường trung tuyến, suy M trung điểm EF (điều phải chứng minh) Hướng dẫn học sinh khai thác toán, từtoán “Chứng...